2022年通用物理中考微專題-壓強-9-3 切割體的壓強（含答案）-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

?微專題9-3 切割體的壓強
知識· 解讀
常用方法有：物理公式推導(dǎo)（定性、定量）、數(shù)學(xué)比例、極限法、分解法、賦值法等。
1、根據(jù)題目提供的已知條件判斷出兩個物體原來的密度、壓力、壓強的大小關(guān)系：可根據(jù) P=F/S、 P=ρgh
或ρ＝m/V等判斷。
2、根據(jù)要求的未知物理量，確定壓強、壓力的變化情況，變化量（ΔP、ΔF）。
3、結(jié)合題目找出改變（增大或減小）ΔP、ΔF的方法。
①變化的壓強可以用ΔP=ΔF/S （對于柱類物體也可用ΔP=ρgΔh）
或ΔP=P1-P2等分析計算；
②變化的壓力可以用ΔF=Δmg 、 ΔF=ΔPS 、 ΔF=mg/n（ n為比例）
或ΔF=F1-F2等分析計算；
③柱形物體或液體的壓強均可以用P=F/S 或 P=ρgh判斷，要看題目提供的條件。
分析此類問題應(yīng)用的知識多，綜合性強，應(yīng)熟練掌握質(zhì)量、重力、壓力、密度、壓強及體積、面積等有關(guān)知識。
典例· 解讀
S
P0
S
P`1
S2
P2
S4
P4
S3
P3
例1、如圖所示，質(zhì)地均勻的實心木塊放在水平桌面上，對桌面的壓強為p0。按照圖中虛線對木塊切割，切割后剩余部分對桌面的壓強分別為p1，p2，p3，p4，請比較它們與p0大小關(guān)系。

【答案】
【解析】本題考察固體壓強的切割問題。此類問題通常有兩種解題思路：
思路一：根據(jù)，分別考慮壓力和受力面積的變化，據(jù)此分析壓強的變化。
思路二：根據(jù)柱形固體壓強計算式，分析高度是否變化。
首先看橫向切割，如圖1所示：
方法一：根據(jù)，橫向切割后，壓力變小，受力面積不變，故壓強變小。
方法二：木塊橫切后仍是柱體，利用計算式分析，剩余木塊的密度不變，高度變小，

故壓強變小。
再看豎直切割，如圖2所示：
方法一：采用特殊值法，假設(shè)切去整體的三分之一
則剩余部分對桌面的壓強即豎切前后壓強不變。
方法二：木塊豎直切割后仍是柱體，利用計算式分析，剩余木塊的密度和高度均不變，故壓強不變。
比較兩種方法，發(fā)現(xiàn)通過計算式來分析橫切或豎切問題都較為簡便。

最后看下不規(guī)則切割，如圖3所示。切割后，左右兩部分對桌面的壓力均變小，同時與桌面的接觸面積也均變小，壓強如何變化呢？對于這種不規(guī)則切割，可利用割補法轉(zhuǎn)化為柱體進行分析。
如圖4所示將左半部分分為I、Ⅱ兩部分，可以理解為在木塊I上疊加了木塊Ⅱ。木塊I是柱體，和原木塊相比，高度不變，密度不變，由計算式知木塊I對桌面的壓強不變。在木塊I上疊加了木塊Ⅱ，與桌面接觸面積S3不變，但對桌面壓力變大（），則壓強變大，即p3>p0。
圖4 圖5
將右半部分按圖5中虛線所示補成新柱體。該柱體和切割前的木塊相比，高度不變，密度不變，由計算式知該柱體對桌面的壓強等于p0。該柱體切掉部分Ⅱ后，壓力變?。ǎ?，受力面積S4不變，故壓強變小，即p4p′乙，則（）
A.可能是截去相同的質(zhì)量 B.一定是甲截去的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量
C.可能是截去相同的體積 D.一定是截去相同高度

【答案】B.
【解析】本題考查切割柱體的壓強問題。涉及到壓強的變化量，通常采用變化量法求解：
（1）當(dāng)受力面積不變時
（2）柱狀物體壓強問題中，當(dāng)密度不變時
下面來分析本題：
未截前p甲=p乙，分別沿水平方向截去一部分后，p′甲>p′乙
所以△p甲V乙，甲對地面的壓力大于乙對地面的壓力。在兩物體上部沿水平方向切去相同的體積，則余下部分對地面的壓力F甲、F乙關(guān)系是? (??)
A．F甲一定小于F乙
B．F甲可能等于F乙
C．F甲一定大于F乙
D．F甲可能大于F乙

2、放在水平地面上的柱形物體，V甲>V乙，甲對地面的壓力小于乙對地面的壓力。在兩物體上部沿水平方向切去相同的體積，則余下部分對地面的壓力F甲、F乙關(guān)系是? (??)
A．F甲一定小于F乙
B．F甲可能等于F乙
C．F甲一定大于F乙
D．F甲可能大于F乙

類型二：切割+疊放問題
例4、如圖所示，甲、乙為兩個實心均勻正方體，它們對水平地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對方剩余部分上．它們對地面的壓強為P甲′、P乙′，下列判斷正確的是（）
A．P甲′可能小于P乙′ B．P甲′一定大于P乙′
C．P甲′可能大于P乙′ D．P甲′一定小于P乙′

例4圖
甲
乙

【答案】D.
【解析】方法一：基本公式推導(dǎo)
①因為它們均為實心正方體，且對地面的壓強相等，設(shè)它們的邊長分別為a、b，
根據(jù)p＝ρ gh可得 ρ甲ga=ρ乙gb 即ρ甲a=ρ乙b

②設(shè)切去的質(zhì)量分別為△ m甲、△m乙，切去的厚度為△h（如圖3所示），
則△ m甲：△ m乙=ρ甲△V甲：ρ乙△V乙=ρ甲aa△h ：ρ乙bb△h = a/b＞1
即△ m甲＞△ m乙。
③將切去部分放置在對方剩余部分的上表面時（圖4），則此時

對于甲：增加的壓力為△m乙g小于切去的壓力△m甲g，對于水平地面的壓力F甲與原來比變小，因為底面積S甲不變，根據(jù)p甲=F甲/S甲所以甲的壓強與原來的比要變小。
同理疊放后乙的壓強與原來的比變大。故選D。
方法二：物理公式推導(dǎo)
①由于它們均為實心正方體，且對地面的壓強相等，設(shè)它們的邊長分別為a、b，切去的厚度為h。
根據(jù)p＝ρ gh可得 ρ甲ga =ρ乙gb ρ甲a =ρ乙b ①
甲切去部分的重力 G甲切 =ρ甲gV甲切 =ρ甲ga2h ②
乙切去部分的重力 G乙切 =ρ乙gV乙切 =ρ乙gb2h ③
由①、②、③可得 G甲切：G乙切 =ρ甲ga2h ：ρ乙gb2h =a/b＞1
即 G甲切＞G乙切

③將切去部分放置在對方剩余部分的上表面時，則此時
對于甲：增加的壓力為G乙切小于切去的壓力G甲切，
所以甲對地面的壓力與切去前比較 F甲＜F甲前，因為底面積不變，所以壓強p甲=F甲/S甲變小。
同理乙的整體產(chǎn)生的壓強p乙=F乙/S乙變大。
故選D。
方法三：利用轉(zhuǎn)化法比較切去部分的壓力大小。

如圖5所示，設(shè)切去的部分分別為△甲、△乙，然后轉(zhuǎn)動90。后立在水平地面上，此時他們對水平面的壓強相等（因為還是原來的高度），由于△S甲＞△S乙，所以對水平面的壓力F=PS為DF甲＞DF乙。

疊放后如圖6所示，再運用方法一（或二）即可比較甲與乙對水平面壓強的大小關(guān)系。

類型三：旋轉(zhuǎn)問題
例5、（2019年上海中考題）如圖所示，均勻長方體甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面積分別為S、S＇（S > S＇)，此時它們對地面的壓強相等。現(xiàn)將甲、乙順時針旋轉(zhuǎn)90°后，甲、乙的底面積分別為S＇、 S，關(guān)于此時甲、乙對地面的壓強P甲、P乙和對地面的壓強變化量△p甲、△P乙的大小關(guān)系，下列判斷正確的是（）
A．P甲＜p乙, △ P甲＞△p乙 B．P甲＜p乙, △ P甲＜△p乙
C．P甲＞p乙, △ P甲＞△p乙 D . P甲＞p乙, △ P甲＜△p乙

例5圖
甲
乙

【答案】B.
【解析】①由題意可知現(xiàn)將甲、乙順時針旋轉(zhuǎn)90°后，甲的受力面積變大，故對地壓強變小。乙的受力面積變小，對地壓強變大。而原來二者的對地壓強相等，所以可得p甲”、“=”或“mB′ B.mA′pB′ D.pA′p乙，F(xiàn)甲p乙 D、不確定
甲
乙
第8題圖
9、如圖所示，A、B兩實心立方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，現(xiàn)將兩立方體沿豎直方向各切去相同的寬度，再將切去的部分放在各自的上表面，則此時它們對水平地面的壓強大小關(guān)系為（）
A、pA＞pB B、pA＜pB C、pA＝pB D、無法判斷。
A
B
A
A

10、甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w分別放在水平地面上,它們對地面的壓強相等,已知甲的密度p乙>p丙相等，現(xiàn)在三個正方體的水平方向截去相同的高度，則剩余部分對水平地面的壓強大小關(guān)系為（）
A、 p甲>p乙>p丙 B、 p甲=p乙=p丙 C、 p甲 p乙 D、無法判斷

16、甲、乙、丙三個實心正方體分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，它們的密度ρ甲