4.1　幾何圖形4.1.1　立體圖形與平面圖形第1課時　認識幾何圖形【知識梳理】從      中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形．有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是      圖形．有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是      圖形．【基礎強化】知識點1　立體圖形的認識1.下列幾何體中,是圓錐的是(      )             2.【麗水中考】下列圖形中屬于立體圖形的是(　　)               A                        B               C               D3.下列幾何體中,既不是柱體,也不是錐體的是(      )4.如圖所示的圖形中為柱體的是　　,為圓柱的是　　,為棱柱的是　　. 5.觀察下列幾何圖形，寫出幾何圖形的名稱．①②③④⑤⑥⑦⑧6.在如圖所示的圖形中，柱體有        ，錐體有        ，球體有     .(填序號)知識點2　平面圖形的認識7.下面幾種圖形中,屬于平面圖形的是(      )8.有下列幾何圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤球；⑥正方形．其中平面圖形有(　　)A．1個  B．2個  C．3個  D．4個9.下列幾何圖形:①三角形;②長方形;③正方體;④圓;⑤球;⑥正方形.其中屬于平面圖形的是　      　.(填序號) 10.圖中的幾何圖形可看成由哪些簡單的幾何圖形組成?  【知能提升】一、選擇題1.下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是(　　)A．③⑤⑥ B．①②③  C．③⑥  D．④⑤2.下列判斷中正確的有(　　)①正方體是棱柱，長方體不是棱柱；②正方體是棱柱，長方體也是棱柱；③正方體是柱體，圓柱也是柱體；④正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個  B．2個  C．3個  D．4個3.如圖是一座房子的平面圖,組成這幅圖的幾何圖形有(      )A.三角形、長方形       B.三角形、正方形、長方形C.三角形、長方形、梯形    D.正方形、長方形、梯形4.下列說法錯誤的是(      )A.長方體是四棱柱           B.八棱柱有8個面C.六棱柱有12個頂點        D.經(jīng)過棱柱的每個頂點有3條棱5.下列說法中正確的個數(shù)是(    )①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤直棱柱的側(cè)面一定是長方形．A．2　 　　　B．3　 　　　C．4　　　 　D．56.【順德區(qū)期中】對如圖所示的幾何體認識正確的是 (    )A．棱柱的底面是四邊形      B．棱柱的側(cè)面是三角形C．幾何體是四棱柱          D．棱柱的底面是三角形7.【溫嶺模擬】如圖，一個正方體有蓋盒子(可密封)里裝入六分之一高度的水，改變正方體盒子的放置方式，下列選項中不是盒子里的水能形成的幾何體是(    )A．正方體　  B．長方體　C．三棱柱　  D．三棱錐8.【江油期末】下面四個立體圖形中，和其他三個立體圖形類型不同的是(    )9.圍成下列立體圖形的各個面中,每個面都是平面的是(      )10.如圖,一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水.若任意放置這個水杯,則水面的形狀不可能是(      )二、填空題11.削好的鉛筆尖頭、圓筒形的茶杯、地球儀、西瓜、條形的日光燈管、粉筆盒這些物體中，有     個物體的形狀類似于圓柱．12.有下列圖形：①三角形；②長方形；③平行四邊形；④正方體；⑤圓錐；⑥圓柱；⑦圓；⑧球體．其中平面圖形的個數(shù)為   .13.一個直棱柱一共有21條棱,那么這個棱柱的底面的形狀是　      　. 14.如圖是由若干個棱長為1的小正方體堆砌而成的幾何體,那么這個幾何體露在外面的面積是　　. 15.幾何圖形在我們生活中無處不在，如圖①所示的陀螺是由    和    組成；如圖②所示美麗的地板圖案中有    個四邊形和   個六邊形．三、解答題16.將圖中的圖形按要求分類:(1)按柱、錐、球劃分;(2)按組成面的曲或平劃分.       17.如圖,一個表面涂滿色的正方體,現(xiàn)沿每條棱三等分處把它切開,得到若干個小正方體,其中三面涂色的有多少個?兩面涂色的有多少個?只有一面涂色的有多少個?各面都沒有涂色的有多少個?    18.某中學七(1)班的李老師在上完“幾何圖形”第1課時后,給班上的同學們出了這樣一道思考題:用六根火柴棒,你能組成四個大小一樣的三角形嗎?若能,敘述你的做法;若不能,請說明理由.小明的解答是:不能.因為三根火柴棒只能擺出一個三角形,五根火柴棒可擺出兩個三角形(如圖所示),六根火柴棒根本不可能擺出四個大小完全相同的三角形.你認為小明的解答正確嗎?若不正確,試通過畫圖進行說明.   19.如圖1,正方形每條邊上放置相同數(shù)目的小球,設一條邊上的小球數(shù)為x,請回答下列問題:(1)如圖1,用兩種不同的思考方法,列出2個含有x的整式表示正方形邊上的所有小球數(shù);(2)如圖2,將正方形改為立方體,每條邊上同樣放置相同數(shù)目的小球,設一條邊上的小球數(shù)為x,請用含有x的整式表示立方體上的所有小球數(shù).
參考答案【知識梳理】從實物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形．有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形．有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形．【基礎強化】知識點1　立體圖形的認識1.下列幾何體中,是圓錐的是(   C   )             2.【麗水中考】下列圖形中屬于立體圖形的是(　C　)               A                        B               C               D3.下列幾何體中,既不是柱體,也不是錐體的是(   C   )4.如圖所示的圖形中為柱體的是　②③　,為圓柱的是　②　,為棱柱的是　③　. 5.觀察下列幾何圖形，寫出幾何圖形的名稱．①圓柱②圓錐③四棱錐④長方體⑤球⑥三棱柱⑦三棱錐⑧六棱錐6.在如圖所示的圖形中，柱體有 ①②③⑦ ，錐體有 ⑤⑥ ，球體有  ④   .(填序號)知識點2　平面圖形的認識7.下面幾種圖形中,屬于平面圖形的是(   A   )8.有下列幾何圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤球；⑥正方形．其中平面圖形有(　D　)A．1個  B．2個  C．3個  D．4個9.下列幾何圖形:①三角形;②長方形;③正方體;④圓;⑤球;⑥正方形.其中屬于平面圖形的是　①②④⑥　.(填序號) 10.圖中的幾何圖形可看成由哪些簡單的幾何圖形組成?解:機器貓由三角形、圓、線段組成;郵箱由長方形、三角形、圓組成;會笑的人由圓、三角形、線段組成.【知能提升】一、選擇題1.下面幾種圖形：①三角形；②長方形；③正方體；④圓；⑤圓錐；⑥圓柱．其中屬于立體圖形的是(　A　)A．③⑤⑥ B．①②③  C．③⑥  D．④⑤2.下列判斷中正確的有(　B　)①正方體是棱柱，長方體不是棱柱；②正方體是棱柱，長方體也是棱柱；③正方體是柱體，圓柱也是柱體；④正方體不是柱體，圓柱是柱體．A．1個  B．2個  C．3個  D．4個3.如圖是一座房子的平面圖,組成這幅圖的幾何圖形有(   C   )A.三角形、長方形       B.三角形、正方形、長方形C.三角形、長方形、梯形    D.正方形、長方形、梯形4.下列說法錯誤的是(   B   )A.長方體是四棱柱           B.八棱柱有8個面C.六棱柱有12個頂點        D.經(jīng)過棱柱的每個頂點有3條棱5.下列說法中正確的個數(shù)是(  C  )①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體；⑤直棱柱的側(cè)面一定是長方形．A．2　 　　　B．3　 　　　C．4　　　 　D．56.【順德區(qū)期中】對如圖所示的幾何體認識正確的是 (  Ｄ  )A．棱柱的底面是四邊形      B．棱柱的側(cè)面是三角形C．幾何體是四棱柱          D．棱柱的底面是三角形7.【溫嶺模擬】如圖，一個正方體有蓋盒子(可密封)里裝入六分之一高度的水，改變正方體盒子的放置方式，下列選項中不是盒子里的水能形成的幾何體是(  Ａ  )A．正方體　  B．長方體　C．三棱柱　  D．三棱錐【解析】根據(jù)題意可知，盒子里的水能形成的幾何體是長方體，三棱柱，三棱錐；不可能是正方體．8.【江油期末】下面四個立體圖形中，和其他三個立體圖形類型不同的是(  B  )9.圍成下列立體圖形的各個面中,每個面都是平面的是(   C   )10.如圖,一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水.若任意放置這個水杯,則水面的形狀不可能是(   C   )二、填空題11.削好的鉛筆尖頭、圓筒形的茶杯、地球儀、西瓜、條形的日光燈管、粉筆盒這些物體中，有 2 個物體的形狀類似于圓柱．12.有下列圖形：①三角形；②長方形；③平行四邊形；④正方體；⑤圓錐；⑥圓柱；⑦圓；⑧球體．其中平面圖形的個數(shù)為 4  .13.一個直棱柱一共有21條棱,那么這個棱柱的底面的形狀是　七邊形　. 14.如圖是由若干個棱長為1的小正方體堆砌而成的幾何體,那么這個幾何體露在外面的面積是　23　. 15.幾何圖形在我們生活中無處不在，如圖①所示的陀螺是由  圓柱  和  圓錐  組成；如圖②所示美麗的地板圖案中有  6  個四邊形和  12  個六邊形．三、解答題16.將圖中的圖形按要求分類:(1)按柱、錐、球劃分;(2)按組成面的曲或平劃分.  解:(1)柱體有①③④⑤⑦;錐體有②;球體有⑥.(2)組成面包含曲面有②⑥⑦,組成面全是平面有①③④⑤.17.如圖,一個表面涂滿色的正方體,現(xiàn)沿每條棱三等分處把它切開,得到若干個小正方體,其中三面涂色的有多少個?兩面涂色的有多少個?只有一面涂色的有多少個?各面都沒有涂色的有多少個?解:三面涂色的小正方體有8個;兩面涂色的小正方體有12個;只有一面涂色的小正方體有6個;各面都沒有涂色的小正方體有1個.18.某中學七(1)班的李老師在上完“幾何圖形”第1課時后,給班上的同學們出了這樣一道思考題:用六根火柴棒,你能組成四個大小一樣的三角形嗎?若能,敘述你的做法;若不能,請說明理由.小明的解答是:不能.因為三根火柴棒只能擺出一個三角形,五根火柴棒可擺出兩個三角形(如圖所示),六根火柴棒根本不可能擺出四個大小完全相同的三角形.你認為小明的解答正確嗎?若不正確,試通過畫圖進行說明.解:小明的解答不正確,可以擺成一個三棱錐,正好能組成四個大小一樣的三角形,圖略.19.如圖1,正方形每條邊上放置相同數(shù)目的小球,設一條邊上的小球數(shù)為x,請回答下列問題:(1)如圖1,用兩種不同的思考方法,列出2個含有x的整式表示正方形邊上的所有小球數(shù);(2)如圖2,將正方形改為立方體,每條邊上同樣放置相同數(shù)目的小球,設一條邊上的小球數(shù)為x,請用含有x的整式表示立方體上的所有小球數(shù).解:(1)當一條邊上的小球數(shù)為x時,正方形邊上的所有小球的個數(shù)可表示為4(x－1)或4(x－2)＋4,即4x－4.(2)當一條邊上的小球數(shù)為x時,立方體上的所有小球數(shù)為12(x－2)＋8＝12x－16.   

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4.1.1 立體圖形與平面圖形

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