?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請(qǐng)注意：
1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積等于（ ）

A．12πcm2
B．15πcm2
C．24πcm2
D．30πcm2
2．一、單選題
在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）
A． B． C． D．
3．下面幾何的主視圖是（ ）

A． B． C． D．
4．在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AD與FE，BE分別交于點(diǎn)G、H．∠CBE=∠BAD，有下列結(jié)論：①FD=FE；②AH=2CD；③BC?AD=AE2；④S△BEC=S△ADF．其中正確的有（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
5．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長線上，若PM＝2.5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，則線段QR的長為（ ）

A．4.5cm B．5.5cm C．6.5cm D．7cm
6．河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：，則AB的長為

A．12米 B．4米 C．5米 D．6米
7．將直線y=﹣x+a的圖象向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A（3，3），則a的值為（　?。?br /> A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2
8．若點(diǎn)A(1，a)和點(diǎn)B(4，b)在直線y＝－2x＋m上，則a與b的大小關(guān)系是(　　)
A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b
C．a(chǎn)＝b D．與m的值有關(guān)
9．已知一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是 x1 、 x2 則 x12 x2 + x1 x22 的值為（ ）
A．-6 B．- 3 C．3 D．6
10．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有4個(gè)面是三角形；乙同學(xué)：它有8條棱．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是(　　)
A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐
11．下列說法正確的是（ ）
A．負(fù)數(shù)沒有倒數(shù) B．﹣1的倒數(shù)是﹣1
C．任何有理數(shù)都有倒數(shù) D．正數(shù)的倒數(shù)比自身小
12．如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn)A、B、C，在方格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，2），則該圓弧所在圓心坐標(biāo)是（　　）

A．（0，0） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（0，﹣1）
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．三角形的每條邊的長都是方程的根，則三角形的周長是 ．
14．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，則這個(gè)多邊形是_____邊形．
15．若關(guān)于x的方程x2+x﹣a+＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的最小整數(shù)a的值是( )
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
16．如果某數(shù)的一個(gè)平方根是﹣5，那么這個(gè)數(shù)是_____．
17．因式分解：4ax2﹣4ay2=_____．
18．如圖△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△ACD，延長AD、BC交于點(diǎn)E，則DE的長是_____．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）為落實(shí)“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類．直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率．
20．（6分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測得CD的長等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．
(1)求AB的長(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；
(2)已知本路段對(duì)校車限速為40千米／小時(shí)，若測得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說明理由．

21．（6分）如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長線一點(diǎn)，對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，連接EB、GD．
（1）求證：EB=GD；
（2）若AB=5，AG=2，求EB的長．

22．（8分）如圖，在?ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，且CF＝BC，求證：四邊形OCFE是平行四邊形．

23．（8分）已知：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)E，AD=DC，DC2=DE?DB，求證：
（1）△BCE∽△ADE；
（2）AB?BC=BD?BE．

24．（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和－1；乙袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1、0和1．小麗先從甲袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為x；再從乙袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄下小球上的數(shù)字為y，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）．
（1）請(qǐng)用表格或樹狀圖列出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；
（1）求點(diǎn)P在一次函數(shù)y＝x＋1圖象上的概率．
25．（10分）某農(nóng)場用2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作2小時(shí)共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)同時(shí)工作5小時(shí)共收割小麥8公頃.1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)小收割機(jī)每小時(shí)各收割小麥多少公頃？
26．（12分）如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對(duì)岸設(shè)定兩個(gè)觀測點(diǎn)A、B．已知AB∥MN，在A點(diǎn)測得∠MAB＝60°，在B點(diǎn)測得∠MBA＝45°，AB＝600米．
（1）求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）在B點(diǎn)又測得∠NBA＝53°，求MN的長．（結(jié)果精確到1米）
（參考數(shù)據(jù)：≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

27．（12分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．
（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 ；
（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 ?。?br /> （3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．




參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
由三視圖可知這個(gè)幾何體是圓錐，高是4cm，底面半徑是3cm，所以母線長是（cm），∴側(cè)面積＝π×3×5＝15π（cm2），故選B．
2、B
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可．
【詳解】
解：A、圖形面積為|k|=1；
B、陰影是梯形，面積為6；
C、D面積均為兩個(gè)三角形面積之和，為2×（|k|）=1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S=|k|．
3、B
【解析】
主視圖是從物體正面看所得到的圖形．
【詳解】
解：從幾何體正面看
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
4、C
【解析】
根據(jù)題意和圖形，可以判斷各小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．
【詳解】
∵在△ABC中，AD和BE是高，
∴∠ADB=∠AEB=∠CEB=90°，
∵點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，
∴FD=AB，F(xiàn)E=AB，
∴FD=FE，①正確；
∵∠CBE=∠BAD，∠CBE+∠C=90°，∠BAD+∠ABC=90°，
∴∠ABC=∠C，
∴AB=AC，
∵AD⊥BC，
∴BC=2CD，∠BAD=∠CAD=∠CBE，
在△AEH和△BEC中， ，
∴△AEH≌△BEC（ASA），
∴AH=BC=2CD，②正確；
∵∠BAD=∠CBE，∠ADB=∠CEB，
∴△ABD∽△BCE，
∴，即BC?AD=AB?BE，
∵∠AEB=90°，AE=BE，
∴AB=BE
BC?AD=BE?BE，
∴BC?AD=AE2；③正確；
設(shè)AE=a，則AB=a，
∴CE=a﹣a，
∴=，
即 ，
∵AF=AB，
∴ ，
∴S△BEC≠S△ADF，故④錯(cuò)誤，
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
5、A
【解析】
試題分析：利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出PM=MQ，PN=NR，進(jìn)而利用PM=2．5cm，PN=3cm，MN=3cm，得出NQ=MN-MQ=3-2．5=2．5（cm），即可得出QR的長RN+NQ=3+2．5=3．5（cm）．
故選A．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
6、A
【解析】
試題分析：在Rt△ABC中，BC=6米，，∴AC=BC×=6（米）.
∴（米）.故選A.
【詳解】
請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?br /> 7、A
【解析】
直接根據(jù)“左加右減”的原則求出平移后的解析式，然后把A（3，3）代入即可求出a的值.
【詳解】
由“右加左減”的原則可知，將直線y=-x+b向右平移2個(gè)單位所得直線的解析式為：y=-x+b+2，
把A（3，3）代入，得
3=-3+b+2，
解得b=4.
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)圖象的平移，一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是：①y=kx+b向左平移m個(gè)單位,是y=k(x+m)+b, 向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí),自變量x左加右減；②y=kx+b向上平移n個(gè)單位,是y=kx+b+n, 向下平移n個(gè)單位是y=kx+b-n，即上下平移時(shí)，b的值上加下減.
8、A
【解析】
【分析】根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)：中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

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