電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量問(wèn)題建議用時(shí)：45分鐘1．如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流方向由b到aB．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流逐漸減小C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力逐漸減小D　[導(dǎo)體棒ab、電阻R、導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小，則閉合回路中的磁通量均勻減小，根據(jù)楞次定律，可知回路中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，ab中的電流方向由a到b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝＝＝kS，回路面積S不變，即感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為定值，根據(jù)閉合電路歐姆定律I＝，所以ab中的電流大小不變，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；安培力F＝BIL，電流大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，則安培力減小，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，所受合力為零，對(duì)其受力分析，水平方向靜摩擦力f與安培力F等大反向，安培力減小，則靜摩擦力減小，故選項(xiàng)D正確。]2．(2020·江蘇省如皋中學(xué)高三月考)如圖所示，在范圍足夠大的空間存在一個(gè)磁場(chǎng)，磁感線呈輻狀分布，其中磁感線O豎直向上，磁場(chǎng)中豎直固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧。在距離彈簧某一高度處，將一個(gè)金屬圓盤(pán)由靜止釋放，圓盤(pán)下落的過(guò)程中盤(pán)面始終保持水平，且圓盤(pán)的中軸線始終與彈簧的軸線、磁感線O重合。從圓盤(pán)開(kāi)始下落，到彈簧被壓縮至最短的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．在圓盤(pán)內(nèi)磁通量不變B．從上往下看，在圓盤(pán)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻臏u流C．在接觸彈簧之前，圓盤(pán)做自由落體運(yùn)動(dòng)D．圓盤(pán)的重力勢(shì)能減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量B　[磁通量Φ＝BS，其中S不變，B增大，故磁通量增大，故A錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，由右手定則可知：自上而下看，圓盤(pán)會(huì)產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻臏u旋電流，故B正確；根據(jù)楞次定律，接觸彈簧之前，除重力外，下落過(guò)程中圓盤(pán)會(huì)受到向上的阻礙磁通量增大的力，故C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律可知，接觸彈簧下落過(guò)程中，圓盤(pán)的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能、圓盤(pán)的動(dòng)能以及因渦流效應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)能，故D錯(cuò)誤。]3．如圖所示，兩條電阻不計(jì)的平行光滑導(dǎo)軌豎直放置在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，導(dǎo)體棒ab、cd的長(zhǎng)度均為0.2 m，電阻均為0.1 Ω，重力均為0.1 N?，F(xiàn)用力向上拉動(dòng)導(dǎo)體棒ab，使之勻速上升(導(dǎo)體棒ab、cd與導(dǎo)軌接觸良好)，此時(shí)cd靜止不動(dòng)。則在ab上升時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．a(chǎn)b受到的拉力大小為2 NB．a(chǎn)b向上運(yùn)動(dòng)的速度為2 m/sC．在2 s內(nèi)，拉力做功，有0.5 J的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能D．在2 s內(nèi)，拉力做功為0.6 JB　[對(duì)導(dǎo)體棒cd分析：mg＝BIl＝，代入數(shù)據(jù)解得v＝2 m/s，故選項(xiàng)B正確；對(duì)導(dǎo)體棒ab分析：F＝mg＋BIl＝0.2 N，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在2 s內(nèi)拉力做功轉(zhuǎn)化為ab棒的重力勢(shì)能和電路中的電能，電能等于克服安培力做的功，即W電＝F安vt＝＝0.4 J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在2 s內(nèi)拉力做的功為W拉＝Fvt＝0.8 J，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]4．如圖所示，相距為d的兩水平虛線L1和L2分別是水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上下兩個(gè)邊界，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)，質(zhì)量為m，將線框在磁場(chǎng)上方高h(yuǎn)處由靜止釋放。如果ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度也為v0，則從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中(　　)A．線框中一直有感應(yīng)電流B．線框中有一階段的加速度為重力加速度gC．線框中產(chǎn)生的熱量為mg(d＋h＋L)D．線框有一階段做勻速運(yùn)動(dòng)B　[正方形線框abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)，所以cd進(jìn)入磁場(chǎng)后，ab還在磁場(chǎng)內(nèi)，所以線框磁通量不變，即無(wú)感應(yīng)電流，故A錯(cuò)誤；由以上分析知，有一段過(guò)程，線框無(wú)感應(yīng)電流，只受重力，線框的加速度為g，故B正確；根據(jù)能量守恒定律可知從ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程：動(dòng)能變化為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框產(chǎn)生的熱量，Q＝mg(d＋L)，故C錯(cuò)誤；線框ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)速度為v0，cd邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，線框有一階段的加速度為g，在整個(gè)過(guò)程中必然也有一段減速過(guò)程，故D錯(cuò)誤。]5．如圖所示，水平面上固定著兩根相距L且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，銅棒a、b的長(zhǎng)度均等于兩導(dǎo)軌的間距、電阻均為R、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)給銅棒a一個(gè)平行導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量I，關(guān)于此后的過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．回路中的最大電流為B．銅棒b的最大加速度為C．銅棒b獲得的最大速度為D．回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為B　[由題意知a獲得沖量I時(shí)速度最大，即va＝，此后a在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，b在安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BL(va－vb)，可知a剛獲得沖量時(shí)回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流最大，即Im＝＝，故A錯(cuò)誤；開(kāi)始時(shí)b所受安培力最大，即Fm＝BImL＝，則b棒的最大加速度am＝＝，故B正確；由題意知，a棒做減速運(yùn)動(dòng)，b棒做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a、b速度相等時(shí)，兩棒同時(shí)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知，I＝2mvab，即vab＝，此速度亦為b棒的最大速度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)系統(tǒng)能量守恒，則有mv＝(m＋m)v＋Q，即Q＝，故D錯(cuò)誤。]6．(2019·懷化模擬)如圖甲所示，足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L＝1 m，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R＝0.40 Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01 kg、電阻為r＝0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開(kāi)始下滑，下滑過(guò)程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s2(忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響)，求：甲　　　　　　　　乙(1)判斷金屬棒兩端a、b的電勢(shì)高低；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)在金屬棒ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，內(nèi)阻R上產(chǎn)生的熱量。[解析]　(1)由右手定則可知，ab中的感應(yīng)電流由a流向b，ab相當(dāng)于電源，則b點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低。(2)由x-t圖象求得t＝1.5 s時(shí)金屬棒的速度為：v＝＝ m/s＝7 m/s金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的安培力大小為F＝BIL，I＝，E＝BLv聯(lián)立得：F＝根據(jù)平衡條件得：F＝mg則有：mg＝代入數(shù)據(jù)解得：B＝0.1 T。(3)金屬棒ab在開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的1.5 s內(nèi)，金屬棒的重力勢(shì)能減少量轉(zhuǎn)化為金屬棒的動(dòng)能和電路的內(nèi)能。設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q根據(jù)能量守恒定律得：mgx＝mv2＋Q代入數(shù)據(jù)解得：Q＝0.455 J故R產(chǎn)生的熱量為QR＝Q＝0.26 J。[答案]　(1)b點(diǎn)電勢(shì)高，a點(diǎn)電勢(shì)低　(2)0.1 T　(3)0.26 J7．如圖所示，水平放置的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌MM′和NN′之間接有電阻R，導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別存在方向相反且與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，設(shè)左、右區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，虛線為兩區(qū)域的分界線。一根阻值也為R的金屬棒ab放在導(dǎo)軌上并與其垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。若金屬棒ab在恒定外力F的作用下從左邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處勻速運(yùn)動(dòng)到右邊的磁場(chǎng)區(qū)域距離磁場(chǎng)邊界x處。下列說(shuō)法正確的是(　　)A．當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)，通過(guò)電阻R的電流同向B．當(dāng)金屬棒通過(guò)磁場(chǎng)邊界時(shí)，金屬棒受到的安培力反向C．金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量等于零D．金屬棒在題設(shè)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的熱量等于FxC　[金屬棒的運(yùn)動(dòng)方向不變，磁場(chǎng)方向反向，則電流方向反向，A錯(cuò)誤；電流方向反向，磁場(chǎng)也反向時(shí)，安培力的方向不變，B錯(cuò)誤；由q＝知，因?yàn)槌?、末狀態(tài)磁通量相等，所以通過(guò)電阻R的電荷量等于零，C正確；由于金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)，所以動(dòng)能不變，即外力做功全部轉(zhuǎn)化為電熱，Q＝2Fx，D錯(cuò)誤。]8．如圖甲所示，在傾斜角為θ的光滑斜面內(nèi)分布著垂直于斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以垂直于斜面向上為磁感應(yīng)強(qiáng)度正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。質(zhì)量為m的矩形金屬框從t＝0時(shí)刻由靜止釋放，t3時(shí)刻的速度為v，移動(dòng)的距離為L(zhǎng)，重力加速度為g。在金屬框下滑的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)　甲　　　　　　　　　乙A．t1～t3時(shí)間內(nèi)金屬框中的電流方向先順時(shí)針再逆時(shí)針?lè)较?/span>B．0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動(dòng)D．0～t3時(shí)間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLsin θ－mv2B　[t1～t3時(shí)間內(nèi)穿過(guò)金屬框的磁通量先垂直于斜面向上減小，后垂直于斜面向下增大，根據(jù)楞次定律可知，金屬框中的電流方向不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；0～t3時(shí)間內(nèi)，金屬框的ab邊與cd邊所受安培力等大反向，金屬框所受安培力為零，則所受的合力沿斜面向下，大小為mgsin  θ，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；0～t3時(shí)間內(nèi)，金屬框所受的安培力為零，金屬框的機(jī)械能守恒，有mgLsin  θ＝mv2，故金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱不等于mgLsin θ－mv2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]9．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab、cd，與導(dǎo)軌一起構(gòu)成閉合回路。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R，其余部分的電阻不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌所在的平面內(nèi)存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。開(kāi)始時(shí)，兩導(dǎo)體棒均在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng)，某時(shí)刻給導(dǎo)體棒ab以水平向右的初速度v0，則(　　)A．導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)受到的安培力大小為B．兩導(dǎo)體棒最終將以的速度沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動(dòng)C．兩導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量為mvD．當(dāng)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)?/span>v0時(shí)，導(dǎo)體棒cd的加速度大小為B　[當(dāng)導(dǎo)體棒ab剛獲得速度v0時(shí)，導(dǎo)體棒cd還沒(méi)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)導(dǎo)體棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv0，回路中的感應(yīng)電流為I＝，故此時(shí)導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為F＝BIL，解得F＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；從開(kāi)始到兩導(dǎo)體棒達(dá)到共同速度的過(guò)程中，兩導(dǎo)體棒的總動(dòng)量守恒，則可得mv0＝2mv，解得其共同速度為v＝，方向沿導(dǎo)軌向右，選項(xiàng)B正確；由能量守恒定律得，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量為Q＝mv－×2mv2，解得Q＝mv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；設(shè)導(dǎo)體棒ab的速度變?yōu)?/span>v0時(shí)，導(dǎo)體棒cd的速度大小為v1，則由動(dòng)量守恒定律可得mv0＝m·v0＋mv1，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E′＝BL，感應(yīng)電流為I′＝，此時(shí)導(dǎo)體棒cd受到的安培力為F′＝BI′L，所以導(dǎo)體棒cd的加速度大小為a＝，解得a＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]10．(2020·江蘇省如皋中學(xué)高三三模)如圖甲所示，光滑且足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在同一水平面上，兩導(dǎo)軌間距L＝0.30 m。導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，其間連接有固定電阻R＝0.40 Ω。導(dǎo)軌上停放一質(zhì)量m＝0.10 kg、電阻r＝0.20 Ω的金屬桿ab，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。用一外力F沿水平方向拉金屬桿ab，使之由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，電壓傳感器可將R兩端的電壓U即時(shí)采集并輸入電腦，獲得電壓U隨時(shí)間t變化的關(guān)系如圖乙所示。(1)試證明金屬桿做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，并計(jì)算加速度的大小；(2)求第2 s末外力F的瞬時(shí)功率；(3)如果水平外力從靜止開(kāi)始拉動(dòng)桿2 s所做的功W＝0.35 J，求金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱。　　　　甲　　　　　　　　　乙[解析]　(1)設(shè)路端電壓為U，金屬桿的運(yùn)動(dòng)速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv，電阻R兩端的電壓U＝IR＝由圖乙可得U＝kt，k＝0.1 V/s解得v＝·t因?yàn)樗俣扰c時(shí)間成正比，所以金屬桿做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝＝1 m/s2。(2)在2 s末，速度v2＝at＝2 m/s此時(shí)通過(guò)金屬桿的電流I＝＝0.5 A金屬桿受安培力F安＝BIL＝0.075 N設(shè)2 s末外力大小為F2，由牛頓第二定律：F2－F安＝ma故4 s末時(shí)外力F的瞬時(shí)功率P＝F2v2，解得：P＝0.35 W。(3)在2 s末，桿的動(dòng)能Ek＝mv2＝0.2 J由能量守恒定律，回路產(chǎn)生的焦耳熱：Q＝W－Ek＝0.35－0.2 J＝0.15 J又＝故在金屬桿上產(chǎn)生的焦耳熱Qr＝0.05 J。[答案]　(1)見(jiàn)解析　(2)0.35 W　(3)0.05 J11．(2020·江蘇南京·高三月考)如圖，相距L的光滑金屬導(dǎo)軌，半徑為R的圓弧部分豎直放置、直的部分固定于水平地面，MNQP范圍內(nèi)有方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬棒ab和cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好，cd靜止在磁場(chǎng)中，ab從圓弧導(dǎo)軌的頂端由靜止釋放，進(jìn)入磁場(chǎng)后與cd沒(méi)有接觸。已知ab的質(zhì)量為m、電阻為r，cd的質(zhì)量為3m、電阻為r。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g。求：(1)ab到達(dá)圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?/span>(2)在圖中標(biāo)出ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)cd棒中的電流方向并計(jì)算此時(shí)電流的大??；(3)請(qǐng)計(jì)算兩棒都在磁場(chǎng)中的任一時(shí)刻的加速度之比和任一段時(shí)間內(nèi)得速度變化量之比；(4)若cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度是此刻ab速度的一半，求：cd離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間，ab受到的安培力大小。[解析]　(1)設(shè)ab到達(dá)圓弧底端時(shí)受到的支持力大小為N，ab下滑機(jī)械能守恒，有mgR＝×mv2由牛頓第二定律N－mg＝聯(lián)立解得N＝3mg由牛頓第三定律知：對(duì)軌道壓力大小為N′＝3mg。(2)根據(jù)右手定則得ab剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)cd棒中的電流方向如圖電流方向?yàn)閐→c，此時(shí)導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E＝BLv回路中的電流I＝聯(lián)立解得I＝。(3)根據(jù)安培力公式F＝BIL可得金屬棒ab所受安培力F1＝BIL其加速度a1＝金屬棒cd所受安培力F2＝BIL其加速度a2＝故加速度之比＝·＝根據(jù)Δv＝aΔt可得任一段時(shí)間內(nèi)得速度變化量之比＝＝。(4)設(shè)cd離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)ab在磁場(chǎng)中的速度vab，則cd此時(shí)的速度為vab，ab、cd組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有mv＝m×vab＋3m×vabab、cd構(gòu)成的閉合回路，由法拉第電磁感應(yīng)定律E＝BLvab閉合電路歐姆定律I＝安培力公式Fab＝BIL聯(lián)立可得Fab＝。[答案]　(1)3mg　(2)電流方向?yàn)閐→c　　(3)3∶1　3∶1　(4)12．(2020·江蘇吳江中學(xué)高三其他)寬度為L(zhǎng)＝0.5 m的光滑導(dǎo)軌固定在水平地面上，水平部分足夠長(zhǎng)，光滑傾斜部分與水平面的夾角為30°，兩部分在PQ處平滑連接。導(dǎo)軌水平部分MN右側(cè)區(qū)域有豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；傾斜部分有與導(dǎo)軌所在斜面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中均未畫(huà)出)，兩處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B＝2 T。導(dǎo)體棒ab和cd的質(zhì)量都為m＝0.2 kg，電阻阻值都為r＝2 Ω。cd棒固定在距PQ位置x0＝4 m處，將ab自高度h＝1 m處由靜止釋放，到達(dá)PQ之前已達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。已知重力加速度g＝10 m/s2，導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)PQ處的能量損失忽略不計(jì)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，求：(1)ab棒到達(dá)PQ時(shí)速度；(2)ab沿傾斜部分運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab產(chǎn)生的熱量Q；(3)ab棒停下時(shí)與cd的距離。[解析]　(1)cd棒固定，ab到達(dá)PQ之前已達(dá)到勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則mgsin 30°＝BILI＝解得：ab棒到達(dá)PQ時(shí)速度v＝＝4 m/s。(2)據(jù)能量守恒得，ab沿傾斜部分運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路產(chǎn)生的熱量Qz＝mgh－mv2＝0.4 Jab產(chǎn)生的熱量Q＝Qz＝0.2 J。(3)ab到達(dá)水平軌道后，設(shè)其未與cd相碰就停下，由動(dòng)量定理得－BL·Δt＝0－mv＝＝＝＝解得：ab在水平面上移動(dòng)的距離x＝＝3.2 m<4 mab棒停下時(shí)與cd的距離s＝x0－x＝0.8 m。[答案]　(1)4 m/s　(2)0.2 J　(3)0.8 m  

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