?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．點P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，1）
2．-5的相反數(shù)是（ ）
A．5 B． C． D．
3．下列實數(shù)中，在2和3之間的是（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，在⊙O中，直徑AB⊥弦CD，垂足為M，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）

A．AC=CD B．OM=BM C．∠A=∠ACD D．∠A=∠BOD
5．若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為　　
A． B． C． D．
6．某校有35名同學(xué)參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預(yù)賽分數(shù)各不相同，取前18名同學(xué)參加決賽. 其中一名同學(xué)知道自己的分數(shù)后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學(xué)分數(shù)的（??? ）.
A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差
7．計算﹣1﹣（﹣4）的結(jié)果為（　?。?br /> A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5
8．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，則∠2的度數(shù)為（　?。?br />
A．80° B．70° C．60° D．50°
9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點P（3，4）在⊙O內(nèi)，則⊙O的半徑r的取值范圍是（ ）
A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5
10．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2－12x＋35＝0的根，則該三角形的周長為（ ）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對
二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）
11．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，點P、Q分別在邊BC、AC上，PQ∥AB，把△PCQ繞點P旋轉(zhuǎn)得到△PDE（點C、Q分別與點D、E對應(yīng)），點D落在線段PQ上，若AD平分∠BAC，則CP的長為_________．

12．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E，且tan∠ADE＝，AC＝5，則AB的長____．

13．如圖，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，點D、E為BC邊上的兩點，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點重合于點F，若DE=5，則AD的長為_____．

14．若點A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為________．
15．因式分解：-2x2y+8xy-6y=__________．
16．比較大?。篲______3（填“”或“”或“”）
三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）某校七年級（1）班班主任對本班學(xué)生進行了“我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為書法和繪畫類記為A；音樂類記為B；球類記為C；其他類記為D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)該班每個學(xué)生都進行了等級且只登記了一種自己最喜歡的課外活動．班主任根據(jù)調(diào)查情況把學(xué)生都進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：
七年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)為_______人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應(yīng)扇形的圓心角為_____度，請補全條形統(tǒng)計圖；學(xué)校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學(xué)生參加，A類4名學(xué)生中有兩名學(xué)生擅長書法，另兩名擅長繪畫．班主任現(xiàn)從A類4名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學(xué)生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率．
18．（8分）觀察下列等式：
①1×5+4=32；
②2×6+4=42；
③3×7+4=52；
…
（1）按照上面的規(guī)律，寫出第⑥個等式：_____；
（2）模仿上面的方法，寫出下面等式的左邊：_____=502；
（3）按照上面的規(guī)律，寫出第n個等式，并證明其成立．
19．（8分）如圖，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分線交BC于D點，交AC于E點，OC=OD．
（1）若，DC=4，求AB的長；
（2）連接BE，若BE是△DEC的外接圓的切線，求∠C的度數(shù)．

20．（8分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進A，B兩種樹苗．若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元；若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．求購進A，B兩種樹苗的單價；若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵．
21．（8分）解不等式：﹣≤1
22．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y=ax2+bx+c與x軸相交于A，B兩點，頂點為D（0，4），AB=4，設(shè)點F（m，0）是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉(zhuǎn)180°，得到新的拋物線C′．
（1）求拋物線C的函數(shù)表達式；
（2）若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個不同的公共點，求m的取值范圍．
（3）如圖2，P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點，它到兩坐標(biāo)軸的距離相等，點P在拋物線C′上的對應(yīng)點P′，設(shè)M是C上的動點，N是C′上的動點，試探究四邊形PMP′N能否成為正方形？若能，求出m的值；若不能，請說明理由．

23．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為非負整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值．
24．如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達點B時，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點F，連接EF，當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得P（1，﹣2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），
故選C．
【點睛】本題考查了關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)，正確地記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵.
關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).
2、A
【解析】
由相反數(shù)的定義：“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.
故選A.
3、C
【解析】
分析：先求出每個數(shù)的范圍，逐一分析得出選項.
詳解：
A、3

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