絕密★啟用前2021-2022學(xué)年河北省保定市競(jìng)秀區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對(duì)稱圖形的是(    )A.  B.  C.  D. 用反證法證明命題“若在中，，則”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)(    )A.  B.  C.  D. 如圖，將正五邊形的點(diǎn)固定，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，使新五邊形的頂點(diǎn)落在直線上，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是(    )A.
B.
C.
D.
 將分式中的，同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則分式的值(    )A. 擴(kuò)大倍 B. 擴(kuò)大倍
C. 縮小到原來(lái)的一半 D. 保持不變若，且，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 以圖以為圓心，半徑為的半圓作為“基本圖形”，分別經(jīng)歷如下變換，不能得到圖的是(    )
A. 繞著的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)即可
B. 先繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，再向右平移個(gè)單位
C. 先以直線為對(duì)稱軸進(jìn)行翻折，再向右平移個(gè)單位
D. 只要向右平移個(gè)單位如圖，，，，添加一個(gè)條件____，即可證明≌下列添加的條件不正確的是(    )A.
B.
C.
D. 證明：平行四邊形對(duì)角線互相平分，
已知：四邊形是平行四邊形，如圖所示．
求證：，．
以下是排亂的證明過(guò)程，正確的順序應(yīng)是(    )
，．
四邊形是平行四邊形．
，．
≌．
，A.  B.  C.  D. 若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為(    )A.  B.  C.  D. 如圖，，，，，的面積為，則四邊形的面積為(    )
 A.  B.  C.  D. 數(shù)學(xué)課上，老師讓計(jì)算佳佳的解答如下：
解：原式

對(duì)佳佳的每一步運(yùn)算，依據(jù)錯(cuò)誤的是(    )A. ：同分母分式的加減法法則 B. ：合并同類項(xiàng)法則
C. ：逆用乘法分配律 D. ：等式的基本性質(zhì)如圖，在中，，平分，且，，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，則，之間的最小距離為(    )
 A.  B.  C.  D. 如圖是李老師在黑板上演示的尺規(guī)作圖及其步驟，已知鈍角，尺規(guī)作圖及步驟如下：
步驟一：以點(diǎn)為圓心，為半徑畫??；
步驟二：以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)；
步驟三：連接，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．下面是四位同學(xué)對(duì)其做出的判斷：
小明說(shuō)：；
小華說(shuō)：；
小強(qiáng)說(shuō)：；
小方說(shuō)：．
則下列說(shuō)法正確的是(    )
 A. 只有小明說(shuō)得對(duì) B. 小華和小強(qiáng)說(shuō)的都對(duì)
C. 小強(qiáng)和小方說(shuō)的都不對(duì) D. 小明和小方說(shuō)的都對(duì)若不等式組無(wú)解，則的值可能(    )A.  B.  C.  D. 如圖，點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，、是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，且則下列結(jié)論中不正確的是(    )
 A.  B. 四邊形是平行四邊形
C.  D. 某飛行器在相距為的甲、乙兩站間往返飛行．在沒(méi)有風(fēng)時(shí)，飛行器的速度為往返所需時(shí)間為；如果風(fēng)速度為，則飛行器順風(fēng)飛行速度為，逆風(fēng)飛行速度為，往返所需時(shí)間為則、的大小關(guān)系為(    )A.  B.  C.  D. 無(wú)法確定第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共3小題，共8.0分）因式分解：______．如圖，在中，，，，將沿所在直線向右平移得到，連接，若，則線段的長(zhǎng)為______．
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)的點(diǎn)和圖形，給出如下定義：過(guò)點(diǎn)作軸和軸的垂線，垂足分別為，，若圖形中的任意一點(diǎn)滿足且，則稱四邊形是圖形的一個(gè)覆蓋，點(diǎn)為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn)．例：若，，則點(diǎn)為線段的一個(gè)覆蓋的
特征點(diǎn)．已知，，，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
在，，中，是的覆蓋特征點(diǎn)的是______；
若在一次函數(shù)的圖象上存在的覆蓋的特征點(diǎn)，則的取值范圍是______． 三、解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）已知．
用含的代數(shù)式表示為______，
若的取值范圍如圖所示，求的正整數(shù)值．
先化簡(jiǎn)，然后再?gòu)?/span>，，，中選一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．
畫出將向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的；
繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)?jiān)谙聢D中標(biāo)出點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
過(guò)點(diǎn)的直線將四邊形分成面積相等的兩部分，請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出直線．
如圖，在中，、分別為、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
求證：四邊形為平行四邊形；
若，求的長(zhǎng)．
教材中寫道：“形如的式子稱為完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，不僅可以將有些看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題及求代數(shù)式最大、最小值等問(wèn)題．
例如：分解因式．
原式；
例如；求代數(shù)式的最小值．
原式．
，
當(dāng)時(shí)，有最小值是．
解決下列問(wèn)題：
若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么常數(shù)的值為______；
分解因式：______；
若，比較： ______填“，或”，并說(shuō)明理由；
求代數(shù)式的最大或最小值．某新能源汽車經(jīng)銷商分別花費(fèi)萬(wàn)元，萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的新能源汽車若干輛．已知型汽車的進(jìn)貨單價(jià)比型汽車的進(jìn)貨單價(jià)高萬(wàn)元，且購(gòu)進(jìn)型汽車的數(shù)量是型汽車的數(shù)量的倍．
求，兩種型號(hào)汽車的進(jìn)貨單價(jià)；
由于新能源汽車需求不斷增加，該店準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)，兩種型號(hào)的新能源汽車輛，已知型車的售價(jià)為萬(wàn)元輛，型車的售價(jià)為萬(wàn)元輛，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，購(gòu)進(jìn)型車的數(shù)量不少于型車的倍．如果設(shè)將這輛汽車全部售完會(huì)獲利萬(wàn)元，那么該經(jīng)銷商應(yīng)購(gòu)進(jìn)型車多少輛，才能使最大？最大為多少萬(wàn)元？如圖，，是過(guò)點(diǎn)的直線，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接；過(guò)點(diǎn)作，與交于點(diǎn)．
連接，是的______倍；
直線在圖所示位置時(shí)，可以得到線段和的數(shù)量關(guān)系是______，與之間的數(shù)量關(guān)系是______，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

直線繞點(diǎn)族轉(zhuǎn)到圖的位置，若，，則的長(zhǎng)為______直接寫結(jié)果；
直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖的位置時(shí)，直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系______．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：選項(xiàng)A、、都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形．
選項(xiàng)D能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形．
故選：．
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．
本題考查的是中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．
 2.【答案】 【解析】解：用反證法證明命題“若在中，，則”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)，
故選：．
根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答即可．
本題考查的是反證法的應(yīng)用，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
 3.【答案】 【解析】解：五邊形是正五邊形，
，
，
新五邊形的頂點(diǎn)落在直線上，則旋轉(zhuǎn)的最小角度是，
故選：．
依據(jù)正五邊形的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)，進(jìn)而得出旋轉(zhuǎn)的角度．
本題主要考查了多邊形，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式的運(yùn)用．
 4.【答案】 【解析】解：由題意得：
，
將分式中的，同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，則分式的值保持不變，
故選：．
根據(jù)分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：若，且，
，
，
故選：．
利用不等式的性質(zhì)判斷即可．
本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：由圖可知：圖經(jīng)歷選項(xiàng)A、、中的任一變換都可以得到圖，經(jīng)歷選項(xiàng)D中的變換不可以得到圖，
故選：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)，結(jié)合圖形即可求解．
本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，平移變換的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
，
A、，，，
≌，
故A不符合題意；
B、，，，
和不一定全等，
故B符合題意；
C、，，，
≌，
故C不符合題意；
D、，，，
≌，
故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)直角三角形全等的判定方法，即可解答．
本題考查了直角三角形全等的判定，熟練掌握直角三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：要證，，只需證≌，只需三個(gè)條件：，，，只需四邊形是平行四邊形，
故答案為：．
可以從分析法入手，由果索因，進(jìn)而得出結(jié)果．
本題考查了平行四邊形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是從條件開始，有條理地書寫和表達(dá)．
 9.【答案】 【解析】解：，
，
解得：，
分式方程有增根，
，
把代入中，
，
解得：，
故選：．
根據(jù)題意可得，然后把的值代入整式方程中，進(jìn)行計(jì)算即可解答．
本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出的值后代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：，，
四邊形為平行四邊形，
，
，
，
點(diǎn)和點(diǎn)到的距離相等，
設(shè)點(diǎn)到的距離為，
的面積為，
，
解得，
四邊形的面積．
故選：．
先判斷四邊形為平行四邊形得到，則，再利用得到點(diǎn)和點(diǎn)到的距離相等，設(shè)點(diǎn)到的距離為，利用的面積為可計(jì)算出，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算四邊形的面積．
本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長(zhǎng)與高線乘積的一半，即底高．也考查了平行線的性質(zhì)．
 11.【答案】 【解析】解：原式同分母的加減法法則
合并同類項(xiàng)
逆用乘法分配律
分式的基本性質(zhì)，
故選：．
根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則即可求出答案．
本題考查分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 12.【答案】 【解析】解：在中，，，
，
平分，
，
，
，
過(guò)點(diǎn)作于，則為，之間的最小距離，

平分，，
，
故選：．
由直角三角形的性質(zhì)求出，過(guò)點(diǎn)作于，則為，之間的最小距離，由角平分線的性質(zhì)得出答案．
本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，含度角的直角三角形的性質(zhì)，求出的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】 【解析】解：如圖所示，連接，，
由題可得，，，
點(diǎn)，都在的垂直平分線上，
垂直平分，
，．
故小明和小方說(shuō)的都對(duì)，而小華和小強(qiáng)的說(shuō)法都錯(cuò)誤，
故選：．
依據(jù)點(diǎn)，都在的垂直平分線上，即可得到垂直平分，進(jìn)而得出，．
本題主要考查了基本作圖以及垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
 14.【答案】 【解析】解：，
由得，
由得，
不等式組無(wú)解，
，
，
故選：．
解不等式組可得，，由不等式組無(wú)解可得，求出的范圍即可求解．
本題考查一元一次不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
，
點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，故BCD正確，
不一定等于，
不正確，
故選：．
證≌，得，，則，得，再證出四邊形是平行四邊形，得，故BCD正確，不一定等于，故A不正確，即可得出結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明≌是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
．
故選：．
直接根據(jù)題意表示出、的值，進(jìn)而利用分式的性質(zhì)計(jì)算得出答案．
此題主要考查了列代數(shù)式分式，正確進(jìn)行分式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：．
故答案為：．
直接提取公因式，進(jìn)而分解因式得出即可．
此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．
 18.【答案】 【解析】解：由平移得：，，
，，
，
是等邊三角形，
，
故答案為：．
利用平移可得，，再判定是等邊三角形，進(jìn)而可得答案．
此題主要考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，以及平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形．
 19.【答案】   【解析】解：由定義可知，是的覆蓋特征點(diǎn)，
故答案為：；
當(dāng)時(shí)，符合題意；
當(dāng)時(shí)，當(dāng)且時(shí)，為的覆蓋特征點(diǎn)，
點(diǎn)在一次函數(shù)上，
當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，
，
，
，
綜上所述：，
故答案為：．
由定義，是的覆蓋特征點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，當(dāng)且時(shí)，為的覆蓋特征點(diǎn)，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，求出是的臨界值；則可求的取值范圍為且．
本題考查新定義，理解題意，根據(jù)所給條件，確定是的覆蓋特征點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】 【解析】解：
則，
故答案為：；
由題意可得，
，
，
，
故的正整數(shù)值為、．
移項(xiàng)即可得出答案；
根據(jù)得出，解之即可．
本題考查的是解二元一次方程以及解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的基本步驟是解答本題的關(guān)鍵．
 21.【答案】解：

，
又，，
當(dāng)時(shí)，
原式． 【解析】先進(jìn)行分式的化簡(jiǎn)、計(jì)算，再選擇合適的的值代入計(jì)算．
此題考查了分式化簡(jiǎn)求值問(wèn)題的解決能力，關(guān)鍵是能對(duì)分式進(jìn)行準(zhǔn)確化簡(jiǎn)、求值，及辨別出的取值．
 22.【答案】 【解析】解：如圖，即為所求．
如圖，點(diǎn)即為所求．
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故答案為：．
如圖，直線即為所求．

根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，可得出答案．
由平移的性質(zhì)可得四邊形為平行四邊形，連接，，交于點(diǎn)，作直線，即為所求的直線．
本題考查作圖平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】證明：、分別為、的中點(diǎn)，
為的中位線，
，
即，
又，
四邊形為平行四邊形；
解：由得：為的中位線，
，
又四邊形為平行四邊形，
，
． 【解析】先證為的中位線，得，再由，即可得出結(jié)論；
由三角形中位線定理得，再由平行四邊形的性質(zhì)得，即可求解．
本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】     【解析】解：，且是一個(gè)完全平方式，
所以的值為，
故答案為：．



，
故答案為：；
，
，，
．
原式
，
所以代數(shù)式的最大值為．
利用完全平方公式的特征求解；
仿照題中的配方法求解；
先分解因式，再利用兩個(gè)數(shù)相乘的法則求解；
利用題中的配方法進(jìn)行變形，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷．
本題考查了因式分解的應(yīng)用，理解配方法及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：設(shè)型汽車的進(jìn)貨單價(jià)為萬(wàn)元，則型汽車的進(jìn)貨單價(jià)為萬(wàn)元，
依題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，
．
答：型汽車的進(jìn)貨單價(jià)為萬(wàn)元，型汽車的進(jìn)貨單價(jià)為萬(wàn)元．
設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，則購(gòu)進(jìn)型汽車輛，
依題意得：，
解得：．
將這輛汽車全部售完會(huì)獲利萬(wàn)元，
．
，
隨的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值．
答：當(dāng)購(gòu)進(jìn)型車輛時(shí)，才能使最大，最大為萬(wàn)元． 【解析】設(shè)型汽車的進(jìn)貨單價(jià)為萬(wàn)元，則型汽車的進(jìn)貨單價(jià)為萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)型汽車的數(shù)量是型汽車的數(shù)量的倍，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可求出型汽車的進(jìn)貨單價(jià)，再將其代入中即可求出型汽車的進(jìn)貨單價(jià)；
設(shè)購(gòu)進(jìn)型汽車輛，則購(gòu)進(jìn)型汽車輛，根據(jù)購(gòu)進(jìn)型車的數(shù)量不少于型車的倍，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍，利用總利潤(rùn)每臺(tái)的銷售利潤(rùn)銷售數(shù)量進(jìn)貨數(shù)量，即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問(wèn)題．
本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．
 26.【答案】         【解析】解：連接，

設(shè)，則，
，
即是的倍，
故答案為：．
如圖，由題可知，，
，
，
，
，
，
，
≌，
，，
，
，
，
；
故答案為：；；
同的方法得，≌，
，，
，
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，
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，，
，
故答案為：．
，
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，
，
，
，
，
≌，
，，
，
，
，
，
故答案為：．
根據(jù)勾股定理可直接得出結(jié)論；
先判斷≌，確定為等腰直角三角形，即可得出結(jié)論；
先判斷出≌，，得到為等腰直角三角形，得到，即可得出結(jié)論；
先判斷出≌，確定為等腰直角三角形即可．
此題是幾何變換綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形是解本題的關(guān)鍵．
 

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