一、實驗?zāi)康?．探究互成角度的兩個共點力合成時遵循的規(guī)律．2．學會用作圖法處理實驗數(shù)據(jù)和得出實驗結(jié)論．二、實驗原理根據(jù)等效替代法，將橡皮條的一端固定，另一端用兩個力F1、F2使其伸長一定長度，再用一個力F作用于橡皮條的同一點，使其沿相同方向伸長同樣的長度，那么F與F1、F2的作用效果相同；若記下F1、F2的大小和方向，畫出各個力的圖示，就可以研究F與F1、F2的關(guān)系．
四、實驗步驟1．在水平放置的薄木板上用圖釘固定一張白紙，橡皮筋的一端固定在木板上的K點處，橡皮筋的自然長度為KE.用一根細繩把橡皮筋的E端與輕質(zhì)小圓環(huán)連接起來，如圖(a)所示．2．從小圓環(huán)上再引出兩根細繩，用兩個彈簧測力計鉤住這兩根細繩，互成角度地用力F1和F2拉小圓環(huán)，使橡皮筋伸長．保持小圓環(huán)靜止，將它此時所處的位置記為O點，如圖(b)所示．用筆記下兩個拉力F1和F2的方向，并記錄它們的大小．3．撤去F1和F2，改為只用一個彈簧測力計鉤住連接小圓環(huán)的細繩，用力F拉橡皮筋，使小圓環(huán)同樣靜止于O點處，如圖(c)所示．用筆記下拉力F的方向，并記錄它的大小．
4．取下白紙，在紙上用同一個標度分別作出力F1、F2及F的圖示，如圖(d)所示．5．根據(jù)力F1、F2及F的圖示，它們在誤差范圍內(nèi)是否構(gòu)成平行四邊形．6．如果改變F1、F2的大小和方向幾次，使小圓環(huán)靜止在其他位置，重復(fù)上述實驗和作圖．可以得出同樣的結(jié)論．
[注意事項](1)彈簧測力計的使用①實驗中的兩個彈簧測力計的選取方法：將兩個彈簧測力計調(diào)零后互鉤水平對拉，若讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另換或調(diào)校，直至相同為止．同時要檢查彈簧測力計的量程和最小刻度．②使用彈簧測力計拉橡皮筋時應(yīng)使其與板面平行，拉力的方向沿彈簧測力計的軸線方向．③讀數(shù)時視線要正對彈簧測力計的刻度板，同時要注意估讀．
(2)減小誤差的措施①橡皮筋的結(jié)點要小一些，細繩(套)要長一些．②用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時，兩拉力的夾角應(yīng)適當大些．③在滿足拉力不超過彈簧測力計量程及橡皮筋形變不超過其彈性限度的條件下，應(yīng)使拉力盡量大一些．④在同一次實驗中，橡皮筋拉長后結(jié)點的位置必須保持不變．
【典例示范】題型1　實驗過程與操作例1 以下是某實驗小組“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的過程．(1)首先進行如下操作：
①如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的長度為GE；②如圖乙，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)．小圓環(huán)在拉力F1、F2的共同作用下，位于O點，橡皮條伸長的長度為EO；③撤去F1、F2，改用一個力F單獨拉住小圓環(huán)，仍使其位于O點，如圖丙．同學們發(fā)現(xiàn)，力F單獨作用，與F1、F2共同作用的效果是一樣的，都使小圓環(huán)保持靜止，由于兩次橡皮條伸長的長度相同，即______________，所以F等于F1、F2的合力．
解析：橡皮條對小圓環(huán)的拉力相同，即相同的作用效果．
(2)然后實驗小組探究了合力F與分力F1、F2的關(guān)系：①由紙上O點出發(fā)，用力的圖示法畫出拉力F1、F2和F(三個力的方向沿各自拉線的方向，三個力大小由彈簧測力計讀出)；②用虛線將拉力F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，如圖丁，得到的啟示是_________________；③多次改變拉力F1、F2的大小和方向，重做上述實驗，通過畫各力的圖示，進一步檢驗所圍成的圖形．實驗小組發(fā)現(xiàn)：在兩個力合成時，以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫作______________．
解析：②圖丁，得到的啟示是可能構(gòu)成平行四邊形．③表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向，這個規(guī)律叫做平行四邊形定則．
題型2　實驗數(shù)據(jù)處理與分析例2 完成“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗的幾個主要步驟：
(1)如圖甲，用兩個彈簧測力計分別鉤住細繩，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，記下結(jié)點O的位置，兩彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2以及兩細繩的方向．(2)如圖乙，用一個彈簧測力計鉤住細繩把橡皮條的結(jié)點拉到________，記下細繩的方向(如圖丙中的c)，讀得彈簧測力計的示數(shù)F＝________．(3)如圖丙，按選定的標度作出了力F1、F2的圖示，請在圖丙中：①按同樣的標度作出力F的圖示．②用虛線把F的箭頭端分別與F1、F2的箭頭端連接，能看到所圍成的形狀像是一個__________．
解析：(2)用一個彈簧測力計鉤住細繩把橡皮條的結(jié)點拉到同一位置O，記下細繩的方向，由圖乙可讀得彈簧測力計的示數(shù)F＝4.0 N.(3)①作出力F的圖示如圖所示．②F1、F2和F的箭頭端連接后如圖所示，圍成的圖形像平形四邊形．
素養(yǎng)訓練1　小明利用圖(甲)所示的方法做“探究二力合成的規(guī)律”實驗．(1)實驗所用的一只彈簧測力計如圖(乙)所示，在用它測力前應(yīng)對它進行的操作是________．
解析：彈簧測力計指針不在零位置，故在用它測力前應(yīng)對它進行的操作是調(diào)零．
(2)實驗得到的數(shù)據(jù)如(丙)圖所示，小明用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連接起來；觀察圖形后，他覺得所畫的圖形很像平行四邊形．至此，為正確得出求合力的一般方法，你認為小明接下來應(yīng)該做些什么？(至少寫兩點)①_________________________________________.②______________________________________________.
改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實驗，驗證猜想
把橡皮筋結(jié)點拉到另一位置，由對應(yīng)的F1、F2和F驗證猜想
解析：根據(jù)所畫的圖形很像平行四邊形這一事實，小明接下來應(yīng)該做以下事情：①改變F1、F2的大小和方向，把橡皮筋結(jié)點拉到同一位置重復(fù)上述實驗，驗證猜想；②把橡皮筋結(jié)點拉到另一位置，測出對應(yīng)的F1、F2和F，驗證猜想；③與同學交流，得出合理結(jié)論．
探究點二　創(chuàng)新型實驗【典例示范】例3 一同學用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中驗證力的平行四邊形定則．
(1)如圖(a)，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時電子秤的示數(shù)F.(2)如圖(b)，將三根細線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯子上．水平拉開細線L1，在白紙上記下結(jié)點O的位置、______________和電子秤的示數(shù)F1.(3)如圖(c)，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上．手握電子秤沿著(2)中L2的方向拉開細線L2，使____________和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2.(4)在白紙上按一定標度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若____________________ ______，則力的平行四邊形定則得到驗證．
F和F′在誤差允許的范圍內(nèi)重合
解析：(1)要測量裝滿水的水壺的重力，則應(yīng)記下水壺靜止時電子秤的示數(shù)F.(2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點O的位置的同時，也要記錄三根細線的方向以及電子秤的示數(shù)F1.(3)已經(jīng)記錄了一個分力的大小，還要記錄另一個分力的大小，則結(jié)點O的位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點O的位置和三根細線的方向與(2)中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2.(4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差允許的范圍內(nèi)重合，則力的平行四邊形定則得到驗證．
素養(yǎng)訓練2　某學生實驗小組設(shè)計了一個“探究兩個互成角度的力的合力的關(guān)系”的實驗，裝置如圖1所示，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個力傳感器，同一高度放置兩個可以移動的定滑輪，兩根細繩跨過定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細繩連接的結(jié)點O處下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個定滑輪的位置可以改變兩細繩間的夾角．實驗中使用若干相同的鉤碼，每個鉤碼的質(zhì)量均為100克，取g＝9.8 m/s2.
(1)關(guān)于實驗，下列說法正確的是________．A．實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B．每次實驗都必須保證結(jié)點位于O點C．實驗時需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向D．實驗時還需要一個力傳感器單獨測量懸掛于O點鉤碼的總重力
解析：本實驗重力在豎直方向上，要在豎直平面內(nèi)作平行四邊形，則實驗開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，故A正確；因為要畫平行四邊形，則需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細繩的方向，但鉤碼重力、兩力傳感器的示數(shù)和三繩的方向都已知，所以不必保證結(jié)點每次都在同一位置，故B錯誤、C正確；因為每個鉤碼的重力已知，所以不需要用力傳感器測鉤碼總重力，故D錯誤；故選A、C.
(2)根據(jù)每次實驗得到的數(shù)據(jù)，該同學已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2(如圖2所示)，請你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因___________________ ________．
定滑輪有摩擦(或木板未豎直放置)
解析：根據(jù)平行四邊形定則作出合力F如圖所示：由于定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等原因?qū)е略摵狭Σ煌耆Q直．
1.在進行“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中，用如圖(a)所示的兩個力拉彈簧使之伸長至某一位置，并適當調(diào)整力的方向，使兩力之間的夾角為90°.(圖中鉤碼規(guī)格相同)(1)換用一根線牽引彈簧如圖(b)，使彈簧的伸長量與兩個力作用時相同，此時需要掛________個與圖(a)中相同規(guī)格的鉤碼．(2)你對合力與分力遵循什么樣的規(guī)律作出的猜想是_____________________________________．(3)本實驗采用的科學方法是________．A．理想實驗 B．等效替代C．控制變量 D．物理模型
力的合成遵循平行四邊形定則(或三角形定則)
解析：(1)設(shè)一個鉤碼的重力為G，圖(a)中互成90°的兩個力分別為4G和3G，則合力為5G，圖(b)中為了保持拉力的作用效果相同，故要掛5個相同的鉤碼．(2)根據(jù)3、4、5個鉤碼及夾角的關(guān)系，可知猜想出力的合成遵循平行四邊形定則或三角形定則．(3)該實驗保證合力與幾個分力共同作用的作用效果相同，運用了等效替代法，故選B.
2．“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結(jié)點，OB和OC為細繩；圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結(jié)果畫出的圖示．(　　)
(1)某次實驗中，拉OC細繩的彈簧測力計指針位置如圖甲所示，其讀數(shù)為________ N；在圖乙中用虛線連接F1、F2、F箭頭端(在誤差允許的范圍內(nèi))所圍成的形狀是一個____________．(2)關(guān)于此實驗，下列說法正確的是________．A．與橡皮筋連接的細繩必須等長B．用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時，應(yīng)使兩彈簧測力計的拉力相等，以便算出合力的大小C．用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時，結(jié)點位置必須與用一個彈簧測力計拉時結(jié)點的位置重合D．拉橡皮筋的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要短一些
解析：(1)由圖可知，甲圖所示彈簧測力計的最小分度為0.1 N，則讀數(shù)為2.60 N；連接三個力的箭頭端，發(fā)現(xiàn)所圍成的圖形像一個平行四邊形．(2)與橡皮筋連接的細繩是為了確定細繩拉力的方向，兩繩的長度不一定相等，故A錯誤；用兩個彈簧測力計拉橡皮筋時，只要使兩彈簧測力計拉力的合力與一個彈簧測力計拉力的效果相同就行，兩彈簧測力計的拉力不需要相等，故B錯誤；為了保證效果相同，兩次拉橡皮筋時，需將橡皮筋結(jié)點拉至同一位置，故C正確；標記同一細繩方向的兩點要長一些，這樣引起的拉力方向的誤差會小些，故D錯誤．
3.某同學利用下列器材，設(shè)計“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”．器材：三根完全相同的輕質(zhì)彈簧(每根彈簧兩端均接有適當長度的細繩套)，幾個小重物，一把刻度尺，一塊三角板，一支鉛筆，一張白紙，幾枚釘子．
實驗步驟：①用兩枚釘子將白紙(白紙的上邊沿被折疊幾次)釘在豎直墻壁上，將兩根彈簧一端的細繩套分別掛在兩枚釘子上，另一端的細繩套與第三根彈簧一端的細繩套連接．待裝置靜止后，用刻度尺測出第三根彈簧兩端之間的長度，記為L0.②在第三根彈簧的另一個細繩套下面掛一重物，待裝置靜止后，用鉛筆在白紙上記下結(jié)點的位置O和三根彈簧的方向，用刻度尺測出三根彈簧的長度L1、L2、L3.③取下器材，將白紙平放在桌面上．用鉛筆和刻度尺從O點沿著三根彈簧的方向畫直線，按照一定的標度作出三根彈簧對結(jié)點O的拉力F1、F2、F3的圖示．以F1、F2為鄰邊作四邊形．④測量發(fā)現(xiàn)四邊形像平行四邊形，且F1、F2的合力F與F3在同一條直線上，大小接近相等．則說明兩個互成角度的力的合成規(guī)律遵循平行四邊形定則．

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4 力的合成

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