課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十一)  描述交變電流的物理量重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.下列關(guān)于交變電流的說法正確的是(  )A.若交變電流的峰值為5 A,則它的最小值為-5 AB.用交流電流表測(cè)交變電流時(shí),指針來回?cái)[動(dòng)C.我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流頻率為50 Hz,故電流方向每秒改變100次D.正弦式交變電流i=20sin(10πt)A的峰值為20 A,頻率為100 Hz解析:選C 電流的負(fù)值表示電流方向與規(guī)定正方向相反,不表示大小,A項(xiàng)錯(cuò)誤;交流電流表測(cè)交變電流時(shí),指針不會(huì)來回?cái)[動(dòng),B項(xiàng)錯(cuò)誤;我國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生活用的交變電流,周期為0.02 s,交流電方向一個(gè)周期改變兩次,所以每秒改變100次,C項(xiàng)正確;由ω=2πf,得正弦式交變電流i=20sin (10πt)A的頻率為 5 Hz,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.如圖所示是一個(gè)正弦式交變電流的i-t圖像,下列說法正確的是(  )A.周期是0.2 s,電流的峰值是10 AB.周期是0.15 s,電流的峰值是10 AC.頻率是5 Hz,電流的有效值是10 AD.頻率是0.2 Hz,電流的有效值是7.07 A解析:選A 由圖像可知T=0.2 s,Im=10 A,故頻率f=5 Hz,I=5 A=7.07 A,選項(xiàng)A正確,B、C、D錯(cuò)誤。3.(多選)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一長(zhǎng)方形導(dǎo)線框,分別以相同的角速度繞圖a、b、c、d所示的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn),用Ia、Ib、IcId表示四種情況下線框中電流的有效值,則(  )A.IaId        B.Ia>IbC.Ib>Ic   D.IcId解析:選AD 線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與固定轉(zhuǎn)軸所處的位置無關(guān)。電動(dòng)勢(shì)相同,電流的有效值相同,選項(xiàng)A、D正確。4.(多選)一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度4π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交變電流的e-t圖像如圖所示,則(  )A.交變電流的頻率是4π HzB.當(dāng)t=0時(shí),線圈平面與磁感線垂直C.當(dāng)t=0.5 s時(shí),e有最大值D.交變電流的周期是0.5 s解析:選BD 由ω=2πf得交變電流的頻率為f=2 Hz,所以周期為0.5 s,A錯(cuò)誤,D正確;當(dāng)t=0時(shí),電動(dòng)勢(shì)最小,磁通量最大,線圈平面與磁感線垂直,B正確;當(dāng)t=0.5 s時(shí),恰好是一個(gè)周期,e為0,所以C錯(cuò)誤。5.(2021·中山高二檢測(cè))如圖所示是一交變電流的i-t圖像,則該交變電流的有效值為(  )A.4 A   B.2 AC. A  D. A解析:選C 設(shè)交變電流的有效值為I,周期為T,電阻為R,則有I2RT2RIm2R,代入數(shù)據(jù)解得I A,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。6.(2021·梅州高二檢測(cè))一匝數(shù)為10的矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),所產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=220sin 10πt V,下列說法正確的是(  )A.該交流電的頻率是50 HzB.電動(dòng)勢(shì)的有效值是220 VC.當(dāng)t s時(shí),電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為0D.穿過線圈的磁通量最大值為4 Wb解析:選C 由交流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式可知角速度ω=10π rad/s=2πf,則該交流電的頻率是f=5 Hz,故A錯(cuò)誤;由交流電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的表達(dá)式可得電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=220 V,則有效值為E=110 V,故B錯(cuò)誤;當(dāng)t s時(shí),代入到瞬時(shí)值表達(dá)式可得e=220sin(10π×)V=0,故C正確;由電動(dòng)勢(shì)的最大值EmnBSωnΦmω,可得穿過線圈的磁通量最大值為Φm Wb= Wb,故D錯(cuò)誤。7.(多選)如圖所示,處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的矩形線框MNPQ,以恒定的角速度ω繞對(duì)角線NQ轉(zhuǎn)動(dòng),線框始終處于磁場(chǎng)內(nèi)。已知MN長(zhǎng)為l1,NP長(zhǎng)為l2,線框電阻為R。在t=0時(shí)刻線框平面與紙面重合,下列說法正確的是(  )A.矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為Bl1l2ωB.矩形線框轉(zhuǎn)過半周時(shí),通過線框的瞬時(shí)電流為0C.矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí),通過線框的電荷量為D.矩形線框從圖示位置轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中產(chǎn)生的熱量為解析:選ABD 矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的正弦式交流電的最大電動(dòng)勢(shì)EmBl1l2ω,有效值EBl1l2ω,故A正確;轉(zhuǎn)過半周,此時(shí)線框平面與磁場(chǎng)垂直,磁通量最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,瞬時(shí)電流為0,B正確;轉(zhuǎn)動(dòng)一周,通過橫截面的電荷量qΔtΔtΔt,磁通量的變化量為零,故通過橫截面的電荷量為零,C錯(cuò)誤;線框從題圖所示位置轉(zhuǎn)過半周過程中產(chǎn)生的熱量為Qt×,D正確。8.(多選)如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速,繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交變電流的e-t圖像如圖乙中曲線a、b所示,則(  )A.兩次t=0時(shí)刻線圈平面均與中性面重合B.曲線a、b對(duì)應(yīng)的線圈轉(zhuǎn)速之比為23C.曲線a表示的交變電流的頻率為25 HzD.曲線b表示的交流電動(dòng)勢(shì)的有效值為10 V解析:選AC t=0時(shí)刻,兩次產(chǎn)生的交流電的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值均為0,因此線圈平面均與中性面重合,A項(xiàng)正確;圖中a、b對(duì)應(yīng)的周期之比為23,因此線圈轉(zhuǎn)速之比nanb=32,B項(xiàng)錯(cuò)誤;曲線a表示的交變電流的頻率為fa Hz=25 Hz,C項(xiàng)正確;曲線a對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值EamNBS·,由圖像知Eam=15 V,曲線b對(duì)應(yīng)線圈相應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)的最大值EbmNBS·,因此,Ebm=10 V,有效值Eb V=5 V,D項(xiàng)錯(cuò)誤。9.如圖所示,間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌,水平地放置在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,一端接阻值為R的電阻。一個(gè)電阻為R0、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上,在外力F作用下從t=0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律為vvm sin ωt。不計(jì)導(dǎo)軌電阻。求:(1)從t=0到t時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量;(2)從t=0到t時(shí)間內(nèi)外力F所做的功。解析:(1)導(dǎo)體棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值eBLvBLvmsin ωt,故E,從t=0到t時(shí)間內(nèi)電路中產(chǎn)生的總熱量Q·電阻R產(chǎn)生的熱量QRQ解得QR(2)t時(shí)導(dǎo)體棒的速率為vmt=0到t時(shí)間內(nèi),由功能關(guān)系得WFmvm2解得WFmvm2答案:(1) (2)mvm2 重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10.(2021·浙江1月選考)(多選)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示,邊長(zhǎng)為L的正方形金屬框,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO軸轉(zhuǎn)動(dòng),阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其它電阻不計(jì),圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周(  )A.框內(nèi)電流方向不變B.電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um  C.流過電阻的電荷量qD.電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q解析:選BD 根據(jù)題圖甲可知,金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交流電,框內(nèi)電流方向會(huì)發(fā)生變化,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)題圖乙可知,電動(dòng)勢(shì)最大值為Um,選項(xiàng)B正確;根據(jù)qtt可知,金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)半周,磁通量的改變量為2BL2,通過電阻的電荷量為,轉(zhuǎn)動(dòng)一周流過電阻的電荷量為q=2×,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;題圖乙等價(jià)為余弦式交流電,因此根據(jù)有效值可知Qt,交流電最大值為BL2ωUm,聯(lián)立可知Q,選項(xiàng)D正確。11.利用半導(dǎo)體二極管的單向?qū)щ娦钥梢詫?duì)交變電流進(jìn)行整流,將交變電流變?yōu)橹绷?,一種簡(jiǎn)單的整流電路如圖甲所示,ab為交變電流信號(hào)輸入端,D為半導(dǎo)體二極管,R為定值電阻。信號(hào)輸入后,電阻R兩端輸出的電壓信號(hào)如圖乙所示,則關(guān)于該輸出信號(hào),下列說法正確的是(  )A.頻率為100 HzB.電壓有效值為50 VC.若將一個(gè)標(biāo)有90 V 30 μF的電容器并聯(lián)在電阻R兩端,電容器可以正常工作D.若電阻R=10 Ω,則1 min內(nèi)R產(chǎn)生的熱量為1.5×104 J解析:選D 由題圖乙可知,該電壓的周期為0.02 s,故頻率為50 Hz,A錯(cuò)誤;由電流的熱效應(yīng)知,一個(gè)周期內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量為××T,故電壓有效值為50 V,B錯(cuò)誤;電容器兩端的瞬時(shí)電壓不應(yīng)超過擊穿電壓,故C錯(cuò)誤;電阻R產(chǎn)生的熱量應(yīng)使用電壓的有效值進(jìn)行計(jì)算,故產(chǎn)生的熱量為Qt=1.5×104 J,D正確。12.如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖,一個(gè)半徑r=0.1 m、匝數(shù)n=20的線圈套在永久磁鐵槽中,磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖乙所示)。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=0.2 T,線圈的電阻為R1=0.5 Ω,它的引出線接有R2=9.5 Ω的小燈泡L。外力推動(dòng)線圈框架的P端,使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí),便有電流通過燈泡。當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)(x取向右為正),求:(1)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E;(2)線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I(3)每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中外力F的大??;(4)該發(fā)電機(jī)的輸出功率P。解析:(1)由x-t圖像,可得線圈切割磁感線的速度v=0.8 m/s線圈做切割磁感線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)En·2πrBv=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8 V=2 V。(2)由閉合電路歐姆定律可得,感應(yīng)電流I A=0.2 A。(3)由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)由平衡條件得FFFnBI·2πr=20×0.2×0.2×2×3.14×0.1 N=0.5 N。(4)發(fā)電機(jī)的輸出功率即小燈泡的電功率PI2R2=(0.2)2×9.5 W=0.38 W。答案:(1)2 V (2)0.2 A (3)0.5 N (4)0.38 W

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第二節(jié) 描述交變電流的物理量

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