課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六） 法拉第電磁感應(yīng)定律  電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1.如圖所示，電流表與螺線(xiàn)管組成閉合電路，以下關(guān)于電流表指針偏轉(zhuǎn)情況的陳述正確的是(　　)A．磁鐵快速插入螺線(xiàn)管時(shí)比慢速插入螺線(xiàn)管時(shí)電流表指針偏轉(zhuǎn)大B．磁鐵快速插入螺線(xiàn)管和慢速插入螺線(xiàn)管，磁通量變化相同，故電流表指針偏轉(zhuǎn)相同C．磁鐵放在螺線(xiàn)管中不動(dòng)時(shí)，螺線(xiàn)管中的磁通量最大，所以電流表指針偏轉(zhuǎn)最大D．將磁鐵從螺線(xiàn)管中拔出時(shí)，磁通量減小，所以電流表指針偏轉(zhuǎn)一定減小解析：選A　只有在磁鐵插入和拔出螺線(xiàn)管時(shí)，螺線(xiàn)管中才有感應(yīng)電流產(chǎn)生，插入和拔出的速度越快，磁通量的變化越快，感應(yīng)電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)越大。2.如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將一個(gè)水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設(shè)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中棒的取向不變且不計(jì)空氣阻力，則金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小將(　　)A．越來(lái)越大　　　　　　　 B．越來(lái)越小C．保持不變   D．無(wú)法確定解析：選C　感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLvsin θ＝BLv0，ab做平拋運(yùn)動(dòng)，水平速度保持不變，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小保持不變。3．穿過(guò)某線(xiàn)圈的磁通量隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，在線(xiàn)圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值的時(shí)間段是(　　)A．0～2 s   B．2～4 sC．4～6 s   D．6～8 s解析：選C　圖線(xiàn)斜率表示磁通量的變化率，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E＝知，在4～6 s內(nèi)Φ-t圖線(xiàn)斜率最大，則磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。4.如圖所示，面積為S、匝數(shù)為N的矩形線(xiàn)圈固定在絕緣的水平面上，線(xiàn)圈的一半面積處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化，其變化率為K。已知某時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量為Φ，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，則(　　)A．Φ＝B0S   B．Φ＝NB0SC．E＝KS   D．E＝NKS解析：選D　勻強(qiáng)磁場(chǎng)與線(xiàn)圈平面垂直，有一半的面積處于磁場(chǎng)中，故磁通量為：Φ＝B0·＝B0S，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝N＝N＝NS＝NKS，故C錯(cuò)誤，D正確。5.(多選)如圖所示，A、B兩閉合線(xiàn)圈為同樣導(dǎo)線(xiàn)繞成，A有10匝，B有20匝，兩圓線(xiàn)圈半徑之比為2∶1。均勻磁場(chǎng)只分布在B線(xiàn)圈內(nèi)，當(dāng)磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻減弱時(shí)(　　)A．A中無(wú)感應(yīng)電流B．A、B中均有恒定的感應(yīng)電流C．A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為2∶1D．A、B中感應(yīng)電流之比為1∶2解析：選BD　只要穿過(guò)圓線(xiàn)圈內(nèi)的磁通量發(fā)生變化，線(xiàn)圈中就有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流，因?yàn)榇艌?chǎng)變化情況相同，有效面積也相同，所以每匝線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相同，所以A、B中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比為1∶2，又由于兩線(xiàn)圈的匝數(shù)和半徑不同，電阻值不同，根據(jù)電阻定律，單匝線(xiàn)圈電阻之比為2∶1，所以感應(yīng)電流之比為1∶2。6.(2021·天津高二檢測(cè))如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長(zhǎng)度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好)。則(　　)A．電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為B．電路中感應(yīng)電流的大小為C．金屬桿所受安培力的大小為D．金屬桿的熱功率為解析：選B　金屬桿切割磁感線(xiàn)的有效長(zhǎng)度為L，電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)題意，回路電阻R＝，由歐姆定律有I＝sin θ＝，選項(xiàng)B正確；安培力F＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；金屬桿的熱功率為P＝I2R＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。7.(2021·東莞高二檢測(cè))如圖所示，正方形線(xiàn)圈位于紙面內(nèi)，邊長(zhǎng)為L，匝數(shù)為N，電阻為R，過(guò)ab中點(diǎn)和cd中點(diǎn)的連線(xiàn)OO′恰好位于垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)線(xiàn)圈從圖示位置繞OO′轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，通過(guò)線(xiàn)圈某橫截面的總電荷量為(　　)A．BL2   B．NBL2C.   D.解析：選D　正方形線(xiàn)圈從題圖所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，磁通量變化量為ΔΦ＝B·L2＝，故q＝Δt＝NΔt＝N＝，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤。8．(2020·浙江7月選考)如圖所示，固定在水平面上的半徑為r的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。長(zhǎng)為l的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸OO′上，隨軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓環(huán)的A點(diǎn)和電刷間接有阻值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度為g，不計(jì)其他電阻和摩擦，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為Bl2ωB．微粒的電荷量與質(zhì)量之比為C．電阻消耗的電功率為D．電容器所帶的電荷量為CBr2ω解析：選B　由法拉第電磁感應(yīng)定律可知棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝Br·ωr＝Br2ω，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。金屬棒電阻不計(jì)，故電容器兩極板間的電壓等于棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，微粒的重力與其受到的電場(chǎng)力大小相等，有q＝mg，可得＝，選項(xiàng)B正確。電阻消耗的電功率P＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。電容器所帶的電荷量Q＝CU＝CBr2ω，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。9.如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T、方向與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有水平放置的兩平行導(dǎo)軌ab、cd，其間距l＝50 cm，a、c間接有電阻R。現(xiàn)有一電阻為r的導(dǎo)體棒MN跨放在兩導(dǎo)軌間，并以v＝10 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，a、c間電壓為0.8 V，且a點(diǎn)電勢(shì)高。其余電阻忽略不計(jì)。問(wèn)：(1)導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多大？(2)通過(guò)導(dǎo)體棒電流方向如何？磁場(chǎng)的方向是垂直紙面向里，還是垂直紙面向外？(3)R與r的比值是多少？解析：(1)導(dǎo)體棒切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E＝Blv＝1 V。(2)由題意知電流方向?yàn)?/span>N→M；根據(jù)右手定則可知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律I＝＝，解得：＝＝4。答案：(1)1 V　(2)電流方向?yàn)?/span>N→M　磁場(chǎng)方向垂直紙面向里　(3)4 組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．(多選)某學(xué)校圖書(shū)館憑磁卡借還書(shū)，某同學(xué)了解到其工作原理是磁卡以一定的速度通過(guò)裝有線(xiàn)圈的檢測(cè)頭，在線(xiàn)圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，從而傳輸被記錄的信號(hào)。為研究該現(xiàn)象，該同學(xué)借用了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)室裝置。螺線(xiàn)管固定在鐵架臺(tái)上，并與電流傳感器、電壓傳感器和滑動(dòng)變阻器連接?，F(xiàn)將一小磁鐵置于螺線(xiàn)管正上方由靜止釋放，其上表面為N極，穿過(guò)螺線(xiàn)管后掉落到海綿墊上并靜止(小磁鐵下落過(guò)程中不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng))，計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖乙所示的UIt曲線(xiàn)。對(duì)于該實(shí)驗(yàn)結(jié)果，以下說(shuō)法正確的是(　　)A．只減小小磁鐵釋放高度，兩個(gè)峰值都增大B．只減小螺線(xiàn)管匝數(shù)，兩個(gè)峰值都減小C．只增大小磁鐵質(zhì)量，穿過(guò)螺線(xiàn)管的時(shí)間不變D．只增大滑動(dòng)變阻器的阻值，穿過(guò)螺線(xiàn)管的時(shí)間減小解析：選BD　當(dāng)h減小時(shí)，小磁鐵進(jìn)入螺線(xiàn)管時(shí)的速度減小，導(dǎo)致螺線(xiàn)管中磁通量的變化率減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，因此兩個(gè)峰值都會(huì)減小，故A錯(cuò)誤；當(dāng)只減小螺線(xiàn)管匝數(shù)時(shí)，螺線(xiàn)管中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)減小，因此兩個(gè)峰值都會(huì)減小，故B正確；增大小磁鐵的質(zhì)量，小磁鐵在螺線(xiàn)管的平均速度變大，經(jīng)過(guò)螺線(xiàn)管所用時(shí)間變小，故C錯(cuò)誤；小磁鐵進(jìn)入螺線(xiàn)管過(guò)程中，螺線(xiàn)管對(duì)小磁鐵產(chǎn)生向上的排斥力，穿出螺線(xiàn)管過(guò)程中，螺線(xiàn)管對(duì)小磁鐵產(chǎn)生向上的吸引力，增大滑動(dòng)變阻器的阻值，則螺線(xiàn)管中的感應(yīng)電流減小，螺線(xiàn)管產(chǎn)生的磁場(chǎng)減弱，則對(duì)小磁鐵的阻礙作用減小，所以小磁鐵穿過(guò)螺線(xiàn)管的時(shí)間減小，故D正確。11．(2021·汕頭高二檢測(cè))(多選)如圖甲為電動(dòng)汽車(chē)無(wú)線(xiàn)充電原理圖，M為受電線(xiàn)圈，N為送電線(xiàn)圈。圖乙為受電線(xiàn)圈M的示意圖，線(xiàn)圈匝數(shù)為n，電阻為r，橫截面積為S，兩端a、b連接車(chē)載變流裝置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)平行于線(xiàn)圈軸線(xiàn)向上穿過(guò)線(xiàn)圈。下列說(shuō)法正確的是(　　)A．只要受電線(xiàn)圈M兩端有電壓，送電線(xiàn)圈N中的電流一定不是恒定電流B．只要送電線(xiàn)圈N中有電流流入，受電線(xiàn)圈M兩端一定有電壓C．當(dāng)受電線(xiàn)圈M中磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加時(shí)，受電線(xiàn)圈M中有電流從a端流出D．若Δt時(shí)間內(nèi)，受電線(xiàn)圈M中磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加ΔB，則受電線(xiàn)圈M兩端的電壓為解析：選AC　如果受電線(xiàn)圈M兩端有電壓，說(shuō)明穿過(guò)受電線(xiàn)圈M的磁場(chǎng)變化，此時(shí)送電線(xiàn)圈N中的電流一定不是恒定電流，故A正確；若送電線(xiàn)圈N中有恒定電流，則產(chǎn)生的磁場(chǎng)不變化，在受電線(xiàn)圈M中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故B錯(cuò)誤；穿過(guò)受電線(xiàn)圈M的磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)向下，故感應(yīng)電流方向從b向a，即電流從a端流出，故C正確；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有E＝n＝nS，由閉合電路歐姆定律得受電線(xiàn)圈M兩端的電壓U＝R＝，其中R為受電線(xiàn)圈M外接電路的電阻，故D錯(cuò)誤。12．(多選)如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一與磁場(chǎng)方向垂直、長(zhǎng)度為L的金屬桿aO，已知ab＝bc＝cO＝，a、c與磁場(chǎng)中以O為圓心的同心圓(都為部分圓弧)金屬軌道始終接觸良好。一電容為C的電容器接在軌道上，當(dāng)金屬桿在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)以O為軸，以角速度ω順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是(　　)A．Uac＝2UabB．Uac＝2UbOC．電容器帶電荷量Q＝BL2ωCD．若在e、O間連接一個(gè)電壓表，則電壓表示數(shù)為零解析：選BC　由題意可知UaO＝E1＝BL·＝BL2ω，UbO＝E2＝B··＝BL2ω，UcO＝E3＝B··＝，則Uac＝UaO－UcO＝BL2ω，Uab＝UaO－UbO＝BL2ω，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；電容器帶電荷量Q＝CUac＝BL2ωC，C項(xiàng)正確；e、O間電勢(shì)差等于UcO不為零，D項(xiàng)錯(cuò)誤。13.隨著電磁技術(shù)的發(fā)展，新一代航母已準(zhǔn)備采用電磁阻攔技術(shù)，其模型如圖所示。平行金屬軌道ON、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L，電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。端點(diǎn)OP間接有阻值為R的電阻。一個(gè)長(zhǎng)為L、質(zhì)量為m、阻值為r的金屬導(dǎo)體棒ab垂直放在軌道上。飛機(jī)著艦時(shí)質(zhì)量為M的飛機(jī)迅速鉤住導(dǎo)體棒ab，之后關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)并立即獲得共同的速度v，忽略摩擦等因素，飛機(jī)和金屬棒系統(tǒng)僅在安培力作用下很快停下來(lái)。(1)飛機(jī)在阻攔減速過(guò)程中獲得的加速度a的最大值是多少？(2)從飛機(jī)與金屬棒共速到它們停下來(lái)的整個(gè)過(guò)程中R上產(chǎn)生的焦耳熱QR是多大？解析：(1)飛機(jī)鉤住金屬棒后它們以速度v開(kāi)始在安培力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，所以當(dāng)它們速度為v時(shí)安培力最大，此時(shí)由安培力產(chǎn)生的加速度也最大，根據(jù)牛頓第二定律有：F安＝BIL＝＝(M＋m)a則最大加速度為a＝。(2)根據(jù)能量守恒可知，電路的總焦耳熱為Q＝(M＋m)v2所以整個(gè)過(guò)程中R上產(chǎn)生的焦耳熱QR＝Q＝。答案：(1)　(2)

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第二節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律

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