?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請(qǐng)考生注意：
1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）
A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3
C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-3
2．計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A． B． C．1 D．2
3．將函數(shù)的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（ ）
A．向左平移1個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位
C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移1個(gè)單位
4．義安區(qū)某中學(xué)九年級(jí)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1．那么成績(jī)較為整齊的是（　　）
A．甲班 B．乙班 C．兩班一樣 D．無(wú)法確定
5．若分式有意義，則a的取值范圍為( )
A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)＝4
6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，AC=8cm，BD=6cm，則菱形的高為（　?。?br />
A． cm B．cm C．cm D． cm
7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（　?。?br />
A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC
8．某班為獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的同學(xué)，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件．其中甲種獎(jiǎng)品每件40元，乙種獎(jiǎng)品每件30元．如果購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元，求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購(gòu)買了多少件．設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件．依題意，可列方程組為（ ）
A． B．
C． D．
9．如圖，是由幾個(gè)相同的小正方形搭成幾何體的左視圖，這幾個(gè)幾何體的擺搭方式可能是( )

A． B． C． D．
10．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，現(xiàn)把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′．當(dāng)線段BE′和線段BC′都與線段AD相交時(shí)，設(shè)交點(diǎn)分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長(zhǎng)為（　?。?br />
A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OA，若將線段O A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．

12．如圖，已知在△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，∠1+∠2=______°.

13．因式分解：=______．
14．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，連接BD,則∠ABD= ___________°．

15．要使式子有意義，則的取值范圍是__________．
16．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3h，若靜水時(shí)船速為26km/h，水速為2km/h，則A港和B港相距_____km．
17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），若點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則ab=_____．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問(wèn)本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元．請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？
19．（5分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．

（1）若∠B=30°，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．
（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求⊙O的半徑和AD的長(zhǎng)．
20．（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，，，.求證：.

21．（10分）“十九大”報(bào)告提出了我國(guó)將加大治理環(huán)境污染的力度，還我青山綠水，其中霧霾天氣讓環(huán)保和健康問(wèn)題成為焦點(diǎn)，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在全校學(xué)生中抽取400名同學(xué)做了一次調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的一種統(tǒng)計(jì)圖表．

對(duì)霧霾了解程度的統(tǒng)計(jì)表
對(duì)霧霾的了解程度
百分比
A．非常了解
5%
B．比較了解
m
C．基本了解
45%
D．不了解
n
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：統(tǒng)計(jì)表中：m＝　 　，n＝　 ?。徽?qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；請(qǐng)問(wèn)在圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？
22．（10分）一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形，古希臘科學(xué)家把1,3,6,10,15,21，…，稱為“三角形數(shù)”；把1,4,9,16,25，…，稱為“正方形數(shù)”.

將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里：
三角形數(shù)
1
3
6
10
15
21
a
…
正方形數(shù)
1
4
9
16
25
b
49
…
五邊形數(shù)
1
5
12
22
C
51
70
…
（1）按照規(guī)律，表格中a=___，b=___，c=___．
（2）觀察表中規(guī)律，第n個(gè)“正方形數(shù)”是________；若第n個(gè)“三角形數(shù)”是x，則用含x、n的代數(shù)式表示第n個(gè)“五邊形數(shù)”是___________．
23．（12分）先化簡(jiǎn)代數(shù)式：，再代入一個(gè)你喜歡的數(shù)求值.
24．（14分）2018年平昌冬奧會(huì)在2月9日到25日在韓國(guó)平昌郡舉行，為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目的了解程度，某中學(xué)在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A、非常了解B、比較了解C、基本了解D、不了解．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表．
對(duì)冬奧會(huì)了解程度的統(tǒng)計(jì)表
對(duì)冬奧會(huì)的了解程度
百分比
A非常了解
10%
B比較了解
15%
C基本了解
35%
D不了解
n%

（1）n=　 ??；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是　 ??；
（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展冬奧會(huì)的知識(shí)競(jìng)賽，某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定誰(shuí)參賽，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小明去，否則小剛?cè)?，?qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明這個(gè)游戲是否公平．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、B
【解析】
分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.
詳解：（x+1）（x-3）
=x2-3x+x-3
=x2-2x-3
所以a=2，b=-3，
故選B．
點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.
2、A
【解析】
根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘計(jì)算即可.
【詳解】
.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了有理數(shù)的乘法計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的乘法法則.
3、D
【解析】
A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故A不符合題意；
B.平移后，得y=(x?3)2，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故B不符合題意；
C.平移后，得y=x2+3，圖象經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故C不符合題意；
D.平移后，得y=x2?1圖象不經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，故D符合題意；
故選D.
4、B
【解析】
根據(jù)方差的意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故可由兩人的方差得到結(jié)論．
【詳解】
∵S甲2>S乙2，
∴成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙班。
故選：B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的概念進(jìn)行解答.
5、A
【解析】
分式有意義時(shí)，分母a-4≠0
【詳解】
依題意得：a?4≠0，
解得a≠4.
故選：A
【點(diǎn)睛】
此題考查分式有意義的條件，難度不大
6、B
【解析】
試題解析：∵菱形ABCD的對(duì)角線

根據(jù)勾股定理，
設(shè)菱形的高為h，
則菱形的面積
即
解得
即菱形的高為cm．
故選B．
7、C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠ABD＝∠CBE=60°, ∠E＝∠C,
則△ABD為等邊三角形，即 AD＝AB=BD,得∠ADB=60°因?yàn)椤螦BD＝∠CBE=60°，則∠CBD=60°,所以，∠ADB=∠CBD，得AD∥BC.故選C.
8、A
【解析】
根據(jù)題意設(shè)未知數(shù),找到等量關(guān)系即可解題,見(jiàn)詳解.
【詳解】
解：設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件，乙種獎(jiǎng)品y件．依題意，甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,即x+y=20, 購(gòu)買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,即40x+30y=650,
綜上方程組為,
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的列式,屬于簡(jiǎn)單題,找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.
9、A
【解析】
根據(jù)左視圖的概念得出各選項(xiàng)幾何體的左視圖即可判斷．
【詳解】
解：A選項(xiàng)幾何體的左視圖為
；
B選項(xiàng)幾何體的左視圖為
；
C選項(xiàng)幾何體的左視圖為
；
D選項(xiàng)幾何體的左視圖為
；
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練掌握左視圖的概念．
10、A
【解析】
先在Rt△ABD中利用勾股定理求出BD=5，在Rt△ABF中利用勾股定理求出BF=，則AF=4-=．再過(guò)G作GH∥BF，交BD于H，證明GH=GD，BH=GH，設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，由GH∥FB，得出=，即可求解．
【詳解】
解：在Rt△ABD中，∵∠A=90°，AB=3，AD=4，
∴BD=5，

在Rt△ABF中，∵∠A=90°，AB=3，AF=4-DF=4-BF，
∴BF2=32+（4-BF）2，
解得BF=，
∴AF=4-=．
過(guò)G作GH∥BF，交BD于H，
∴∠FBD=∠GHD，∠BGH=∠FBG，
∵FB=FD，
∴∠FBD=∠FDB，
∴∠FDB=∠GHD，
∴GH=GD，
∵∠FBG=∠EBC=∠DBC=∠ADB=∠FBD，
又∵∠FBG=∠BGH，∠FBG=∠GBH，
∴BH=GH，
設(shè)DG=GH=BH=x，則FG=FD-GD=-x，HD=5-x，
∵GH∥FB，
∴ =，即=，
解得x=．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行線分線段成比例定理，準(zhǔn)確作出輔助線是解題關(guān)鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
∵點(diǎn)A是反比例函數(shù)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)A（m，n），過(guò)A作AC⊥x軸于C，過(guò)B作BD⊥x軸于D，
∴AC=n，OC=﹣m，∴∠ACO=∠ADO=90°，
∵∠AOB=90°，∴∠CAO+∠AOC=∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，
在△ACO與△ODB中，∵∠ACO=∠ODB，∠CAO=∠BOD，AO=BO，
∴△ACO≌△ODB，∴AC=OD=n，CO=BD=﹣m，∴B（n，﹣m），
∵mn=﹣2，∴n（﹣m）=2，
∴點(diǎn)B所在圖象的函數(shù)表達(dá)式為，
故答案為：．

12、220.
【解析】
試題分析：△ABC中，∠A＝40°，=；如圖，剪去∠A后成四邊形∠1＋∠2+=；∠1＋∠2＝220°
考點(diǎn)：內(nèi)角和定理
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形、四邊形的內(nèi)角和定理，掌握內(nèi)角和定理是解本題的關(guān)鍵
13、2（x+3）（x﹣3）．
【解析】
試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即=2（x2-9）=2（x+3）（x-3）.
考點(diǎn)：因式分解.
14、1
【解析】
∵在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，?
∴∠A=∠C=1°，?
∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，?
∴AD=BD，?
∴∠ABD=∠A=1°；
故答案是1．
15、
【解析】
根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得.
【詳解】
由題意得：
2-x≥0，
解得：x≤2，
故答案為x≤2.
16、1．
【解析】
根據(jù)逆流速度=靜水速度-水流速度，順流速度=靜水速度+水流速度，表示出逆流速度與順流速度，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解問(wèn)題可解．
【詳解】
解：設(shè)A港與B港相距xkm，
根據(jù)題意得：
，
解得：x=1，
則A港與B港相距1km．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
此題考查了分式方程的應(yīng)用題，解答關(guān)鍵是在順流、逆流過(guò)程中找出等量關(guān)系構(gòu)造方程．
17、1
【解析】
【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．
【詳解】∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，b），點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，
∴a=﹣4，b=﹣3，
則ab=1，
故答案為1．
【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛
【解析】
分析：（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元”列方程組求解可得；
（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)時(shí)投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價(jià)值不低于184萬(wàn)元”列出關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍，進(jìn)一步求解可得．
詳解：（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
答：本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、B型車40輛；
（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，
設(shè)整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)時(shí)投放的A型車3a輛、B型車2a輛，
根據(jù)題意，得：3a×400+2a×320≥1840000，
解得：a≥1000，
即整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi)時(shí)投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，
則城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．
點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等（或不等）關(guān)系，并據(jù)此列出方程組．
19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；3．
【解析】
試題分析：（1）連接OD、OE、ED．先證明△AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；
（2）連接OD、DF．先由△OBD∽△ABC，求出⊙O的半徑，然后證明△ADC∽△AFD，得出AD2=AC?AF，進(jìn)而求出AD．
試題解析：（1）證明：如圖1，連接OD、OE、ED．
∵BC與⊙O相切于一點(diǎn)D，
∴OD⊥BC，
∴∠ODB=90°=∠C，
∴OD∥AC，
∵∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵OA=OE，
∴△AOE是等邊三角形，
∴AE=AO=0D，
∴四邊形AODE是平行四邊形，
∵OA=OD，
∴四邊形AODE是菱形．

（2）解：設(shè)⊙O的半徑為r．
∵OD∥AC，
∴△OBD∽△ABC．
∴，即8r=6（8﹣r）．
解得r=，
∴⊙O的半徑為．
如圖2，連接OD、DF．
∵OD∥AC，
∴∠DAC=∠ADO，
∵OA=OD，
∴∠ADO=∠DAO，
∴∠DAC=∠DAO，
∵AF是⊙O的直徑，
∴∠ADF=90°=∠C，
∴△ADC∽△AFD，
∴，
∴AD2=AC?AF，
∵AC=6，AF=，
∴AD2=×6=45，
∴AD==3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是一個(gè)綜合題，難度中等．熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)．
20、證明見(jiàn)解析
【解析】
若要證明∠A=∠E，只需證明△ABC≌△EDB，題中已給了兩邊對(duì)應(yīng)相等，只需看它們的夾角是否相等，已知給了DE//BC，可得∠ABC=∠BDE，因此利用SAS問(wèn)題得解.
【詳解】
∵DE//BC
∴∠ABC=∠BDE
在△ABC與△EDB中
，
∴△ABC≌△EDB（SAS)
∴∠A=∠E
21、（1）20；15%；35%；（2）見(jiàn)解析;（3）126°．
【解析】
（1）根據(jù)被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)，用B的人數(shù)除以被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)計(jì)算即可求出m，再根據(jù)各部分的百分比的和等于1計(jì)算即可求出n；
（2）求出D的學(xué)生人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）用D的百分比乘360°計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：（1）非常了解的人數(shù)為20，
60÷400×100%=15%，
1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，
故答案為20；15%；35%；
（2）∵D等級(jí)的人數(shù)為：400×35%=140，
∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角：360°×35%=126°．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小
22、1 2 3 n2 n2 +x-n
【解析】
分析：(1)、首先根據(jù)題意得出前6個(gè)“三角形數(shù)”分別是多少，從而得出a的值；前5個(gè)“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出b的值；前4個(gè)“正方形數(shù)”分別是多少，從而得出c的值；(2)、根據(jù)前面得出的一般性得出答案．
詳解：（1）∵前6個(gè)“三角形數(shù)”分別是：1=、3=、6=、10=、15=、21=，
∴第n個(gè)“三角形數(shù)”是， ∴a=7×82=17×82=1．
∵前5個(gè)“正方形數(shù)”分別是： 1=12，4=22，9=32，16=42，25=52，
∴第n個(gè)“正方形數(shù)”是n2， ∴b=62=2．
∵前4個(gè)“正方形數(shù)”分別是：1=，5=，12=，22=，
∴第n個(gè)“五邊形數(shù)”是n（3n?1）2n（3n?1）2， ∴c==3．
（2）第n個(gè)“正方形數(shù)”是n2；1+1-1=1，3+4-5=2，6+9-12=3，10+16-22=4，…，
∴第n個(gè)“五邊形數(shù)”是n2+x-n．
點(diǎn)睛：此題主要考查了圖形的變化類問(wèn)題，要熟練掌握，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．
23、
【解析】
先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入使分式有意義的值計(jì)算.
【詳解】
解：原式

.
使原分式有意義的值可取2，
當(dāng)時(shí)，原式.
【點(diǎn)睛】
考核知識(shí)點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.掌握分式的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.
24、 (1)40;（2）144°；（3）作圖見(jiàn)解析；（4）游戲規(guī)則不公平．
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求出這次調(diào)查的n的值；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（3）根據(jù)題意可以求得調(diào)查為D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）根據(jù)題意可以寫出樹(shù)狀圖，從而可以解答本題．
【詳解】
解：（1）n%=1﹣10%﹣15%﹣35%=40%，
故答案為40；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是：360°×40%=144°，
故答案為144°；
（3）調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為：400×40%=160，
故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，

（4）由題意可得，樹(shù)狀圖如右圖所示，
P（奇數(shù)）
P（偶數(shù)）
故游戲規(guī)則不公平．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br />

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