2022年陜西省商洛重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

這是一份2022年陜西省商洛重點(diǎn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析，共19頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．觀察下列圖案，是軸對(duì)稱而不是中心對(duì)稱的是（　?。?br /> A． B． C． D．
2．滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：
計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)

1.8元/公里

0.3元/分鐘

0.8元/公里

注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差（ ）
A．10分鐘 B．13分鐘 C．15分鐘 D．19分鐘
3．若點(diǎn)A（a，b），B（，c）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且﹣1＜c＜0，則一次函數(shù)y＝（b﹣c）x+ac的大致圖象是（　?。?br /> A． B．
C． D．
4．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°
5．某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是( )
A． B． C． D．
6．圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)90cm，則它的側(cè)面積是
A． B． C． D．
7．據(jù)財(cái)政部網(wǎng)站消息，2018年中央財(cái)政困難群眾救濟(jì)補(bǔ)助預(yù)算指標(biāo)約為929億元，數(shù)據(jù)929億元科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．9.29×109 B．9.29×1010 C．92.9×1010 D．9.29×1011
8．下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（　　）
A． B． C． D．
9．一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30°方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15°方向，那么海島B離此航線的最近距離是（　?。ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，≈1.414）
A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里
10．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是　　

A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．我們知道方程組的解是，現(xiàn)給出另一個(gè)方程組，它的解是____．
12．如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（），D是AB邊上的一點(diǎn)．將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么k的值是_______

13．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是___.

14．若方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0的兩根互為相反數(shù)，則 m＝______
15．因式分解：________.
16．如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過120°角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為______cm ．

17．方程x-1=的解為：______．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，且點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作平行于軸的直線．

（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時(shí)，直線與直線交于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求反比例函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)時(shí)，若直線與直線和（2）反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)，，當(dāng)間距離大于等于2時(shí)，求的取值范圍．
19．（5分）已知關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0。求證：方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若此方程的一個(gè)根是1，請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。
20．（8分）為了提高中學(xué)生身體素質(zhì)，學(xué)校開設(shè)了A：籃球、B：足球、C：跳繩、D：羽毛球四種體育活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況，在全校隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象必須選擇而且只能在四種體育活動(dòng)中選擇一種），將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）．
這次調(diào)查中，一共調(diào)查了________名學(xué)生；請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；若有3名喜歡跳繩的學(xué)生，1名喜歡足球的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)（不分正副），求一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率．
21．（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？
22．（10分）兩個(gè)全等的等腰直角三角形按如圖方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．求k的值．把△OCD沿射線OB移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D落在y=圖象上時(shí)，求點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

23．（12分）某企業(yè)為杭州計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價(jià)格一路攀升，每件配件的原材料價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
價(jià)格y1（元/件）
560
580
600
620
640
660
680
700
720
隨著國(guó)家調(diào)控措施的出臺(tái)，原材料價(jià)格的漲勢(shì)趨緩，10至12月每件配件的原材料價(jià)格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢(shì)：
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢(shì)，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若去年該配件每件的售價(jià)為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬(wàn)件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬(wàn)件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個(gè)月銷售該配件的利潤(rùn)最大，并求出這個(gè)最大利潤(rùn)．

24．（14分）一件上衣，每件原價(jià)500元，第一次降價(jià)后，銷售甚慢，于是再次進(jìn)行大幅降價(jià)，第二次降價(jià)的百分率是第一次降價(jià)的百分率的2倍，結(jié)果這批上衣以每件240元的價(jià)格迅速售出，求兩次降價(jià)的百分率各是多少．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、A
【解析】
試題解析：試題解析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷可得：
A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選A.
點(diǎn)睛：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，就叫做對(duì)稱中心．
2、D
【解析】
設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，根據(jù)計(jì)價(jià)規(guī)則計(jì)算出小王的車費(fèi)和小張的車費(fèi)，建立方程求解.
【詳解】
設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，依題可得：
1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,
10.8+0.3x=16.5+0.3y,
0.3（x-y）=5.7,
x-y=19,
故答案為D.
【點(diǎn)睛】
本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計(jì)價(jià)規(guī)則是解題的關(guān)鍵.
3、D
【解析】
將，代入，得，，然后分析與的正負(fù)，即可得到的大致圖象.
【詳解】
將，代入，得，，
即，．
∴．
∵，∴，∴．
即與異號(hào)．
∴．
又∵，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，得出與的正負(fù)是解答本題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
試題分析：過點(diǎn)D作DE∥a，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠ADC=90°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣60°=30°，∵a∥b，∴DE∥a∥b，∴∠4=∠3=30°，∠2=∠5，∴∠2=90°﹣30°=60°．故選C．

考點(diǎn)：1矩形；2平行線的性質(zhì).
5、A
【解析】
作出樹狀圖即可解題.
【詳解】
解：如下圖所示

一共有9中可能,符合題意的有1種,故小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是,
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了用樹狀圖求概率,屬于簡(jiǎn)單題,會(huì)畫樹狀圖是解題關(guān)鍵.
6、D
【解析】
圓錐的側(cè)面積=×80π×90=3600π(cm2) .
故選D．
7、B
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1n的形式，其中1≤|a|＜1，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于929億有11位，所以可以確定n=11-1=1．
【詳解】
解：929億=92900000000=9.29×11．
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．
8、D
【解析】
A，B，C只能通過旋轉(zhuǎn)得到，D既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故選D.
9、B
【解析】
根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，根據(jù)三角形內(nèi)角和和等腰三角形的性質(zhì)得出BA=BE，AD=DE，設(shè)BD=x，Rt△ABD中，根據(jù)勾股定理得AD=DE=?x，AB=BE=CE=2x，由AC=AD+DE+EC=2?x+2x=30，解之即可得出答案.
【詳解】
根據(jù)題意畫出圖如圖所示：作BD⊥AC，取BE=CE，

∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°，
∴∠ABC=135°，
又∵BE=CE，
∴∠ACB=∠EBC=15°，
∴∠ABE=120°，
又∵∠CAB=30°
∴BA=BE，AD=DE，
設(shè)BD=x，
在Rt△ABD中，
∴AD=DE=?x，AB=BE=CE=2x，
∴AC=AD+DE+EC=2?x+2x=30，
∴x=?=?≈5.49，
故答案選：B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形內(nèi)角和定理與等腰直角三角形的性質(zhì).
10、B
【解析】
由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．
【詳解】
添加，根據(jù)AAS能證明≌，故A選項(xiàng)不符合題意．
B.添加與原條件滿足SSA，不能證明≌，故B選項(xiàng)符合題意；
C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故C選項(xiàng)不符合題意；
D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故D選項(xiàng)不符合題意，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
觀察兩個(gè)方程組的形式與聯(lián)系，可得第二個(gè)方程組中，解之即可.
【詳解】
解：由題意得，
解得.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二元一次方程組的解，用整體代入法解決這種問題比較方便.
12、-12
【解析】
過E點(diǎn)作EF⊥OC于F,如圖所示：

由條件可知：OE=OA=5，，
所以EF=3，OF=4，
則E點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，3）
設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y＝，
則有k=-4×3=-12.
故答案是：-12.
13、50°
【解析】
先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．
【詳解】
如圖所示：

∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，
∴∠BEF=∠1+∠F=50°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50°，
故答案是：50°．
【點(diǎn)睛】
考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握、運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）．
14、﹣1
【解析】
根據(jù)“方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0 的兩根互為相反數(shù)”，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于 m 的等式，解之，再把 m 的值代入原方程， 找出符合題意的 m 的值即可．
【詳解】
∵方程 x2+（m2﹣1）x+1+m＝0 的兩根互為相反數(shù)，
∴1﹣m2＝0，
解得：m＝1 或﹣1，
把 m＝1代入原方程得：
x2+2＝0，
該方程無(wú)解，
∴m＝1不合題意，舍去，
把 m＝﹣1代入原方程得：
x2＝0，
解得：x1＝x2＝0，（符合題意），
∴m＝﹣1，
故答案為﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程兩根之和，兩個(gè)之積與系數(shù)之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．若x1，x2為方程的兩個(gè)根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.
15、n（m+2）（m﹣2）
【解析】
先提取公因式 n，再利用平方差公式分解即可．
【詳解】
m2n﹣4n=n（m2﹣4）=n（m+2）（m﹣2）．.
故答案為n（m+2）（m﹣2）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關(guān)鍵
16、20π
【解析】
解：=20πcm．故答案為20πcm．
17、
【解析】
兩邊平方解答即可．
【詳解】
原方程可化為：（x-1）2=1-x，
解得：x1=0，x2=1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=0不是原方程的解，
x=1是原方程的解
故答案為 ．
【點(diǎn)睛】
此題考查無(wú)理方程的解法，關(guān)鍵是把兩邊平方解答，要注意解答后一定要檢驗(yàn)．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1），；（2）；的取值范圍是：．
【解析】
（1）把代入得出的值，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)時(shí)，將代入，進(jìn)而得出的值，求出點(diǎn)坐標(biāo)得出反比例函數(shù)的解析式；
（3）可得，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過軸時(shí)，符合要求，進(jìn)而得出的取值范圍．
【詳解】
解：（1）∵直線： 經(jīng)過點(diǎn)，
∴，
∴，
∴；
（2）當(dāng)時(shí)，將代入，
得，，
∴代入得，，
∴；
（3）當(dāng)時(shí)，即，而，
如圖，，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)但是不超過軸時(shí)，符合要求，
∴的取值范圍是：．

【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，當(dāng)有兩個(gè)函數(shù)的時(shí)候，著重使用一次函數(shù)，體現(xiàn)了方程思想，綜合性較強(qiáng)．
19、（1）見詳解；（2）4＋或4＋.
【解析】
（1）根據(jù)關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0的根的判別式的符號(hào)來(lái)證明結(jié)論.
（2）根據(jù)一元二次方程的解的定義求得m值，然后由根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.分類討論：①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是2、3時(shí)，②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是2、3時(shí)，由勾股定理求出得該直角三角形的另一邊，再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算.
【詳解】
解：（1）證明：∵△=（m＋2）2－4（2m－1）=（m－2）2＋4，
∴在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無(wú)論取何值，（m－2）2+4≥4＞0，即△＞0.
∴關(guān)于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
（2）∵此方程的一個(gè)根是1，
∴12－1×（m＋2）＋（2m－1）=0，解得，m=2，
則方程的另一根為：m＋2－1=2+1=3.
①當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為，該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.
②當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長(zhǎng)為1＋3＋=4＋.
20、（1）200；（2）答案見解析；（3）．
【解析】
（1）由題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200（名）；
（2）根據(jù)題意可求得B占的百分比為：1-20%-30%-15%=35%，C的人數(shù)為：200×30%=60（名）；則可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【詳解】
解：（1）根據(jù)題意得：這次調(diào)查中，一共調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：40÷20%=200（名）；
故答案為：200；
（2）C組人數(shù)：200－40－70－30=60（名）
B組百分比：70÷200×100%=35%
如圖

（3）分別用A，B，C表示3名喜歡跳繩的學(xué)生，D表示1名喜歡足球的學(xué)生；
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的有6種情況，
∴一人是喜歡跳繩、一人是喜歡足球的學(xué)生的概率為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
21、（1）100+200x；（2）1．
【解析】
試題分析：（1）銷售量=原來(lái)銷售量﹣下降銷售量，列式即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)銷售量×每斤利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出方程求解即可得到結(jié)論．
試題解析：（1）將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是100+×20=100+200x斤；
（2）根據(jù)題意得：，解得：x=或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．
答：張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元．
考點(diǎn)：1．一元二次方程的應(yīng)用；2．銷售問題；3．綜合題．
22、（1）k=2；（2）點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為．
【解析】
（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，再代入求得k值即可；
（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D′，由平移性質(zhì)可知DD′∥OB，過D′作D′E⊥x軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M（如圖），根據(jù)已知條件可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，1），設(shè)D′橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，即可得D′（t，t+2），由此可得t（t+2）=2，解方程求得t值，利用勾股定理求得DD′的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．
【詳解】
（1）∵△AOB和△COD為全等三的等腰直角三角形，OC=，
∴AB=OA=OC=OD=，
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（，），
代入得k=2；
（2）設(shè)平移后與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)為D′，
由平移性質(zhì)可知DD′∥OB，過D′作D′E⊥x軸于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F，設(shè)CD交y軸于點(diǎn)M，如圖，

∵OC=OD=，∠AOB=∠COM=45°，
∴OM=MC=MD=1，
∴D坐標(biāo)為（﹣1，1），
設(shè)D′橫坐標(biāo)為t，則OE=MF=t，
∴D′F=DF=t+1，
∴D′E=D′F+EF=t+2，
∴D′（t，t+2），
∵D′在反比例函數(shù)圖象上，
∴t（t+2）=2，解得t=或t=﹣﹣1（舍去），
∴D′（﹣1， +1），
∴DD′=，
即點(diǎn)D經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為．
【點(diǎn)睛】
本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，求得點(diǎn)D′的坐標(biāo)是解決第（2）問的關(guān)鍵．
23、（1）y1=20x+540，y2=10x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為450萬(wàn)元．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價(jià)銷量進(jìn)而求出最大利潤(rùn)．
【詳解】
（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：
設(shè)y1=kx+b，
∴
解得：
∴y1=20x+540，
利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：
設(shè)y2=ax+c，
∴
解得：
∴y2=10x+1．
（2）去年1至9月時(shí)，銷售該配件的利潤(rùn)w=p1（1000﹣50﹣30﹣y1），
=（0.1x+1.1）（1000﹣50﹣30﹣20x﹣540）=﹣2x2+16x+418，
=﹣2（ x﹣4）2+450，（1≤x≤9，且x取整數(shù)）
∵﹣2＜0，1≤x≤9，∴當(dāng)x=4時(shí)，w最大=450（萬(wàn)元）；
去年10至12月時(shí)，銷售該配件的利潤(rùn)w=p2（1000﹣50﹣30﹣y2）
=（﹣0.1x+2.9）（1000﹣50﹣30﹣10x﹣1），
=（ x﹣29）2，（10≤x≤12，且x取整數(shù)），
∵10≤x≤12時(shí)，∴當(dāng)x=10時(shí)，w最大=361（萬(wàn)元），
∵450＞361，∴去年4月銷售該配件的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為450萬(wàn)元．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式以及利用函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．
24、40%
【解析】
先設(shè)第次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為500（1-x）元，第二次降價(jià)后的價(jià)格為500（1-2x），根據(jù)兩次降價(jià)后的價(jià)格是240元建立方程，求出其解即可.
【詳解】
第一次降價(jià)的百分率為x，則第二次降價(jià)的百分率為2x，
根據(jù)題意得：500（1﹣x）（1﹣2x）＝240，
解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.3＝130%．
則第一次降價(jià)的百分率為20%，第二次降價(jià)的百分率為40%．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程解實(shí)際問題，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求出符合題的解即可．