課時跟蹤檢測（一） 沖量 動量 動量定理A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．關于物體的動量，下列說法中正確的是(　　)A．運動物體在任一時刻的動量方向，一定是該時刻的速度方向B．物體的加速度不變，其動量一定不變C．動量越大的物體，其速度一定越大D．動量越大的物體，其質(zhì)量一定越大解析：選A　動量具有瞬時性，任一時刻物體動量的方向，即為該時刻的速度方向，選項A正確。加速度不變，則物體速度的變化率恒定，物體的速度均勻變化，故其動量也均勻變化，選項B錯誤。物體動量的大小由物體質(zhì)量及速度的大小共同決定，不是只由物體的速度決定的，故物體的動量大，其速度不一定大，選項C錯誤。物體的動量越大，其質(zhì)量并不一定越大，故選項D錯誤。2．下列說法正確的是(　　)A．動能為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)B．物體受到恒力的沖量也可能做曲線運動C．物體所受合外力不變時，其動量一定不變D．動能不變，物體的動量一定不變解析：選B　動能為零時，速度為零，而加速度不一定等于零，物體不一定處于平衡狀態(tài)，選項A錯誤；物體受恒力，也可能做曲線運動，如平拋運動，選項B正確；合外力不變，加速度不變，速度均勻變化，動量一定變化，選項C錯誤；動能不變，若速度的方向變化，動量就變化，選項D錯誤。3.如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經(jīng)過時間t1速度變?yōu)榱闳缓笥窒禄?，?jīng)過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為Ff。在整個過程中，重力對滑塊的總沖量為(　　)A．mgsin θ (t1＋t2)   B．mgsin θ (t1－t2)C．mg(t1＋t2)    D．0解析：選C　根據(jù)沖量的定義式I＝Ft，可知重力對滑塊的沖量應為重力乘作用時間，所以IG＝mg(t1＋t2)，C正確。4．(多選)對下列物理現(xiàn)象的解釋，正確的是(　　)A．擊釘時，不用橡皮錘僅僅是因為橡皮錘太輕B．跳遠時，在沙坑里填沙，是為了減小沖量C．易碎品運輸時，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長撞擊時的作用時間，減小作用力D．在車內(nèi)推車推不動，是因為車受到合外力沖量為零解析：選CD　擊釘時，不用橡皮錘是因為橡皮錘與釘子的作用時間長；跳遠時，在沙坑里填沙，是為了延長人與地的接觸時間，所以A、B錯誤；據(jù)動量定理Ft＝Δp知，當Δp相同時，t越長，作用力越小，所以C正確；車能否移動或運動狀態(tài)能否改變?nèi)Q于合外力的作用，與內(nèi)部作用無關，所以D正確。5.如圖所示，運動員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出。如果網(wǎng)球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向相反，且v2>v1。忽略網(wǎng)球的重力，則此過程中拍子對網(wǎng)球作用力的沖量(　　)A．大小為m(v2－v1)，方向與v1方向相同B．大小為m(v2＋v1)，方向與v1方向相同C．大小為m(v2－v1)，方向與v2方向相同D．大小為m(v2＋v1)，方向與v2方向相同解析：選D　取拍子擊打網(wǎng)球前網(wǎng)球的速度的方向為正方向，根據(jù)動量定理得拍子對網(wǎng)球作用力的沖量為：I＝－mv2－mv1＝－m(v1＋v2)，即沖量大小為m(v1＋v2)，方向與v1方向相反，與v2方向相同，故D正確，A、B、C錯誤。6.(多選)如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點為圓周的最高點，d點為圓周的最低點。每根桿上都套著一個質(zhì)量相同的小滑環(huán)(圖中未畫出)，三個小滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為零)，關于它們下滑的過程，下列說法正確的是(　　)A．重力對它們的沖量相同　 B．彈力對它們的沖量相同C．合外力對它們的沖量相同   D．它們的動能增量不同解析：選AD　由運動學知識可知三個小滑環(huán)的運動時間相等，則重力對它們的沖量相等，選項A正確；由于三種情形下彈力的大小、方向均不同，則彈力對它們的沖量不同，選項B錯誤；合外力的方向不同，沖量一定不同，選項C錯誤；根據(jù)機械能守恒定律可知，它們的動能增量不同，選項D正確。7.如圖所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的P點，若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點(　　)A．仍在P點B．在P點左側C．在P點右側不遠處D．在P點右側原水平位移的兩倍處解析：選B　以2v速度抽出紙條時，紙條對鐵塊作用時間減少，而紙條對鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對鐵塊的沖量I減小，鐵塊做平拋運動的初速度減小，水平射程減小，故落在P點的左側。8.如圖所示，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的圓周軌道，圓心O在S的正上方。在O和P兩點各有一個質(zhì)量為m的小物塊a和b，從同一時刻開始，a自由下落，b沿圓弧下滑。以下說法正確的是(　　)A．a比b先到達S，它們在S點的動量不相等B．a與b同時到達S，它們在S點的動量不相等C．a比b先到達S，它們在S點的動量相等D．b比a先到達S，它們在S點的動量相等解析：選A　物體a做自由落體運動，其加速度為g；而物體b沿圓弧軌道下滑，在豎直方向的加速度在任何高度都小于g，由h＝at2，得ta＜tb；因為動量是矢量，故a、b到達S時，它們在S點的動量不相等，故A正確。9．質(zhì)量為1 kg的物體靜止放在足夠大的水平桌面上，物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，有一大小為5 N的水平恒力F作用于物體上，使之加速前進，經(jīng)3 s后撤去F，求物體運動的總時間。(g＝10 m/s2)解析：物體由開始運動到停止運動的全過程中，F的沖量為Ft1，摩擦力的沖量為Fft。選水平恒力F的方向為正方向，根據(jù)動量定理有Ft1－Fft＝0　①又Ff＝μmg　②聯(lián)立①②式代入數(shù)據(jù)解得t＝3.75 s。答案：3.75 s B組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.(多選)如圖所示為放在水平地面上的物體受到的合外力隨時間變化的關系圖像，若物體開始時是靜止的，則前3 s內(nèi)(　　)A．物體的位移為0B．物體的動量變化量為0C．物體的動能變化量為0D．物體的機械能改變量為0解析：選BC　第1 s內(nèi)F＝20 N，第2 s內(nèi)和第3 s內(nèi)F＝－10 N，根據(jù)動量定理I＝Δp，前3 s內(nèi)，動量的變化量為零，物體先加速、后減速，在第3 s末速度為零，物體的位移不為零，A錯誤，B正確；由于初速度和末速度都為零，因此動能變化量也為零，C正確；但物體的重力勢能是否改變不能判斷，因此物體的機械能是否改變不能確定，D錯誤。11.如圖所示，一輕質(zhì)彈簧固定在墻上，一個質(zhì)量為m的木塊以速度v0從右側沿光滑水平面向左運動并與彈簧發(fā)生相互作用。設相互作用的過程中彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，那么，在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量I的大小和彈簧對木塊做的功W分別是(　　)A．I＝0，W＝mv02   B．I＝mv0，W＝mv02C．I＝2mv0，W＝0   D．I＝2mv0，W＝mv02解析：選C　在木塊與彈簧接觸到將彈簧壓縮為最短的過程中，彈簧對木塊做負功，在彈簧將木塊彈出的過程中，彈簧對木塊做正功，且正功與負功的絕對值相等，故在整個相互作用的過程中彈簧對木塊做的總功W＝0。木塊將以－v0的速度被彈回，由動量定理可得，在整個相互作用的過程中彈簧對木塊沖量I的大小I＝2mv0，故C正確。12．人們常說“滴水穿石”，請你根據(jù)下面所提供的信息，估算水對石頭的沖擊力的大小。一瀑布落差為h＝20 m，水流量為Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高點和落至石頭上后的速度都認為是零。(落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水的作用時可以不考慮水的重力，g取10 m/s2)解析：設水滴下落與石頭碰前速度為v，則有mgh＝mv2設時間Δt內(nèi)有質(zhì)量為Δm的水沖到石頭上，石頭對水的作用力為F，由動量定理得：－FΔt＝0－Δmv又因Δm＝ρQΔt聯(lián)立得：F＝ρQ＝2×103 N由牛頓第三定律，水對石頭的作用力：F′＝F＝2×103 N，方向豎直向下。答案：2×103 N13．將質(zhì)量為m＝1 kg的小球，從距水平地面高h＝5 m處，以v0＝10 m/s的水平速度拋出，不計空氣阻力，g取10 m/s2。求：(1)拋出后0.4 s內(nèi)重力對小球的沖量；(2)平拋運動過程中小球動量的增量Δp；(3)小球落地時的動量p′。解析：(1)重力是恒力，0.4 s內(nèi)重力對小球的沖量I＝mgt＝1×10×0.4 N·s＝4 N·s方向豎直向下。(2)由于平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，故h＝gt′2落地時間t′＝＝1 s 小球飛行過程中只受重力作用，所以合外力的沖量為I′＝mgt′＝1×10×1 N·s＝10 N·s方向豎直向下由動量定理得Δp＝I′＝10 N·s方向豎直向下。(3)小球落地時豎直分速度為vy＝gt′＝10 m/s由速度合成知，落地速度v＝＝ m/s＝10 m/s所以小球落地時的動量大小為p′＝mv＝10 kg·m/s方向與水平方向的夾角為45°。答案：(1)4 N·s　方向豎直向下　 (2)10 N·s　方向豎直向下　(3)10  kg·m/s　方向與水平方向的夾角為45°

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第二節(jié) 動量定理

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