?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于，M為EF的中點(diǎn)，連接DM，若的半徑為2，則MD的長度為　　

A． B． C．2 D．1
2．如圖是根據(jù)我市某天七個整點(diǎn)時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這七個整點(diǎn)時氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

A．30，28 B．26，26 C．31，30 D．26，22
3．2017年人口普查顯示，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?br /> A．2.536×104人 B．2.536×105人 C．2.536×106人 D．2.536×107人
4．一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（　?。?br /> A．x1=1，x2=6 B．x1=2，x2=3 C．x1=1，x2=﹣6 D．x1=﹣1，x2=6
5． “遼寧號”航母是中國海軍航空母艦的首艦，標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸，滿載排水量67500噸，數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為
A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×105
6．下列計算正確的是（　?。?br /> A．x4?x4=x16 B．（a+b）2=a2+b2
C．=±4 D．（a6）2÷（a4）3=1
7．觀察下列圖案，是軸對稱而不是中心對稱的是（　?。?br /> A． B． C． D．
8．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（　?。?br /> A．①② B．②④ C．②③ D．③④
9．如果將拋物線向右平移1個單位，那么所得的拋物線的表達(dá)式是　　
A． B． C． D．
10．如圖，將△OAB繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，則下列結(jié)論錯誤的是(　　)

A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝4
11．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，則⊙O的半徑為（　?。?br />
A．8cm B．4cm C．4cm D．5cm
12．分式方程=1的解為（　?。?br /> A．x=1 B．x=0 C．x=﹣ D．x=﹣1
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．在如圖所示（A，B，C三個區(qū)域）的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子，豆子落在 區(qū)域的可能性最大（填A(yù)或B或C）．

14．觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是_____．
15．已知一個斜坡的坡度，那么該斜坡的坡角的度數(shù)是______．
16．春節(jié)期間，《中國詩詞大會)節(jié)目的播出深受觀眾喜愛，進(jìn)一步激起了人們對古詩詞的喜愛，現(xiàn)有以下四句古詩詞：①鋤禾日當(dāng)午；②春眠不覺曉；③白日依山盡；④床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機(jī)選取了一句寫在紙上，則他們選取的詩句恰好相同的概率為________．
17．拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為_____．

18．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上．若△ABE的面積為8，CE=3，則線段BE的長為_______．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．
治理楊絮一一您選哪一項？（單選）
A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量
B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹
C．選育無絮楊品種，并推廣種植
D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮
E．其他

根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：
（1）本次接受調(diào)查的市民共有 　人；
（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是　 ??；
（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．
20．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB延長線上的點(diǎn)，CD與⊙O相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD．求證；∠BDC＝∠A．若∠C＝45°，⊙O的半徑為1，直接寫出AC的長．

21．（6分）如圖，點(diǎn)A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=1．
（1）填空：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含m的代數(shù)式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．

22．（8分）如圖，一枚運(yùn)載火箭從距雷達(dá)站C處5km的地面O處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)A，B時，在雷達(dá)站C測得點(diǎn)A，B的仰角分別為34°，45°，其中點(diǎn)O，A，B在同一條直線上．
（1）求A，B兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．
（2）當(dāng)運(yùn)載火箭繼續(xù)直線上升到D處，雷達(dá)站測得其仰角為56°，求此時雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.1．）

23．（8分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？

24．（10分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D，點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．
請畫出平移后的△DEF．連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是________．
25．（10分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M，則圖中≌，可知，求得______．如圖，在矩形的外側(cè)，作兩個等邊三角形ABE和ADF，連結(jié)ED與FC交于點(diǎn)M．
求證：．
若，求的度數(shù)．

26．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是對角線BD上的一點(diǎn)，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求證：AD=CD．

27．（12分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx+b＞的解集；過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
連接OM、OD、OF，由正六邊形的性質(zhì)和已知條件得出OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，由三角函數(shù)求出OM，再由勾股定理求出MD即可．
【詳解】
連接OM、OD、OF，
∵正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，M為EF的中點(diǎn)，
∴OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO=60°，
∴∠MOD=∠OMF=90°，
∴OM=OF?sin∠MFO=2×=，
∴MD=，
故選A．

【點(diǎn)睛】
本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、三角函數(shù)、勾股定理；熟練掌握正六邊形的性質(zhì)，由三角函數(shù)求出OM是解決問題的關(guān)鍵．
2、B．
【解析】
試題分析：由圖可知，把7個數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1．平均數(shù)是（22×2+23+1+28+30+31）÷7=1，所以平均數(shù)是1．故選B．
考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．
3、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
2536000人=2.536×106人．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
4、D
【解析】
本題應(yīng)對原方程進(jìn)行因式分解，得出（x-6）（x+1）=1，然后根據(jù)“兩式相乘值為1，這兩式中至少有一式值為1．”來解題．
【詳解】
x2-5x-6=1
（x-6）（x+1）=1
x1=-1，x2=6
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．
5、C
【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）.
【詳解】
67500一共5位，從而67500=6.75×104，
故選C.
6、D
【解析】
試題分析：x4x4=x8(同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加） ;（a+b)2=a2+b2+2ab（完全平方公式） ;（表示16的算術(shù)平方根取正號）;.(先算冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；再算同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.）.
考點(diǎn)：1、冪的運(yùn)算；2、完全平方公式；3、算術(shù)平方根.
7、A
【解析】
試題解析：試題解析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：
A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項符合題意；
B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；
D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．
故選A.
點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．這個旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對稱中心．
8、D
【解析】
試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．
解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；
根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯誤，③正確；
所以正確的是③④．
故選D．
考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．
9、D
【解析】
本題主要考查二次函數(shù)的解析式
【詳解】
解：根據(jù)二次函數(shù)的解析式形式可得，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，則二次函數(shù)的解析式為.由原拋物線解析式可得a=1，且原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)，向右平移1個單位后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，故平移后的解析式為.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)的平移可得到二次函數(shù)平移后的解析式.
10、D
【解析】
由△OAB繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD知∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，據(jù)此可判斷C；由△AOC、△BOD是等邊三角形可判斷A選項；由∠AOB=35°，∠AOC=60°可判斷B選項，據(jù)此可得答案．
【詳解】
解：∵△OAB繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△OCD，
∴∠AOC=∠BOD=60°，AO=CO=4、BO=DO，故C選項正確；
則△AOC、△BOD是等邊三角形，∴∠BDO=60°，故A選項正確；
∵∠AOB=35°，∠AOC=60°，∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-35°=25°，故B選項正確.
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等及等邊三角形的判定和性質(zhì)．
11、C
【解析】
連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長，即為圓的半徑．
【詳解】
解：連接OC，如圖所示：
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=22.5°，
∵∠COE為△AOC的外角，
∴∠COE=45°，
∴△COE為等腰直角三角形，
∴
故選：C．

【點(diǎn)睛】
此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．
12、C
【解析】
首先找出分式的最簡公分母，進(jìn)而去分母，再解分式方程即可．
【詳解】
解：去分母得：
x2-x-1=（x+1）2，
整理得：-3x-2=0，
解得：x=-，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-時，（x+1）2≠0，
故x=-是原方程的根．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了解分式方程的解法，正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、A
【解析】
試題分析：由題意得：SA＞SB＞SC，
故落在A區(qū)域的可能性大
考點(diǎn): 幾何概率
14、
【解析】
試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第個數(shù)為：
故答案為
點(diǎn)睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第個數(shù)即可．
15、
【解析】
坡度=坡角的正切值，據(jù)此直接解答．
【詳解】
解：∵，
∴坡角=30°．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查學(xué)生對坡度及坡角的理解及掌握．
16、
【解析】
用列舉法或者樹狀圖法解答即可.
【詳解】
解：如圖，

由圖可得，甲乙兩人選取的詩句恰好相同的概率為.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
本題考查用樹狀圖法或者列表法求隨機(jī)事件的概率，熟練掌握兩種解答方法是關(guān)鍵.
17、x1＝1，x2＝﹣1．
【解析】
直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對稱軸是x＝﹣1，所以根據(jù)拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得關(guān)于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解．
【詳解】
解：觀察圖象可知，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），對稱軸為x＝﹣1，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），
∴一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的解為x1＝1，x2＝﹣1．
故本題答案為：x1＝1，x2＝﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．一元二次方程-x2+bx+c=0的解實(shí)質(zhì)上是拋物線y=-x2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．
18、5.
【解析】
試題解析：過E作EM⊥AB于M，

∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD=BC=CD=AB，
∴EM=AD，BM=CE，
∵△ABE的面積為8，
∴×AB×EM=8，
解得：EM=4，
即AD=DC=BC=AB=4，
∵CE=3，
由勾股定理得：BE==5.
考點(diǎn)：1.正方形的性質(zhì)；2.三角形的面積；3.勾股定理．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）2000；（2）28.8°；（3）補(bǔ)圖見解析；（4）36萬人.
【解析】
分析：（1）將A選項人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得；
（2）用360°乘以E選項人數(shù)所占比例可得；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以D選項人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可得；
（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中C選項人數(shù)所占百分比可得．
詳解：（1）本次接受調(diào)查的市民人數(shù)為300÷15%=2000人，
（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是360°×=28.8°，
（3）D選項的人數(shù)為2000×25%=500，
補(bǔ)全條形圖如下：

（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)為90×40%=36（萬人）．
點(diǎn)睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?br /> 20、（1）詳見解析；（2）1+
【解析】
（1）連接OD，結(jié)合切線的性質(zhì)和直徑所對的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.
【詳解】
（1）證明：連結(jié)．如圖，
與相切于點(diǎn)D，


是的直徑，
即




（2）解：在中，
.

【點(diǎn)睛】
此題重點(diǎn)考查學(xué)生對圓的認(rèn)識，熟練掌握圓的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
21、（1）（m，2m﹣2）；（2）S△ABC =﹣；（3）m的值為或10+2．
【解析】
分析：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式由一般式變形為頂點(diǎn)式，此題得解；
（2）過點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長線于點(diǎn)D，由AB∥x軸且AB＝1，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m＋2，1a＋2m?2），設(shè)BD＝t，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m＋2＋t，1a＋2m?2?t），利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面積公式即可得出S△ABC的值；
（3）由（2）的結(jié)論結(jié)合S△ABC＝2可求出a值，分三種情況考慮：①當(dāng)m＞2m?2，即m＜2時，x＝2m?2時y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之可求出m的值；②當(dāng)2m?2≤m≤2m?2，即2≤m≤2時，x＝m時y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值；③當(dāng)m＜2m?2，即m＞2時，x＝2m?2時y取最大值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可求出m的值．綜上即可得出結(jié)論．
詳解：（1）∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣2=a（x﹣m）2+2m﹣2，
∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，2m﹣2），
故答案為（m，2m﹣2）；
（2）過點(diǎn)C作直線AB的垂線，交線段AB的延長線于點(diǎn)D，如圖所示，

∵AB∥x軸，且AB=1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m+2，1a+2m﹣2），
∵∠ABC=132°，
∴設(shè)BD=t，則CD=t，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+2+t，1a+2m﹣2﹣t），
∵點(diǎn)C在拋物線y=a（x﹣m）2+2m﹣2上，
∴1a+2m﹣2﹣t=a（2+t）2+2m﹣2，
整理，得：at2+（1a+1）t=0，
解得：t1=0（舍去），t2=﹣，
∴S△ABC=AB?CD=﹣；
（3）∵△ABC的面積為2，
∴﹣=2，
解得：a=﹣，
∴拋物線的解析式為y=﹣（x﹣m）2+2m﹣2．
分三種情況考慮：
①當(dāng)m＞2m﹣2，即m＜2時，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，
整理，得：m2﹣11m+39=0，
解得：m1=7﹣（舍去），m2=7+（舍去）；
②當(dāng)2m﹣2≤m≤2m﹣2，即2≤m≤2時，有2m﹣2=2，解得：m=；
③當(dāng)m＜2m﹣2，即m＞2時，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，
整理，得：m2﹣20m+60=0，
解得：m3=10﹣2（舍去），m1=10+2．
綜上所述：m的值為或10+2．
點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)解析式的三種形式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用配方法將二次函數(shù)解析式變形為頂點(diǎn)式；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)找出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）分m＜2、2≤m≤2及m＞2三種情況考慮．
22、（1）1.7km；（2）8.9km；
【解析】
（1）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出OA和OB的長，從而可以求得AB的長；（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)可以表示出CD，從而可以求得此時雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離．
【詳解】
解：（1）由題意可得，
∠BOC=∠AOC=90°，∠ACO=34°，∠BCO=45°，OC=5km，
∴AO=OC?tan34°，BO=OC?tan45°，
∴AB=OB﹣OA=OC?tan45°﹣OC?tan34°=OC（tan45°﹣tan34°）=5×（1﹣0.1）≈1.7km，
即A，B兩點(diǎn)間的距離是1.7km；
（2）由已知可得，
∠DOC=90°，OC=5km，∠DCO=56°，
∴cos∠DCO=
即
∵sin34°=cos56°，
∴
解得，CD≈8.9
答：此時雷達(dá)站C和運(yùn)載火箭D兩點(diǎn)間的距離是8.9km．
【點(diǎn)睛】
本題考查解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和銳角三角函數(shù)解答．
23、（1）該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1．（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.
【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，
將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得
，解得：，
∴該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1；
（2）當(dāng)y=﹣x+1=8時，
解得x=520，
即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升．
530﹣520=10千米，
油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，
∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.
24、見解析
【解析】
(1)如圖：

(2)連接AD、CF，則這兩條線段之間的關(guān)系是AD＝CF，且AD∥CF．
25、閱讀發(fā)現(xiàn)：90°；（1）證明見解析；（2）100°
【解析】
閱讀發(fā)現(xiàn)：只要證明，即可證明．
拓展應(yīng)用：欲證明，只要證明≌即可．
根據(jù)即可計算．
【詳解】
解：如圖中，四邊形ABCD是正方形，
，，
≌，
，
，
，
，
，
，
故答案為
為等邊三角形，
，．
為等邊三角形，
，．
四邊形ABCD為矩形，
，．
．
，，
．
在和中，
，
≌．
；
≌，
，
．
【點(diǎn)睛】
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形，利用全等三角形的尋找解決問題，屬于中考?？碱}型．
26、證明見解析
【解析】
根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
∵EA⊥AB，EC⊥BC，
∴∠EAB=∠ECB=90°，
在Rt△EAB與Rt△ECB中
，
∴Rt△EAB≌Rt△ECB，
∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，
∵BD=BD，
在△ABD與△CBD中
，
∴△ABD≌△CBD，
∴AD=CD．
【點(diǎn)睛】
本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關(guān)鍵．
27、（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；
（2）﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）1．
【解析】
（1）根據(jù)點(diǎn)A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進(jìn)而求出一次函數(shù)解析式
（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)及圖象特點(diǎn)，即可求出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍
（3）由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)求得三角形以BC 為底的高是10，從而求得三角形ABC 的面積
【詳解】
解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在y=的圖象上，∴m=6，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，
∴n==﹣2，
∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點(diǎn)在y=kx+b上，
∴，
解得：，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1；
（2）由圖象可知﹣3＜x＜0或x＞2；
（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=1，

∴S△ABC=×2×1=1．

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