【知識(shí)與能力】
學(xué)生知道數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、和單位長(zhǎng)度的直線，并能正確地畫出數(shù)軸。
②借助數(shù)軸能知道有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。并能解決與數(shù)軸有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題
【過(guò)程與方法】
培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
過(guò)數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
數(shù)軸的概念理 解與畫法，有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系
【教學(xué)難點(diǎn)】
借助數(shù)軸解決動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題.
課前準(zhǔn)備
無(wú)
教學(xué)過(guò)程
知識(shí)鏈接
1.觀察下面的溫度計(jì),讀出溫度，分別是：
____°C、 ____°C、 ____°C.
2.回憶正負(fù)數(shù)的意義并回答以下問(wèn)題：
在一條東西方向的馬路上，有一個(gè)學(xué)校，學(xué)校東50m和西150m處分別有一個(gè)書店和一個(gè)超市，學(xué)校西100m和東200m處分別有一個(gè)郵局和醫(yī)院，以學(xué)校為“基準(zhǔn)”，并把向東記作“+”，向西記作“-”，用正負(fù)數(shù)表示書店、超市、郵局、醫(yī)院的位置.
新知預(yù)習(xí)
1.觀察圖中的溫度計(jì)：
溫度計(jì)上有哪三類數(shù)：______________.
如圖，把溫度計(jì)平放，零上溫度居右，它像我們小學(xué)學(xué)過(guò)的一條_______.
按照溫度計(jì)設(shè)計(jì)的方法，請(qǐng)你把“知識(shí)鏈接”中的第2題，設(shè)計(jì)一條直線來(lái)表示這幾個(gè)有理數(shù).
【提示】以學(xué)校作為“0”點(diǎn)，用1cm表示50m作為單位長(zhǎng)度，負(fù)數(shù)放在“0”點(diǎn)左邊，正數(shù)在原點(diǎn)右邊.
【自主歸納】類似溫度計(jì)，按照如下方式處理的一條直線：
（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做；
（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或向上）為，從原點(diǎn)向?yàn)樨?fù)方向；
（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為，從直線上原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示-1，-2，-3，….
這樣的直線叫做數(shù)軸.
規(guī)定了、和的直線叫做數(shù)軸.
2.寫出下面數(shù)軸中A、B、C所表示的點(diǎn).
要點(diǎn)探究
探究點(diǎn)1：數(shù)軸的概念及畫法
【思考與討論】
畫數(shù)軸有哪幾個(gè)步驟？你認(rèn)為數(shù)軸最重要的是哪三點(diǎn)？
2.下列各圖表示的數(shù)軸是否正確？并指明錯(cuò)誤的原因.
【歸納總結(jié)】1.畫數(shù)軸的一般步驟：
畫：畫一條水平的直線；
（2）定：定原點(diǎn)；
（3）選：選正方向，一般地，選原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎较?，用箭頭表示出來(lái)（箭頭標(biāo)在畫出部分的最右邊）
（4）統(tǒng)一：統(tǒng)一單位長(zhǎng)度，根據(jù)需要選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右、向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)依次標(biāo)為1，2，3,,-1，-2，-3，，如圖所示：
－3
－2
－1
0
1
2
3
2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，缺一不可.
【針對(duì)訓(xùn)練】
下列說(shuō)法中，正確的是 ( )
A．?dāng)?shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的射線
B．?dāng)?shù)軸上向右的方向?yàn)檎较?br> C．單位長(zhǎng)度可以根據(jù)實(shí)際情況自行確定
D．原點(diǎn)在數(shù)軸的正中間
探究點(diǎn)2：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
【討論與思考】
1.如圖，寫各點(diǎn)所表示的有理數(shù).觀察哪些點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，哪些點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？
2.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)怎樣確定？請(qǐng)分別說(shuō)說(shuō)0、正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的確定方法.
3.我們學(xué)過(guò)的有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？每個(gè)數(shù)在數(shù)軸上有幾個(gè)點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)？
【歸納總結(jié)】任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示：正有理數(shù)可以用原點(diǎn)______的點(diǎn)來(lái)表示，_____可以用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)來(lái)表示，0用________表示.
例2: 畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：
1.5 -2 ，2，-2.5 ，， -，0
【歸納總結(jié)】(1)畫數(shù)軸標(biāo)數(shù)時(shí)，特別是標(biāo)負(fù)數(shù)時(shí)容易出錯(cuò)，應(yīng)是從原點(diǎn)開始從右往左，依次為－1，－2，－3，…；(2)在數(shù)軸上描點(diǎn)時(shí)，先根據(jù)數(shù)的符號(hào)確定在原點(diǎn)的左側(cè)還是右側(cè)，再根據(jù)數(shù)值的大小，確定距離原點(diǎn)的距離；(3)找到位置后要用實(shí)心的小圓點(diǎn)畫出來(lái)，并在數(shù)軸的上方寫出相應(yīng)的數(shù)．
【針對(duì)訓(xùn)練】
1.如圖，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)分別為 ( )
A．3．5和3 B．3．5和－3 C．－3．5和3 D，－3．5和－3
2.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：
3，－0.5，0，－，0.5，—.
例3: 在數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)在原點(diǎn)的____側(cè),與原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長(zhǎng)度,
在數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè), 與原點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長(zhǎng)度,
【歸納總結(jié)】一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度．
【針對(duì)訓(xùn)練】
在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是（ ）
A.正數(shù) B.整數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)
例4: 數(shù)軸上表示 -2.5 與的點(diǎn)之間,表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 ( )個(gè).
A .7 B. 6 C .5 D .4
例5：一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)它表示的數(shù)是（ ）
A. 2 B. 1 C. –1 D.–2
【歸納總結(jié)】所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái),數(shù)軸把數(shù)與直線上的點(diǎn)直觀形象的聯(lián)系起來(lái).利用數(shù)軸可以直觀的解決許多問(wèn)題.
【針對(duì)訓(xùn)練】
1.在數(shù)軸上，0和-1之間表示的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.無(wú)數(shù)個(gè)
2. 點(diǎn)A為數(shù)軸上表示－2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 ( )
A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上答案
四、課堂小結(jié)
內(nèi)容
概念及畫法
規(guī)定了_______、___________、_____________的直線叫做數(shù)軸.
畫數(shù)軸的步驟：(1)___________;(2)___________;(3)___________;
(4)__________________.
數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系
每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，也可以說(shuō)，每個(gè)有理數(shù)都對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn);
表示正有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)有理數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)的左側(cè)，表示0的點(diǎn)就是原點(diǎn).

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初中數(shù)學(xué)冀教版七年級(jí)上冊(cè)電子課本 舊教材

1.2 數(shù)軸

版本： 冀教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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