課時跟蹤檢測（十六）  核力與核反應(yīng)方程A組—重基礎(chǔ)·體現(xiàn)綜合1．原子核中能放出α、β、γ射線，關(guān)于原子核的組成，以下說法正確的是(　　)A．原子核中有質(zhì)子、中子，還有α粒子B．原子核中有質(zhì)子、中子，還有β粒子C．原子核中有質(zhì)子、中子，還有γ粒子D．原子核中只有質(zhì)子和中子解析：選D　原子核是由質(zhì)子和中子組成的。所發(fā)出的三種射線是由于核內(nèi)發(fā)生核反應(yīng)所致，并不是原子核內(nèi)有這三種粒子，D正確。2．(2020·全國卷Ⅲ)(多選)1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產(chǎn)生了人工放射性同位素X，反應(yīng)方程為He＋Al―→X＋n。X會衰變成原子核Y，衰變方程為X―→Y＋e。則(　　)A．X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等B．X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)少1C．X的電荷數(shù)比Al的電荷數(shù)多2D．X的質(zhì)量數(shù)與Al的質(zhì)量數(shù)相等解析：選AC　根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒，可知He＋Al―→X＋n方程中X的質(zhì)量數(shù)為30，電荷數(shù)為15，再根據(jù)X―→Y＋e方程可知Y的質(zhì)量數(shù)為30，電荷數(shù)為14，故X的質(zhì)量數(shù)與Y的質(zhì)量數(shù)相等，X的電荷數(shù)比Y的電荷數(shù)多1，X的電荷數(shù)比Al的電荷數(shù)多2，X的質(zhì)量數(shù)比Al的質(zhì)量數(shù)多3，選項A、C正確，B、D錯誤。3．已知氘核(H)的平均結(jié)合能為1.1 MeV，氦核(He)的平均結(jié)合能為2.57 MeV，兩個氘核結(jié)合成一個氦核的反應(yīng)方程為H＋H―→He＋n，此核反應(yīng)(　　)A．放出3.31 MeV能量　 B．放出5.51 MeV能量C．放出5.88 MeV能量 D．吸收1.83 MeV能量解析：選A　核反應(yīng)方程H＋H―→H＋n，又反應(yīng)前兩個H的總結(jié)合能為E1＝1.1×4 MeV＝4.4 MeV，反應(yīng)后生成的氦核的結(jié)合能為E2＝2.57×3 MeV＝7.71 MeV，所以反應(yīng)釋放的核能ΔE＝E2－E1＝(7.71－4.4)MeV＝3.31 MeV，故A正確，B、C、D錯誤。4．(多選)對于核子結(jié)合成原子核的認(rèn)識，下列說法正確的是(　　)A．原子核內(nèi)的核子間均存在核力B．原子核內(nèi)的質(zhì)子間均存在核力和庫侖力C．當(dāng)n個核子靠近到核力作用的范圍而結(jié)合為原子核時，其間勢能一定減小D．對質(zhì)子數(shù)較多的原子核，其中的中子起到增加核力、維系原子核穩(wěn)定的作用解析：選CD　由于核力為短程力，只會發(fā)生在相鄰核子之間，由此知A、B錯誤；當(dāng)n個核子靠近到核力作用范圍內(nèi)，而距離大于0.8×10－15 m，核力表現(xiàn)為引力，在此過程核力必做正功，其間勢能必定減小，形成原子核后距離一般不小于0.8×10－15 m，故C正確；對質(zhì)子數(shù)較多的原子核，由于只有相鄰的質(zhì)子間才有核力，但各個質(zhì)子間均有很強(qiáng)的庫侖斥力。隨著質(zhì)子數(shù)的增加，其庫侖斥力增加，對于穩(wěn)定的原子核，必須存在較多的中子才能維系二者的平衡，故D正確。5．(多選)放射性元素氡(Rn)的半衰期為T，氡核放出一個Χ粒子后變成釙核(PO)。設(shè)氡核、釙核和Χ粒子的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，下列說法正確的是(　　)A．該過程的核反應(yīng)方程是Rn―→Po＋HeB．發(fā)生一次核反應(yīng)釋放的核能為(m1－m2－m3)c2C．1 g氡經(jīng)2T時間后，剩余氡的質(zhì)量為0.5 gD．釙核的比結(jié)合能比氡核的比結(jié)合能小解析：選AB　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知，Χ的質(zhì)量數(shù)是222－218＝4，電荷數(shù)是：86－84＝2，所以該過程的核反應(yīng)方程是：Rn―→PO＋He，故A正確；該核反應(yīng)的過程中釋放能量，有質(zhì)量虧損，所以發(fā)生一次核反應(yīng)釋放的核能為E＝(m1－m2－m3)c2，故B正確；1 g氡經(jīng)2T時間后，剩余氡原子的質(zhì)量為：m＝m02＝＝0.25 g，故C錯誤；該核反應(yīng)的過程中釋放能量，且釙核比氡核更加穩(wěn)定，所以釙核的比結(jié)合能比氡核的比結(jié)合能大，故D錯誤。6．(2021·河北邯鄲期中)一個中子與一個質(zhì)子發(fā)生核反應(yīng)，生成一個氘核，該反應(yīng)放出的能量為Q1。兩個氘核發(fā)生核反應(yīng)生成一個氦核，核反應(yīng)方程是H＋H―→He＋n，該反應(yīng)放出的能量為Q2。則核反應(yīng)中生成氦核的比結(jié)合能為(　　)A.  B.C.  D.解析：選C　兩個中子和兩個質(zhì)子結(jié)合成兩個氘核放出的能量為2Q1，兩個氘核結(jié)合成一個氦核放出的能量為Q2，則生成一個氦核釋放的能量為2Q1＋Q2，氦核的核子數(shù)等于3，則氦核的比結(jié)合能為，故C正確，A、B、D錯誤。7．(2021·武漢第六中學(xué)高二月考)某靜止的原子核發(fā)生核反應(yīng)且釋放出能量Q。其核反應(yīng)方程為X―→Y＋Z，并假設(shè)釋放出的能量全都轉(zhuǎn)化為新核Y和Z的動能，測得其中Z的速度為v，以下結(jié)論正確的是(　　)A．Y原子核的速度大小為 vB．Y原子核的動能是Z原子核的動能的倍C．Y原子核和Z原子核的質(zhì)量之和比Χ原子核的質(zhì)量大(c為光速)D．Y和Z的結(jié)合能之和一定大于X的結(jié)合能解析：選D　由動量守恒有0＝Dv′－Fv，所以v′＝v，故A錯誤；Y原子的動能EkY＝ v2，Z原子的動能為EkZ＝Fv2，它們之比為，故B錯誤；因為放出能量，有質(zhì)量虧損，所以Y原子核和Z原子核的質(zhì)量之和比Χ原子核的質(zhì)量小，結(jié)合能之和比Χ的結(jié)合能大，故C錯誤，D正確。8．2020年4月23日是人民海軍的71歲生日。近年來，我國海軍航母事業(yè)高歌猛進(jìn)，“遼寧艦”與第一艘國產(chǎn)航母“山東艦”構(gòu)成雙航母編隊，我國的核動力航母也將在不遠(yuǎn)的將來實現(xiàn)列裝，這也是我國海軍航母的“終極”目標(biāo)。如圖所示，圖線表示原子核的比結(jié)合能與質(zhì)量數(shù)A的關(guān)系，據(jù)此下列說法中正確的是(　　)A．重的原子核，例如，鈾核U，因為它的核子多，核力大，所以結(jié)合得堅固而穩(wěn)定B．鋰核Li的比結(jié)合能比鈾核的比結(jié)合能小，因而比鈾核結(jié)合得更堅固更穩(wěn)定C．比結(jié)合能的定義是原子核的結(jié)合能與其核子數(shù)之比，比結(jié)合能越大的原子核越穩(wěn)定D．以上三個表述都錯誤解析：選C　原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量，而組成原子核的核子越多，它的比結(jié)合能并不是越大，只有原子核的比結(jié)合能越大，原子核中的核子才結(jié)合得越牢固，原子核才越穩(wěn)定，故只有C正確。9．用中子轟擊鋰核Li發(fā)生核反應(yīng)，生成氚核H和α粒子，并放出4.8 MeV的能量。(原子質(zhì)量單位為u,1 u相當(dāng)于931.5 MeV的能量)(1)寫出核反應(yīng)方程；(2)求出質(zhì)量虧損；(3)若中子和鋰核是以等值反向的動量相碰，則氚核和α粒子的動能之比是多少？(4)假設(shè)放出的能量全部轉(zhuǎn)化為氚核和α粒子的動能，則α粒子的動能是多大？解析：(1)Li＋n―→H＋He＋4.8 MeV。(2)由ΔE＝Δmc2可得Δm＝＝ u≈0.005 2 u。(3)根據(jù)題意有0＝m1v1＋m2v2式中m1、m2、v1、v2分別為氚核和α粒子的質(zhì)量和速度，由上式及動能Ek＝，其中p＝|m1v1|＝|m2v2|，可得它們的動能之比為Ek1∶Ek2＝∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3。(4)α粒子的動能Ek2＝(Ek1＋Ek2)＝×4.8 MeV≈2.06 MeV。答案：(1)Li＋n―→H＋He＋4.8 MeV(2)0.005 2 u　(3)4∶3　(4)2.06 MeV B組—重應(yīng)用·體現(xiàn)創(chuàng)新10．在能源需求劇增的現(xiàn)代社會，核能作為一種新能源被各國競相開發(fā)利用。核原料中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素，钚的一種同位素Pu的半衰期為24 100年，其衰變方程為Pu―→X＋He＋γ，下列有關(guān)說法中正確的是(　　)A．X原子核中含有92個中子B．钚衰變發(fā)出的γ射線具有很強(qiáng)的電離能力C．20克的Pu經(jīng)過48 200年后，還有5克未衰變D．钚核衰變前的質(zhì)量等于衰變后X、He核的質(zhì)量之和解析：選C　根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得钚衰變方程為Pu―→X＋He＋γ，故X的電荷數(shù)為92，質(zhì)量數(shù)為235，中子數(shù)為143，故A錯誤；钚衰變發(fā)出的γ射線是波長很短的光子，不帶電，具有很強(qiáng)的穿透能力，電離能力非常弱，故B錯誤；根據(jù)半衰期公式：m＝m0＝20× g＝5 g，故C正確；由于衰變時釋放巨大能量，根據(jù)E＝mc2，衰變過程總質(zhì)量減小，故D錯誤。11．(2021·北京高三一模)中國首顆暗物質(zhì)粒子探測衛(wèi)星“悟空”采用的是分辨粒子種類的新探測技術(shù)方法，既能探測低能區(qū)，也能探測高能區(qū)，特別是首次走進(jìn)能量為1  TeV(1  TeV＝1.0×1012 eV，e＝1.6×10－19 C)以上的“無人區(qū)”，“悟空”首次直接測量到了能譜在1 TeV處的“拐折”及在1.4 TeV處的“尖峰”。從數(shù)據(jù)分析來看，產(chǎn)生“奇異”電子信號的來源很可能是暗物質(zhì)湮滅或衰變。如果進(jìn)一步證實了這種觀點，人們就可以根據(jù)“悟空”的探測結(jié)果獲知暗物質(zhì)粒子的質(zhì)量和湮滅率。結(jié)合上述信息，下列說法正確的是(　　)A．“拐折”處的電子宇宙射線粒子的能量高達(dá)1.6×1031 JB．電子宇宙射線從地球赤道上空垂直射向地面時，在地球磁場的作用下會向西偏轉(zhuǎn)C．假設(shè)暗物質(zhì)湮滅虧損的質(zhì)量為Δm，則湮滅過程中釋放的能量為ΔE＝Δmc(c為光在真空中的傳播速度)D．若暗物質(zhì)衰變的規(guī)律與普通放射性元素相同，則其半衰期隨溫度的升高而減小解析：選B　“拐折”處的電子宇宙射線粒子的能量高達(dá)1.0×1012 eV＝1.0×1012×1.6×10－19 J＝1.6×10－7 J，故A錯誤；根據(jù)左手定則，電子宇宙射線從地球赤道上空垂直射向地面時，在地球磁場的作用下會向西偏轉(zhuǎn)，故B正確；假設(shè)暗物質(zhì)湮滅虧損的質(zhì)量為Δm，根據(jù)質(zhì)能方程則湮滅過程中釋放的能量為ΔE＝Δmc2，故C錯誤；若暗物質(zhì)衰變的規(guī)律與普通放射性元素相同，衰變是由原子核內(nèi)部因素決定的，與外界環(huán)境無關(guān)，故D錯誤。12．假設(shè)钚的同位素離子Pu靜止在某一勻強(qiáng)磁場中，該離子沿著與磁場垂直的方向放出一個α粒子后，變成了鈾的一個同位素離子，同時放出能量為E＝0.09 MeV的光子。若已知钚核的質(zhì)量為m1＝238.999 655 u，鈾核的質(zhì)量為m2＝234.993 470 u，α粒子的質(zhì)量為m3＝4.001 509 u。(普朗克常量是h＝6.63×10－34 J·s，光在真空中的速度為c＝3×108 m/s,1 u的質(zhì)量對應(yīng)于931.5 MeV的能量)。求：(1)這一過程的核反應(yīng)方程式；(2)放出的光子的波長；(3)α粒子和新核獲得的總動能。解析：鈾核相對α粒子做反向運(yùn)動(反沖)，在磁場中形成相切的圓軌跡，衰變中系統(tǒng)的動量及總能量均是守恒的，釋放出的能量，一部分轉(zhuǎn)變成兩個生成核的動能，另一部分以光子的形式輻射出去。(1)Pu―→U＋He(2)因E＝hν＝h，所以λ＝＝m≈1.38×10－11 m。(3)由質(zhì)能方程可得衰變中釋放的能量：ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV，根據(jù)能量守恒定律得，鈾核和α粒子的總動能為：Ek＝EkU＋Ekα＝ΔE－E＝(m1－m2－m3)×931.5 MeV－0.09 MeV≈4.266 MeV。答案：(1)Pu―→U＋He　(2)1.38×10－11 m(3)4.266 MeV(或6.83×10－13 J)

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第三節(jié) 核力與核反應(yīng)方程

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