絕密★啟用前2021-2022學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）  第I卷（選擇題） 一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）已知集合，，，則(    )A.  B.
C.  D. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為(    )A.  B.  C.  D. 已知點是角終邊上的一點，則(    )A.  B.  C.  D. 設(shè)命題：正四面體是三棱錐，則為(    )A. 正四面體都不是三棱錐 B. 有的三棱錐不是正四面體
C. 有的正四面體不是三棱錐 D. 不是正四面體就不是三棱錐設(shè)，滿足約束條件，則的最大值為(    )A.  B.  C.  D. 已知直線和平面，滿足，，則(    )A.  B. 或
C.  D. 等可能地從集合的所有子集中任選一個，選到非空真子集的概率為(    )A.  B.  C.  D. 已知函數(shù)，則不等式的解集為(    )A.  B.  C.  D. 萊茵德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一道題：把個面包分成份，使每份的面包數(shù)成等差數(shù)列，且較多的三份之和恰好是較少的兩份之和的倍，若將這份面包數(shù)按由少到多的順序排列，則第份面包的數(shù)量為(    )A.  B.  C.  D. 已知正三棱錐的底面為正三角形，且，，為中點，則異面直線與所成角的余弦值為(    )A.  B.  C.  D. 若圓與直線始終有交點，則實數(shù)的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 已知函數(shù)有兩個零點，，若，則實數(shù)的取值范圍是(    )A.  B.
C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）已知雙曲線的離心率，則該雙曲線的虛半軸長 ______ ．已知，則______．已知各項均不相等的數(shù)列滿足，，對任意且，有，則______．等腰直角中，為斜邊上的高，把沿折疊，使得平面平面，則四面體外接球的表面積為______． 三、解答題（本大題共7小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）在中，角，，的對邊分別為，，，已知．
求的值；
若，求的值．為了樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念，加強環(huán)境的治理和生態(tài)的修復(fù)，某市在其轄區(qū)內(nèi)某一個縣的個行政村中各隨機選擇農(nóng)田土壤樣本一份，對樣本中的鉛、鎘、鉻等重金屬含量進行了檢測，并按照國家土壤重金屬污染評價級標(biāo)準(zhǔn)清潔、尚清潔、輕度污染、中度污染、重度污染進行分級，繪制了如圖所示的條形圖．
從輕度、中度、重度污染的行政村中按分層抽樣抽取個，求這三類評價級的行政村中分別抽取的行政村個數(shù)；
規(guī)定：輕度、中度、重度污染的行政村分別扣分、分、分，從中抽取的個行政村中任選個，求這個行政村的扣分之和不超過分的概率．
如圖，在正三棱柱中，是的中點．
證明：平面平面；
若，求點到平面的距離．
已知函數(shù)．
若在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
當(dāng)時，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．已知橢圓的左、右頂點分別為，，上頂點為，且．
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
點，為坐標(biāo)原點，，為橢圓上的兩個動點，線段的中點在直線上，求面積的最大值．在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．
求曲線的直角坐標(biāo)方程；
點，若直線與曲線相交于，兩點，求的值．設(shè)函數(shù)已知對任意的，都有．
求實數(shù)的取值集合；
設(shè)是中最大的元素，正數(shù)，滿足，證明：．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：因為，，，
所以，
則．
故選：．
由以在結(jié)合集合并集運算及補集運算的定義可求．
本題主要考查了集合并集及補集運算即可求解．
 2.【答案】 【解析】解：，
則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為．
故選：．
根據(jù)已知條件，結(jié)合共軛復(fù)數(shù)的概念，以及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法運算，即可求解．
本題考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，以及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法運算，需要學(xué)生熟練掌握公式，屬于基礎(chǔ)題．
 3.【答案】 【解析】解：因為點是角終邊上的一點，
所以．
故選：．
由已知利用任意角的三角函數(shù)的定義即可求解．
本題考查了任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．
 4.【答案】 【解析】解：命題為全稱命題，則命題的否定為有的正四面體不是三棱錐，
故選：．
根據(jù)含有量詞的命題的否定即可得到結(jié)論．
本題主要考查含有量詞的命題的否定，比較基礎(chǔ)．
 5.【答案】 【解析】解：由約束條件作出可行域如圖，

聯(lián)立，解得，
由，得，由圖可知，當(dāng)直線過時，
直線在軸上的截距最大，有最大值為．
故選：．
由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．
 6.【答案】 【解析】解：直線和平面，滿足，，
若，則，否則．
故選：．
由線面、面面位置關(guān)系，結(jié)合平面的基本性質(zhì)判斷線面關(guān)系即可．
本題考查命題真假的判斷，考查線面、面面位置關(guān)系，結(jié)合平面的基本性質(zhì)判斷線面關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查空間想象能力，是中檔題．
 7.【答案】 【解析】解：集合的所有子集有：，，，，，，，，共個，它們等可能，
選到非空真子集的事件有：，，，，，，共個．
所以選到非空真子集的概率為．
故選：．
寫出集合的所有子集，再利用古典概率公式計算作答．
本題考查子集與真子集，古典概型，屬于基礎(chǔ)題．
 8.【答案】 【解析】解：因為，
所以恒成立，
故函數(shù)在上單調(diào)遞增，
由得，
解得．
故選：．
先對函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性可求不等式．
本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性在不等式求解中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是求解問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，五份分別設(shè)為，，，，，
則：，
解得：，，
第份面包的數(shù)量為．
故選：．
直接利用等差數(shù)列的通項公式的應(yīng)用求出結(jié)果．
本題考查等差數(shù)列的關(guān)系式的應(yīng)用，考查學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．
 10.【答案】 【解析】解：取的中點，連接，，
則異面直線與所成角為或其補角，
又，為中點，則，，
又，則，
則，
故選：．
先取的中點，連接，，則異面直線與所成角為或其補角，然后再結(jié)合余弦定理求解即可．
本題考查了異面直線所成角的求法，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬基礎(chǔ)題．
 11.【答案】 【解析】解：圓的方程即，
據(jù)此可得，，
直線方程即，故直線恒過定點，
滿足題意時，定點應(yīng)該在圓內(nèi)或者圓上，
故，即，
綜上可得，實數(shù)的取值范圍是．
故選：．
由題意首先將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后確定直線所過的定點，最后利用點與圓的位置關(guān)系即可求得實數(shù)的取值范圍．
本題主要考查直線恒過定點問題，點與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
 12.【答案】 【解析】解：因為，所以，
令，即，解得，
令，即，解得，
即在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
即是函數(shù)的極小值點；
因為，
不妨設(shè)，
所以是函數(shù)的一個零點，
若，則，
則，解得．
故選：．
先利用導(dǎo)數(shù)的符號變化得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點，因為是函數(shù)的一個零點，再比較零點和極值點的大小關(guān)系進行求解．
本題考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值，考查學(xué)生的運算能力，屬于中檔題．
 13.【答案】 【解析】【分析】
本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，注意雙曲線的方程形式，要從中分析出、的值．
根據(jù)題意，由雙曲線的方程分析可得，進而可得，由于其離心率為，則有，解可得的值，即可得答案．
【解答】
解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為，
則，則，
若其離心率為，則有，
解可得；
故答案為：．  14.【答案】 【解析】解：已知，
設(shè)，，
，解得，
，
．
故答案為：．
根據(jù)向量的坐標(biāo)運算求得的坐標(biāo)，利用向量的數(shù)量積坐標(biāo)公式求解即可．
本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，考查向量的坐標(biāo)表示以及計算，考查計算能力．
 15.【答案】 【解析】解：對任意且，，而，，即，
所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，
則，當(dāng)時，，，
而滿足上式，所以．
故答案為：．
利用給定的遞推公式求出數(shù)列的通項，再利用累加法求通項作答．
本題考查數(shù)列的遞推公式，考查學(xué)生的運算能力，屬于中檔題．
 16.【答案】 【解析】解：由題意可得：，
又、、兩兩垂直，
設(shè)四面體外接球的半徑為，
則，
即四面體外接球的表面積為，
故答案為：．
由已知可得、、兩兩垂直，設(shè)四面體外接球的半徑為，則，然后結(jié)合球的表面積公式求解即可．
本題考查了空間幾何體外接球問題，重點考查了球的表面積公式，屬基礎(chǔ)題．
 17.【答案】解：由正弦定理可得：，
化簡得：，
由余弦定理可得：．
由得，
又因為，
結(jié)合正弦定理得，
又，
則，
故A為銳角，可得，
所以． 【解析】利用正弦定理化簡已知等式可得，進而利用余弦定理即可求解的值．
由利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值，由正弦定理化簡已知等式可得，由大邊對大角，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求的值，進而利用兩角和的正弦公式即可求解的值．
本題考查了正弦定理，余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，大邊對大角以及兩角和的正弦公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
 18.【答案】這三類評價級的行政村共個，
則從輕度污染的行政村中抽取個，
從中度污染的行政村中抽取個，
從重度污染的行政村中抽取個；
由中抽取的個行政村中，輕度污染的行政村有個，記為，，，
中度污染的行政村有個，記為，，
重度污染的行政村個，記為，
從中任選個，則所有選取的情況有：，，，，，，，，，，，，，，，共種，
滿足條件扣分不超過分的有種，即：，，，，，，，，，
故污染扣分之和不超過分的概率為． 【解析】計算出三類評價級的行政村的個數(shù)，利用分層抽樣可計算得出從輕度、中度、重度污染的行政村中所抽取的行政村的個數(shù)；
將所抽取的個行政村編號，列舉出所有的基本事件，確定所求事件所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率．
本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了古典概型，是基礎(chǔ)題．
 19.【答案】解：證明：由題知平面，又平面，
，又因為為正三角形，為的中點，
，且，
平面，又平面，
平面平面；
在正三棱錐中，，，
設(shè)點到平面的距離為，
根據(jù)等體積算法可得，
，
，
由知，，，
故點到平面的距離． 【解析】先根據(jù)線面垂直的判定定理證明平面，再利用面面垂直的判定定理即可證明平面平面；
設(shè)點到平面的距離為，再利用等體積算法建立的方程即可求解．
本題考查線面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理，等體積法求點面距，屬基礎(chǔ)題．
 20.【答案】解：因為，所以，
令，得，則的單調(diào)遞減區(qū)間為，
因為在上是減函數(shù)，所以，即，
故的取值范圍是；
由題知：，則，，即，
當(dāng)時，恒成立，則，
當(dāng)時，，令，則，
則當(dāng)時，，遞減；當(dāng)時，，遞增，
故，則，
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是． 【解析】可求出，解可得出的減區(qū)間，根據(jù)在上遞減即可求出的取值范圍；
時，得出，然后得出恒成立，時顯然成立；時得出，令，根據(jù)導(dǎo)數(shù)即可求出的最小值，然后即可求出的取值范圍．
本題考查了根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法，根據(jù)導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值的方法，基本初等函數(shù)、積的導(dǎo)數(shù)和商的導(dǎo)數(shù)的求法，考查了計算能力，屬于中檔題．
 21.【答案】解：由題知：，
由得：，
即，所以，
故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
若直線不存在斜率，且線段的中點在直線上，則直線為軸，此時不存在．
故直線存在斜率，且不過原點；
設(shè)直線：，，，
與橢圓聯(lián)立，化簡得：，
由，整理可得，即，
且，
，
的中點在直線上，
，得，
；，
記到直線的距離為，則：

，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時，，面積有最大值為． 【解析】由題可得，即得；
由題可設(shè)：，聯(lián)立橢圓方程利用韋達定理，結(jié)合條件可得，進而可得，再利用基本不等式即得．
本題主要考查橢圓方程的求解，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，韋達定理及其應(yīng)用等知識，屬于中等題．
 22.【答案】解：由題知：，
，，
曲線的直角坐標(biāo)方程為；
將直線的參數(shù)方程為為參數(shù)代入的直角坐標(biāo)方程得：，
設(shè)，對應(yīng)的參數(shù)分別為，，
則；
所以． 【解析】直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，在極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間進行轉(zhuǎn)換；
進一步利用一元二次方程的根和系數(shù)的關(guān)系式的應(yīng)用求出結(jié)果．
本題考查的知識要點：參數(shù)方程極坐標(biāo)方程和直角坐標(biāo)方程之間的轉(zhuǎn)換，一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運算能力和數(shù)學(xué)思維能力，屬于中檔題．
 23.【答案】解：，
對任意的，都有，
，
即，
解得，
實效的取值集合；
證明：由可得，，即，
，
當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，
所以． 【解析】利用絕對值的性質(zhì)可將原問題轉(zhuǎn)化為，解該不等式即可得出答案；
利用基本不等式直接證明即可．
本題考查絕對值不等式的性質(zhì)，以及基本不等式的運用，考查邏輯推理能力及運算求解能力，屬于中檔題．
 

相關(guān)試卷

2021-2022學(xué)年云南省德宏州高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年云南省德宏州高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版），共16頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年江西省宜春市豐城九中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年江西省宜春市豐城九中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版），共14頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2021-2022學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）：

這是一份2021-2022學(xué)年江西省萍鄉(xiāng)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共16頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年江西省上饒市六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版）

2021-2022學(xué)年江西省上饒市六校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版）
2021-2022學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版）

2021-2022學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版）
2021-2022學(xué)年江西省撫州市七校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版）

2021-2022學(xué)年江西省撫州市七校高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（Word解析版）
2022屆江西省萍鄉(xiāng)市高三二?？荚嚁?shù)學(xué)文科試題（word版）

2022屆江西省萍鄉(xiāng)市高三二模考試數(shù)學(xué)文科試題（word版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部