?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．x4?x4=x16 B．（a+b）2=a2+b2
C．=±4 D．（a6）2÷（a4）3=1
2．九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（ ）

A． B． C． D．
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a＞3），半徑為3，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為4，則a的值是（　　）

A．4 B．3＋ C．3 D．
4．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
5．用配方法解方程時(shí)，可將方程變形為（ ）
A． B． C． D．
6．下列等式正確的是（　?。?br /> A．（a+b）2=a2+b2 B．3n+3n+3n=3n+1
C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（ab）2=a
7．如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（ ）

A． B． C． D．
8．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則滿足（ ）
A． B．且 C．且 D．
9．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時(shí)的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時(shí)的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時(shí)的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時(shí)間為t（小時(shí)），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說法：①a=40；②甲車維修所用時(shí)間為1小時(shí)；③兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.25；④當(dāng)t=3時(shí)，兩車相距40千米，其中不正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
10．二次函數(shù)y＝ax2+c的圖象如圖所示，正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y＝在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．半徑是6cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長是_____cm．
12．觀察下列圖形：它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有___個(gè)★.

13．若一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則b的值可以是_________.（寫出一個(gè)即可）
14．如圖，菱形ABCD的邊AD⊥y軸，垂足為點(diǎn)E，頂點(diǎn)A在第二象限，頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0，x＞0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D，若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，則k的值為______．

15．若點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第 象限．
16．若m2﹣2m﹣1=0，則代數(shù)式2m2﹣4m+3的值為　 ?。?br /> 17．若一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為140°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，已知△ABC．
（1）請用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線AD（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下，若AB=AC，∠B=70°，求∠BAD的度數(shù)．

19．（5分）如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y=ax2+bx（a≠0）與x軸交于另一點(diǎn)A（，0），在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點(diǎn)B（2，t）．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點(diǎn)C，滿足以B，O，C為頂點(diǎn)的三角形的面積為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）如圖2，若點(diǎn)M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

20．（8分）. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為 ；小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．

21．（10分）列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?
22．（10分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某條直線對稱？若是，請?jiān)趫D上畫出這條對稱軸．
23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上．
求反比例函數(shù)的表達(dá)式；在x軸的負(fù)半軸上存在一點(diǎn)P，使得S△AOP=S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)E是否在該反比例函數(shù)的圖象上，說明理由．
24．（14分）某電視臺的一檔娛樂性節(jié)目中，在游戲PK環(huán)節(jié)，為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員，主持人設(shè)計(jì)了以下游戲：用不透明的白布包住三根顏色長短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1，只露出它們的頭和尾（如圖所示），由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩，并拉出，若兩人選中同一根細(xì)繩，則兩人同隊(duì)，否則互為反方隊(duì)員．若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率；請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率．




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
試題分析：x4x4=x8(同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加） ;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式） ;（表示16的算術(shù)平方根取正號）;.(先算冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；再算同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.）.
考點(diǎn)：1、冪的運(yùn)算；2、完全平方公式；3、算術(shù)平方根.
2、C
【解析】
試題分析：由題意可得，
第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：×360°=72°，
故選C．
考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖．
3、B
【解析】
試題解析：作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連結(jié)PB，如圖，

∵⊙P的圓心坐標(biāo)是（3，a），
∴OC=3，PC=a，
把x=3代入y=x得y=3，
∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），
∴CD=3，
∴△OCD為等腰直角三角形，
∴△PED也為等腰直角三角形，
∵PE⊥AB，
∴AE=BE=AB=×4=2，
在Rt△PBE中，PB=3，
∴PE=，
∴PD=PE=，
∴a=3+．
故選B．
考點(diǎn)：1．垂徑定理；2．一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3．勾股定理．
4、B
【解析】
試題分析：∵∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，
∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，
∴△A′B′C是等邊三角形，
∴B′C=4，∠B′A′C=60°，
∴BB′=6﹣4=2，
∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60°
故選B．
考點(diǎn)：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定
5、D
【解析】
配方法一般步驟：將常數(shù)項(xiàng)移到等號右側(cè),左右兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配方即可.
【詳解】
解：



故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡單題,熟悉步驟是解題關(guān)鍵.
6、B
【解析】
（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答；
（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；
（3）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；
（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.
【詳解】
解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、3n+3n+3n=3n+1，正確；
C、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（ab）2=a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).
7、D
【解析】
試題分析：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形，故答案選D．
考點(diǎn)：D.
8、A
【解析】
分類討論：當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)解；當(dāng)a≠5時(shí)，根據(jù)判別式的意義得到a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到滿足條件的a的范圍．
【詳解】
當(dāng)a=5時(shí)，原方程變形為-4x-1=0，解得x=-；
當(dāng)a≠5時(shí)，△=（-4）2-4（a-5）×（-1）≥0，解得a≥1，即a≥1且a≠5時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
所以a的取值范圍為a≥1．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．
9、A
【解析】
解：①由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，
故①正確，
②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），
=2.5﹣1.5，
=1．
∴甲車維修的時(shí)間為1小時(shí)；
故②正確，
③如圖：

∵甲車維修的時(shí)間是1小時(shí)，
∴B（4，120）．
∵乙在甲出發(fā)2小時(shí)后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)．
∴E（5，240）．
∴乙行駛的速度為：240÷3=80，
∴乙返回的時(shí)間為：240÷80=3，
∴F（8，0）．
設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，
，，
解得，，
∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，
當(dāng)y1=y2時(shí)，
80t﹣200=﹣80t+640，
t=5.2．
∴兩車在途中第二次相遇時(shí)t的值為5.2小時(shí)，
故弄③正確，
④當(dāng)t=3時(shí)，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80×（3﹣2）=80km，
∴兩車相距的路程為：120﹣80=40千米，
故④正確，
故選A．
10、C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)圖像位置確定a0,c0,即可確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像位置.
【詳解】
解：由二次函數(shù)的圖像可知a0,c0,
∴正比例函數(shù)過二四象限,反比例函數(shù)過一三象限.
故選C.
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)圖像的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉系數(shù)與函數(shù)圖像的關(guān)系是解題關(guān)鍵.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、6
【解析】
根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用垂徑定理及等邊三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
如圖所示，OB=OA=6，

∵△ABC是正三角形，
由于正三角形的中心就是圓的圓心，
且正三角形三線合一，
所以BO是∠ABC的平分線；
∠OBD=60°×=30°，
BD=cos30°×6=6×=3；
根據(jù)垂徑定理，BC=2×BD=6，
故答案為6．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了正多邊形和圓，正三角形的性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，根據(jù)圓的內(nèi)接正三角形的特點(diǎn)，求出內(nèi)心到每個(gè)頂點(diǎn)的距離，可求出內(nèi)接正三角形的邊長．
12、
【解析】
分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)、第4個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，得到第5個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，進(jìn)而找到規(guī)律，得出第n個(gè)圖形中★的個(gè)數(shù)，即可求解．
【詳解】
第1個(gè)圖形中有1+3×1=4個(gè)★，
第2個(gè)圖形中有1+3×2=7個(gè)★，
第3個(gè)圖形中有1+3×3=10個(gè)★，
第4個(gè)圖形中有1+3×4=13個(gè)★，
第5個(gè)圖形中有1+3×5=16個(gè)★，
…
第n個(gè)圖形中有1+3×n=（3n+1）個(gè)★．
故答案是：1+3n.
【點(diǎn)睛】
考查了規(guī)律型：圖形的變化類；根據(jù)圖形中變化的量和n的關(guān)系與不變的量得到圖形中★的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
13、-1
【解析】
試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k＜1，b＜1，隨便寫出一個(gè)小于1的b值即可．∵一次函數(shù)y=﹣2x+b（b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， ∴k＜1，b＜1．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系
14、
【解析】
過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD，AD∥BC，可證四邊形DEBF是矩形，可得DF＝BE，DE＝BF，在Rt△DFC中，由勾股定理可求DE＝1，DF＝3，由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值．
【詳解】
如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，

∵四邊形ABCD是菱形，
∴BC＝CD，AD∥BC，
∵∠DEB＝90°，AD∥BC，
∴∠EBC＝90°，且∠DEB＝90°，DF⊥BC，
∴四邊形DEBF是矩形，
∴DF＝BE，DE＝BF，
∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5，BE＝3DE，
∴BC＝CD＝5，DF＝3DE，CF＝5﹣DE，
∵CD2＝DF2+CF2，
∴25＝9DE2+(5﹣DE)2，
∴DE＝1，
∴DF＝BE＝3，
設(shè)點(diǎn)C(5，m)，點(diǎn)D(1，m+3)，
∵反比例函數(shù)y＝圖象過點(diǎn)C，D，
∴5m＝1×(m+3)，
∴m＝，
∴點(diǎn)C(5，)，
∴k＝5×＝，
故答案為：
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，求出DE的長度是本題的關(guān)鍵．
15、一
【解析】
試題分析：首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．
∵點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)， ∴點(diǎn)M（k﹣1，k+1）位于第三象限，
∴k﹣1＜0且k+1＜0， 解得：k＜﹣1，
∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限
考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)
16、1
【解析】
試題分析：先求出m2﹣2m的值，然后把所求代數(shù)式整理出已知條件的形式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解：由m2﹣2m﹣1=0得m2﹣2m=1，
所以，2m2﹣4m+3=2（m2﹣2m）+3=2×1+3=1．
故答案為1．
考點(diǎn)：代數(shù)式求值．
17、九
【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：180°?（n-2）進(jìn)行求解即可．
【詳解】
由題意可得：180°×(n?2)=140°×n，
解得n=9，
故多邊形是九邊形.
故答案為9.
【點(diǎn)睛】
本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握多邊形的內(nèi)角和定理.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）見解析；（2）20°；
【解析】
（1）尺規(guī)作一個(gè)角的平分線是基本尺規(guī)作圖，根據(jù)作圖步驟即可畫圖；
（2）運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)再根據(jù)角平分線的定義計(jì)算出∠BAD的度數(shù)即可.
【詳解】
（1）如圖，AD為所求；

（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠BDA=90°，
∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°．
【點(diǎn)睛】
考查角平分線的作法以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握角平分線的作法是解題的關(guān)鍵.
19、（1）y=2x2﹣3x；（2）C（1，﹣1）；（3）（，）或（﹣，）．
【解析】
（1）由直線解析式可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，由A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達(dá)式；
（2）過C作CD∥y軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過B作BF⊥CD于點(diǎn)F，可設(shè)出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用C點(diǎn)坐標(biāo)可表示出CD的長，從而可表示出△BOC的面積，由條件可得到關(guān)于C點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，則可證得△ABO≌△NBO，可求得N點(diǎn)坐標(biāo)，可求得直線BN的解析式，聯(lián)立直線BM與拋物線解析式可求得M點(diǎn)坐標(biāo)，過M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，由B、C的坐標(biāo)可求得OB和OC的長，由相似三角形的性質(zhì)可求得的值，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，過P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，由條件可證得△MOG∽△POH，由的值，可求得PH和OH，可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)P點(diǎn)在第三象限時(shí)，同理可求得P點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
（1）∵B（2，t）在直線y=x上，
∴t=2，
∴B（2，2），
把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得：，解得：，
∴拋物線解析式為；
（2）如圖1，過C作CD∥y軸，交x軸于點(diǎn)E，交OB于點(diǎn)D，過B作BF⊥CD于點(diǎn)F，∵點(diǎn)C是拋物線上第四象限的點(diǎn)，
∴可設(shè)C（t，2t2﹣3t），則E（t，0），D（t，t），
∴OE=t，BF=2﹣t，CD=t﹣（2t2﹣3t）=﹣2t2+4t，
∴S△OBC=S△CDO+S△CDB=CD?OE+CD?BF=（﹣2t2+4t）（t+2﹣t）=﹣2t2+4t，
∵△OBC的面積為2，
∴﹣2t2+4t=2，解得t1=t2=1，
∴C（1，﹣1）；

（3）存在．設(shè)MB交y軸于點(diǎn)N，
如圖2，
∵B（2，2），
∴∠AOB=∠NOB=45°，
在△AOB和△NOB中，
∵∠AOB=∠NOB，OB=OB，∠ABO=∠NBO，
∴△AOB≌△NOB（ASA），
∴ON=OA=，
∴N（0，），
∴可設(shè)直線BN解析式為y=kx+，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入可得2=2k+，解得k=，
∴直線BN的解析式為，聯(lián)立直線BN和拋物線解析式可得：，解得：或，
∴M（，），
∵C（1，﹣1），
∴∠COA=∠AOB=45°，且B（2，2），
∴OB=，OC=，
∵△POC∽△MOB，
∴，∠POC=∠BOM，
當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)
，如圖3，過M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，過P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，如圖3
∵∠COA=∠BOG=45°，
∴∠MOG=∠POH，且∠PHO=∠MGO，
∴△MOG∽△POH，
∴
∵M(jìn)（，），
∴MG=，OG=，
∴PH=MG=，OH=OG=，
∴P（，）；
當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，如圖4，過M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，過P作PH⊥y軸于點(diǎn)H，
同理可求得PH=MG=，OH=OG=，
∴P（﹣，）；
綜上可知：存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（，）或（﹣，）．

【點(diǎn)睛】
本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、方程思想及分類討論思想等知識．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中用C點(diǎn)坐標(biāo)表示出△BOC的面積是解題的關(guān)鍵，在（3）中確定出點(diǎn)P的位置，構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，注意分兩種情況．
20、（1）；（2）列表見解析，.
【解析】
試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.
試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：
小華
小麗

-1

0

2

-1

（-1，-1）

（-1，0）

（-1，2）

0

（0，-1）

（0，0）

（0，2）

2

（2，-1）

（2，0）

（2，2）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，
∴P（點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）==.
考點(diǎn)：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系.
21、從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.
【解析】
設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)：2016年投入資金×（1+增長率）2=2018年投入資金，列出方程求解可得.
【詳解】
解:設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x.
根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600.
解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，
答:從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確找出相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．
22、（1）見解析；（2）見解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x＝1,見解析.
【解析】
（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，找出A、B、C的對稱點(diǎn)A1、B1、C1，畫出圖形即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，△ABC向右平移6個(gè)單位，A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變；
（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，可得其對稱軸是l：x=1．
【詳解】
（1）由圖知，A（0，4），B（﹣2，2），C（﹣1，1），∴點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的對稱點(diǎn)為A1（0，4）、B1（2，2）、C1（1，1），連接A1B1，A1C1，B1C1，得△A1B1C1；
（2）∵△ABC向右平移6個(gè)單位，∴A、B、C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6，縱坐標(biāo)不變，作出△A2B2C2，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；
（1）△A1B1C1和△A2B2C2是軸對稱圖形，對稱軸為圖中直線l：x=1．

【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)和作圖﹣平移變換，作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．
23、（1）；（2）P（，0）；（3）E（，﹣1），在．
【解析】
（1）將點(diǎn)A（，1）代入，利用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）先由射影定理求出BC=3，那么B（，﹣3），計(jì)算求出S△AOB=××4=．則S△AOP=S△AOB=．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），列出方程求解即可；
（3）先解△OAB，得出∠ABO=30°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出E點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，﹣1），即可求解．
【詳解】
（1）∵點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)的圖象上，
∴k=×1=，
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）∵A（，1），AB⊥x軸于點(diǎn)C，
∴OC=，AC=1，由射影定理得=AC?BC，
可得BC=3，B（，﹣3），S△AOB=××4=，
∴S△AOP=S△AOB=．
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），
∴×|m|×1=，
∴|m|=，
∵P是x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)，
∴m=﹣，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；
（3）點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上，理由如下：
∵OA⊥OB，OA=2，OB=，AB=4，
∴sin∠ABO===，
∴∠ABO=30°，
∵將△BOA繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE，
∴△BOA≌△BDE，∠OBD=60°，∴BO=BD=，OA=DE=2，∠BOA=∠BDE=90°，∠ABD=30°+60°=90°，而BD﹣OC=，BC﹣DE=1，
∴E（，﹣1），
∵×（﹣1）=，
∴點(diǎn)E在該反比例函數(shù)的圖象上．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
24、（1）；（2）.
【解析】
（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；
（2）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，得出所有情況數(shù)和甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．
【詳解】
解：（1）∵共有三根細(xì)繩，且抽出每根細(xì)繩的可能性相同，
∴甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出，恰好抽出細(xì)繩AA1的概率是=；
（2）畫樹狀圖：

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的結(jié)果數(shù)為3種情況，
則甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率是．

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