23．2  中位數(shù)和眾數(shù) 第2課時  第2課時  “三數(shù)”的綜合運用1．運用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決實際問題；(重點)2．了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異；3．會根據(jù)實際情況，恰當?shù)剡x擇合適的統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）表示數(shù)據(jù)．(難點)　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境導入運動會男子50 m步槍三姿射擊決賽．甲、乙兩位運動員10次射擊的成績?nèi)缦卤?/span>(單位：環(huán))：次數(shù)12345678910甲9．410．49.310.49．510.19.99．4100乙9．410.110.48.48．79.99.98．87．810.1由表中的數(shù)據(jù)可以看出：當?shù)?/span>9次射擊后，甲以5環(huán)的優(yōu)勢領先于乙，但由于第10次射擊，意外地未能擊中靶子，最終乙以總分第一獲得該項目的第一名．你認為用10次射擊的平均數(shù)來表示甲射擊成績的實際水平合適嗎？如果你認為不合適．那么應該怎樣評價甲射擊的實際水平？一組數(shù)據(jù)的“平均水平”除了用平均數(shù)反映以外，還可以用中位數(shù)、眾數(shù)來反映．二、合作探究探究點一：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的應用【類型一】 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的綜合運用  七年級有15名同學參加百米競賽，預賽成績各不相同，要取前8名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這15名同學成績的（　　）A．中位數(shù)     B．眾數(shù) C．平均數(shù)     D．最大值、最小值解析：15個不同的分數(shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有8個數(shù)，故只要知道自己的分數(shù)和中位數(shù)就可以知道能否參加決賽．故選A．方法總結：本題考查了中位數(shù)的意義．解題的關鍵是正確的分析出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)就是第8名的成績．【類型二】 平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)與統(tǒng)計圖表的綜合 圖為在某居民小區(qū)中隨機調(diào)查的10戶家庭一年的月均用水量（單位：t）的條形統(tǒng)計圖，則這10戶家庭月均用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）A．6．5，6．5     B．6．5，7 C．7，7            D．7，6．5解析：∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，6．5出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6．5．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是6．5，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是＝6．5．故選A．方法總結：給定一組數(shù)據(jù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)，成為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┮来闻帕校阎虚g數(shù)據(jù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù). 探究點二：恰當選擇“三數(shù)”表示數(shù)據(jù) 某公司員工的月工資情況統(tǒng)計如下表：員工人數(shù)2482084月工資(元)50004000200015001000700(1)分別計算該公司員工工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)你認為用(1)中計算出的哪個數(shù)據(jù)來代表該公司員工的月工資水平更為適合？請簡要說明理由．解析：本題用加權平均數(shù)公式計算平均數(shù)，統(tǒng)計表中統(tǒng)計了46名員工的工資數(shù)據(jù)，中位數(shù)是第23、24個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)是1500元；對于第(2)問的答案不唯一，只要言之有理即可．解：(1)由表格知，平均數(shù)＝(5000×2＋4000×4＋2000×8＋1500×20＋1000×8＋700×4)÷(2＋4＋8＋20＋8＋4)＝1800(元)，中位數(shù)為1500元，眾數(shù)為1500元．(2)極端值5000元、4000元對數(shù)據(jù)的平均水平影響較大，因此選擇中位數(shù)代表該公司員工的月工資水平更合適．方法總結：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當?shù)倪\用．三、板書設計1．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應用2．選擇合適的數(shù)據(jù)代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 通過解決實際問題，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學生獲得一定的評判能力，進一步提升其數(shù)學應用能力．將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度． 

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23.2 中位數(shù)與眾數(shù)

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