?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．計算：的結(jié)果是( )
A． B．． C． D．
2．如圖，在以O(shè)為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù) (x＞0)與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是9,則k的值是( )

A． B． C． D．12
3．在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度數(shù)為（ ）
A．60° B．45° C．30° D．30°或60°
4．下列運算中，正確的是（　?。?br /> A．（a3）2=a5 B．（﹣x）2÷x=﹣x
C．a(chǎn)3（﹣a）2=﹣a5 D．（﹣2x2）3=﹣8x6
5．下列計算結(jié)果是x5的為（　　）
A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2?x3 D．（x3）2
6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點C，B，E在y軸上，Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO，若點B的坐標為（0，1），OD＝2，則這種變化可以是（ ）

A．△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5個單位長度
B．△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5個單位長度
C．△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移3個單位長度
D．△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位長度
7．如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
8．將拋物線y=x2﹣6x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（　?。?br /> A．y=（x﹣8）2+5 B．y=（x﹣4）2+5 C．y=（x﹣8）2+3 D．y=（x﹣4）2+3
9．拋物線y=ax2﹣4ax+4a﹣1與x軸交于A，B兩點，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，則下列判斷正確的是（　?。?br /> A．m＜n B．m≤n C．m＞n D．m≥n
10．下列圖案中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
11．cos60°的值等于（ ）
A．1 B． C． D．
12．若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（　?。?br /> A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，一艘輪船自西向東航行，航行到A處測得小島C位于北偏東60°方向上，繼續(xù)向東航行10海里到達點B處，測得小島C在輪船的北偏東15°方向上，此時輪船與小島C的距離為_________海里.（結(jié)果保留根號）

14．點A(-2,1)在第_______象限.
15．如圖，△ABC中，過重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點D，交邊AC于點E，如果設(shè)=，=，用，表示，那么=___．

16．某商品原價100元，連續(xù)兩次漲價后，售價為144元.若平均每次增長率為，則__________．
17．計算：．
18．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，對角線AC，BD相交于點O，DH⊥AB于H，連接OH，則∠DHO＝_____度．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，點A的坐標為（﹣4，0），點B的坐標為（0，﹣2），把點A繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的點C恰好在拋物線y=ax2上，點P是拋物線y=ax2上的一個動點（不與點O重合），把點P向下平移2個單位得到動點Q，則：
（1）直接寫出AB所在直線的解析式、點C的坐標、a的值；
（2）連接OP、AQ，當(dāng)OP+AQ獲得最小值時，求這個最小值及此時點P的坐標；
（3）是否存在這樣的點P，使得∠QPO=∠OBC，若不存在，請說明理由；若存在，請你直接寫出此時P點的坐標．

20．（6分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課余活動情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成折線統(tǒng)計圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖（部分）如圖：
（1）在這次研究中，一共調(diào)查了　 　學(xué)生，并請補全折線統(tǒng)計圖；
（2）該校共有2200名學(xué)生，估計該校愛好閱讀和愛好體育的學(xué)生一共有多少人？

21．（6分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；當(dāng)a為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時a的值及方程的根．
22．（8分）圖1是一輛吊車的實物圖，圖2是其工作示意圖，AC是可以伸縮的起重臂，其轉(zhuǎn)動點A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長度為9m，張角∠HAC為118°時，求操作平臺C離地面的高度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

23．（8分）列方程或方程組解應(yīng)用題：
為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米？
24．（10分）如圖①，有兩個形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點A與點E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點．
如圖②，若整個△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時，點P從△EFG的頂點G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點F運動，當(dāng)點P到達點F時，點P停止運動，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運動時間為x（s），F(xiàn)G的延長線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點P與G、F重合的情況）．

（1）當(dāng)x為何值時，OP∥AC；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；
（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）
25．（10分）計算：×（2﹣）﹣÷+．
26．（12分）2018年平昌冬奧會在2月9日到25日在韓國平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對冬奧會比賽項目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個等級：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計圖表．
對冬奧會了解程度的統(tǒng)計表
對冬奧會的了解程度
百分比
A非常了解
10%
B比較了解
15%
C基本了解
35%
D不了解
n%

（1）n=　 ??；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是　 　；
（3）請補全條形統(tǒng)計圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準備開展冬奧會的知識競賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計了如下游戲來確定誰參賽，具體規(guī)則是：把四個完全相同的乒乓球標上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個不透明的袋中，一個人先從袋中摸出一個球，另一人再從剩下的三個球中隨機摸出一個球，若摸出的兩個球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，請用畫樹狀圖或列表的方法說明這個游戲是否公平．
27．（12分）小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y（米）與小張出發(fā)后的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．求小張騎自行車的速度；求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；求小張與小李相遇時x的值．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．
【詳解】
解：原式=
=
=
故選；B
【點睛】
本題考查分式的運算法則，解題關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
2、C
【解析】
設(shè)B點的坐標為（a，b），由BD=3AD，得D（，b），根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點坐標，根據(jù)S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE= 9求出k.
【詳解】
∵四邊形OCBA是矩形，
∴AB=OC，OA=BC，
設(shè)B點的坐標為（a，b），
∵BD=3AD，
∴D（，b），
∵點D，E在反比例函數(shù)的圖象上，
∴=k，
∴E（a，?），
∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-? -?-??（b-）=9，
∴k=，
故選：C
【點睛】
考核知識點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義. 結(jié)合圖形，分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.
3、C
【解析】
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可知∠A=60°，再根據(jù)直角三角形中兩銳角互余求出∠B的值即可.
【詳解】
解：∵，
∴∠A=60°.
∵∠C＝90°，
∴∠B=90°-60°=30°.
點睛：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值和直角三角形中兩銳角互余的性質(zhì)，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答本題的突破點.
4、D
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，逐項判定即可．
【詳解】
∵（a3）2=a6，
∴選項A不符合題意；
∵（-x）2÷x=x，
∴選項B不符合題意；
∵a3（-a）2=a5，
∴選項C不符合題意；
∵（-2x2）3=-8x6，
∴選項D符合題意．
故選D．
【點睛】
此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法的運算方法，冪的乘方與積的乘方的運算方法，以及單項式乘單項式的方法，要熟練掌握．
5、C
【解析】解：A．x10÷x2=x8，不符合題意；
B．x6﹣x不能進一步計算，不符合題意；
C．x2x3=x5，符合題意；
D．（x3）2=x6，不符合題意．
故選C．
6、C
【解析】
Rt△ABC通過變換得到Rt△ODE,應(yīng)先旋轉(zhuǎn)然后平移即可
【詳解】
∵Rt△ABC經(jīng)過變化得到Rt△EDO，點B的坐標為（0，1），OD＝2，
∴DO＝BC＝2，CO＝3，
∴將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個單位長度，即可得到△DOE；
或?qū)ⅰ鰽BC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向左平移3個單位長度，即可得到△DOE；
故選：C．
【點睛】
本題考查的是坐標與圖形變化旋轉(zhuǎn)和平移的知識，解題的關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)和平移的概念和性質(zhì)求坐標的變化
7、A
【解析】
試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此可知，A為軸對稱圖形．
故選A．
考點：軸對稱圖形
8、D
【解析】
直接利用配方法將原式變形，進而利用平移規(guī)律得出答案．
【詳解】
y=x2﹣6x+21
=（x2﹣12x）+21
=[（x﹣6）2﹣16]+21
=（x﹣6）2+1，
故y=（x﹣6）2+1，向左平移2個單位后，
得到新拋物線的解析式為：y=（x﹣4）2+1．
故選D．
【點睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，熟記函數(shù)圖象平移的規(guī)律并正確配方將原式變形是解題關(guān)鍵．
9、C
【解析】
分析：將一般式配方成頂點式，得出對稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點，得出求得
距離對稱軸越遠，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對稱軸之間的關(guān)系即可判定.
詳解：∵
∴此拋物線對稱軸為
∵拋物線與x軸交于兩點，
∴當(dāng)時，得
∵
∴
∴
故選C．
點睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開口向上，距離對稱軸越遠的點，對應(yīng)的函數(shù)值越大，
10、B
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念解答．
【詳解】
A．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；
B．是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；
C．不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；
D．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．
故選B．
【點睛】
本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
11、A
【解析】
根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.
【詳解】
解：cos60°=
故選A.
【點睛】
識記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.
12、D
【解析】
由2x2+1x﹣1＝1知2x2+1x＝2，代入原式2（2x2+1x）﹣1計算可得．
【詳解】
解：∵2x2+1x﹣1＝1，
∴2x2+1x＝2，
則4x2+6x﹣1＝2（2x2+1x）﹣1
＝2×2﹣1
＝4﹣1
＝1．
故本題答案為：D.
【點睛】
本題主要考查代數(shù)式的求值，運用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、5
【解析】
如圖，作BH⊥AC于H．在Rt△ABH中，求出BH，再在Rt△BCH中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC即可．
【詳解】
如圖，作BH⊥AC于H．

在Rt△ABH中，∵AB=10海里，∠BAH=30°，
∴∠ABH=60°，BH=AB=5（海里），
在Rt△BCH中，∵∠CBH=∠C=45°，BH=5（海里），
∴BH=CH=5海里，
∴CB=5（海里）．
故答案為:5．
【點睛】
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊三角形解決問題．
14、二
【解析】
根據(jù)點在第二象限的坐標特點解答即可．
【詳解】
∵點A的橫坐標-2＜0，縱坐標1＞0，
∴點A在第二象限內(nèi)．
故答案為：二．
【點睛】
本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
15、
【解析】
連接AG，延長AG交BC于F．首先證明DG=GE，再利用三角形法則求出即可解決問題．
【詳解】
連接AG，延長AG交BC于F．

∵G是△ABC的重心，DE∥BC，
∴BF=CF，
，
∵，，
∴，
∵BF=CF，
∴DG=GE，
∵，，
∴，
∴，
故答案為．
【點睛】
本題考查三角形的重心，平行線的性質(zhì)，平面向量等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
16、20%．
【解析】
試題分析：根據(jù)原價為100元，連續(xù)兩次漲價x后，現(xiàn)價為144元，根據(jù)增長率的求解方法，列方程求x．
試題解析：依題意，有：100（1+x）2=144，
1+x=±1．2，
解得：x=20%或-2．2（舍去）．
考點：一元二次方程的應(yīng)用．
17、
【解析】
此題涉及特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡，絕對值的性質(zhì)．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．
【詳解】
原式

．
【點睛】
此題考查特殊角的三角函數(shù)值，實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，絕對值，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.
18、1．
【解析】
試題分析：∵四邊形ABCD是菱形，
∴OD=OB，∠COD=90°，
∵DH⊥AB，
∴OH=BD=OB，
∴∠OHB=∠OBH，
又∵AB∥CD，
∴∠OBH=∠ODC，
在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°，
在Rt△DHB中，∠DHO+∠OHB=90°，
∴∠DHO=∠DCO=×50°=1°.
考點：菱形的性質(zhì)．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）a=；（2）OP+AQ的最小值為2，此時點P的坐標為（﹣1，）；（3）P（﹣4，8）或（4，8），
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)確定出C的坐標，代入二次函數(shù)解析式求出a的值即可；
（2）連接BQ，可得PQ與OB平行，而PQ=OB，得到四邊形PQBO為平行四邊形，當(dāng)Q在線段AB上時，求出OP+AQ的最小值，并求出此時P的坐標即可；
（3）存在這樣的點P，使得∠QPO=∠OBC，如備用圖所示，延長PQ交x軸于點H，設(shè)此時點P的坐標為（m，m2），根據(jù)正切函數(shù)定義確定出m的值，即可確定出P的坐標．
【詳解】
解：（1）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，
把A（﹣4，0），B（0，﹣2）代入得：，
解得：，
∴直線AB的解析式為y=﹣x﹣2，
根據(jù)題意得：點C的坐標為（2，2），
把C（2，2）代入二次函數(shù)解析式得：a=；
（2）連接BQ，

則易得PQ∥OB，且PQ=OB，
∴四邊形PQBO是平行四邊形，
∴OP=BQ，
∴OP+AQ=BQ+AQ≥AB=2，（等號成立的條件是點Q在線段AB上），
∵直線AB的解析式為y=﹣x﹣2，
∴可設(shè)此時點Q的坐標為（t，﹣t﹣2），
于是，此時點P的坐標為（t，﹣t），
∵點P在拋物線y=x2上，
∴﹣t=t2，
解得：t=0或t=﹣1，
∴當(dāng)t=0，點P與點O重合，不合題意，應(yīng)舍去，
∴OP+AQ的最小值為2，此時點P的坐標為（﹣1，）；
（3）P（﹣4，8）或（4，8），
如備用圖所示，延長PQ交x軸于點H，

設(shè)此時點P的坐標為（m，m2），
則tan∠HPO=，
又，易得tan∠OBC=，
當(dāng)tan∠HPO=tan∠OBC時，可使得∠QPO=∠OBC，
于是，得，
解得：m=±4，
所以P（﹣4，8）或（4，8）．
【點睛】
此題屬于二次函數(shù)綜合題，涉及的知識有：二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
20、（1）200名；折線圖見解析；（2）1210人.
【解析】
（1）由“其他”的人數(shù)和所占百分數(shù)，求出全部調(diào)查人數(shù)；先由“體育”所占百分數(shù)和全部調(diào)查人數(shù)求出體育的人數(shù)，進一步求出閱讀的人數(shù)，補全折線統(tǒng)計圖；
（2）利用樣本估計總體的方法計算即可解答．
【詳解】
（1）調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為40÷20%=200（人），體育人數(shù)為：200×30%=60（人），閱讀人數(shù)為：200﹣（60+30+20+40）=200﹣150=50（人）．
補全折線統(tǒng)計圖如下：
．
（2）2200×=1210（人）．
答：估計該校學(xué)生中愛好閱讀和愛好體育的人數(shù)大約是1210人．
【點睛】
本題考查了統(tǒng)計知識的應(yīng)用，試題以圖表為載體，要求學(xué)生能從中提取信息來解題，與實際生活息息相關(guān)，符合新課標的理念．
21、（3）a=，方程的另一根為；（2）答案見解析.
【解析】
（3）把x=2代入方程，求出a的值，再把a代入原方程，進一步解方程即可；
（2）分兩種情況探討：①當(dāng)a=3時，為一元一次方程；②當(dāng)a≠3時，利用b2－4ac＝3求出a的值，再代入解方程即可．
【詳解】
（3）將x＝2代入方程，得，解得：a＝．
將a＝代入原方程得，解得：x3＝，x2＝2．
∴a＝，方程的另一根為；
（2）①當(dāng)a＝3時，方程為2x＝3，解得：x＝3.
②當(dāng)a≠3時，由b2－4ac＝3得4－4(a－3)2＝3，解得：a＝2或3．
當(dāng)a＝2時， 原方程為：x2＋2x＋3＝3，解得：x3＝x2＝－3；
當(dāng)a＝3時， 原方程為：－x2＋2x－3＝3，解得：x3＝x2＝3．
綜上所述，當(dāng)a＝3，3，2時，方程僅有一個根，分別為3，3，－3.
考點：3.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應(yīng)用.
22、操作平臺C離地面的高度為7.6m．
【解析】
分析：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如圖2，易得四邊形AHEF為矩形，則EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，再計算出∠CAF=28°，則在Rt△ACF中利用正弦可計算出CF，然后計算CF+EF即可．
詳解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如圖2，

易得四邊形AHEF為矩形，
∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，
∴∠CAF=∠CAH-∠HAF=118°-90°=28°，
在Rt△ACF中，∵sin∠CAF=，
∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23，
∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），
答：操作平臺C離地面的高度為7.6m．
點睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：先將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題（畫出平面圖形，構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題），然后利用勾股定理和三角函數(shù)的定義進行幾何計算．
23、15千米．
【解析】
首先設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎公共自行車方式所用的時間=自駕車方式所用的時間×4，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可．
【詳解】
：解：設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛x千米，根據(jù)題意列方程得：
=4×
解得：x=15，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解且符合實際意義．
答：小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛15千米．
24、（1）1.5s；（2）S=x2+x+3（0＜x＜3）；（3）當(dāng)x=（s）時，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1．
【解析】
（1）由于O是EF中點，因此當(dāng)P為FG中點時，OP∥EG∥AC，據(jù)此可求出x的值．
（2）由于四邊形AHPO形狀不規(guī)則，可根據(jù)三角形AFH和三角形OPF的面積差來得出四邊形AHPO的面積．三角形AHF中，AH的長可用AF的長和∠FAH的余弦值求出，同理可求出FH的表達式（也可用相似三角形來得出AH、FH的長）．三角形OFP中，可過O作OD⊥FP于D，PF的長易知，而OD的長，可根據(jù)OF的長和∠FOD的余弦值得出．由此可求得y、x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）先求出三角形ABC和四邊形OAHP的面積，然后將其代入（2）的函數(shù)式中即可得出x的值．
【詳解】
解：（1）∵Rt△EFG∽Rt△ABC
∴，即,
∴FG==3cm
∵當(dāng)P為FG的中點時，OP∥EG，EG∥AC
∴OP∥AC
∴x==×3=1.5（s）
∴當(dāng)x為1.5s時，OP∥AC．
（2）在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=5cm
∵EG∥AH
∴△EFG∽△AFH
∴,
∴AH=（x+5），F(xiàn)H=（x+5）
過點O作OD⊥FP，垂足為D

∵點O為EF中點
∴OD=EG=2cm
∵FP=3﹣x
∴S四邊形OAHP=S△AFH﹣S△OFP
=?AH?FH﹣?OD?FP
=?（x+5）?（x+5）﹣×2×（3﹣x）
=x2+x+3（0＜x＜3）．
（3）假設(shè)存在某一時刻x，使得四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1
則S四邊形OAHP=×S△ABC
∴x2+x+3=××6×8
∴6x2+85x﹣250=0
解得x1=，x2=﹣（舍去）
∵0＜x＜3
∴當(dāng)x=（s）時，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1．
【點睛】
本題是比較常規(guī)的動態(tài)幾何壓軸題，第1小題運用相似形的知識容易解決，第2小題同樣是用相似三角形建立起函數(shù)解析式，要說的是本題中說明了要寫出自變量x的取值范圍，而很多試題往往不寫，要記住自變量x的取值范圍是函數(shù)解析式不可分離的一部分，無論命題者是否交待了都必須寫，第3小題只要根據(jù)函數(shù)解析式列個方程就能解決．
25、5-
【解析】
分析：先化簡各二次根式，再根據(jù)混合運算順序依次計算可得．
詳解：原式=3×（2-）-+
=6--+
=5-
點睛：本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.
26、 (1)40;（2）144°；（3）作圖見解析；（4）游戲規(guī)則不公平．
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求出這次調(diào)查的n的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖可以求得扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（4）根據(jù)題意可以寫出樹狀圖，從而可以解答本題．
【詳解】
解：（1）n%=1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，
故答案為40；
（2）扇形統(tǒng)計圖中D部分扇形所對應(yīng)的圓心角是：360°×40%=144°，
故答案為144°；
（3）調(diào)查的結(jié)果為D等級的人數(shù)為：400×40%=160，
故補全的條形統(tǒng)計圖如右圖所示，

（4）由題意可得，樹狀圖如右圖所示，
P（奇數(shù)）
P（偶數(shù)）
故游戲規(guī)則不公平．
【點睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 27、（1）300米/分；（2）y=﹣300x+3000；（3）分．
【解析】
（1）由圖象看出所需時間．再根據(jù)路程÷時間=速度算出小張騎自行車的速度．
（2）根據(jù)由小張的速度可知：B（10，0），設(shè)出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.
（3）求出CD的解析式，列出方程，求解即可.
【詳解】
解：（1）由題意得：（米/分），
答：小張騎自行車的速度是300米/分；
（2）由小張的速度可知：B（10，0），
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，
把A（6，1200）和B（10，0）代入得：
解得：
∴小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；
（3）小李騎摩托車所用的時間：
∵C（6，0），D（9，2400），
同理得：CD的解析式為：y=800x﹣4800，
則

答：小張與小李相遇時x的值是分．

【點睛】
考查一次函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

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