絕密★啟用前2021-2022學(xué)年湖北省恩施州恩施市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）如圖，下列圖案中可以看成是由圖案自身的一部分經(jīng)平移后而得到的是(    )A.  B.  C.  D. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在 (    )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限在實(shí)數(shù)、、、、、中，無理數(shù)有(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是(    )A. 某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況
B. 我國“神舟十三號(hào)”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況
C. 審查書稿中的錯(cuò)別字
D. 一批節(jié)能燈管的使用壽命若，則下列不等式不一定成立的是(    )A.  B.  C.  D. 下面有四個(gè)命題：兩直線平行，同位角相等；相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；過已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行．其中所有真命題的序號(hào)是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，數(shù)軸上，，，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和，則點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是(    )
 A.  B.  C.  D. 以下四種沿折疊的方法中，由相應(yīng)條件不一定能判定紙帶兩條邊線，互相平行的是(    )
A. 展開后測得 B. 展開后測得且
C. 測得 D. 測得古代折繩測井“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？“譯文大致是：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等分，井外余繩尺；如果將繩子折成四等分，井外余繩尺，問繩長、井深各是多少尺？”如果設(shè)繩長尺，井深尺，根據(jù)題意列方程組正確的是(    )A.  B.  C.  D. 關(guān)于的不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，當(dāng)光線在空氣進(jìn)入水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，滿足入射角與折射角的度數(shù)比為：如圖，在同一平面上，兩條光線同時(shí)從空氣進(jìn)入水中，兩條入射光線與水面夾角分別為，，在水中兩條折射光線的夾角為，則，，三者之間的數(shù)量關(guān)系為(    )
A.  B.
C.  D. 如圖一是一個(gè)解環(huán)游戲，一條鏈子由個(gè)鐵圈連在一起，要使這個(gè)鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個(gè)圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個(gè)圈呢？(    )A. 個(gè)
B. 個(gè)
C. 個(gè)
D. 個(gè)第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12分）的絕對(duì)值的相反數(shù)是          ．將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度得到的點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是______．如圖，下列條件：；；；；其中能判定的是______填序號(hào)．觀察下列各式：
；
；
；
根據(jù)上述規(guī)律，若，則______． 三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）本小題分
解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．本小題分
補(bǔ)全證明過程，并在內(nèi)填寫推理的依據(jù)．(    )
已知：如圖，直線，，被直線，所截，，，求證：．
證明：，______ ，
，
______ ，
，
______ ______
______
______
本小題分
如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為個(gè)單位長度，我們將小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
將先向右平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度，得到，畫出平移后的；
建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得點(diǎn)的坐標(biāo)為；
在的條件下，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
求出在整個(gè)平移過程中線段掃過的面積．
本小題分
為了解某市市民“綠色出行”方式的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了某市部分出行市民的主要出行方式參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個(gè)種類中選擇一類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
參與本次問卷調(diào)查的市民共有______人，其中選擇類的人數(shù)有______人；
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
該市約有萬人出行，若將，，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)．本小題分
實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，．
求的值；
已知的小數(shù)部分是，的小數(shù)部分是，求的平方根．
本小題分
如圖，，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，試說明．
本小題分
某市教育局對(duì)某鎮(zhèn)實(shí)施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建了中、小兩種圖書館若建立個(gè)中型圖書館和個(gè)小型圖書館需要萬元，建立個(gè)中型圖書館和個(gè)小型圖書館需要萬元．
建立一個(gè)中型圖書館和一個(gè)小型圖書館各需要多少萬元？
現(xiàn)要建立中型圖書館和小型圖書館共個(gè)，小型圖書館的數(shù)量不多于中型圖書館的數(shù)量，且總費(fèi)用不超過萬元，請問有幾種方案？哪種方案所需費(fèi)用最少？本小題分
在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)，若，滿足．
求點(diǎn)，的坐標(biāo)；
點(diǎn)在直線上，且，求；
將點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軸垂直，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，且，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是______ ．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是一個(gè)對(duì)稱圖形，不能由平移得到；
B、是應(yīng)該軸對(duì)稱圖形，不是平移；
C、是平移；
D、是中心對(duì)稱圖形，不是平移．
故選：．
根據(jù)平移的定義，逐一判斷即可．
判斷圖形是否由平移得到，要把握兩個(gè)“不變”，圖形的形狀和大小不變；一個(gè)“變”，位置改變．
 2.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在第二象限，
故選：．
根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．
本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 3.【答案】 【解析】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；
，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；
無理數(shù)有、、、，共個(gè)．
故選：．
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．
本題主要考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義及無理數(shù)的各種類型，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像等有這樣規(guī)律的數(shù)．
 4.【答案】 【解析】解：某封控區(qū)全體人員的核酸檢測情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；
B.我國“神舟十三號(hào)”載人航天飛船各零部件的質(zhì)量情況，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；
C.審查書稿中的錯(cuò)別字，應(yīng)用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)不合題意；
D.一批節(jié)能燈管的使用壽命，適合選擇抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：．
普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．
此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
 5.【答案】 【解析】解：，
A、兩邊同時(shí)減，可得，故一定成立，不符合題意；
B、兩邊同時(shí)乘以，得，故一定成立，不符合題意；
C、兩邊同時(shí)乘以，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故不一定成立，符合題意；
D、，兩邊同時(shí)除以，可得，故D一定成立，不符合題意；
故選：．
根據(jù)不等式性質(zhì)逐個(gè)判斷即可．
本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的三條性質(zhì)，對(duì)字母的取值，不能漏掉．
 6.【答案】 【解析】解：兩直線平行，同位角相等，是真命題；
相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；
過已知直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，是真命題；
故選：．
根據(jù)平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角，平行線的判定進(jìn)行判斷即可．
本題考查了命題與定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角，平行線的判定是解本題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：由題可得：，
因?yàn)?/span>，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，
即點(diǎn)坐標(biāo)為：，
故選D．
 8.【答案】 【解析】解：、，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；
B、且，由圖可知，，
，
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，
故正確；
C、測得，
與即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，
不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；
D、，根據(jù)同位角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確．
故選：．
根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．
本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)繩長尺，井深尺，根據(jù)題意列方程組正確的是，
故選：．
用代數(shù)式表示井深即可得方程．此題中的等量關(guān)系有：將繩三折測之，繩多四尺；繩四折測之，繩多一尺．
本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．
 10.【答案】 【解析】解：不等式組整理得：，
解得：，
由不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，得到整數(shù)解為，，，，
，
解得：，
故選：．
不等式組整理后，根據(jù)解中恰有個(gè)整數(shù)解，確定出的范圍即可．
此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集是本題的突破點(diǎn)．
 11.【答案】 【解析】解：如圖所示，過，，分別作水平線的垂線，則，
，
由題可得，，，
，
即，
，
故選：．
過，，分別作水平線的垂線，則，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及光的折射原理，即可得到，，三者之間的數(shù)量關(guān)系．
本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，光學(xué)原理，讀懂題意并熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠看出解開奇數(shù)個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離．
通過觀察圖形，找到解開鐵圈的方法：解開、、、、、環(huán)即可．
【解答】
解：只要依次解開、、、、、，可以全部解環(huán)，
所以只要解開個(gè)環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．
故選：．  13.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
利用相反數(shù)，絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可．
【解答】
解：根據(jù)題意得：，
故答案為．  14.【答案】 【解析】解：由題意，
解得．
故答案為：．
根據(jù)第二象限點(diǎn)的特征，解決問題即可．
本題考查坐標(biāo)與圖形變化平移，解一元一次不等式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．
 15.【答案】 【解析】解：，；
，；
，不能判定；
，；
故答案為：．
根據(jù)平行線的判定方法分別進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理．
 16.【答案】 【解析】解：，
，
，

則，
，
故答案為：．
通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算，得到答案．
本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：，
由得：，由得，

則不等式組的解集為：． 【解析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．
本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來向右畫；，向左畫，數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示．
 18.【答案】對(duì)頂角相等  同位角相等，兩直線平行    同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行  平行于同一直線的兩條直線互相平行  兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 【解析】解：，對(duì)頂角相等，
，
同位角相等，兩直線平行，
，
同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，
平行于同一直線的兩條直線互相平行，
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，
故答案為：對(duì)頂角相等；同位角相等，兩直線平行；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
由已知得，證出，由，證出同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，則，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、垂直的定義等知識(shí)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：如圖，即為所求；
如圖平面直角坐標(biāo)系即為所求；
點(diǎn)的坐標(biāo)；
線段掃過的面積四邊形的面積．
 【解析】利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，即可；
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可；
根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；
根據(jù)線段掃過的面積四邊形的面積求解即可．
本題考查作圖平移變換，平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．
 20.【答案】解：   
類人數(shù)所占百分比為，
類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為，類的人數(shù)為人，
補(bǔ)全條形圖如下：


萬人，
答：估計(jì)該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為萬人． 【解析】解：本次調(diào)查的市民有人，
類別的人數(shù)為人，
故答案為：，；

見答案

【分析】由類別人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以類別百分比即可得；
根據(jù)百分比之和為求得類別百分比，再乘以和總?cè)藬?shù)可分別求得；
總?cè)藬?shù)乘以樣本中、、三類別百分比之和可得答案．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。部疾榱擞脴颖竟烙?jì)總體的思想．  21.【答案】解：由圖可知：，
，，

；

，
的整數(shù)部分是，
．
，
的整數(shù)部分是，
．
，
的平方根為． 【解析】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，可以知道，根據(jù)的范圍去絕對(duì)值化簡即可；
先求出，得到它的整數(shù)部分，用減去整數(shù)部分就是小數(shù)部分，從而求出；同理可求出然后求出，再求平方根．
本題主要考查了無理數(shù)的估算，考核學(xué)生的運(yùn)算能力，解題時(shí)注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)．
 22.【答案】解：，
，
，
平分，平分，
，，
，
，
，
，，
． 【解析】根據(jù)題意得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角的定義求解即可．
此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：設(shè)建立一個(gè)中型圖書館需要萬元，一個(gè)小型圖書館需要萬元，
依題意得：，
解得：．
答：建立一個(gè)中型圖書館需要萬元，一個(gè)小型圖書館需要萬元．
設(shè)建立個(gè)中型圖書館，則建立個(gè)小型圖書館，
依題意得：，
解得：．
又為整數(shù)，
可以取，，，
共有種建立方案，
方案：建立個(gè)中型圖書館，個(gè)小型圖書館，該方案所需費(fèi)用為萬元；
方案：建立個(gè)中型圖書館，個(gè)小型圖書館，該方案所需費(fèi)用為萬元；
方案：建立個(gè)中型圖書館，個(gè)小型圖書館，該方案所需費(fèi)用為萬元．
，
有種建立方案，方案所需費(fèi)用最少． 【解析】設(shè)建立一個(gè)中型圖書館需要萬元，一個(gè)小型圖書館需要萬元，根據(jù)“建立個(gè)中型圖書館和個(gè)小型圖書館需要萬元，建立個(gè)中型圖書館和個(gè)小型圖書館需要萬元”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
設(shè)建立個(gè)中型圖書館，則建立個(gè)小型圖書館，根據(jù)“小型圖書館的數(shù)量不多于中型圖書館的數(shù)量，且總費(fèi)用不超過萬元”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，結(jié)合為整數(shù)即可得出各建立方案，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量可分別求出各方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．
 24.【答案】或 【解析】解：，
，
解得，，
，．
點(diǎn)在直線上，且，
點(diǎn)在線段上或點(diǎn)在射線上；
，，
．
如圖，點(diǎn)在線段上，作于點(diǎn)，連接，
設(shè)，則，
，
，
，
，
，
解得，；
如圖，點(diǎn)在射線上，，則，
，
，
解得，．
綜上所述，的值為或．
如圖，點(diǎn)在直線下方，由題意得，，
由平移得，，
直線經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
，
，
解得，；
如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在直線上方，則且，
，
，
解得，
綜上所述，或，
故答案為：或．
兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則這兩個(gè)數(shù)都為零，由得且，列方程組求出、的值即可；
連接，由可得，根據(jù)這一相等關(guān)系列方程求的值；
由題意可知，點(diǎn)到軸的距離為，連接，用轉(zhuǎn)化法將用含的代數(shù)式表示出來，再列不等式組并且求出不等式組的解集即可．
此題重點(diǎn)考查平面直角坐標(biāo)系、一個(gè)數(shù)的偶次方及絕對(duì)值的非負(fù)性、三角形面積的表示法、一元一次不等式組等知識(shí)與方法，解題的關(guān)鍵是作輔助線，將圖形分割成另外幾個(gè)三角形，且用面積法解題，此題難度較大，屬于考試壓軸題．
 

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