第十二章 第3節(jié)　實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程，理解測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理。2．在理解實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上，能完成測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作。3．學(xué)會(huì)利用圖象處理數(shù)據(jù)并得出電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，進(jìn)一步體會(huì)利用圖象進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的方法。4．嘗試分析電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量誤差，了解實(shí)驗(yàn)中減小誤差的方法。【課前預(yù)習(xí)】一、實(shí)驗(yàn)思路實(shí)驗(yàn)電路如圖所示，根據(jù)閉合電路的歐姆定律，改變R的阻值，測(cè)出兩組U、I的值，根據(jù)閉合電路歐姆定律可列出兩個(gè)方程：可解得E＝，r＝二、實(shí)驗(yàn)器材待測(cè)電池一節(jié)，電流表(0～0.6 A)、電壓表(0～3 V)各一塊，滑動(dòng)變阻器一只，開(kāi)關(guān)一只，導(dǎo)線若干。三、實(shí)驗(yàn)步驟1．選定電流表、電壓表的量程，按照電路圖把器材連接好。2．把滑動(dòng)變阻器滑片移到電阻最大的一端(圖中左端)。3．閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表有明顯示數(shù)，讀出電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I，并填入事先繪制好的表格(如下表)。實(shí)驗(yàn)序號(hào)123456I/A      U/V      4．多次改變滑片的位置，讀出對(duì)應(yīng)的多組數(shù)據(jù)，并一一填入表中。5．?dāng)嚅_(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材。四、數(shù)據(jù)處理1．公式法把測(cè)量的幾組數(shù)據(jù)分別代入E＝U＋Ir中，然后兩個(gè)方程為一組，解方程求出幾組E、r的值，最后對(duì)E、r分別求平均值作為測(cè)量結(jié)果。2．圖像法(1)以I為橫坐標(biāo)，U為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)幾組I、U的測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。(2)用直尺畫一條直線，使盡量多的點(diǎn)落在這條直線上，不在直線上的點(diǎn)，能大致均衡地分布在直線兩側(cè)。(3)如圖所示：①圖線與縱軸交點(diǎn)為E。②圖線與橫軸交點(diǎn)為I短＝。③圖線的斜率大小表示r＝。五、誤差分析1．偶然誤差：主要來(lái)源于電壓表和電流表的讀數(shù)以及作U-I圖像時(shí)描點(diǎn)不準(zhǔn)確。2．系統(tǒng)誤差：(1)選擇甲電路圖：由于電壓表的分流作用，使得電流表上讀出的數(shù)值I測(cè)比流過(guò)電源的電流I真要小一些，即I真＝I測(cè)＋IV。當(dāng)U越大時(shí)，IV越大，如乙圖I測(cè)與I真的偏差就越大。當(dāng)電壓表示數(shù)U＝0時(shí)，IV＝0，I真＝I測(cè)＝I短，因此短路電流測(cè)量值等于真實(shí)值。所以從乙圖中可以直觀地比較出：E測(cè)<E真，r測(cè)<r真。(2)選擇丙電路圖：由于電流表的分壓作用，使得電壓表上讀出的數(shù)值U測(cè)比實(shí)際的路端電壓U真要小一些，即U真＝U測(cè)＋UA。當(dāng)電流表示數(shù)I越大，UA越大，如丁圖U測(cè)與U真的偏差就越大。當(dāng)電流表示數(shù)I＝0時(shí)，UA＝0，U真＝U測(cè)＝E，因此開(kāi)路電壓測(cè)量值等于電動(dòng)勢(shì)真實(shí)值。所以從丁圖中可以直觀地比較出：E測(cè)＝E真，r測(cè)>r真。說(shuō)明：由丙圖分析可知r測(cè)＝r＋RA，要想減小誤差，電源內(nèi)阻r應(yīng)遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻RA。由于干電池內(nèi)阻本身很小，所以若以干電池為實(shí)驗(yàn)對(duì)象時(shí)，常選擇甲電路圖。而由于水果電池的內(nèi)阻可以達(dá)到幾千歐，滿足r遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻RA，所以若以水果電池為實(shí)驗(yàn)對(duì)象時(shí)，常選擇丙電路圖。六、注意事項(xiàng)1．器材和量程的選擇(以干電池為例)(1)電池：選擇內(nèi)阻大些的、已使用過(guò)的電池。(2)電壓表：在量程合適的前提下(3V為宜)，選擇內(nèi)阻大一些的電壓表。(3)電流表：電流表的量程選0～0.6 A的(電池允許通過(guò)的最大電流為0.5 A)。(4)滑動(dòng)變阻器：限流接法，待測(cè)電阻(干電池的內(nèi)阻)較小，滑動(dòng)變阻器選擇阻值較小一點(diǎn)的。2．實(shí)驗(yàn)操作：電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大。實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過(guò)大，讀電表示數(shù)要快，每次讀完后應(yīng)立即斷電。3．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)當(dāng)路端電壓變化不是很明顯時(shí)，作圖像時(shí)，縱軸單位可以取得小一些，且縱軸起點(diǎn)不從零開(kāi)始，把縱坐標(biāo)的比例放大。(2)畫U-I圖像時(shí)，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均衡分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮。這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確度。【學(xué)習(xí)過(guò)程】[例1]小明利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量一干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。(1)圖中電流表的示數(shù)為________A。(2)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下：U/V1.451.361.271.161.06I/A0.120.200.280.360.44請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上作出U-I圖線。由圖線求得：電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。(3)實(shí)驗(yàn)時(shí)，小明進(jìn)行了多次測(cè)量，花費(fèi)了較長(zhǎng)時(shí)間，測(cè)量期間一直保持電路閉合。其實(shí)，從實(shí)驗(yàn)誤差考慮，這樣的操作不妥，因?yàn)?/span>_________________________________。[解析]　(1)電流表選用量程為0～0.6 A，分度值為0.02 A，則其讀數(shù)為0.44 A。(2)坐標(biāo)系選擇合適的標(biāo)度，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)作出的U-I圖線如圖所示。圖線與縱軸交點(diǎn)為“1.60 V”，故E＝1.60 V，由圖線的斜率＝－1.20知，電池內(nèi)阻為1.20 Ω。注意此處不要用圖像與縱軸交點(diǎn)值除以與橫軸交點(diǎn)值。(3)長(zhǎng)時(shí)間保持電路閉合，電池會(huì)發(fā)熱，電池內(nèi)阻會(huì)發(fā)生變化，干電池長(zhǎng)時(shí)間放電，也會(huì)引起電動(dòng)勢(shì)變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大。[答案]　(1)0.44　(2)U-I圖線見(jiàn)解析　1.60(1.59～1.62均可)　1.20(1.18～1.24均可)　(3)干電池長(zhǎng)時(shí)間使用后，電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)誤差增大[變式訓(xùn)練1-1]測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r(E約為6 V，r約為1.5 Ω)。器材有量程為0～3 V的理想電壓表V，量程為0～0.6 A的電流表A(具有一定內(nèi)阻)，定值電阻R＝8.5 Ω，滑動(dòng)變阻器R′(0～10 Ω)，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干。(1)在圖甲所示的虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，圖中各元件需用題目中給出的符號(hào)或字母標(biāo)出。　　甲　　　　　　　　　乙(2)在圖乙所示的器件上，用筆畫線代替導(dǎo)線完成實(shí)物連接圖。(3)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出E＝______________，r＝______________。(用I1、I2、U1、U2及R表示)[解析]　(1)電路圖如圖所示。(2)將實(shí)物連接，如圖所示。(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律得解得E＝，r＝－R。[答案]　(1)見(jiàn)解析　(2)見(jiàn)解析　(3)　－R[變式訓(xùn)練1-2] 為了測(cè)量一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)采用了伏安法，現(xiàn)備有下列器材：A．被測(cè)干電池一節(jié)；B．電流表1：量程0～0.6 A，內(nèi)阻r＝0.3 Ω；C．電流表2：量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為0.1 Ω；D．電壓表1：量程0～3 V，內(nèi)阻未知；E．電壓表2：量程0～15 V，內(nèi)阻未知；F．滑動(dòng)變阻器1：0～10 Ω，2 A;   G．滑動(dòng)變阻器2：0～100 Ω，1 A；H．開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干。 利用伏安法測(cè)電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的影響，測(cè)量結(jié)果存在系統(tǒng)誤差。在現(xiàn)有器材的條件下，要盡可能準(zhǔn)確地測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。(1)在上述器材中請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模?/span>________。(填寫選項(xiàng)前的字母)(2)實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇圖中的________(選填“甲”或“乙”)。甲　　　　　乙　　　　　丙(3)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中電流表和電壓表的示數(shù)得到了如圖丙所示的U-I圖像，則干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω。[解析]　(1)選擇適當(dāng)?shù)钠鞑模?/span>A.被測(cè)干電池一節(jié)必須選擇；電流表1的內(nèi)阻是已知的，故選B；電壓表選擇量程0～3 V的D；滑動(dòng)變阻器選擇阻值較小的“0～10 Ω，2 A”的F；H.開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線若干必須選擇。故選ABDFH。(2)因電流表的內(nèi)阻已知，故實(shí)驗(yàn)電路圖應(yīng)選擇圖甲。(3)根據(jù)圖丙所示的U-I圖像，可知干電池的電動(dòng)勢(shì)E＝1.5 V，內(nèi)電阻r′＝|k|－r＝ Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω。[答案]　(1)ABDFH　(2)甲　(3)1.5　0.7 [變式訓(xùn)練1-3]在用電壓表和電流表測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，所用電壓表和電流表的內(nèi)阻分別為1 kΩ和0.1 Ω，如圖所示為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需器件圖。(1)在圖中畫出連線，將器件按原理圖連接成實(shí)驗(yàn)電路。(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見(jiàn)下表，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在表格中畫出U-I圖像，根據(jù)圖像讀出電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，求出電池內(nèi)阻r＝________Ω。I/A0.120.200.310.320.500.57U/V1.371.321.241.181.101.05(3)若不作出圖線，只選用其中兩組U和I的數(shù)據(jù)，用公式E＝U＋Ir列方程求E和r，這樣做可能得出誤差很大的結(jié)果，其中選用第________組和第________組的數(shù)據(jù)，求得E和r誤差最大。[解析]　(1)按照實(shí)驗(yàn)原理圖將實(shí)物圖連接起來(lái)，如圖甲所示。甲　　　　　 　　　乙(2)根據(jù)U、I數(shù)據(jù)，在方格紙U-I坐標(biāo)上找點(diǎn)描跡。如圖乙所示，然后將直線延長(zhǎng)，交U軸于U1＝1.46 V，此即為電源電動(dòng)勢(shì)；交I軸于I＝0.65 A，注意此時(shí)U2＝1.00 V，由閉合電路歐姆定律得I＝，則r＝＝ Ω≈0.71 Ω。(3)由圖線可以看出第4組數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離直線最遠(yuǎn)，若取第3組和第4組數(shù)據(jù)列方程組求E和r，相當(dāng)于過(guò)圖中3和4兩點(diǎn)作一直線求E和r，而此直線與所畫的直線偏離最大，所以選用第3組和第4組數(shù)據(jù)求得的E和r誤差最大。[答案]　(1)見(jiàn)解析　(2)1.46　0.71　(3)3　4   [變式訓(xùn)練1-4]在“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，已連接好部分實(shí)驗(yàn)電路。甲　　　　　　乙(1)按如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，把圖乙中剩余的電路連接起來(lái)。(2)在圖乙所示的電路中，為避免燒壞電表，閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片應(yīng)置于________(選填“A”或“B”)端。(3)如圖所示是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的U-I圖像，由圖可知，電源的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω。[解析]　(1)電路連接如圖。(2)閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值應(yīng)該最大，故滑片應(yīng)置于B端。(3)由圖像可知，電源電動(dòng)勢(shì)為1.5 V，內(nèi)阻r＝ Ω＝1.0 Ω。[答案]　(1)見(jiàn)解析圖　(2)B　(3)1.5　1.0                      

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3 實(shí)驗(yàn)：電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量

版本： 人教版 (2019)

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