?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O直徑BE上，連結(jié)AE，若∠E=36°，則∠ADC的度數(shù)是（ ）

A．44° B．53° C．72° D．54°
2．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長(zhǎng)方形直尺的一組對(duì)邊上，如果∠1=30°，那么∠2的度數(shù)為（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°
3．若代數(shù)式2x2+3x﹣1的值為1，則代數(shù)式4x2+6x﹣1的值為（　?。?br /> A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
4．如圖，△ABC內(nèi)接于半徑為5的⊙O，圓心O到弦BC的距離等于3，則∠A的正切值等于（ ）

A． B． C． D．
5．已知直線y=ax+b(a≠0)經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，那么直線y=bx-a一定不經(jīng)過(guò)（ ??）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．若關(guān)于的一元二次方程x(x+1)+ax=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A． B．1 C． D．
7．計(jì)算（﹣3）﹣（﹣6）的結(jié)果等于（　?。?br /> A．3 B．﹣3 C．9 D．18
8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　?。?br />
A．（，0） B．（2，0） C．（，0） D．（3，0）
9．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為（）

A． B．8 C． D．
10．計(jì)算（－18）÷9的值是( )
A．-9 B．-27 C．-2 D．2
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M在邊DC上，M、N 兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，若DM=1，則tan∠ADN= ．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為_____．

13．已知⊙O的面積為9πcm2，若點(diǎn)O到直線L的距離為πcm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是_____．
14．有三個(gè)大小一樣的正六邊形，可按下列方式進(jìn)行拼接：
方式1：如圖1；
方式2：如圖2；

若有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)是_______.有個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用上述兩種方式的一種或兩種方式混合拼接，若得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為18，則的最大值為__________．
15．如圖所示，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且，已知的面積為1，則k的值為______．

16．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）、（1，﹣2），將線段AB平移，得到線段A′B′，其中點(diǎn)A與點(diǎn)A′對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)B′對(duì)應(yīng)，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣3），則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為________．
17．如圖，若正五邊形和正六邊形有一邊重合，則∠BAC＝_____．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

19．（5分）風(fēng)電已成為我國(guó)繼煤電、水電之后的第三大電源，風(fēng)電機(jī)組主要由塔桿和葉片組成（如圖1），圖2是從圖1引出的平面圖．假設(shè)你站在A處測(cè)得塔桿頂端C的仰角是55°，沿HA方向水平前進(jìn)43米到達(dá)山底G處，在山頂B處發(fā)現(xiàn)正好一葉片到達(dá)最高位置，此時(shí)測(cè)得葉片的頂端D（D、C、H在同一直線上）的仰角是45°．已知葉片的長(zhǎng)度為35米（塔桿與葉片連接處的長(zhǎng)度忽略不計(jì)），山高BG為10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔桿CH的高．（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）

20．（8分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．

21．（10分）學(xué)校為了提高學(xué)生跳遠(yuǎn)科目的成績(jī),對(duì)全校500名九年級(jí)學(xué)生開展了為期一個(gè)月的跳遠(yuǎn)科目強(qiáng)化訓(xùn)練。王老師為了了解學(xué)生的訓(xùn)練情況,強(qiáng)化訓(xùn)練前,隨機(jī)抽取了該年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)過(guò)一個(gè)月的強(qiáng)化訓(xùn)練后,再次測(cè)得這部分學(xué)生的跳遠(yuǎn)成績(jī),將兩次測(cè)得的成績(jī)制作成圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和不完整的統(tǒng)計(jì)表(滿分10分,得分均為整數(shù)).


根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題:訓(xùn)練后學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中,并補(bǔ)充完成下表:
若跳遠(yuǎn)成績(jī)9分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)增加了多少?經(jīng)調(diào)查,經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后得到9分的五名同學(xué)中,有三名男生和兩名女生,王老師要從這五名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)寫出訓(xùn)練報(bào)告,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率.
22．（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積最大，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)和最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相較于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

23．（12分）已知，△ABC中，∠A=68°，以AB為直徑的⊙O與AC，BC的交點(diǎn)分別為D，E
（Ⅰ）如圖①，求∠CED的大??；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)DE=BE時(shí)，求∠C的大?。?br />
24．（14分）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2?cm的速度沿圖(1)的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6?cm,試回答下列問(wèn)題:

(1)圖(1)中的BC長(zhǎng)是多少?
(2)圖(2)中的a是多少?
(3)圖(1)中的圖形面積是多少?
(4)圖(2)中的b是多少?



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得∠BAE=90°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解.
【詳解】
根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得∠BAE=90°，
根據(jù)∠E=36°可得∠B=54°，
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADC=∠B=54°.
故選D
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).
2、D
【解析】
如圖，因?yàn)椋?=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因?yàn)锳D∥BC，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故選D.

3、D
【解析】
由2x2+1x﹣1＝1知2x2+1x＝2，代入原式2（2x2+1x）﹣1計(jì)算可得．
【詳解】
解：∵2x2+1x﹣1＝1，
∴2x2+1x＝2，
則4x2+6x﹣1＝2（2x2+1x）﹣1
＝2×2﹣1
＝4﹣1
＝1．
故本題答案為：D.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查代數(shù)式的求值，運(yùn)用整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．
4、C.
【解析】
試題分析：如答圖，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，垂足為D，連接OB，OC，
∵OB=5，OD=3，∴根據(jù)勾股定理得BD=4.
∵∠A=∠BOC，∴∠A=∠BOD.
∴tanA=tan∠BOD=.
故選D．

考點(diǎn)：1.垂徑定理；2.圓周角定理；3.勾股定理；4.銳角三角函數(shù)定義．
5、D
【解析】
根據(jù)直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，可以判斷a、b的正負(fù)，從而可以判斷直線y=bx-a經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限，不經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限，本題得以解決．
【詳解】
∵直線y=ax+b（a≠0）經(jīng)過(guò)第一，二，四象限，
∴a＜0，b＞0，
∴直線y=bx-a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
6、A
【解析】
【分析】整理成一般式后，根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得△=0，得到關(guān)于a的方程，解方程即可得.
【詳解】x(x+1)+ax=0，
x2+(a+1)x=0，
由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得△=（a+1）2-4×1×0=0，
解得：a1=a2=-1，
故選A.
【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
7、A
【解析】
原式=?3+6=3，
故選A
8、C
【解析】
過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，易證△ACO≌△BCD（AAS），從而可求出B的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式與A的坐標(biāo)即可得知平移的單位長(zhǎng)度，從而求出C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
【詳解】
解：過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，
∵∠ACO+∠BCD＝90°，
∠OAC+∠ACO＝90°，
∴∠OAC＝∠BCD，
在△ACO與△BCD中，
∴△ACO≌△BCD（AAS）
∴OC＝BD，OA＝CD，
∵A（0，2），C（1，0）
∴OD＝3，BD＝1，
∴B（3，1），
∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，
將B（3，1）代入y＝，
∴k＝3，
∴y＝，
∴把y＝2代入y＝，
∴x＝，
當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)，
此時(shí)點(diǎn)A移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴C也移動(dòng)了個(gè)單位長(zhǎng)度，
此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（，0）
故選：C．

【點(diǎn)睛】
本題考查反比例函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及全等三角形的性質(zhì)與判定，反比例函數(shù)的解析式，平移的性質(zhì)等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型．
9、D
【解析】
∵⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，AB=8，∴AC=AB=1．
設(shè)⊙O的半徑為r，則OC=r－2，
在Rt△AOC中，∵AC=1，OC=r－2，
∴OA2=AC2+OC2，即r2=12+（r﹣2）2，解得r=2．
∴AE=2r=3．
連接BE，

∵AE是⊙O的直徑，∴∠ABE=90°．
在Rt△ABE中，∵AE=3，AB=8，∴．
在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=1，∴．故選D．
10、C
【解析】
直接利用有理數(shù)的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．
【詳解】
解：（-18）÷9=-1．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11、
【解析】
M、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，所以CM=CN，進(jìn)而求出CN的長(zhǎng)度．再利用∠ADN=∠DNC即可求得tan∠ADN．
【詳解】
解：在正方形ABCD中，BC=CD=1．
∵DM=1，
∴CM=2，
∵M(jìn)、N兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，
∴CN=CM=2．
∵AD∥BC，
∴∠ADN=∠DNC，


故答案為
【點(diǎn)睛】
本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義．
12、（6054，2）
【解析】
分析：
分析題意和圖形可知，點(diǎn)B1、B3、B5、……在x軸上，點(diǎn)B2、B4、B6、……在第一象限內(nèi)，由已知易得AB=，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA+AB1+B1C2=6，從而可得點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（6，2），同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（12，2），即點(diǎn)B2相當(dāng)于是由點(diǎn)B向右平移6個(gè)單位得到的，點(diǎn)B4相當(dāng)于是由點(diǎn)B2向右平移6個(gè)單位得到的，由此即可推導(dǎo)得到點(diǎn)B2018的坐標(biāo).
詳解：
∵在△AOB中，∠AOB=90°，OA=，OB=2，
∴AB=，
∴由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：OA+AB1+B1C2=OA+AB+OB=6，C2B2=OB=2，
∴點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（6，2），
同理可得點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（12，2），
由此可得點(diǎn)B2相當(dāng)于是由點(diǎn)B向右平移6個(gè)單位得到的，點(diǎn)B4相當(dāng)于是由點(diǎn)B2向右平移6個(gè)單位得到，
∴點(diǎn)B2018相當(dāng)于是由點(diǎn)B向右平移了：個(gè)單位得到的，
∴點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為（6054，2）.
故答案為：（6054，2）.
點(diǎn)睛：讀懂題意，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)B2和點(diǎn)B4的坐標(biāo)，分析找到其中點(diǎn)B的坐標(biāo)的變化規(guī)律，是正確解答本題的關(guān)鍵.
13、相離
【解析】
設(shè)圓O的半徑是r，根據(jù)圓的面積公式求出半徑，再和點(diǎn)0到直線l的距離π比較即可．
【詳解】
設(shè)圓O的半徑是r，
則πr2=9π，
∴r=3，
∵點(diǎn)0到直線l的距離為π，
∵3＜π，
即：r＜d，
∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相離，
故答案為：相離.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的理解和掌握，解此題的關(guān)鍵是知道當(dāng)r＜d時(shí)相離；當(dāng)r=d時(shí)相切；當(dāng)r＞d時(shí)相交．
14、18 1
【解析】
有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用方式1拼接，利用4n+2的規(guī)律計(jì)算；把六個(gè)正六邊形圍著一個(gè)正六邊按照方式2進(jìn)行拼接可使周長(zhǎng)為8，六邊形的個(gè)數(shù)最多．
【詳解】
解：有四個(gè)邊長(zhǎng)均為1的正六邊形，采用方式1拼接，所得圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為4×4+2=18；
按下圖拼接，圖案的外輪廓的周長(zhǎng)為18，此時(shí)正六邊形的個(gè)數(shù)最多，即n的最大值為1．

故答案為：18；1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了正多邊形和圓，以及圖形的變化類規(guī)律總結(jié)問(wèn)題，根據(jù)題意，得出規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．
15、1
【解析】
根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而以得到點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積為1，即可求得k的值．
【詳解】
解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，
過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且，的面積為1，
點(diǎn)，
點(diǎn)B的坐標(biāo)為，
，
解得，，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
16、（5，﹣8）
【解析】
各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6，那么讓點(diǎn)B的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6即為點(diǎn)B′的坐標(biāo)．
【詳解】
由A（-2，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，-13），
坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減6，
∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為1+4=5；縱坐標(biāo)為-2-6=-8；
即所求點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（5，-8）．
故答案為（5，-8）
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知對(duì)應(yīng)點(diǎn)找到各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的變化規(guī)律．
17、132°
【解析】
解：∵正五邊形的內(nèi)角=180°-360°÷5=108°，正六邊形的內(nèi)角=180°-360°÷6=120°，∴∠BAC=360°－108°－120°=132°．故答案為132°．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18、（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.
【解析】
判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平．
19、1米．
【解析】
試題分析：作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°?x知CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，根據(jù)BE=DE可得關(guān)于x的方程，解之可得．
試題解析：解：如圖，作BE⊥DH于點(diǎn)E，則GH=BE、BG=EH=10，設(shè)AH=x，則BE=GH=GA+AH=43+x，在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°?x，∴CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，∵∠DBE=45°，∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°?x﹣10+35，解得：x≈45，∴CH=tan55°?x=1.4×45=1．
答：塔桿CH的高為1米．

點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
20、證明見試題解析．
【解析】
試題分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.
試題解析：∵∠ACD=∠BCE ∴∠ACB=∠DCE 又∵AC=DC BC=EC ∴△ABC≌△DEC ∴∠A=∠D
考點(diǎn)：三角形全等的證明
21、（1），見解析；（2）125人；（3）
【解析】
（1）利用強(qiáng)化訓(xùn)練前后人數(shù)不變計(jì)算n的值；利用中位數(shù)對(duì)應(yīng)計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)；利用平均數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分；利用眾數(shù)的定義確定強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)；
（2）用500分別乘以樣本中訓(xùn)練前后優(yōu)秀的人數(shù)的百分比，然后求差即可；
（3）畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
【詳解】
（1）解：（1）n=20-1-3-8-5=3；
強(qiáng)化訓(xùn)練前的中位數(shù)，
強(qiáng)化訓(xùn)練后的平均分為（1×6+3×7+8×8+9×5+10×3）=8.3；
強(qiáng)化訓(xùn)練后的眾數(shù)為8，
故答案為3；7.5；8.3；8；

（2）（人）
（3）（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的結(jié)果數(shù)為12，
所以所抽取的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率P=.
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．
22、 (1)、y=－+x+4；(2)、不存在，理由見解析.
【解析】
試題分析：(1)、首先設(shè)拋物線的解析式為一般式，將點(diǎn)C和點(diǎn)A意見對(duì)稱軸代入求出函數(shù)解析式；(2)、本題利用假設(shè)法來(lái)進(jìn)行證明，假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，然后設(shè)出點(diǎn)F的坐標(biāo)求出FH和FG的長(zhǎng)度，然后得出面積與t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)方程無(wú)解得出結(jié)論.
試題解析：(1)、∵拋物線y=a+bx+c(a≠0)過(guò)點(diǎn)C(0,4) ∴C=4①
∵－=1 ∴b=－2a② ∵拋物線過(guò)點(diǎn)A(－2,0) ∴4a－2b+c="0" ③
由①②③解得：a=－，b=1，c=4 ∴拋物線的解析式為：y=－+x+4
(2)、不存在 假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)F，如圖所示，連結(jié)BF、CF、OF，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥x軸于點(diǎn)H，F(xiàn)G⊥y軸于點(diǎn)G. 設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(t，+t+4)，其中0＜t＜4 則FH=+t+4 FG=t
∴△OBF的面積=OB·FH=×4×(+t+4)=－+2t+8 △OFC的面積=OC·FG=2t
∴四邊形ABFC的面積=△AOC的面積+△OBF的面積+△OFC的面積=－+4t+12
令－+4t+12=17 即－+4t－5=0 △=16－20=－4＜0 ∴方程無(wú)解
∴不存在滿足條件的點(diǎn)F

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用
23、（Ⅰ）68°（Ⅱ）56°
【解析】
（1）圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)證明∠CED=∠A即可,（2）連接AE,在Rt△AEC中,先根據(jù)同圓中,相等的弦所對(duì)弧相等,再根據(jù)同圓中,相等的弧所對(duì)圓周角相等, 求出∠EAC,最后根據(jù)直徑所對(duì)圓周是直角,利用直角三角形兩銳角互余即可解決問(wèn)題.
【詳解】
（Ⅰ）∵四邊形ABED 圓內(nèi)接四邊形，
∴∠A+∠DEB=180°，
∵∠CED+∠DEB=180°，
∴∠CED=∠A，
∵∠A=68°，
∴∠CED=68°．
（Ⅱ）連接AE．
∵DE=BD，
∴,
∴∠DAE=∠EAB=∠CAB=34°，
∵AB是直徑，
∴∠AEB=90°，
∴∠AEC=90°，
∴∠C=90°﹣∠DAE=90°﹣34°=56°

【點(diǎn)睛】
本題主要考查圓周角定理、直徑的性質(zhì)、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識(shí),解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．
24、 (1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4) 17s
【解析】
（1）根據(jù)題意得：動(dòng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是4秒，又由動(dòng)點(diǎn)的速度，可得BC的長(zhǎng)；
（2）由（1）可得BC的長(zhǎng)，又由AB=6cm，可以計(jì)算出△ABP的面積，計(jì)算可得a的值；
（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF-CD×DE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得答案，
（4）計(jì)算BC+CD+DE+EF+FA的長(zhǎng)度，又由P的速度，計(jì)算可得b的值．
【詳解】
(1)由圖象知,當(dāng)t由0增大到4時(shí),點(diǎn)P由B C,∴BC==4×2=8(㎝) ；
(2) a=S△ABC=×6×8=24(㎝2) ；
(3) 同理,由圖象知 CD=4㎝,DE=6㎝,則EF=2㎝,AF=14㎝
∴圖1中的圖象面積為6×14-4×6=60㎝2 ；
(4) 圖1中的多邊形的周長(zhǎng)為(14+6)×2=40㎝ b=(40－6)÷2=17秒.

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