第七章　靜 電 場綜合過關規(guī)范限時檢測滿分：100分　考試時間：45分鐘一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共計48分。每小題給出的四個選項中，第1～5題只有一項符合題目要求，第6～8題有多項符合題目要求。全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)1．干燥的冬天開車門時手與金屬車門之間容易“觸電”，為了防止“觸電”，在網(wǎng)上出現(xiàn)了名叫“靜電消除器”的產(chǎn)品，手持“靜電消除器”與車體金屬部分接觸一下，就可以防止“觸電”。關于這一現(xiàn)象及這一產(chǎn)品，下列說法不正確的是    (　C　)A．這種“觸電”現(xiàn)象是一種靜電現(xiàn)象B．“靜電消除器”應該為導體C．人體通過“靜電消除器”與車體接觸時，人體與車體上的電荷都被“靜電消除器”吸收而消失了D．人體通過“靜電消除器”與車體接觸時，人體與車體最終構(gòu)成一個等勢體[解析]　干燥的冬天，人體容易帶上靜電，當接觸金屬車門時就會出現(xiàn)放電現(xiàn)象，所以這種“觸電”現(xiàn)象是一種靜電現(xiàn)象，故A正確；手持“靜電消除器”與車體金屬部分接觸一下，人體帶上的靜電通過“靜電消除器”發(fā)生中和，所以“靜電消除器”應該為導體，故B正確；根據(jù)電荷守恒定律，人體通過“靜電消除器”與車體接觸時，人體與車體上的電荷通過“靜電消除器”發(fā)生中和，而不是被“靜電消除器”吸收而消失了，故C錯誤；人體通過“靜電消除器”與車體接觸時，人體與車體處于靜電平衡，處于靜電平衡狀態(tài)的整個導體是個等勢體，故D正確。2．(2021·湖南長沙一中月考)噴墨打印機工作原理的簡化模型如圖所示。重力可忽略的墨汁微滴，經(jīng)帶電室?guī)щ姾?，以速度v垂直勻強電場飛入極板間，最終打在紙面上半部分的某一位置P。關于此微滴及其在極板間電場中的運動，下列說法正確的是    (　C　)A．微滴經(jīng)帶電室后帶正電B．電場力對微滴做負功C．動能增大D．電勢能增大[解析]　本題考查帶電粒子在勻強電場中的運動。微滴向正極板偏轉(zhuǎn)，可知微滴經(jīng)帶電室后帶負電，運動過程電場力做正功，動能增大，電勢能減小，故只有C正確。3．(2019·北京，17)如圖所示，a、b兩點位于以負點電荷－Q(Q>0)為球心的球面上，c點在球面外，則(　D　)A．a(chǎn)點場強的大小比b點大B．b點場強的大小比c點小C．a(chǎn)點電勢比b點高D．b點電勢比c點低[解析]　由點電荷的場強公式E＝k知，a、b兩點與－Q距離相等， 場強大小相等；A錯誤；由E＝k知，離－Q越近， 場強越大，故b點場強大小比c點大。或由負點電荷形成的電場的電場線形狀是“萬箭穿心”，離點電荷越近電場線越密，場強越大，得出b點的場強大小比c點的大；B錯誤；點電荷形成的電場的等勢面是以點電荷為球心的一簇球面，離－Q距離相等的兩點的電勢相等；C錯誤；沿電場線的方向是電勢降落最快的方向，得出離－Q越近， 電勢越低；D正確。4．(2021·安徽皖西月考)先后讓一束氘核(H)和一束氚核(H)通過同一對平行板形成的偏轉(zhuǎn)電場，進入時速度方向與板面平行，離開時速度方向與板面夾角分別為α、β。不計原子核的重力，則(　B　)A．如果氘核和氚核的初速度相同，則＝B．如果氘核和氚核的初動量相同，則＝C．如果氘核和氚核的初動能相同，則＝D．如果氘核和氚核由靜止開始從同一位置經(jīng)同一電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電場，則＝[解析]　本題考查帶電粒子在電場中的類平拋運動。設帶電粒子入射速度為v0，質(zhì)量為m，電荷量為q，在電場中運動的加速度a＝，由類平拋運動規(guī)律，粒子離開時速度方向與板面夾角的正切值為＝，如果氘核和氚核的初速度相同，則＝＝，選項A錯誤；如果氘核和氚核的初動量相同，則＝＝＝＝，選項B正確；由＝＝＝可知，如果氘核和和氚核的初動能相同，則＝1，選項C錯誤；如果氘核和氚核由靜止開始從同一位置經(jīng)同一電場加速后進入偏轉(zhuǎn)電場，有qU＝mv，氘核和氚核的初動能相同，則＝1，選項D錯誤。5．(2020·安徽六安一中月考)如圖所示，方向豎直向下的足夠大的勻強電場中有一條與水平方向成θ角的直線MN?，F(xiàn)將一個帶正電的小球從MN上的P點以初速度v0水平拋出，小球的運動軌跡與直線MN相交于Q點(圖中未畫出)。不計空氣阻力，下列說法正確的是(　C　)A．v0越大，小球經(jīng)過Q點的速度方向與水平方向的夾角越大B．v0越大，小球從P點運動到Q點的過程中減少的電勢能越少C．小球運動到距離直線MN最遠處的時間與v0大小成正比    D．小球沿直線MN方向上的分運動為勻速直線運動[解析]　本題考查帶電小球在勻強電場中的運動及能量變化。小球在電場中做類平拋運動，將MN看成斜面，只要落在斜面上，小球速度方向與水平方向夾角就是一定的，故A錯誤；由幾何關系可得tan θ＝＝，θ為定值，所以初速度越大，運動時間越長，豎直方向的位移越大，電場力做功越多，減少的電勢能越多，故B錯誤；當小球速度方向與MN平行時，小球離MN最遠，則有vy＝v0tan θ，由運動學公式可得vy＝at＝v0tan θ，所以t＝，由于小球受重力與電場力，所以小球所受的合力恒定，加速度恒定，所以t與v0成正比，故C正確；將小球的初速度和電場力與重力分解到MN方向上可知，小球在MN方向上做勻加速直線運動，故D錯誤。6．在x軸上有兩個點電荷q1、q2，其靜電場的電勢φ在x軸上的分布如圖所示，下列說法正確的是(　AC　)A．q1和q2帶有異種電荷B．x1處的電場強度為零C．負試探電荷從x1移到x2，電勢能減小D．負試探電荷從x1移到x2，受到的電場力增大[解析]　由題圖可知，空間的電勢有正有負，則兩個點電荷必定為異種電荷，A項正確；由E＝可知，φ-x圖像的斜率表示電場強度，因此x1處的電場強度不為零，B項錯誤；負試探電荷從x1移到x2的過程中，電勢升高，電場強度減小，由Ep＝qφ，F(xiàn)＝qE可知，電勢能減小，受到的電場力減小，C項正確，D項錯誤。   7．(2020·湖南益陽期末)如圖所示，M點有電荷量為Q的負點電荷，在距離點電荷為r處放入厚度為d的平行金屬板，N點為金屬板內(nèi)距表面為的點，MN連線與金屬板表面垂直。當金屬板處于靜電平衡時，下列說法正確的是(　AD　)A．金屬板的左側(cè)面感應出正電荷    B．金屬板的左側(cè)面電勢較高，右側(cè)面電勢較低C．感應電荷在N點產(chǎn)生的電場強度E＝，方向沿MN連線向右D．感應電荷在N點產(chǎn)生的電場強度E＝，方向沿MN連線向右[解析]　本題考查電場強度和靜電平衡。M點的電荷帶負電，故在金屬板的左側(cè)面感應出正電荷，A正確；整個金屬板為一個等勢體，B錯誤；金屬板內(nèi)部合場強為零，故感應電荷在N點產(chǎn)生的電場強度與點電荷在N點產(chǎn)生的電場強度等大反向，根據(jù)E＝k可得感應電荷在N點產(chǎn)生的電場強度為E＝，方向沿MN連線向右，C錯誤，D正確。8．(2019·江蘇，9)如圖所示，ABC為等邊三角形，電荷量為＋q的點電荷固定在A點。先將一電荷量也為＋q的點電荷Q1從無窮遠處(電勢為0)移到C點，此過程中，電場力做功為－W。再將Q1從C點沿CB移到B點并固定。最后將一電荷量為－2q的點電荷Q2從無窮遠處移到C點。下列說法正確的有(　ABD　)A．Q1移入之前，C點的電勢為B．Q1從C點移到B點的過程中，所受電場力做的功為0C．Q2從無窮遠處移到C點的過程中，所受電場力做的功為2WD．Q2在移到C點后的電勢能為－4W[解析]　根據(jù)電場力做功與電勢能的變化關系知Q1在C點的電勢能Ep＝W，根據(jù)電勢的定義知C點電勢φ＝＝，A正確；在A點的點電荷產(chǎn)生的電場中，B、C兩點處在同一等勢面上，Q1從C移到B的過程中，電場力做功為0，B正確；單獨在A點固定電荷量為＋q的點電荷時，C點電勢為φ，單獨在B點固定點電荷Q1時，C點電勢也為φ，兩點電荷都存在時，C點電勢為2φ，Q2從無窮遠移到C點時，具有的電勢能E′p＝－2q×2φ＝－4W，電場力做功W′＝－E′p＝4W，C錯誤，D正確。二、非選擇題(本題共3小題，共52分。)9．(16分)反射式速調(diào)管是常用的微波器械之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其震蕩原理與下述過程類似。如圖所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動。已知電場強度的大小分別是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如圖所示，帶電微粒質(zhì)量m＝1.0×10－20 kg，帶電荷量q＝－1.0×10－9 C，A點距虛線MN的距離d1＝1.0 cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應。求：(1)B點距虛線MN的距離d2；(2)帶電微粒從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間t。[答案]　(1)0.50 cm　(2)1.5×10－8 s[解析]　(1)帶電微粒由A運動到B的過程中，由動能定理有|q|E1d1－|q|E2d2＝0  ①由①式解得d2＝d1＝0.50 cm。  ②(2)設微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2，有|q|E1＝ma1 ③|q|E2＝ma2  ④設微粒在虛線MN兩側(cè)運動的時間分別為t1、t2，有d1＝a1t  ⑤d2＝a2t  ⑥又t＝t1＋t2  ⑦聯(lián)立②③④⑤⑥⑦式解得：t＝1.5×10－8 s。10．(16分)如圖所示，質(zhì)量m＝0.1 kg的帶電小球從h＝20 m的高度處以v0＝5 m/s的初速度水平拋出，落到水平地面上的A點；若仍將小球以同樣的初速度水平拋出，當小球到達P點時，在小球運動空間加一豎直向上的勻強電場(圖中未畫出)，小球落到地面上的B點，小球的水平射程增加了5 m，已知P點的高度h′＝15 m，小球的電量q＝＋1×10－3 C，重力加速度g＝10 m/s2，空氣阻力不計，求：(1)小球到達A點時的動能；(2)勻強電場電場強度E的大小。[答案]　(1)21.25 J　(2)1 250 V/m[解析]　(1)設小球在A點時的動能為EkA，根據(jù)動能定理有mgh＝EkA－mv代入數(shù)據(jù)解得EkA＝21.25 J。(2)設小球從拋出到落在A點所用的時間為t1，從拋出到運動到P點所用的時間為t2，從P點到運動到A點的時間為Δt1，P、A兩點的水平距離為Δx1，則有h＝gth－h(huán)′＝gtΔx1＝v0Δt1vPy＝gt2加上勻強電場后，小球從P點運動到B點的時間為Δt2，則有Δx1＋5＝v0Δt2mg－qE＝mah′＝vPyΔt2＋aΔt聯(lián)立解得E＝1 250 V/m。11．(20分)一條長為L的細線上端固定，下端拴一個質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，將它置于方向水平向右的勻強電場中，細線豎直拉直時將小球從A點由靜止釋放，當細線與豎直方向的夾角α＝60°時，如圖所示，小球的速度為零，已知重力加速度為g。   (1)求小球帶電性質(zhì)和電場強度E的大?。?/span>(2)若小球恰好完成完整的圓周運動，求小球在A點時的初速度vA的大小。(可含根式)[答案]　(1)帶正電　　(2)[解析]　(1)根據(jù)電場方向和小球受力分析可知小球帶正電，小球由A點釋放到速度等于零，由動能定理有0＝EqLsin α－mgL(1－cos α)解得E＝(2)如圖所示，將小球的重力和電場力的合力作為小球的等效重力G′，則G′＝，方向與豎直方向的夾角為30°，偏向右下若小球恰能做完整的圓周運動，在等效最高點有＝m小球從A點以初速度vA運動，由動能定理有mv2－mv＝－L(1＋cos 30°)聯(lián)立解得vA＝。   

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