2022屆山東省濱州市鄒平縣重點中學中考沖刺卷數(shù)學試題含解析

這是一份2022屆山東省濱州市鄒平縣重點中學中考沖刺卷數(shù)學試題含解析，共22頁。試卷主要包含了考生要認真填寫考場號和座位序號，下列實數(shù)中，在2和3之間的是，一、單選題，某商品的進價為每件元等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項
1．考生要認真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC的大小為( )

A． B． C． D．
2．如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A． B． C． D．
3．下列運算正確的是（ ）
A．a(chǎn)3?a2=a6 B．（2a）3=6a3
C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2﹣a2=2a2
4．如圖，在5×5的方格紙中將圖①中的圖形N平移到如圖②所示的位置，那么下列平移正確的是( )

A．先向下移動1格，再向左移動1格 B．先向下移動1格，再向左移動2格
C．先向下移動2格，再向左移動1格 D．先向下移動2格，再向左移動2格
5．為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，開設的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，李老師對八年級同學選擇體育社團情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖），則以下結論不正確的是（　?。?br />
A．選科目E的有5人
B．選科目A的扇形圓心角是120°
C．選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的
D．據(jù)此估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有140人
6．在對某社會機構的調(diào)查中收集到以下數(shù)據(jù)，你認為最能夠反映該機構年齡特征的統(tǒng)計量是（　　）
年齡
13
14
15
25
28
30
35
其他
人數(shù)
30
533
17
12
20
9
2
3
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．標準差
7．下列實數(shù)中，在2和3之間的是（ ）
A． B． C． D．
8．一、單選題
如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（ ）

A． B． C． D．
9．如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF與點H，那么CH的長是（ ）

A． B． C． D．
10．某商品的進價為每件元．當售價為每件元時，每星期可賣出件，現(xiàn)需降價處理，為占有市場份額，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價元，每星期可多賣出件．現(xiàn)在要使利潤為元，每件商品應降價（ ）元．
A．3 B．2.5 C．2 D．5
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．若A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（1，y3）三點都在y=的圖象上，則yl，y2，y3的大小關系是_____．（用“＜”號填空）
12．如圖，在直角坐標系中，點A，B分別在x軸，y軸上，點A的坐標為（﹣1，0），∠ABO=30°，線段PQ的端點P從點O出發(fā)，沿△OBA的邊按O→B→A→O運動一周，同時另一端點Q隨之在x軸的非負半軸上運動，如果PQ=，那么當點P運動一周時，點Q運動的總路程為__________．

13．關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值等于_____．
14．計算：﹣|﹣2|+（）﹣1=_____．
15．如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測量得到如下數(shù)據(jù)：AM＝4米，AB＝8米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，則警示牌的高CD為＿米.（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

16．不等式組的解集為______．
17．計算：3﹣1﹣30＝_____.
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在頂點為P的拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的對稱軸1的直線上取點A（h，k+），過A作BC⊥l交拋物線于B、C兩點（B在C的左側），點和點A關于點P對稱，過A作直線m⊥l．又分別過點B，C作直線BE⊥m和CD⊥m，垂足為E，D．在這里，我們把點A叫此拋物線的焦點，BC叫此拋物線的直徑，矩形BCDE叫此拋物線的焦點矩形．
（1）直接寫出拋物線y=x2的焦點坐標以及直徑的長．
（2）求拋物線y=x2-x+的焦點坐標以及直徑的長．
（3）已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的直徑為，求a的值．
（4）①已知拋物線y=a（x-h）2+k（a≠0）的焦點矩形的面積為2，求a的值．
②直接寫出拋物線y=x2-x+的焦點短形與拋物線y=x2-2mx+m2+1公共點個數(shù)分別是1個以及2個時m的值．

19．（5分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，且OA=OB．
（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式；
（2）已知點C（0，8），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M，使得MB=MC，求此時點M的坐標．

20．（8分）已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實數(shù)，如表是與的幾組對應值．

小華根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小華的探究過程，請補充完整：
（1）從表格中讀出，當自變量是﹣2時，函數(shù)值是　 　；
（2）如圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）在畫出的函數(shù)圖象上標出時所對應的點，并寫出　 ?。?br /> （4）結合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 ?。?br />
21．（10分）如圖，已知AD是的中線，M是AD的中點，過A點作，CM的延長線與AE相交于點E，與AB相交于點F.

（1）求證：四邊形是平行四邊形；
（2）如果，求證四邊形是矩形.
22．（10分）一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付費用3480元，問：
(1)甲，乙兩組工作一天，商店各應付多少錢?
(2)已知甲單獨完成需12天，乙單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所需費用最少?
(3)若裝修完后，商店每天可贏利200元，你認為如何安排施工更有利于商店?請你幫助商店決策.(可用(1)(2)問的條件及結論)
23．（12分）在數(shù)學活動課上，老師提出了一個問題：把一副三角尺如圖擺放，直角三角尺的兩條直角邊分別垂直或平行，60°角的頂點在另一個三角尺的斜邊上移動，在這個運動過程中，有哪些變量，能研究它們之間的關系嗎？
小林選擇了其中一對變量，根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對它們之間的關系進行了探究．
下面是小林的探究過程，請補充完整：
（1）畫出幾何圖形，明確條件和探究對象；
如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是線段AB上一動點，射線DE⊥BC于點E，∠EDF=60°，射線DF與射線AC交于點F．設B，E兩點間的距離為xcm，E，F(xiàn)兩點間的距離為ycm．
（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
x/cm
0
1
2
3
4
5
6
y/cm
6.9
5.3
4.0
3.3

4.5
6
（說明：補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）
（3）建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當△DEF為等邊三角形時，BE的長度約為 cm．

24．（14分）在矩形中,點在上,,⊥，垂足為.求證.若,且,求.




參考答案

一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和圓周角定理可得出答案.
【詳解】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知∠B=∠AOC，
根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知∠B+∠D=180°，
根據(jù)圓周角定理可知∠D=∠AOC，
因此∠B+∠D=∠AOC+∠AOC=180°，
解得∠AOC=120°，
因此∠ADC=60°．
故選C
【點睛】
該題主要考查了圓周角定理及其應用問題；應牢固掌握該定理并能靈活運用．
2、B
【解析】
試題解析：∵AC=10，∴AO=BO=5，∵∠BAC=36°，∴∠BOC=72°，∵矩形的對角線把矩形分成了四個面積相等的三角形，∴陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積==10π ．故選B．
3、D
【解析】
試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；
根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；
根據(jù)完全平方公式求解；
根據(jù)合并同類項法則求解．
解：A、a3?a2=a3+2=a5，故A錯誤；
B、（2a）3=8a3，故B錯誤；
C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C錯誤；
D、3a2﹣a2=2a2，故D正確．
故選D．
點評：本題考查了完全平方公式，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．
4、C
【解析】
根據(jù)題意,結合圖形,由平移的概念求解.
【詳解】
由方格可知，在5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是：先向下移動2格，再向左移動1格，故選C．
【點睛】
本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律,是比較簡單的幾何圖形變換.關鍵是要觀察比較平移前后物體的位置.
5、B
【解析】
A選項先求出調(diào)查的學生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，
B選項先求出A科目人數(shù)，再利用×360°判定即可，
C選項中由D的人數(shù)及總人數(shù)即可判定，
D選項利用總人數(shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定．
【詳解】
解：調(diào)查的學生人數(shù)為：12÷24%=50（人），選科目E的人數(shù)為：50×10%=5（人），故A選項正確，
選科目A的人數(shù)為50﹣（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是×360°=115.2°，故B選項錯誤，
選科目D的人數(shù)為10，總人數(shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團人數(shù)的，故C選項正確，
估計全校1000名八年級同學，選擇科目B的有1000×=140人，故D選項正確；
故選B．
【點睛】
本題主要考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中找到準確信息．
6、B
【解析】
分析：根據(jù)平均數(shù)的意義，眾數(shù)的意義，方差的意義進行選擇．
詳解：由于14歲的人數(shù)是533人，影響該機構年齡特征，因此，最能夠反映該機構年齡特征的統(tǒng)計量是眾數(shù)．
故選B．
點睛：本題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．
7、C
【解析】
分析：先求出每個數(shù)的范圍，逐一分析得出選項.
詳解：
A、3