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如圖，若，判斷入射光線與發(fā)射光線的位置關(guān)系，并說明理由；
如圖，若，設(shè)鏡子與的夾角，入射光線與鏡面的夾角，已知入射光線分別從鏡面、、反射，反射光線與入射光線平行，求出與的關(guān)系式．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.，
，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.，
，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.，，
，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：．
根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
本題考查了不等式的性質(zhì)，能熟記不等式的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，不等式的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
2.【答案】 【解析】解：方程，
解得：．
故選：．
把看作已知數(shù)求出即可．
此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將一個(gè)未知數(shù)看作已知數(shù)求出另一個(gè)未知數(shù)．
3.【答案】 【解析】解：、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：．
根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．
4.【答案】 【解析】解：是關(guān)于的方程的解，
，
，
故選：．
將代入方程，即可求的值．
本題考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解與一元一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
5.【答案】 【解析】解：正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，
它的外角是：，
它的邊數(shù)是：．
故選D．
首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．
此題主要考查了多邊形的外角與內(nèi)角，做此類題目，首先求出正多邊形的外角度數(shù)，再利用外角和定理求出求邊數(shù)．
6.【答案】 【解析】解：用加減消元法解方程組時(shí)，則得．
故選：．
方程組兩方程相減得到結(jié)果，即可作出判斷．
此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
7.【答案】 【解析】解：由平移的性質(zhì)可知，，，，
四邊形的周長為，即，
，
，
即三角形的周長是，
故選：．
根據(jù)平移的性質(zhì)得出，，，將四邊形的周長轉(zhuǎn)化為三角形的周長加即可．
本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移前后對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系是正確解答的前提，得到“四邊形的周長三角形的周長”是解決問題的關(guān)鍵．
8.【答案】 【解析】解：：兩個(gè)面積相等的圖形不一定是全等圖形，故A錯(cuò)誤，不符合題意；
：兩個(gè)全等圖形形狀一定相同，故B正確，符合題意；
：兩個(gè)周長相等的圖形不一定是全等圖形，故C錯(cuò)誤，不符合題意；
：兩個(gè)正三角形不一定是全等圖形，故D錯(cuò)誤，不符合題意；
故選：．
根據(jù)全等圖形的定義進(jìn)行判斷即可．
本題考查了全等圖形，熟練運(yùn)用“能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形”是本題的關(guān)鍵．
9.【答案】 【解析】解：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為，
A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角，得，，顯然取任何正整數(shù)時(shí)，不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
B、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是，得，所以能鋪滿；
C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是，得，取任何正整數(shù)時(shí)，不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；
D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是度，得，，顯然取任何正整數(shù)時(shí)，不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．
故選：．
正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：，分別計(jì)算出正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．利用“圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個(gè)數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．
幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．需注意正多邊形內(nèi)角度數(shù)邊數(shù)．
10.【答案】 【解析】解：設(shè)．，
則，
移項(xiàng)，可得：，
合并同類項(xiàng)，可得：，
系數(shù)化為，可得：，
．．
故選：．
設(shè)．，則，根據(jù)解一元一次方程的方法，求出的值即可．
此題主要考查了無限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法，以及解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為．
11.【答案】 【解析】解：，
解不等式，得：，
由題意可知，不等式組有解集，
該不等式組的解集是，
不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，
這三個(gè)整數(shù)解是，，，
，
故選：．
先解出不等式組的解集，再根據(jù)不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，即可得到的取值范圍．
本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．
12.【答案】 【解析】解：連接，
在中，，
在中，，
，
，
，
，
，
，
，，
，，
，
，
．
故選：．
分析題意，，然后利用三角形的內(nèi)角和、等量代換求解即可．
本題考查了多邊形的內(nèi)角和，將題目所求轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和，再運(yùn)用等量代換是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】 【解析】解：的值為非負(fù)數(shù)，
，
解得．
故答案為：．
根據(jù)題意可得，解不等式，即可得出答案．
本題考查解一元一次不等式，熟知解不等式的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．
14.【答案】 【解析】解：五邊形為正五邊形，
，
四邊形為正方形，
，
．
故答案為：．
根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，計(jì)算出正五邊形中，，正方形中，，即可．
本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．
15.【答案】或 【解析】解：三角形的腰長是時(shí)，三角形的三邊長是：，，，則周長是：；
當(dāng)三角形的腰長是時(shí)，三角形的三邊長是：，，，則周長是：．
故答案為：或．
腰長是或，兩種情況都可能出現(xiàn)，因而分兩種情況確定三角形的邊長，即可求出周長．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．
16.【答案】 【解析】解：，
得，，
將代入得，，
，
，
故答案為：．
用加減消元法二元一次方程組的解，再求代數(shù)式的值即可．
本題考查二元一次方程組的解，熟練掌握代入法和消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：，
，
，
，
；
解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組解集為． 【解析】根據(jù)解一元一次方程基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為可得；
分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次方程和一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：如圖，即為所求；
如圖，即為所求；
四邊形的面積為：． 【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出先向右平移格，再向上平移格得到的，其中點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；
根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)即可畫出關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，其中點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，；
根據(jù)網(wǎng)格即可求出四邊形的面積．
本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，作圖平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)．
19.【答案】解：為邊上的高，的面積為，
，
，
為邊上的中線，
；
，，
，
為的平分線，
，
，，
，
． 【解析】先根據(jù)三角形面積公式計(jì)算出，然后根據(jù)為邊上的中線得到的長；
先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出，再利用角平分線的定義得到，接著計(jì)算出，然后計(jì)算即可．
本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即底高．
20.【答案】解：解原方程組可得：
因?yàn)榉匠探M的解為一對(duì)正數(shù)
所以有
解得：，
即的取值范圍為：；
由可知：，
所以：，
即
． 【解析】首先解關(guān)于，的方程組，根據(jù)解是一對(duì)正數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于的不等式組，從而求得的范圍；
根據(jù)的范圍確定和的符號(hào)，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解．
本題是考查已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù)．求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
21.【答案】解：設(shè)需甲車型輛，乙車型輛，
得：
解得
答：需甲車型輛，需車型輛；
設(shè)需甲車型輛，乙車型輛，丙車型輛，
得：
消去得，，
因，是非負(fù)整數(shù)，且不大于，得，，，，
由是非負(fù)整數(shù)，解得，，，
有三種運(yùn)送方案：
甲車型輛，乙車型輛，丙車型輛；
甲車型輛，乙車型輛，丙車型輛；
甲車型輛，乙車型輛，丙車型輛；
三種方案的運(yùn)費(fèi)分別是：
；
；
．
答：甲車型輛，乙車型輛，丙車型輛，最少運(yùn)費(fèi)是元． 【解析】設(shè)需甲車輛，乙車輛，根據(jù)運(yùn)費(fèi)元，總噸數(shù)是，列出方程組，再進(jìn)行求解即可；
設(shè)甲車有輛，乙車有輛，則丙車有輛，列出等式，再根據(jù)、、均為正整數(shù)，求出，的值，從而得出答案．
根據(jù)三種方案得出運(yùn)費(fèi)解答即可．
本題考查了二元一次方程組和三元一次方程組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程即可求解．利用整體思想和未知數(shù)的實(shí)際意義通過篩選法可得到未知數(shù)的具體解，這種方法要掌握．
22.【答案】解：，理由如下：
在中，，，
，
，，
，
，
，
，
；
理由如下：
，，
，
，
，
，
，
則，
則，
，，
，
． 【解析】在中，，，可得，根據(jù)入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等可得，，進(jìn)而可得；
根據(jù)入射光線、反射光線與鏡面所夾的角對(duì)應(yīng)相等，及內(nèi)角和，可得．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．
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