?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．已知電流I（安培）、電壓U（伏特）、電阻R（歐姆）之間的關(guān)系為，當(dāng)電壓為定值時，I關(guān)于R的函數(shù)圖象是（ ）
A． B． C． D．
2．計算﹣1﹣（﹣4）的結(jié)果為（　?。?br /> A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．5
3．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，大正方形與小正方形的邊長之比是2∶1，若隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是（ ）

A．0.2 B．0.25 C．0.4 D．0.5
4．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個月多賣10%，設(shè)上個月賣出x雙，列出方程（　　）
A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330
C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330
5．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是( )

A．10 B．12 C．20 D．24
6．將弧長為2πcm、圓心角為120°的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高是（　?。?br /> A． cm B．2 cm C．2cm D． cm
7．學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“計算：”.
小明的做法：原式；
小亮的做法：原式；
小芳的做法：原式．
其中正確的是（ ）
A．小明 B．小亮 C．小芳 D．沒有正確的
8．的倒數(shù)是（ ）
A． B．-3 C．3 D．
9．已知x2+mx+25是完全平方式，則m的值為（　?。?br /> A．10 B．±10 C．20 D．±20
10．下列各圖中，既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．若x，y為實(shí)數(shù)，y＝，則4y﹣3x的平方根是____．
12．若關(guān)于的不等式組無解， 則的取值范圍是 ________.
13．拋物線y=x2﹣2x+3的對稱軸是直線_____．
14．某市對九年級學(xué)生進(jìn)行“綜合素質(zhì)”評價，評價結(jié)果分為A，B，C，D，E五個等級．現(xiàn)隨機(jī)抽取了500名學(xué)生的評價結(jié)果作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖．已知圖中從左到右的五個長方形的高之比為2：3：3：1：1，據(jù)此估算該市80000名九年級學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評價結(jié)果為“A”的學(xué)生約為_____人．

15．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．
（1）計算△ABC的周長等于_____．
（2）點(diǎn)P、點(diǎn)Q（不與△ABC的頂點(diǎn)重合）分別為邊AB、BC上的動點(diǎn)，4PB=5QC，連接AQ、PC．當(dāng)AQ⊥PC時，請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段AQ、PC，并簡要說明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的（不要求證明）．
___________________________．

16．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，已知扇形EAD和扇形FBD的圓心分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，且AB=4，則圖中陰影部分的面積為_____（結(jié)果保留π）．

17．如圖，在菱形ABCD中，AB＝BD．點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AE＝DF．連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；②S四邊形BCDG＝CG2；③若AF＝2DF，則BG＝6GF．其中正確的結(jié)論有_____．（填序號）

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線AC為⊙O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF．求∠CDE的度數(shù)；求證：DF是⊙O的切線；若AC=DE，求tan∠ABD的值．

19．（5分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB⊥AB，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為F，交AB的延長線于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形BDFG是矩形；
（2）若AE平分∠BAD，求tan∠BAE的值．

20．（8分）計算： .
21．（10分）如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1經(jīng)過A（﹣1，0），B（1，1）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）閱讀理解：
在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝k1x+b1（k1，b1為常數(shù)，且k1≠0），直線l2：y＝k2x+b2（k2，b2為常數(shù)，且k2≠0），若l1⊥l2，則k1?k2＝﹣1．
解決問題：
①若直線y＝2x﹣1與直線y＝mx+2互相垂直，則m的值是____；
②拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）M是拋物線上一動點(diǎn)，且在直線AB的上方（不與A，B重合），求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值．

22．（10分）某企業(yè)為杭州計算機(jī)產(chǎn)業(yè)基地提供電腦配件．受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
價格y1（元/件）
560
580
600
620
640
660
680
700
720
隨著國家調(diào)控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：
（1）請觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y1 與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p2（萬件）p2=﹣0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤．

23．（12分）計算： ＋ ()－2 - 8sin60°
24．（14分）某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+1．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為W元．
（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？
（2）如果物價部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：∵，電壓為定值，
∴I關(guān)于R的函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一象限，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查反比例函數(shù)的圖像，掌握圖像性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
2、B
【解析】
原式利用減法法則變形，計算即可求出值．
【詳解】
，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了有理數(shù)的加減，熟練掌握有理數(shù)加減的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵.
3、B
【解析】
設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是0.1．
【詳解】
解：設(shè)大正方形邊長為2，則小正方形邊長為1，
因?yàn)槊娣e比是相似比的平方，
所以大正方形面積為4，小正方形面積為1，
則針孔扎到小正方形（陰影部分）的概率是；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了概率公式：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率．
4、D
【解析】
解：設(shè)上個月賣出x雙，根據(jù)題意得：（1+10%）x=1．故選D．
5、B
【解析】
根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，此時BP不斷增大，而從C向A運(yùn)動時，BP先變小后變大，從而可求出BC與AC的長度．
【詳解】
解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動時，此時BP不斷增大，
由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動時，BP的最大值為5，即BC=5，
由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，
∴此時BP最小，即BP⊥AC，BP=4，
∴由勾股定理可知：PC=3，
由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，
∴PA=3，
∴AC=6，
∴△ABC的面積為：×4×6=12.
故選：B.
【點(diǎn)睛】
本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是注意結(jié)合圖象求出BC與AC的長度，本題屬于中等題型．
6、B
【解析】
由弧長公式可求解圓錐母線長，再由弧長可求解圓錐底面半徑長，再運(yùn)用勾股定理即可求解圓錐的高.
【詳解】
解：設(shè)圓錐母線長為Rcm，則2π=，解得R=3cm；設(shè)圓錐底面半徑為rcm，則2π=2πr，解得r=1cm.由勾股定理可得圓錐的高為=2cm.
故選擇B.
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓錐的概念和弧長的計算.
7、C
【解析】
試題解析：
=
=
=
=
=1．
所以正確的應(yīng)是小芳．
故選C．
8、A
【解析】
先求出，再求倒數(shù).
【詳解】
因?yàn)?br /> 所以的倒數(shù)是
故選A
【點(diǎn)睛】
考核知識點(diǎn)：絕對值，相反數(shù)，倒數(shù).
9、B
【解析】
根據(jù)完全平方式的特點(diǎn)求解：a2±2ab+b2.
【詳解】
∵x2+mx+25是完全平方式，
∴m=±10，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了完全平方公式:a2±2ab+b2,其特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和1的乘積的2倍．
10、D
【解析】
A，B，C只能通過旋轉(zhuǎn)得到，D既可經(jīng)過平移，又可經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到，故選D.

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、±
【解析】
∵與同時成立，
∴ 故只有x2﹣4=0，即x=±2，
又∵x﹣2≠0，
∴x=﹣2，y==﹣，
4y﹣3x=﹣1﹣（﹣6）=5，
∴4y﹣3x的平方根是±．
故答案：±．
12、
【解析】
首先解每個不等式，然后根據(jù)不等式無解，即兩個不等式的解集沒有公共解即可求得．
【詳解】
，
解①得：x＞a+3，
解②得：x＜1．
根據(jù)題意得：a+3≥1，
解得：a≥-2．
故答案是：a≥-2．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元一次不等式組的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式組的步驟.．
13、x=1
【解析】
把解析式化為頂點(diǎn)式可求得答案．
【詳解】
解：∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，
∴對稱軸是直線x=1，
故答案為x=1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）2+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．
14、16000
【解析】
用畢業(yè)生總?cè)藬?shù)乘以“綜合素質(zhì)”等級為A的學(xué)生所占的比即可求得結(jié)果．
【詳解】
∵A，B，C，D，E五個等級在統(tǒng)計圖中的高之比為2：3：3：1：1，
∴該市80000名九年級學(xué)生中“綜合素質(zhì)”評價結(jié)果為“A”的學(xué)生約為80000×=16000，
故答案為16000.
【點(diǎn)睛】
本題考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．
15、12 連接DE與BC與交于點(diǎn)Q，連接DF與BC交于點(diǎn)M，連接GH與格線交于點(diǎn)N，連接MN與AB交于P．
【解析】
(1)利用勾股定理求出AB，從而得到△ABC的周長；
(2) 取格點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點(diǎn)Q；連接DF與BC交于點(diǎn)M；連接GH與格線交于點(diǎn)N；連接MN與AB交于點(diǎn)P；連接AP，CQ即為所求.
【詳解】
解：(1)∵AC=3，BC=4，∠C=90o，
∴根據(jù)勾股定理得AB=5，
∴△ABC的周長=5+4+3=12.
(2)取格點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，連接DE與BC交于點(diǎn)Q；連接DF與BC交于點(diǎn)M；連接GH與格線交于點(diǎn)N；連接MN與AB交于點(diǎn)P；連接AQ，CP即為所求。

故答案為：(1)12；(2)連接DE與BC與交于點(diǎn)Q，連接DF與BC交于點(diǎn)M，連接GH與格線交于點(diǎn)N，連接MN與AB交于P.
【點(diǎn)睛】
本題涉及的知識點(diǎn)有：勾股定理，三角形中位線定理，軸對稱之線路最短問題.
16、4﹣π
【解析】
由在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，可求得直角邊AC與BC的長，繼而求得△ABC的面積，又由扇形的面積公式求得扇形EAD和扇形FBD的面積，繼而求得答案．
【詳解】
解：∵在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=4，
∴AC=BC=AB?sin45°=AB=2，
∴S△ABC=AC?BC=4，
∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴AD=BD=AB=2，
∴S扇形EAD=S扇形FBD=×π×22=π，
∴S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD=4﹣π．
故答案為：4﹣π．
【點(diǎn)睛】
此題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及扇形的面積．注意S陰影=S△ABC﹣S扇形EAD﹣S扇形FBD．
17、①②③
【解析】
（1）由已知條件易得∠A=∠BDF=60°，結(jié)合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得△AED≌△DFB，從而說明結(jié)論①正確；（2）由已知條件可證點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，從而可得∠CDN=∠CBM，如圖，過點(diǎn)C作CM⊥BF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CN⊥ED于點(diǎn)N，結(jié)合CB=CD即可證得△CBM≌△CDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，在Rt△CGN中，由∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得S△CGN=CG2，從而可得結(jié)論②是正確的；（3）過點(diǎn)F作FK∥AB交DE于點(diǎn)K，由此可得△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論④成立.
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是菱形，BD=AB，
∴AB=BD=BC=DC=DA，
∴△ABD和△CBD都是等邊三角形，
∴∠A=∠BDF=60°，
又∵AE=DF，
∴△AED≌△DFB，即結(jié)論①正確；
（2）∵△AED≌△DFB，△ABD和△DBC是等邊三角形，
∴∠ADE=∠DBF，∠DBC=∠CDB=∠BDA=60°，
∴∠GBC+∠CDG=∠DBF+∠DBC+∠CDB+∠GDB=∠DBC+∠CDB+∠GDB+∠ADE=∠DBC+∠CDB+∠BDA=180°，
∴點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，
∴∠CDN=∠CBM，
如下圖，過點(diǎn)C作CM⊥BF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CN⊥ED于點(diǎn)N，
∴∠CDN=∠CBM=90°，
又∵CB=CD，
∴△CBM≌△CDN，
∴S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2S△CGN，
∵在Rt△CGN中，∠CGN=∠DBC=60°，∠CNG=90°
∴GN=CG，CN=CG，
∴S△CGN=CG2，
∴S四邊形BCDG=2S△CGN，=CG2，即結(jié)論②是正確的；

（3）如下圖，過點(diǎn)F作FK∥AB交DE于點(diǎn)K，
∴△DFK∽△DAE，△GFK∽△GBE，
∴，，
∵AF=2DF，
∴，
∵AB=AD，AE=DF，AF=2DF，
∴BE=2AE，
∴，
∴BG=6FG，即結(jié)論③成立.

綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：
故答案為①②③
點(diǎn)睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30°角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性質(zhì)和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）90°；（1）證明見解析；（3）1．
【解析】
（1）根據(jù)圓周角定理即可得∠CDE的度數(shù)；（1）連接DO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，即可判定DF是⊙O的切線；（3）根據(jù)已知條件易證△CDE∽△ADC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD，DC的長，再利用圓周角定理得出tan∠ABD的值即可．
【詳解】
解：（1）解：∵對角線AC為⊙O的直徑，
∴∠ADC=90°，
∴∠EDC=90°；
（1）證明：連接DO，
∵∠EDC=90°，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，
∴DF=FC，
∴∠FDC=∠FCD，
∵OD=OC，
∴∠OCD=∠ODC，
∵∠OCF=90°，
∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，
∴DF是⊙O的切線；
（3）解：如圖所示：可得∠ABD=∠ACD，
∵∠E+∠DCE=90°，∠DCA+∠DCE=90°，
∴∠DCA=∠E，
又∵∠ADC=∠CDE=90°，
∴△CDE∽△ADC，
∴，
∴DC1=AD?DE
∵AC=1DE，
∴設(shè)DE=x，則AC=1x，
則AC1﹣AD1=AD?DE，
期（1x）1﹣AD1=AD?x，
整理得：AD1+AD?x﹣10x1=0，
解得：AD=4x或﹣4.5x（負(fù)數(shù)舍去），
則DC=，
故tan∠ABD=tan∠ACD=．

19、（1）見解析；（2）
【解析】
（1）根據(jù)矩形的判定證明即可；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
證明：（1）∵BD⊥AB，EF⊥CD，
∴∠ABD＝90°，∠EFD＝90°，
根據(jù)題意，在?ABCD中，AB∥CD，
∴∠BDC＝∠ABD＝90°，
∴BD∥GF，
∴四邊形BDFG為平行四邊形，
∵∠BDC＝90°，
∴四邊形BDFG為矩形；
（2）∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE＝∠DAE，
∵AD∥BC，
∴∠BEA＝∠DAE，
∴∠BAE＝∠BEA，
∴BA＝BE，
∵在Rt△BCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，
∴BE＝ED＝EC，
∵在?ABCD中，AB＝CD，
∴△ECD為等邊三角形，∠C＝60°，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查了矩形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．
20、
【解析】
根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計算后，再合并即可
【詳解】
原式


.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．
21、（1）y＝﹣x2+x+1；（2）①-；②點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，﹣14）（4，﹣5）；（3）.
【解析】
（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)垂線間的關(guān)系，可得PA，PB的解析式，根據(jù)解方程組，可得P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）根據(jù)垂直于x的直線上兩點(diǎn)間的距離是較大的縱坐標(biāo)減較小的縱坐標(biāo)，可得MQ，根據(jù)三角形的面積，可得二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，可得面積的最大值，根據(jù)三角形的底一定時面積與高成正比，可得三角形高的最大值
【詳解】
解：（1）將A，B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得
，
解得，
拋物線的解析式為y＝；
（2）①由直線y＝2x﹣1與直線y＝mx+2互相垂直，得
2m＝﹣1，
即m＝﹣；
故答案為﹣；
②AB的解析式為
當(dāng)PA⊥AB時，PA的解析式為y＝﹣2x﹣2，
聯(lián)立PA與拋物線，得，
解得（舍），，
即P（6，﹣14）；
當(dāng)PB⊥AB時，PB的解析式為y＝﹣2x+3，
聯(lián)立PB與拋物線，得，
解得（舍），
即P（4，﹣5），
綜上所述：△PAB是以AB為直角邊的直角三角形，點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，﹣14）（4，﹣5）；
（3）如圖：
，
∵M(jìn)（t，﹣t2+t+1），Q（t， t+），
∴MQ＝﹣t2+
S△MAB＝MQ|xB﹣xA|
＝（﹣t2+）×2
＝﹣t2+，
當(dāng)t＝0時，S取最大值，即M（0，1）．
由勾股定理，得
AB＝＝，
設(shè)M到AB的距離為h，由三角形的面積，得
h＝＝．
點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值是．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)綜合題，涉及到拋物線的解析式求法，兩直線垂直，解一元二次方程組，及點(diǎn)到直線的最大距離，需要注意的是必要的輔助線法是解題的關(guān)鍵
22、（1）y1=20x+540，y2=10x+1；（2）去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法，結(jié)合圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求出一次函數(shù)解析式即可；
（2）根據(jù)生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，以及售價銷量進(jìn)而求出最大利潤．
【詳解】
（1）利用表格得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：
設(shè)y1=kx+b，
∴
解得：
∴y1=20x+540，
利用圖象得出函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系：
設(shè)y2=ax+c，
∴
解得：
∴y2=10x+1．
（2）去年1至9月時，銷售該配件的利潤w=p1（1000﹣50﹣30﹣y1），
=（0.1x+1.1）（1000﹣50﹣30﹣20x﹣540）=﹣2x2+16x+418，
=﹣2（ x﹣4）2+450，（1≤x≤9，且x取整數(shù)）
∵﹣2＜0，1≤x≤9，∴當(dāng)x=4時，w最大=450（萬元）；
去年10至12月時，銷售該配件的利潤w=p2（1000﹣50﹣30﹣y2）
=（﹣0.1x+2.9）（1000﹣50﹣30﹣10x﹣1），
=（ x﹣29）2，（10≤x≤12，且x取整數(shù)），
∵10≤x≤12時，∴當(dāng)x=10時，w最大=361（萬元），
∵450＞361，∴去年4月銷售該配件的利潤最大，最大利潤為450萬元．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式以及利用函數(shù)增減性得出函數(shù)最值是解題關(guān)鍵．
23、4 - 2
【解析】
試題分析：原式第一項(xiàng)利用二次根式的化簡公式進(jìn)行化簡，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，合并即可得到結(jié)果
試題解析：原式=2＋4- 8×= 2＋4 - 4=4 - 2
24、（1）該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元或35元；（2）192元.
【解析】
（1）直接利用每件利潤×銷量=總利潤進(jìn)而得出等式求出答案；
（2）直接利用每件利潤×銷量=總利潤進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)增減性求出答案．
【詳解】
（1）根據(jù)題意得：（x﹣20）（﹣2x+1）=150，
解得：x1=25，x2=35，
答：該農(nóng)戶想要每天獲得150元得銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克25元或35元；
（2）由題意得：W=（x﹣20）（﹣2x+1）=﹣2（x﹣30）2+200，
∵a=﹣2，
∴拋物線開口向下，當(dāng)x＜30時，y隨x的增大而增大，
又由于這種農(nóng)產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元
∴當(dāng)x=28時，W最大=﹣2×（28﹣30）2+200=192（元）．
∴銷售價定為每千克28元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是192元.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用，正確應(yīng)用二次函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵．

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