專題07 側(cè)棱為外接球直徑模型-新高考數(shù)學(xué)二輪熱點(diǎn)專題之一網(wǎng)打盡空間幾何體外接球模型

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專題07 側(cè)棱為外接球直徑模型（原卷版）一、解題技巧歸納總結(jié)方法：找球心，然后作底面的垂線，構(gòu)造直角三角形.二、典型例題例1．已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的表面上，是邊長(zhǎng)為1的正三角形，為球的直徑，且，則此三棱錐的體積為　　A． B． C． D．例2．已知點(diǎn)是以為直徑的圓上異于，的動(dòng)點(diǎn)，為平面外一點(diǎn)，且平面平面，，，，則三棱錐外接球的表面積為　　．例3．三棱錐的外接球?yàn)榍?/span>，球的直徑是，且、都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則三棱錐的體積是　　．三、配套練習(xí)1．在三棱錐中，，斜邊上的高為1，三棱錐的外接球的直徑是，若該外接球的表面積為，則三棱錐體積的最大值為　　A． B． C．1 D．2．已知三棱錐外接球的直徑，且，則三棱錐的體積為　　A． B． C． D．3．已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在某個(gè)球面上，為該球的直徑，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，三棱錐的體積為，則此三棱錐的外接球的表面積為　　A． B． C． D．4．已知三棱錐的體積為，，，若是其外接球的直徑，則球的表面積為　　A． B． C． D．5．三棱錐的外接球?yàn)榍?/span>，球的直徑是，且，都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，則三棱錐的體積是　　A． B． C． D．6．已知三棱錐的外接球?yàn)榍?/span>，為球的直徑，且，若面面，則三棱錐的體積最大值為　　A． B． C．1 D．27．三棱錐的外接球?yàn)榍?/span>，球的直徑，且，都是等邊三角形，則三棱錐的體積是　　A． B． C． D．8．已知三棱錐的外接球，為球的直徑，且，，，那么頂點(diǎn)到平面的距離為　　A． B． C． D．9．已知三棱錐外接球的直徑，且，則三棱錐的體積為　 　．10．在三棱錐中，底面為△，且，斜邊上的高為1，三棱錐的外接球的直徑是，若該外接球的表面積為，則三棱錐的體積的最大值為　　．11．已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在某球面上，為該球的直徑，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，三棱錐的體積為，則該三棱錐的外接球的表面積　 　．12．已知三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)均在某個(gè)球面上，為該球的直徑，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，三棱錐的體積為，則此三棱錐的外接球的表面積為　　．