2021-2022學年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版）

這是一份2021-2022學年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（Word解析版），共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（本題共10小題，共30分）的立方根是(    )A.  B.  C.  D. 在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是(    )A.  B.
C.  D. 下列圖形中，已知，則可得到的是(    )A.  B.
C.  D. 已知是二元一次方程的一個解，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是(    )A. 檢測某城市的空氣質(zhì)量
B. 了解某批次日光燈管的使用壽命
C. 了解某校學生小時內(nèi)的核酸檢測情況
D. 調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率如圖所示，，，垂足為，，則的度數(shù)為(    )
A.  B.  C.  D. 已知，則用含的式子表示為(    )A.  B.  C.  D. 若關(guān)于的不等式僅有四個整數(shù)解，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 九章算術(shù)是中國古代重要的數(shù)學著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出錢；每人出錢，又差錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，按下面的程序進行運算．規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于”為一次運算．若運算進行了次才停止，則的取值范圍是(    )
A.  B.  C.  D. 二、填空題（本題共6小題，共18分）如果，那么的值是______．已知點，且，，則點在第______象限．如果關(guān)于的不等式的解集為，寫出一個滿足條件的值______．已知關(guān)于，的方程組其中，的值互為相反數(shù)，則的值為______．如圖，，，若，，則______．
 若，，是整數(shù)，是正整數(shù)，且滿足，，，則的最大值是______．三、解答題（本題共8小題，共72分） 計算和解方程組：
計算；
解方程組．解不等式組并在數(shù)軸上表示解集，然后寫出該不等式組的整數(shù)解．如圖，在三角形中，，過點作，平分，若，求的度數(shù)．
在一次社會調(diào)查活動中，小華收集到某“健步走運動”團隊中名成員一天行走的步數(shù)，記錄如下：對這個數(shù)據(jù)按組距進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表：
頻數(shù)分布表組別步數(shù)分組頻數(shù)根據(jù)以上信息解答下列問題：
填空：______，______；
請補全頻數(shù)分布直方圖；
若該團隊共有人，請估計其中一天行走步數(shù)不少于步的人數(shù)．
如圖，在平面直角坐標系中，所給的正方形網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為個單位，每個小正方形的頂點稱為格點，的三個頂點均在格點上，位置如圖所示，其中現(xiàn)將沿的方向平移，使得點平移至圖中的的位置．

在圖中畫出，寫出點的坐標為______ ，點的坐標為______ ；
線段沿的方向平移到的過程中掃過的面積是______ ；直接填寫結(jié)果
將直線以每秒個單位長度的速度向右平移，平移______ 秒時該直線恰好經(jīng)點直接填寫結(jié)果某商店決定購進、兩種紀念品．若購進種紀念品件，種紀念品件，需要元；若購進種紀念品件，種紀念品件，需要元．求購進、兩種紀念品每件各需多少元？若該商店決定購進這兩種紀念品共件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這件紀念品的資金不少于元，但不超過元，那么該商店共有幾種進貨方案？已知商家出售一件種紀念品可獲利元，出售一件種紀念品可獲利元，試問在的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？商家出售的紀念品均不低于成本價【提出問題】已知，且，，試確定的取值范圍．
【分析問題】先根據(jù)已知條件用去表示，然后根據(jù)題中已知的取值范圍，構(gòu)建的不等式，從而確定的取值范圍，同理再確定的取值范圍，最后利用不等式的性質(zhì)即可解決問題．
【解決問題】解：，．
，，．
，，
同理，得
由，得，
的取值范圍是．
【嘗試應(yīng)用】已知，且，，求的取值范圍；
已知，，若成立，求的取值范圍結(jié)果用含的式子表示．在平面直角坐標系中，點，在坐標軸上，其中，滿足：．

求，兩點的坐標；
將線段平移到，點的對應(yīng)點為，如圖所示．若三角形的面積為，求點的坐標；
平移線段到，若點，也在坐標軸上，如圖所示，為線段上的一動點不與點，重合，連接，平分，直接寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的立方根是．
故選：．
根據(jù)立方根的定義即可解決問題．
本題考查立方根的定義，掌握立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵，根據(jù)立方根的定義進行解答即可．
 2.【答案】 【解析】解：移項得，，
在數(shù)軸上表示為
故選：．
先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．
本題考查了解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：、和的是對頂角，不能判斷，此選項不正確；
B、和的對頂角是同位角，又相等，所以，此選項正確；
C、和的是內(nèi)錯角，又相等，故AD，不是，此選項錯誤；
D、和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等兩直線不一定平行，此選項錯誤．
故選：．
先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行．
本題考查了平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線角之間的位置關(guān)系．
 4.【答案】 【解析】解：把代入方程得：，
解得：，
故選：．
把與的值代入方程計算即可求出的值．
此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
 5.【答案】 【解析】解：檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；
B.了解某批次日光燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意；
C.了解某校學生小時內(nèi)的核酸檢測情況，適合全面調(diào)查，故本選項符合題意；
D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項不符合題意．
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 6.【答案】 【解析】解：在中，，，
．
，
．
故選B．
由，，結(jié)合三角形內(nèi)角和為即可求出的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論．
本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為，解題的關(guān)鍵是求出本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等或互補的角是關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了解二元一次方程組，以及解二元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
消去，確定出與的關(guān)系式即可．
【解答】
解：
得：，即，
故選：．  8.【答案】 【解析】解：，
解得：，
解得：，
則不等式組的解集是：．
不等式組有四個整數(shù)解，則是，，，．
則．
解得：．
故選：．
首先解不等式組確定不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組有四個整數(shù)解即可得到關(guān)于的不等式組，求得的值．
本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
 9.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．
利用每人出九錢，會多出錢；每人出錢，又差錢，分別得出方程求出答案．
【解答】
解：設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為：
．
故選D．  10.【答案】 【解析】解：依題意，得：
解得：．
故選：．
根據(jù)運算程序結(jié)合運算進行了次才停止，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍．
本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)運算程序，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了立方根，以及平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．
利用平方根的定義求出的值，代入所求式子中計算即可得到結(jié)果．
【解答】
解：，
，
則．
故答案為：．  12.【答案】三 【解析】【分析】
本題考查了點的坐標，考查各象限點的坐標特點，屬于基礎(chǔ)題．
由，，可知，，然后根據(jù)各象限點的坐標特點進行判斷．
【解答】
解：，
、同號，
，
，，
點在第三象限．
故答案為三．  13.【答案】 【解析】解：不等式的解集為，
，
則的值可以為，
故答案為：．
利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出的值．
此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：，
，得，
除以得：，
關(guān)于，的方程組其中，的值互為相反數(shù)，
，
，
解得：，
故答案為：．
得出，求出，根據(jù)相反數(shù)得出，求出，再求出即可．
本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組和相反數(shù)等知識點，能求出是解此題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：如圖，延長交于點，

，，
，
，
，
，，
，
，
．
故答案為：．
由三角形外角的性質(zhì)可得，由平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得解．
此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記“兩直線平行，同位角相等”及三角形外角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：，
，
，
由，得，
，
；
由，得，
；
由，得，
由，得，
是正整數(shù)，其最小值為，
的最大值是．
故答案為：．
由，，可得，再由可得，進而得出，，代入，已知是正整數(shù)，其最小值為，于是的最大值是．
本題主要考查整式的加減、等式的基本性質(zhì)，根據(jù)已知等式變形成、、全部用同一個字母來表示是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：


；
原方程組可化簡為：
，
得：
，
得：
，
得：
，
把代入中，
，
解得：，
原方程組的解為：． 【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答；
先將原方程組進行化簡整理，然后再利用加減消元法進行計算即可解答．
本題考查了實數(shù)的運算，解二元一次方程組，準確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：，
解不等式：
去分母，得，
化簡整理，得，
解得；
解不等式：
化簡整理，得，
解得．
所以不等式的解集為：．
將解集在數(shù)軸上表示：
；
所以整數(shù)解為：，，． 【解析】根據(jù)一元一次不等式組的解法計算即可．
本題考查了一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的計算方法是解題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：，，
，
平分，
，
，
． 【解析】由直角三角形的性質(zhì)可求得的度數(shù)，利用角平分線的定義求出，再利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．
本題考查直角三角形的性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是求解的度數(shù)，屬于中考常考題型．
 20.【答案】   【解析】解：由題意知，組的數(shù)據(jù)為、、、，所以，
組的數(shù)據(jù)為，所以，
故答案為：；；
補全圖形如下：

人．
答：估計其中一天行走步數(shù)不少于步的人數(shù)為人．
根據(jù)題干所提供的數(shù)據(jù)，從中找到、范圍內(nèi)數(shù)據(jù)的個數(shù)即可得出、的值；
根據(jù)以上所求、的值即可補全圖形；
總?cè)藬?shù)乘以樣本中、、組頻數(shù)和所占比例即可．
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．
 21.【答案】      【解析】解：如圖，即為所求．，，
故答案為：，．

線段沿的方向平移到的過程中掃過的面積．
故答案為：．
如圖，作軸交于，，
，
直線以每秒個單位長度的速度向右平移，平移秒時該直線恰好經(jīng)點，
故答案為：．
利用平移的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點，，即可．
用分割法把四邊形面積看成矩形面積減去周圍四個三角形面積即可．
如圖，作軸交于，利用面積法構(gòu)建方程求出的長，可得結(jié)論．
本題考查作圖平移變換，四邊形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形，學會用面積法解決問題，屬于中考常考題型．
 22.【答案】解：設(shè)、兩種紀念品的價格分別為元和元，則
，
解得，
答：、兩種紀念品的價格分別為元和元．

設(shè)購買種紀念品件，則購買種紀念品件，則
，
解得，
為正整數(shù)，
，，，
即有三種方案．
第一種方案：購種紀念品件，種紀念品件；
第二種方案：購種紀念品件，種紀念品件；
第三種方案：購種紀念品件，種紀念品件； 

第一種方案商家可獲利元；
第二種方案商家可獲利元；
第三種方案商家可獲利元；
當時，三種方案獲利相同，
當時，方案一獲利最多，
當時，方案三獲利最多． 【解析】設(shè)種紀念品每件元，種紀念品每件元，根據(jù)購進種紀念品件，種紀念品件，需要元和購進種紀念品件，種紀念品件，需要元，列出方程組，再進行求解即可；
設(shè)商店最多可購進紀念品件，則購進紀念品件，根據(jù)購買這件紀念品的資金不少于元，但不超過元，列出不等式組，再進行求解即可；
根據(jù)得出的方案分別求出各個方案的獲利，再根據(jù)的取值范圍，即可得出答案．
本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的綜合運用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系．
 23.【答案】解：，
．
又，
，
．
又，
．
同理得：，
由得：．
的取值范圍是：．
，
．
又，
．
．
又，，
．
同理得：．
由得：．
的取值范圍是：． 【解析】先求出的取值范圍，同理得出的取值范圍，即可得出結(jié)果；
先求出的取值范圍，同理得出的取值范圍，即可得出結(jié)果．
本題考查了一元一次不等式組的運用、一元一次不等式的解法；熟練掌握一元一次不等式的解法，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．
 24.【答案】解：．
，，
，，
，；
設(shè)與軸交點為，連接，
，
，
三角形的面積為，
，
，
，
設(shè)直線的解析式為，
，
，
直線的解析式為，
直線的解析式為，
將代入，
，
，
；
延長交于點，
，
，
，
，
，，
． 【解析】由，，求出、即可；
設(shè)與軸交點為，連接，由面積求出，再由直線的解析式為，可知直線的解析式為，將代入，可求，由點坐標可知點的平移規(guī)律，由此可求點坐標；
延長交于點，由題可知，則，再由，，，可得．
本題是三角形的綜合題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，線段平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．