課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十三）光的波粒二象性 德布羅意波 不確定性關(guān)系1．人們對(duì)“光的本性”的認(rèn)識(shí)，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的發(fā)展過程。下列符合物理學(xué)史實(shí)的是(　　)A．牛頓提出光是一種高速粒子流，并能解釋一切光的現(xiàn)象B．惠更斯認(rèn)為光是機(jī)械波，并能解釋一切光的現(xiàn)象C．為了解釋光電效應(yīng)，愛因斯坦提出了光子說D．為了說明光的本性，麥克斯韋提出了光的波粒二象性解析：選C　牛頓認(rèn)為光是一種粒子流，他的觀點(diǎn)支持了光的微粒說，能解釋光的直線傳播與反射現(xiàn)象，不能解釋一切現(xiàn)象，故A錯(cuò)誤；惠更斯認(rèn)為光是一種機(jī)械波，能解釋光的反射、折射和衍射，但不能解釋光的直線傳播和光電效應(yīng)等現(xiàn)象，故B錯(cuò)誤；為了解釋光電效應(yīng)愛因斯坦提出光子說，認(rèn)為光的反射、傳播和吸收不是連續(xù)的而是一份一份的，每一份就是一個(gè)光子，故C正確；麥克斯韋提出了光的電磁說，認(rèn)為光是一種電磁波，故D錯(cuò)誤。2．在做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)100個(gè)光子中有96個(gè)通過雙縫后打到了觀察屏上的b處，則b處可能是(　　)A．亮紋B．暗紋C．既有可能是亮紋也有可能是暗紋D．以上各種情況均有可能解析：選A　按波的概率分布的特點(diǎn)判斷，由于大部分光子都落在b點(diǎn)，故b處一定是亮紋，選項(xiàng)A正確。3．德布羅意認(rèn)為實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，他給出了德布羅意波長(zhǎng)的表達(dá)式λ＝?，F(xiàn)用同樣的直流電壓加速原來靜止的一價(jià)氫離子H＋和二價(jià)鎂離子Mg2＋，已知?dú)潆x子與鎂離子的質(zhì)量之比為1∶24，則加速后的氫離子和鎂離子的德布羅意波長(zhǎng)之比為(　　)A．1∶4　　　　　　　　 B．1∶4C．4∶1  D．4∶1解析：選D　離子加速后的動(dòng)能Ek＝qU，離子的德布羅意波長(zhǎng)λ＝＝＝，所以＝＝，故選項(xiàng)D正確。4．任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體，小到電子、質(zhì)子，大到行星、太陽，都有一種波與之對(duì)應(yīng)，波長(zhǎng)是λ＝，式中p是運(yùn)動(dòng)物體的動(dòng)量，h是普朗克常量，人們把這種波叫德布羅意波，現(xiàn)有一個(gè)德布羅意波長(zhǎng)為λ1的物體1和一個(gè)德布羅意波長(zhǎng)為λ2的物體2相向正碰后粘在一起，已知|p1|<|p2|，則粘在一起的物體的德布羅意波長(zhǎng)為(　　)A.　　B.　　C.　　D.解析：選D　由動(dòng)量守恒p2－p1＝p知，－＝，所以λ＝，故D正確。5．從衍射的規(guī)律可以知道，狹縫越窄，屏上中央亮條紋就越寬，由不確定性關(guān)系式ΔxΔp≥判斷下列說法正確的是(　　)A．入射的粒子有確定的動(dòng)量，射到屏上的粒子就有準(zhǔn)確的位置B．狹縫的寬度變小了，因此粒子的不確定性也變小了C．更窄的狹縫可以更準(zhǔn)確地測(cè)得粒子的位置，但粒子動(dòng)量不確定性卻更大了D．可以同時(shí)確定粒子的位置和動(dòng)量解析：選C　由ΔxΔp≥，狹縫變窄了，即Δx減小了，Δp變大，即動(dòng)量的不確定性變大，故C正確。6．影響顯微鏡分辨本領(lǐng)的一個(gè)因素是波的衍射，衍射現(xiàn)象越明顯，分辨本領(lǐng)越低。利用電子束工作的電子顯微鏡有較高的分辨本領(lǐng)，它利用高壓對(duì)電子束加速，最后打在感光膠片上來觀察顯微圖像。以下說法正確的是(　　)A．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越長(zhǎng)，分辨本領(lǐng)越強(qiáng)B．加速電壓越高，電子的波長(zhǎng)越短，衍射現(xiàn)象越明顯C．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)強(qiáng)D．如果加速電壓相同，則用質(zhì)子流工作的顯微鏡比用電子流工作的顯微鏡分辨本領(lǐng)弱解析：選C　設(shè)加速電壓為U，電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則Ek＝mv2＝eU＝，又p＝，故eU＝，可得λ＝ 。對(duì)電子來說，加速電壓越高，λ越小，衍射現(xiàn)象越不明顯，故A、B錯(cuò)。電子與質(zhì)子比較，因質(zhì)子質(zhì)量比電子質(zhì)量大得多，可知質(zhì)子加速后的波長(zhǎng)要比電子加速后的波長(zhǎng)小得多，衍射現(xiàn)象不明顯，分辨本領(lǐng)強(qiáng)，故C對(duì)，D錯(cuò)。7．隨著中國(guó)的國(guó)力不斷增強(qiáng)，許多科研機(jī)構(gòu)提出了建立大型粒子對(duì)撞機(jī)的計(jì)劃。大型粒子對(duì)撞機(jī)可以說是一個(gè)非常高尖端的科學(xué)設(shè)備，在全世界范圍內(nèi)，很少有國(guó)家能建造得出來。其不光是因?yàn)榭茖W(xué)技術(shù)難度高，還因?yàn)榻ㄔ斓某杀疽卜浅８?。保守估?jì)，建立這樣一個(gè)設(shè)備大概要上千億的資金。問題：電子的質(zhì)量me＝9.0×10－31 kg，若對(duì)撞機(jī)可將電子的速度加速到2×10－6 m/s，求其位置的不確定量。解析：由不確定性關(guān)系ΔxΔp≥①由動(dòng)量定義得Δp＝meΔv②由①②得Δx＝29.4 m。答案：29.4 m8．一顆質(zhì)量為5.0 kg的炮彈(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度c＝3×108 m/s)(1)以200 m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的德布羅意波長(zhǎng)多大？(2)假設(shè)它以光速運(yùn)動(dòng)，它的德布羅意波長(zhǎng)多大？(3)若要使它的德布羅意波波長(zhǎng)與波長(zhǎng)是400 nm的紫光波長(zhǎng)相等，則它必須以多大的速度運(yùn)動(dòng)？解析：(1)炮彈以200 m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)其德布羅意波波長(zhǎng)λ1＝＝＝ m＝6.63×10－37 m。(2)炮彈以光速運(yùn)動(dòng)時(shí)的德布羅意波波長(zhǎng)λ2＝＝＝ m＝4.42×10－43 m。(3)由λ＝＝，得v＝＝ m/s≈3.32×10－28 m/s。答案：(1)6.63×10－37 m　(2)4.42×10－43 m(3)3.32×10－28 m/s

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第三節(jié) 光的波粒二象性

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