第3課時  百分數(shù)與小數(shù)的互化?     教學內容冀教版小學數(shù)學六年級上冊32～33頁。?     教學提示   這部分內容是在學生學過百分數(shù)的意義，明確了百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的聯(lián)系的基礎上教學的。由于百分數(shù)的計算，通常是化成分數(shù)、小數(shù)來進行，而求百分率，又要把算出的結果化成百分數(shù)，所以學好這部分內容就為后面學習百分數(shù)的計算和應用打下了基礎。 把小數(shù)化成百分數(shù)時，根據(jù)百分數(shù)的意義，把小數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再寫成百分數(shù)的形式；也可把小數(shù)點向右移動兩位后．再加上百分號。把百分數(shù)化成小數(shù)時，先把百分數(shù)寫成分數(shù)的形式，再利用分數(shù)和小數(shù)互化的方法把分數(shù)轉化成小數(shù)；也可去掉百分號，把小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不足的要補0。?     教學目標   1．結合具體事例，經(jīng)歷求百分數(shù)以及總結小數(shù)、百分數(shù)互化方法的過程。    2．掌握求百分數(shù)的方法，能進行小數(shù)和百分數(shù)的互化，能解答求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的簡單問題。    3．體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，獲得愉快的數(shù)學學習體驗。   重點、難點重點掌握求百分數(shù)的一般方法，會進行小數(shù)、百分數(shù)的互化。難點百分數(shù)與小數(shù)的互化方法。?     教學準備教師準備：多媒體課件一套。?     教學過程（一）新課導入： 多媒體出示以下問題，育才學校師生連續(xù)三年植樹情況如下表。(教材第32頁例題1)    師：聰聰說2012年只有1棵樹沒成活，所以聰聰認為成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的99％，他說的對嗎?大家能用自己的方法來驗證一下嗎?(學生交流合作后匯報)    生1：當總棵數(shù)是100時，若1棵沒成活，成活的棵數(shù)才占總棵數(shù)的99％。    生2：求成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾或百分之幾，應用成活的棵數(shù)除以總棵數(shù)，把所得的商寫成百分數(shù)的形式。    設計意圖：創(chuàng)設問題情境，學生用已有知識和經(jīng)驗解決問題和發(fā)現(xiàn)問題。課題的出現(xiàn)激發(fā)了學生探究新知的欲望，調動學生的積極性。 二、引導探究師：2012年成活的棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾，大家可以用自己的方法計算出來。(學生自主計算，交流，大家可以用計算器驗算一下，看自己的計算結果是否正確，最后匯報)生：199÷200＝0.995＝99.5％(板書)師：非常好，誰能告訴大家你是如何把0.995轉換成99.5％  的嗎?生：我直接把0.995擴大100倍，也就是小數(shù)點向右移動兩位，再在數(shù)的后面加上百分號。師：那如果是0.875呢?生：把0.875的小數(shù)點向右移動兩位，變成87．5，再在它的后面加上百分號。師：大家說得真好，請同學們討論，如何把一個三位小數(shù)變成百分數(shù)?(學生合作交流再匯報)生：可直接把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再在后面添上百分號就可以啦。(教師板書)師：同學們能求出2011年成活的棵樹占總棵數(shù)的百分比嗎?(學生獨立完成，教師巡視)生：用成活的棵數(shù)145除以總棵數(shù)150，即145÷150，可我發(fā)現(xiàn)所得的商是0．96666…是無限循環(huán)小數(shù)，該保留幾位小數(shù)?教師強調：遇到除不盡的情況下，通常保留三位小數(shù)，也就是百分號前通常保留一位小數(shù)。145÷150≈0.967＝96.7％(教師板書結果)設計意圖：問題是學生數(shù)學學習的關鍵，讓學生自主地、主動地探索問題，比盲目地被老師牽著走要強一百倍。師：2010年成活的棵數(shù)又占總棵數(shù)的百分之幾，大家也可以求出來。(學生獨立做，教師巡視，及時發(fā)現(xiàn)學生的問題)    112÷120＝0.933＝93.3％同學們完成的都不錯，接下來我們再看另外一道題目。(課件出示問題)某中學春季計劃植樹250棵，實際植了295棵，實際植樹的棵數(shù)是計劃植樹的百分之幾?    大家說一說通過本題你了解到哪些信息?生：我知道了計劃植樹的棵數(shù)和實際植樹的棵數(shù)。師：求實際植樹的棵數(shù)是計劃植樹的百分之幾，該怎樣列式?    學生討論并展示，教師板書。師：本題大家很容易把式子列出，老師相信大家都能夠把結果算出來。    (學生自主計算，教師巡視)師：我們發(fā)現(xiàn)295除以250的商是兩位小數(shù)，那么它如何變成百分數(shù)呢?生：直接把所得的商1．18小數(shù)點向右移動兩位，變成118，再在它的后面添上百分號。(板書)師：說的真好，那0．35呢?生：把o．35的小數(shù)點向右移動兩位，變成35，再在它的后面添上百分號。    議一議。師：怎樣把小數(shù)變成百分數(shù)?怎樣把百分數(shù)變成小數(shù)?(學生交流)生：把小數(shù)變成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)變成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。設計意圖：學生在合作交流中獲得愉快的數(shù)學學習體驗，并逐步培養(yǎng)學生的語言組織能力。鞏固練習。(教材第33頁“試一試”)鼓勵學生自己完成，交流時，重點專注學習水平一般的學生。設計意圖：此環(huán)節(jié)的設計，加深了學生對百分數(shù)和小數(shù)的互化情況。   三、練一練(教材第33頁)第1題應是使學生明白“占兩個年級澆樹總棵數(shù)”的實際意義，關鍵是把兩個年級澆樹的總棵數(shù)求出，再進行計算，交流時，重點說一說是怎樣想怎樣計算的。第2題第(2)小題關鍵是把沒修的公路的長度先求出，再進行計算。第3、4題直接進行計算。設計意圖：通過學生的練習，學生知道了求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾應用除法計算，在計算過程中明確了百分數(shù)和小數(shù)的互化，并培養(yǎng)了學生利用所學知識解決實際問題的能力。 （三）鞏固新知：1．判斷：    (1)5.3％＝530    (    )    (2)82％＝0.82    (    )    (3)280％＝2.8    (    )    (4)67％＝67    (    )    (5)0.6＝0.006％    (    )  (6)2＝20％    (    )2．教材第33頁“練一練”第5題。這道練習是要求水池面積占這塊土地面積的百分之幾，只要用水池的面積除以這塊土地的面積即可。設計意圖：學生通過練習，進一步加深了百分數(shù)和小數(shù)之間的互化，提高了學生解決問題的能力。答案：1.⑴×⑵√⑶√⑷×⑸×⑹×  2.這塊土地的面積：8×6＝48(平方米)  水池面積占這塊土地面積的百分數(shù)：11÷48≈0.299＝22.9％ （四）達標反饋l．把下面百分數(shù)化成小數(shù)。  1.45％    12.5％    160％    500％2．將下列各數(shù)化成百分數(shù)。  0.58    0.03    1.025    0.0073．果園有果樹300棵，其中桃樹有240棵，桃樹占果樹總數(shù)的百分之幾?4．請你填一填。  (1)把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向(    )移動兩位，同時 在后面添上(    )；把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把(    )去掉，同時把小數(shù)點向(    )移動兩位。把除不盡的小數(shù)化成百分數(shù)，在百分號前通常保留(    )位小數(shù)。  (2)如果把52％去掉百分號，原數(shù)就(    )。  (3)一段繩子長50米，第一次截去27．6米，截去的占全長的(    )％，剩下全長的(    )％。5．六年級一班男生人數(shù)占全班人數(shù)的65％，女生占多少? 6．甲數(shù)是乙數(shù)的，則乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾?7．用百分數(shù)表示是          用百分數(shù)表示是      用小數(shù)表示是         用小數(shù)表示是      用分數(shù)表示是          用分數(shù)表示是      8．全世界哺乳動物約有4000種，其中我國約有500種，我國哺乳動物種類占全世界哺乳動物種類的百分之幾? 答案：1．0.0145  0.125  1.6  52．0.58＝58％  0.03＝3％  1.025＝l02.5％  0.007＝0.7％3．240÷300＝0.8＝80％4．(1)右  百分號  百分號  左  一  (2)擴大100倍  (3)55．2％  44.8％5．35％   6．200％8．500÷4000＝0.125＝12.5％ （五）課堂小結師：今天，學了什么內容?生：小數(shù)與百分數(shù)互化。師：小數(shù)與百分數(shù)互化的方法是什么?生：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位就行了。設計意圖：通過引導學生歸納所學知識，進一步加深了百分數(shù)和小數(shù)之間互化的方法的理解和掌握，提高了學生解決問題的能力。（六）布置作業(yè) 1.將0.37，1.29，0.456，0.36，1.245化成百分數(shù)。 2.把下面的百分數(shù)化成小數(shù)：60％，2％，6.9％，60％，7％，120％，13.5％ 3.家電下鄉(xiāng)活動開展以來，惠民家電商城的家電銷售異常火爆，今年一季度賣出彩電約10000臺，第二季度賣出彩電約12000臺，你能算一算：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數(shù)量是第一季度的百分之幾嗎？  4.小明的媽媽1月份拿到工資3500元，2月份拿到工資4000元，你能算一算小明的媽媽2月份拿到的工資是1月份的百分之幾嗎? 5.光華小學對全校230名學生進行口腔健康檢查，發(fā)現(xiàn)46名學生有蛀牙。  (1)有蛀牙的學生人數(shù)占全校總人數(shù)的百分之幾?  (2)沒有蛀牙的學生人數(shù)占全?？側藬?shù)的百分之幾? 6．某工廠下半年產(chǎn)值為160萬元，比上半年多40萬元。  (1)上半年產(chǎn)值占全年總產(chǎn)值的百分之幾?(2)下半年產(chǎn)值占全年總產(chǎn)值的百分之幾? 答案：  1. 0.37＝37％  1.29＝129％  0.456＝45.6％   0.36＝=36％     1.245＝＝124.5％2. 60％＝60÷100＝0.6  2％＝2÷100＝0.02  6.9％＝6.9÷100＝0.069         60％＝0.6  7％＝0.07  120％＝1.2  13.5％＝0.1353. 解析  求第二季度賣出彩電數(shù)量是第一季度的百分之幾，用除法。    方法1：12000÷10000＝1.2 ＝120％    方法2：12000÷10000＝＝120％    答：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數(shù)量是第一季度的120％。4.  4000÷3500≈1.143＝114.3％    答：2月份拿到的工資是1月份的114.3％。5.(1)46÷230＝0.2＝20％    (2)(230—46)÷230＝0.8＝80％6．(1)160—40=120(萬元)  120÷(160＋120)≈0.429＝42.9％  (2)160÷(160＋120)≈0.571＝57.1％ ?     板書設計百分數(shù)與小數(shù)的互化         199÷200＝0.995＝99．5％  145÷150＝0.967＝96.7％    295÷250＝1.18＝118％    把小數(shù)變成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)變成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。  ?     教學資料包（一） 教學精彩片段師：小數(shù)和百分數(shù)都是特殊的分數(shù)，所以你們都是先把它們改寫成分數(shù)，再完成改寫。如果不改寫成分數(shù)，那么百分數(shù)與小數(shù)比較大小時應通過什么方法來解決呢？ 
生：通過百分數(shù)和小數(shù)的互化 
師：那么百分數(shù)和小數(shù)之間到底怎樣進行互化呢？讓我們看下面的題目。 
設計意圖：開始就讓學生會議比較分數(shù)與百分數(shù)大小的方法，為新知的學習做了一個鋪墊。這一認知充分激發(fā)了學生進一步探究的欲望。
（1）出示：把0.24、1.4、0.123化成百分數(shù)。 
師：我們以前學過小數(shù)和分數(shù)，說說怎樣把小數(shù)化成分數(shù)？ 
生：先化成分母是10、100、100……的分數(shù)，再化簡（用分子除以分母） 
師：引導學生思考：要把小數(shù)化成百分數(shù)，怎樣化呢？ 
生：先把小數(shù)化成分母是100的分數(shù)，再化成百分數(shù)。 
生答：…… 
師引導第一個數(shù)的轉化： 
0.24＝24% 
學生同桌合作完成 
1.4＝（   ）% 
0.123＝（   ）% 
（2）板書比較： 
師：把百分號前面的數(shù)和原來的小數(shù)比較，注意小數(shù)點的位置變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？  
（3）歸納：怎樣直接把小數(shù)改寫成百分數(shù)？ 
生：小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號 
師：對，小數(shù)點向右移動兩位，就等于小數(shù)乘100，再添上百分號，就等于又除以100，數(shù)值大小不變。 
多讓學生說說轉化方法 
（4）完成第33頁“做一做”第（1）題。 
設計意圖： 學生已有上面的認知基礎和學習欲望，學習起這個知識點會顯得不是多么的難，所以開始老師只做了一點小小的引導，然后讓學生合作完成，最后總結方法。以學生認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎，掌握了小數(shù)改寫成百分數(shù)的方法，發(fā)揮了教師的主導作用。  （二） 數(shù)學資源 1.把160％和0.8％化成小數(shù)。分析：把160％化成小數(shù)時，只要去掉百分號，再把160的小數(shù)點向左移動兩位變成1.6就可以了。0.8％也是這樣。    答案：160％＝1.6  0.8％＝0.008 2．6÷15＝＝(    )(小數(shù))＝(    )(百分數(shù))。分析：這是一道以除法算式、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的改寫及互化為一體的綜合練習，第一空可以根據(jù)除法算式和分數(shù)之間的關系及分數(shù)的基本性質來填寫。寫出分數(shù)值后，再根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化方法來完成后兩空的填寫。也可以將除法算式分別與每個空直接聯(lián)系，這樣可以避免因為前一空出錯，后面接著錯的現(xiàn)象出現(xiàn)。答案：6÷15＝＝0.4＝40％技巧與方法：小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，然后再添上“％”。 三、資料鏈接                    百分數(shù)的起源和來歷比、比例、比例式和百分比都是對事物做比較的特殊形式，它們不同只是因為使用的情境和賦予它們的名字不同。百分數(shù)是什么?如果我們寫出和四分之一等價的分數(shù)就有：＝＝，等等。分數(shù)對我們有著特殊的意義。它的分母是100，我們就給這樣的分數(shù)一個特殊的名字。在這種情況下我們把這個數(shù)讀作百分之二十五，記作：25％。百分比是一個特殊的比例，就是用部分和100(一個整體)做比較。   

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2. 求百分數(shù)

版本： 冀教版

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