一、分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的概率相等1．填一填(1)統(tǒng)計(jì)規(guī)律①現(xiàn)象：個(gè)別事件的出現(xiàn)具有______，但大量的偶然事件卻會(huì)表現(xiàn)出必然的規(guī)律。②定義：大量事件出現(xiàn)的_____遵從一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。(2)氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)①自由性：氣體分子間距離比較大，分子間的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以認(rèn)為分子不受力而做_________運(yùn)動(dòng)，因而氣體能充滿它能達(dá)到的整個(gè)空間。
②隨機(jī)性：分子之間頻繁地發(fā)生碰撞，使每個(gè)分子的速度大小和方向頻繁地改變，分子的運(yùn)動(dòng)__________。③規(guī)律性：?jiǎn)蝹€(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的，具有不確定性，但大量分子在某一時(shí)刻，向任何一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目幾乎______，在宏觀上表現(xiàn)為均衡性。2．判一判(1)拋一枚硬幣，正面還是反面向上，每一次都是偶然的。( )(2)大量偶然事件絕對(duì)沒(méi)有必然的規(guī)律。( )(3)大量偶然事件表現(xiàn)出來(lái)的整體規(guī)律稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律。( )
3．想一想拋擲一枚硬幣時(shí)，其正面有時(shí)向上，有時(shí)向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時(shí)，會(huì)有什么規(guī)律？提示：次數(shù)較少時(shí)，正面向上或向下完全是偶然的，但次數(shù)很多時(shí)，正面向上或向下的概率是相等的。
二、分子速率按一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布1．填一填(1)氣體分子速率分布圖像，如圖所示。(2)分布規(guī)律：氣體分子速率呈現(xiàn)“__________________”的分布規(guī)律。
2．判一判(1)氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，沒(méi)有一定的規(guī)律。( )(2)氣體分子間除相互碰撞外，幾乎無(wú)相互作用。( )(3)大量氣體分子的運(yùn)動(dòng)符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律。( )
3．選一選(多選)下列關(guān)于氣體分子運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是 (　　)A．氣體分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空間自由移動(dòng)B．氣體分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)C．氣體分子沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等D．氣體分子的速率分布毫無(wú)規(guī)律解析：氣體分子的頻繁碰撞使其做雜亂無(wú)章的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，除碰撞外，氣體分子可做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A、B對(duì)；大量氣體分子的運(yùn)動(dòng)遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，氣體分子向各方向運(yùn)動(dòng)機(jī)會(huì)均等，氣體分子速率分布呈“中間多，兩頭少”的規(guī)律，C對(duì)，D錯(cuò)。答案：ABC　
探究(一)　對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的理解[重難釋解]1．實(shí)驗(yàn)一：拋擲硬幣
這些數(shù)據(jù)說(shuō)明，某一事件的出現(xiàn)純粹是偶然的，但大量的偶然事件卻會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律。這種大量偶然事件表現(xiàn)出來(lái)的整體規(guī)律，叫作統(tǒng)計(jì)規(guī)律。
2．實(shí)驗(yàn)二：用伽爾頓板模擬分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) 實(shí)驗(yàn)過(guò)程與現(xiàn)象：(1)從伽爾頓板的入口投入一個(gè)小球，該小球在下落過(guò)程中先后與許多小釘發(fā)生碰撞，最后落入某一個(gè)狹槽內(nèi)，重復(fù)幾次實(shí)驗(yàn)，可以發(fā)現(xiàn)小球每次落入的狹槽不完全相同。這表明，在每一次實(shí)驗(yàn)中，小球落入某個(gè)狹槽內(nèi)的機(jī)會(huì)是偶然的(如圖甲)。(2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每個(gè)狹槽內(nèi)的小球數(shù)目是不相同的，在中央處的狹槽內(nèi)小球分布的最多，離中央越遠(yuǎn)的狹槽內(nèi)小球分布得越少，呈現(xiàn)一種“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律(如圖乙)
典例1　(多選)對(duì)于氣體分子熱運(yùn)動(dòng)服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律的正確理解是(　　)A．大量無(wú)序運(yùn)動(dòng)的氣體分子組成的系統(tǒng)在總體上所呈現(xiàn)的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計(jì)規(guī)律B．統(tǒng)計(jì)規(guī)律對(duì)所含分子數(shù)極少的系統(tǒng)仍然適用C．統(tǒng)計(jì)規(guī)律可以由數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來(lái)D．對(duì)某些量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均時(shí)，分子數(shù)越多，出現(xiàn)的漲落現(xiàn)象越明顯[解析]　統(tǒng)計(jì)規(guī)律是對(duì)大量偶然事件而言的整體規(guī)律，對(duì)于少量的個(gè)別的偶然事件是沒(méi)有意義的。個(gè)別的、少量的氣體分子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是不可預(yù)知的，對(duì)于大量的氣體分子的運(yùn)動(dòng)呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，所以選項(xiàng)A、D正確。[答案]　AD
[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．在研究熱現(xiàn)象時(shí)，我們采用統(tǒng)計(jì)方法，這是因?yàn)?　　)A．每個(gè)分子的運(yùn)動(dòng)速率隨溫度的變化是有規(guī)律的B．個(gè)別分子的運(yùn)動(dòng)也具有規(guī)律性，只是它對(duì)整體效果的影響不明顯罷了C．在一定溫度下，大量分子的速率分布是確定的D．在一定溫度下，大量分子的速率分布也隨時(shí)間而變化解析：只有大量氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率分布才是有規(guī)律的，即遵守統(tǒng)計(jì)規(guī)律，而個(gè)別氣體分子的運(yùn)動(dòng)速率在不停地變化，沒(méi)有一定的規(guī)律，故C項(xiàng)正確。答案：C
2． 伽爾頓板可以演示統(tǒng)計(jì)規(guī)律。如圖，讓大量小球從上方漏斗形入口落下，最終小球都落在槽內(nèi)。重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn) (　　)A．某個(gè)小球落在哪個(gè)槽是有規(guī)律的B．大量小球在槽內(nèi)的分布是無(wú)規(guī)律的C．大量小球落入槽內(nèi)后均勻分布在各槽中D．越接近漏斗形入口處的槽內(nèi)，小球聚集越多解析：根據(jù)統(tǒng)計(jì)規(guī)律可知，某個(gè)小球落在哪個(gè)槽是無(wú)規(guī)律的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；大量小球在槽內(nèi)的分布是有規(guī)律的，離入口越近的地方小球分布越多，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；大量小球落入槽內(nèi)后不能均勻分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口處的槽內(nèi)，小球聚集越多，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案：D
探究(二)　　氣體分子速率的分布規(guī)律[問(wèn)題驅(qū)動(dòng)]為什么說(shuō)分子運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，但大量分子的運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性？提示：氣體分子的密度很大，分子之間頻繁地碰撞，每個(gè)分子的速度大小和方向頻繁地改變，所以分子的運(yùn)動(dòng)雜亂無(wú)章，在某一時(shí)刻，向著各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子都有，而且向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的氣體分子數(shù)目都相等，所以說(shuō)大量分子的運(yùn)動(dòng)會(huì)表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。　　　
典例2　某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率，所對(duì)應(yīng)的溫度分別為TⅠ、TⅡ、TⅢ，則 (　　)A．TⅠ>TⅡ>TⅢ　　　B．TⅢ>TⅡ>TⅠC．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ[解析]　對(duì)于同種氣體，溫度越高，氣體分子的平均速率就越大。由圖像可以看出，大量的分子的平均速率為vⅢ>vⅡ>vⅠ，因?yàn)槭峭N氣體，所以B正確，A、C、D錯(cuò)誤。[答案]　B
氣體分子速率分布規(guī)律(1)在一定溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。(2)溫度越高，速率大的分子所占比例越大。(3)溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但具體到某一個(gè)氣體分子，速率可能變大也可能變小，無(wú)法確定。
[素養(yǎng)訓(xùn)練]1．(多選)關(guān)于氣體分子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是 (　　)A．某一時(shí)刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向是偶然的C．某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目相等D．某一溫度下大多數(shù)氣體分子的速率不會(huì)發(fā)生變化
解析：具有任一速率的分子數(shù)目并不是相等的，而是呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時(shí)會(huì)改變自己運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向，因此在某一時(shí)刻一個(gè)分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項(xiàng)B正確；雖然每個(gè)分子的速度瞬息萬(wàn)變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計(jì)規(guī)律，由于分子數(shù)目巨大，在某一時(shí)刻向任意一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認(rèn)為是相等的，選項(xiàng)C正確；某一溫度下，每個(gè)分子的速率仍然是瞬息萬(wàn)變的，只是分子運(yùn)動(dòng)的平均速率不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：BC
2．(2021·濟(jì)南檢測(cè))(多選)某一氣體在不同溫度下的速率分布圖像如圖所示，下列判斷正確的是 (　　)A．T1＞T2B．T1＜T2C．兩條圖線和橫軸所包圍的面積一定相等D．兩條圖線和橫軸所包圍的面積可能不等
解析：溫度越高，分子的熱運(yùn)動(dòng)越激烈，分子運(yùn)動(dòng)激烈是指速率大的分子占總分子數(shù)的比例大。溫度為T2的圖線，速率大的分子占總分子數(shù)的比例大，溫度高；溫度為T1的圖線，速率大的分子占總分子數(shù)的比例小，溫度低，故T1

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第三節(jié) 氣體分子運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律

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