1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．（2011?雅安）點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為P1（3，4），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，﹣4） B．（﹣3，﹣4）
C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4）
2．下列計(jì)算，結(jié)果等于a4的是（ ）
A．a(chǎn)+3a B．a(chǎn)5﹣a C．（a2）2 D．a(chǎn)8÷a2
3．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB中點(diǎn)，且AE+EO=4，則?ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A．20 B．16 C．12 D．8
4．已知，C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＜BC，若AB=2，則BC=（ ）
A．3﹣B．（+1）C．﹣1D．（﹣1）
5．右圖是由四個(gè)小正方體疊成的一個(gè)立體圖形，那么它的俯視圖是（ ）
A．B．C．D．
6．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（ ）
A．m＞3B．m＜3C．m≤3D．m≥3
7．△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5，13，12，則其外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑分別是（ ）
A．13，5B．6.5，3C．5，2D．6.5，2
8．a(chǎn)、b互為相反數(shù)，則下列成立的是（ ）
A．a(chǎn)b=1B．a(chǎn)+b=0C．a(chǎn)=bD．=-1
9．方程（m–2）x2+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）
A．m≠±2B．m=2C．m=–2D．m≠2
10．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是( )
A．a(chǎn)?a=a2B．2a+a=3aC．(a3)2=a5D．a(chǎn)3÷a﹣1=a4
11．如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的正視圖是（ ）
A．B．C．D．
12．下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球不放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是_______.
14．方程x+1=的解是_____．
15．已知邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)B在原點(diǎn)，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．
16．如圖，已知拋物線和x軸交于兩點(diǎn)A、B，和y軸交于點(diǎn)C，已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，4，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，則此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_____．
17．已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程，則△ABC的周長(zhǎng)是 ．
18．若a、b為實(shí)數(shù)，且b＝+4，則a+b＝_____．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作∠ABD=∠ADE，交AC于點(diǎn)E．
(1)求證：DE為⊙O的切線．
(2)若⊙O的半徑為，AD=，求CE的長(zhǎng)．
20．（6分）（2016山東省煙臺(tái)市）某中學(xué)廣場(chǎng)上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖2，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上，另一部分落在斜坡上，測(cè)得落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為4米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長(zhǎng)QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cs72°≈0.31，tan72°≈3.08）
21．（6分）某市A，B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C，D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚⑶髢蓚€(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；
（2）設(shè)A，B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求
總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案.
22．（8分）學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測(cè)試條件下，甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：
甲：79，86，82，85，83.
乙：88，81，85，81，80.
請(qǐng)回答下列問題：甲成績(jī)的中位數(shù)是______，乙成績(jī)的眾數(shù)是______；經(jīng)計(jì)算知，.請(qǐng)你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.
23．（8分）如圖，AB是半徑為2的⊙O的直徑，直線l與AB所在直線垂直，垂足為C，OC＝3，P是圓上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，直線AP、BP分別交l于M、N兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠A＝30°時(shí)，MN的長(zhǎng)是 ；
（2）求證：MC?CN是定值；
（3）MN是否存在最大或最小值，若存在，請(qǐng)寫出相應(yīng)的最值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）以MN為直徑的一系列圓是否經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，若是，請(qǐng)確定該定點(diǎn)的位置，若不是，請(qǐng)說明理由．
24．（10分）如圖①是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖②是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂．使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA＝OB＝10cm.
(1)當(dāng)∠AOB＝18°時(shí)，求所作圓的半徑(結(jié)果精確到0.01cm)；
(2)保持∠AOB＝18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cs9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cs18°≈0.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器)．
25．（10分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（﹣4，0）．求拋物線與直線AC的函數(shù)解析式；若點(diǎn)D（m，n）是拋物線在第二象限的部分上的一動(dòng)點(diǎn)，四邊形OCDA的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；若點(diǎn)E為拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F為x軸上任意一點(diǎn)，當(dāng)以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)E的坐標(biāo)．
26．（12分）已知拋物線y＝ax2﹣bx．若此拋物線與直線y＝x只有一個(gè)公共點(diǎn)，且向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，剛好過點(diǎn)（3，1）．
①求此拋物線的解析式；
②以y軸上的點(diǎn)P（1，n）為中心，作該拋物線關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱的拋物線y'，若這兩條拋物線有公共點(diǎn)，求n的取值范圍；若a＞1，將此拋物線向上平移c個(gè)單位（c＞1），當(dāng)x＝c時(shí)，y＝1；當(dāng)1＜x＜c時(shí)，y＞1．試比較ac與1的大小，并說明理由．
27．（12分）2013年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象．已知A、B兩點(diǎn)相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°，試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：）
參考答案
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、A
【解析】
∵關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，﹣4）．
故選A．
2、C
【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
A．a(chǎn)+3a=4a，錯(cuò)誤；
B．a(chǎn)5和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．（a2）2=a4，正確；
D．a(chǎn)8÷a2=a6，錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，以及冪的乘方，關(guān)鍵是正確掌握計(jì)算法則．
3、B
【解析】
首先證明：OE=BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，
∵AE=EB，
∴OE=BC，
∵AE+EO=4，
∴2AE+2EO=8，
∴AB+BC=8，
∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=2×8=16，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握
三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型．
4、C
【解析】
根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知BC為較長(zhǎng)線段；則BC= AB，代入數(shù)據(jù)即可得出BC的值．
【詳解】
解：由于C為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，且AC＜BC，BC為較長(zhǎng)線段；
則BC=2×=-1．
故答案為：-1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了黃金分割，應(yīng)該識(shí)記黃金分割的公式：較短的線段=原線段的 倍，較長(zhǎng)的線段=原線段的 倍．
5、B
【解析】
解：從上面看，上面一排有兩個(gè)正方形，下面一排只有一個(gè)正方形，故選B．
6、C
【解析】
根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．
【詳解】
，
由①得：x＞2+m，
由②得：x＜2m﹣1，
∵不等式組無解，
∴2+m≥2m﹣1，
∴m≤3，
故選C．
【點(diǎn)睛】
考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵．
7、D
【解析】
根據(jù)邊長(zhǎng)確定三角形為直角三角形,斜邊即為外切圓直徑,內(nèi)切圓半徑為,
【詳解】
解：如下圖,
∵△ABC的三條邊長(zhǎng)分別是5，13，12，且52+122=132,
∴△ABC是直角三角形,
其斜邊為外切圓直徑,
∴外切圓半徑==6.5,
內(nèi)切圓半徑==2,
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了直角三角形內(nèi)切圓和外切圓的半徑,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉概念是解題關(guān)鍵.
8、B
【解析】
依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)即可得．
【詳解】
因?yàn)閍、b互為相反數(shù)，
所以a+b=1，
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)．相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．
9、D
【解析】
試題分析：根據(jù)一元二次方程的概念，可知m-2≠0，解得m≠2.
故選D
10、C
【解析】
解：A、a?a=a2，正確，不合題意；
B、2a+a=3a，正確，不合題意；
C、（a3）2=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、a3÷a﹣1=a4，正確，不合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
11、A
【解析】
【分析】根據(jù)正視圖是從物體的正面看得到的圖形即可得.
【詳解】從正面看可得從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，
如圖所示：
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，正視圖是從物體的正面看得到的視圖．
12、D
【解析】
解：A．不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；
B． ，故B錯(cuò)誤；
C．，故C錯(cuò)誤；
D．，正確．
故選D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、
【解析】
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【詳解】
畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，
∴兩次都摸到白球的概率是：=.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
本題考查用樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握用樹狀圖法求概率.
14、x=1
【解析】
無理方程兩邊平方轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到無理方程的解．
【詳解】
兩邊平方得：（x+1）1=1x+5，即x1=4，
開方得：x=1或x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，無理方程的解為x=1．
故答案為x=1
15、（4033，）
【解析】
根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)，每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出點(diǎn)B的位置，經(jīng)過第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的位置不變，仍在x軸上，由A（﹣2，0），可得AB=2，即可求得點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離為4032，所以經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4032，0），經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B在B′位置（如圖所示），則△BB′C為等邊三角形，可求得BN=NC=1，B′N=，由此即可求得經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后點(diǎn)B的坐標(biāo).
然后求出翻轉(zhuǎn)前進(jìn)的距離，過點(diǎn)C作CG⊥x于G，求出∠CBG=60°，然后求出CG、BG，再求出OG，然后寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可．
【詳解】
設(shè)2018次翻轉(zhuǎn)之后，在B′點(diǎn)位置，
∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60°，
∴每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組，
∵2018÷6=336余2，
∴經(jīng)過2016次翻轉(zhuǎn)為第336個(gè)循環(huán)，點(diǎn)B在初始狀態(tài)時(shí)的位置，
而第2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的位置不變，仍在x軸上，
∵A（﹣2，0），
∴AB=2，
∴點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離=2×2016=4032，
∴經(jīng)過2017次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4032，0），
經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B在B′位置，則△BB′C為等邊三角形，
此時(shí)BN=NC=1，B′N=，
故經(jīng)過2018次翻轉(zhuǎn)之后，點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（4033，）．
故答案為（4033，）．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是正多邊形和圓，涉及到坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形的性質(zhì)，確定出最后點(diǎn)B所在的位置是解題的關(guān)鍵．
16、（ ， ）
【解析】
連接AC，根據(jù)題意易證△AOC∽△COB，則，求得OC=2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣4），然后將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求解，最后將解析式化為頂點(diǎn)式即可.
【詳解】
解：連接AC，
∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，4，
∴OA=1，OB=4，
∵∠ACB=90°，
∴∠CAB+∠ABC=90°，
∵CO⊥AB，
∴∠ABC+∠BCO=90°，
∴∠CAB=∠BCO，
又∵∠AOC=∠BOC=90°，
∴△AOC∽△COB，
∴，
即=，
解得OC=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），
∵A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為﹣1，4，
∴設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x﹣4），
把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得，a（0+1）（0﹣4）=2，
解得a=﹣，
∴y=﹣（x+1）（x﹣4）=﹣（x2﹣3x﹣4）=﹣（x﹣）2+，
∴此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）．
故答案為：（ ， ）．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，拋物線的頂點(diǎn)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)，利用相似三角形的性質(zhì)求得關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo).
17、6或12或1．
【解析】
根據(jù)題意得k≥0且（3）2﹣4×8≥0，解得k≥.
∵整數(shù)k＜5，∴k=4.
∴方程變形為x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4.
∵△ABC的邊長(zhǎng)均滿足關(guān)于x的方程x2﹣6x+8=0，
∴△ABC的邊長(zhǎng)為2、2、2或4、4、4或4、4、2.
∴△ABC的周長(zhǎng)為6或12或1.
考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式，因式分解法解一元二次方程，三角形三邊關(guān)系，分類思想的應(yīng)用.
【詳解】
請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?br>18、5或1
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出a的值，b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
【詳解】
由被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，得
，
解得a＝1，或a＝﹣1，b＝4，
當(dāng)a＝1時(shí)，a+b＝1+4＝5，
當(dāng)a＝﹣1時(shí)，a+b＝﹣1+4＝1，
故答案為5或1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)表達(dá)式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、 (1)證明見解析；(2)CE=1．
【解析】
（1）求出∠ADO+∠ADE=90°，推DE⊥OD，根據(jù)切線的判定推出即可；
（2）求出CD，AC的長(zhǎng)，證△CDE∽△CAD，得出比例式，求出結(jié)果即可．
【詳解】
(1)連接OD，
∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADO+∠BDO=90°，
∵OB=OD，
∴∠BDO=∠ABD，
∵∠ABD=∠ADE，
∴∠ADO+∠ADE=90°，
即，OD⊥DE，
∵OD為半徑，
∴DE為⊙O的切線；
(2)∵⊙O的半徑為，
∴AB=2OA==AC，
∵∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：DC===5，
∵∠ODE=∠ADC=90°，∠ODB=∠ABD=∠ADE，
∴∠EDC=∠ADO，
∵OA=OD，
∴∠ADO=∠OAD，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠OAD=∠CAD，
∴∠EDC=∠CAD，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAD，
∴=，
∴=，
解得：CE=1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質(zhì)與切線的判定.
20、13.1．
【解析】
試題分析：如圖，作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根據(jù)=，可求得CM的長(zhǎng)，在RT△AMN中利用三角函數(shù)求得AN的長(zhǎng)，再由MN∥BC，AB∥CM，判定四邊形MNBC是平行四邊形，即可得BN的長(zhǎng)，最后根據(jù)AB=AN+BN即可求得AB的長(zhǎng)．
試題解析：如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．
由題意=，即=，CM=，
在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，
∴tan72°=，
∴AN≈12.3，
∵M(jìn)N∥BC，AB∥CM，
∴四邊形MNBC是平行四邊形，
∴BN=CM=，
∴AB=AN+BN=13.1米．
考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.
21、（1）見解析；（2）w=2x+9200，方案見解析；（3）0

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