?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（　?。?br /> A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇全面調(diào)查
B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查
C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查
D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查
2．下列方程中，兩根之和為2的是（　?。?br /> A．x2+2x﹣3=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．4x2﹣2x﹣3=0
3．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2
4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0
B．﹣=1
C．a(chǎn)+b+c＜0
D．關(guān)于x的方程ax2+bx+c=﹣1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
5．2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105
6．的相反數(shù)是(　　)
A． B．﹣ C．﹣ D．
7．如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為12，則PD+PE+PF＝(　　)

A．12 B．8 C．4 D．3
8．如圖，邊長為2a的等邊△ABC中，M是高CH所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN．則在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過程中，線段HN長度的最小值是（　 ?。?br />
A． B．a(chǎn) C． D．
9．tan60°的值是( )
A． B． C． D．
10．如圖，是直角三角形，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．計(jì)算：
（1）（）2=_____；
（2） =_____．
12．如圖是我區(qū)某一天內(nèi)的氣溫變化圖，結(jié)合該圖給出的信息寫出一個(gè)正確的結(jié)論：________．

13．如圖，AB為⊙O的弦，C為弦AB上一點(diǎn)，設(shè)AC＝m，BC＝n(m＞n)，將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周，若線段BC掃過的面積為(m2﹣n2)π，則＝______

14．若a2+3＝2b，則a3﹣2ab+3a＝_____．
15．甲乙兩人8次射擊的成績?nèi)鐖D所示(單位：環(huán))根據(jù)圖中的信息判斷，這8次射擊中成績比較穩(wěn)定的是______(填“甲”或“乙”)

16．王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)——孔明菜若干袋，分給朋友們品嘗．如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，則王經(jīng)理帶回孔明菜_________袋
17．如圖，為了解全校300名男生的身高情況，隨機(jī)抽取若干男生進(jìn)行身高測量，將所得數(shù)據(jù)（精確到1cm）整理畫出頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值），估計(jì)該校男生的身高在170cm﹣175cm之間的人數(shù)約有_____人．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）學(xué)習(xí)了正多邊形之后，小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計(jì)算等分正多邊形面積的方案．
（1）請聰明的你將下面圖①、圖②、圖③的等邊三角形分別割成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)全等三角形；
（2）如圖④，等邊△ABC邊長AB＝4，點(diǎn)O為它的外心，點(diǎn)M、N分別為邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且∠MON＝120°，若四邊形BMON的面積為s，它的周長記為l，求最小值；
（3）如圖⑤，等邊△ABC的邊長AB＝4，點(diǎn)P為邊CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)，且∠PDQ＝120°，若PA＝x，請用含x的代數(shù)式表示△BDQ的面積S△BDQ．

19．（5分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球，這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字﹣3、﹣1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個(gè)球沒有任何區(qū)別．從中任取一球，求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率；從中任取兩球，將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y，求點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率．
20．（8分）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于，兩點(diǎn).求一次函數(shù)的表達(dá)式；若將直線向下平移個(gè)單位長度后與反比例函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

21．（10分）已知拋物線y=﹣x2﹣4x+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)B（m，n）是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C．
①若B、C都在拋物線上，求m的值；
②若點(diǎn)C在第四象限，當(dāng)AC2的值最小時(shí)，求m的值．
22．（10分）某一天，水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場去賣，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：
品名
獼猴桃
芒果
批發(fā)價(jià)元千克
20
40
零售價(jià)元千克
26
50
他購進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？
如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？
23．（12分）一天晚上，李明利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當(dāng)在點(diǎn)A處放置標(biāo)桿時(shí)，李明測得直立的標(biāo)桿高AM與影子長AE正好相等，接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)B處放置同一個(gè)標(biāo)桿，測得直立標(biāo)桿高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB＝1.2m，已知標(biāo)桿直立時(shí)的高為1.8m，求路燈的高CD的長．

24．（14分）某校七年級(jí)（1）班班主任對本班學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的課外活動(dòng)”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個(gè)學(xué)生都進(jìn)行了等級(jí)且只登記了一種自己最喜歡的課外活動(dòng)．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進(jìn)行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
七年級(jí)（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_____度，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時(shí)間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；
B．為了解襄陽市電視臺(tái)《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；
C．為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；
D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；
故選D．
2、B
【解析】
由根與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷各項(xiàng)方程的兩根之和即可．
【詳解】
在方程x2+2x-3=0中，兩根之和等于-2，故A不符合題意；
在方程x2-2x-3=0中，兩根之和等于2，故B符合題意；
在方程x2-2x+3=0中，△=（-2）2-4×3=-8＜0，則該方程無實(shí)數(shù)根，故C不符合題意；
在方程4x2-2x-3=0中，兩根之和等于-，故D不符合題意，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．
3、A
【解析】
試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案．
解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是 y=（x﹣1）2+2，
故選A．
考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．
4、D
【解析】
試題分析：根據(jù)圖像可得：a＜0，b＞0，c＜0，則A錯(cuò)誤；，則B錯(cuò)誤；當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即a+b+c=0，則C錯(cuò)誤；當(dāng)y=－1時(shí)有兩個(gè)交點(diǎn)，即有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則正確，故選D．
5、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值

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