2022年四川省廣元市朝天區(qū)五校聯(lián)考初中數學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析

這是一份2022年四川省廣元市朝天區(qū)五校聯(lián)考初中數學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析，共25頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，二次函數y=ax2+bx﹣2，如圖，在平面直角坐標系中，A等內容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數學模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．下列計算中，正確的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列計算正確的是（　?。?br /> A．a2+a2=a4 B．a5?a2=a7 C．（a2）3=a5 D．2a2﹣a2=2
3．“山西八分鐘，驚艷全世界”.2019年2月25日下午，在外交部藍廳隆重舉行山西全球推介活動．山西經濟結構從“一煤獨大”向多元支撐轉變，三年累計退出煤炭過剩產能8800余萬噸，煤層氣產量突破56億立方米．數據56億用科學記數法可表示為（　?。?br />
A．56×108 B．5.6×108 C．5.6×109 D．0.56×1010
4．已知等邊三角形的內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（　?。?br /> A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：3
5．二次函數y=ax2+bx﹣2（a≠0）的圖象的頂點在第三象限，且過點（1，0），設t=a﹣b﹣2，則t值的變化范圍是（　?。?br /> A．﹣2＜t＜0 B．﹣3＜t＜0 C．﹣4＜t＜﹣2 D．﹣4＜t＜0
6．如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），拋物線y=ax2（a≠0）經過△ABC區(qū)域（包括邊界），則a的取值范圍是（　　）

A．?或?
B．?或?
C．?或
D．
7．如圖所示，直線a∥b，∠1=35°，∠2=90°，則∠3的度數為（　?。?br />
A．125° B．135° C．145° D．155°
8．正方形ABCD在直角坐標系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞點A按順時針方向旋轉180°后，C點的坐標是( )

A．(2，0) B．(3，0) C．(2，－1) D．(2，1)
9．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
10．用加減法解方程組時，若要求消去，則應（ ）
A． B． C． D．
11．如圖，在正三角形ABC中，D,E,F分別是BC,AC,AB上的點，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（ ）

A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3
12．的絕對值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．二次函數y=（a-1）x2-x+a2-1?的圖象經過原點，則a的值為______．
14．函數y=中自變量x的取值范圍是___________．
15．將多項式因式分解的結果是 ．
16．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，BC=CD=4，AD=2 ，若，
用、表示=_____．

17．數據5，6，7，4，3的方差是 ．
18．假期里小菲和小琳結伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數量如下表：
價格/（元/kg）

12

10

8

合計/kg

小菲購買的數量/kg

2

2

2

6

小琳購買的數量/kg

1

2

3

6

從平均價格看，誰買得比較劃算？（ ）
A．一樣劃算 B．小菲劃算C．小琳劃算 D．無法比較
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數的圖象與直線y＝2x+1交于點A（1，m）.
（1）求k、m的值；
（2）已知點P（n，0）（n≥1），過點P作平行于y軸的直線，交直線y＝2x+1于點B，交函數的圖象于點C.橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.

①當n＝3時，求線段AB上的整點個數；
②若的圖象在點A、C之間的部分與線段AB、BC所圍成的區(qū)域內（包括邊界）恰有5個整點，直接寫出n的取值范圍.
20．（6分）為評估九年級學生的體育成績情況，某校九年級500名學生全部參加了“中考體育模擬考試”，隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計表和頻數分布直方圖：
成績x分
人數
頻率
25≤x＜30
4
0.08
30≤x＜35
8
0.16
35≤x＜40
a
0.32
40≤x＜45
b
c
45≤x＜50
10
0.2
（1）求此次抽查了多少名學生的成績；
（2）通過計算將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，請估計本次測試九年級學生中成績優(yōu)秀的人數．

21．（6分）如圖1所示，點E在弦AB所對的優(yōu)弧上，且為半圓，C是上的動點，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設B、C間的距離為xcm，點C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點間的距離為y2cm．

小明根據學習函數的經驗，分別對函數y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整．按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應值：
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y1/cm
0
0.78
1.76
2.85
3.98
4.95
4.47
y2/cm
4
4.69
5.26

5.96
5.94
4.47
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1、y2的圖象；結合函數圖象，解決問題：
①連接BE，則BE的長約為　 　cm．
②當以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，BC的長度約為　 　cm．
22．（8分）如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是　 　，位置關系是　 　；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD＝4，AB＝10，請直接寫出△PMN面積的最大值．

23．（8分）如圖，直線y1=﹣x+4，y2=x+b都與雙曲線y=交于點A（1，m），這兩條直線分別與x軸交于B，C兩點．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）直接寫出當x＞0時，不等式x+b＞的解集；
（3）若點P在x軸上，連接AP把△ABC的面積分成1：3兩部分，求此時點P的坐標．

24．（10分）某食品廠生產一種半成品食材，產量百千克與銷售價格元千克滿足函數關系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場需求量百千克與銷售價格元千克滿足一次函數關系，如下表：
銷售價格元千克
2
4

10
市場需求量百千克
12
10

4
已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元千克且不高于10元千克
求q與x的函數關系式；
當產量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，求此時x的取值范圍；
當產量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克．
求廠家獲得的利潤百元與銷售價格x的函數關系式；
當廠家獲得的利潤百元隨銷售價格x的上漲而增加時，直接寫出x的取值范圍利潤售價成本
25．（10分）濟南某中學在參加“創(chuàng)文明城，點贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數量進行了分析統(tǒng)計，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據以上信息，回答下列問題：
（l）楊老師采用的調查方式是______（填“普查”或“抽樣調查”）；
（2）請補充完整條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數量所對應的圓心角度數______．
（3）請估計全校共征集作品的件數．
（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學生性別相同的概率．
26．（12分）某市旅游部門統(tǒng)計了今年“五?一”放假期間該市A、B、C、D四個旅游景區(qū)的旅游人數，并繪制出如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據圖中的信息解答下列問題：

（1）求今年“五?一”放假期間該市這四個景點共接待游客的總人數；
（2）扇形統(tǒng)計圖中景點A所對應的圓心角的度數是多少，請直接補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據預測，明年“五?一”放假期間將有90萬游客選擇到該市的這四個景點旅游，請你估計有多少人會選擇去景點D旅游？
27．（12分）某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
根據積的乘方、合并同類項、同底數冪的除法以及冪的乘方進行計算即可．
【詳解】
A、（2a）3=8a3，故本選項錯誤；
B、a3+a2不能合并，故本選項錯誤；
C、a8÷a4=a4，故本選項錯誤；
D、（a2）3=a6，故本選項正確；
故選D．
【點睛】
本題考查了積的乘方、合并同類項、同底數冪的除法以及冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵．
2、B
【解析】
根據整式的加減乘除乘方運算法則逐一運算即可。
【詳解】
A. ，故A選項錯誤。
B. ，故B選項正確。
C.，故C選項錯誤。
D. ，故D選項錯誤。
故答案選B.
【點睛】
本題考查整式加減乘除運算法則，只需熟記法則與公式即可。
3、C
【解析】
科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于56億有10位，所以可以確定n＝10﹣1＝1．
【詳解】
56億＝56×108＝5.6×101，
故選C．
【點睛】
此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．
4、D
【解析】
試題分析：圖中內切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；
在直角△OCD中，∠DOC=60°，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，
所以內切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1．故選D．

考點：正多邊形和圓．
5、D
【解析】
由二次函數的解析式可知，當x=1時，所對應的函數值y=a+b-2，把點（1，0）代入y=ax2+bx-2，a+b-2=0，然后根據頂點在第三象限，可以判斷出a與b的符號，進而求出t=a-b-2的變化范圍．
【詳解】
解：∵二次函數y=ax2+bx-2的頂點在第三象限，且經過點(1,0)
∴該函數是開口向上的，a>0
∵y=ax2+bx﹣2過點（1，0）,
∴a+b-2=0.
∵a>0,
∴2-b>0.
∵頂點在第三象限,
∴-0.
∴2-a>0.
∴0