2.3用頻率估計(jì)概率 學(xué)案課題 2.3用頻率估計(jì)概率單元第二單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解概率的意義；2．用事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率．重點(diǎn)用事件發(fā)生的頻率估計(jì)概率是本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)．難點(diǎn)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)頻率的趨勢(shì)，穩(wěn)定性的理解，學(xué)生不易接受，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)． 教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課【引入思考】議一議    想一想說(shuō)一說(shuō)：某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，應(yīng)該用什么具體做法？  想一想：我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,”正面朝上”的概率是0.5,許多科學(xué)家曾做過(guò)成千上萬(wàn)次的實(shí)驗(yàn),其中部分結(jié)果如下表:把表中數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖表示，如圖觀察上表,你獲得什么啟示? 新知講解提煉概念議一議：頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率的變化趨勢(shì)如何？   我們可以通過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),一個(gè)事件發(fā)生頻率也穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.因此,我們可以通過(guò)多次試驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.我們也可以通過(guò)試驗(yàn)的方法去估計(jì)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，只要試驗(yàn)的次數(shù)n足夠大，頻率n就可以作為概率p的估計(jì)值.辯一辯：某運(yùn)動(dòng)員投籃5次,投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為   ?為什么? 典例精講  例 在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:(1)計(jì)算表中各個(gè)頻數(shù).(2)估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率(3)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵，種子后的成秧率為87%，該麥種的千粒質(zhì)量為35g，那么播種3公頃該種小麥，估計(jì)約需麥種多少kg（精確到1kg）？  課堂練習(xí)鞏固訓(xùn)練1、綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示： 每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850 0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950 則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是 （　?。?/span>A．0.96   B．0.95   C．0.94   D．0.902.判斷下列說(shuō)法哪些正確？對(duì)不正確的說(shuō)明理由．(1)某種彩票的中獎(jiǎng)率是45%，則購(gòu)買100張一定有45張獲獎(jiǎng)；(2)天氣預(yù)報(bào)說(shuō)：今天下雨的機(jī)會(huì)是95%，于是某人認(rèn)為今天一定會(huì)下雨；(3)從36名學(xué)生中選2名參加活動(dòng)，則每人都有50%的機(jī)會(huì)；(4)某超市促銷海報(bào)上說(shuō)：在該店購(gòu)物中獎(jiǎng)率是1%，因此有人推測(cè)購(gòu)10元物品一定不會(huì)中獎(jiǎng)；(5)在相同條件下，對(duì)某事件的試驗(yàn)次數(shù)越多，則得到事件發(fā)生的頻率就會(huì)逐漸穩(wěn)定下來(lái)．3.對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢,統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù),得到合格襯衣的頻數(shù)表如下： (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出各個(gè)頻率,并填入表中.(2)估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率.(3)估計(jì)出售1200件襯衣,其中次品大約有幾件.4.小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下： (1)完成上表；(2) 頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？(3) 從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是多少？(4) 根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？ 答案引入思考說(shuō)一說(shuō)分析：    幼苗移植成活率是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率。這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的移植試驗(yàn)不屬于各種結(jié)果可能性相等的類型，所以成活率要由頻率去估計(jì)。在同樣條件下，大量地對(duì)這種幼苗進(jìn)行移植，并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率。如果隨著移植棵數(shù)n的越來(lái)越大，頻率   越來(lái)越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值。想一想：實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率提煉概念議一議：從上面的實(shí)驗(yàn)可以看出，當(dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近 .辯一辯：不能，因?yàn)橹挥挟?dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近.典例精講  例 解 ：（1）當(dāng)n=5時(shí)，m=4，則發(fā)芽的頻率          =0.80.依次算得各個(gè)頻率為0.90， 0.92，0.94，0.952，0.951，0.95，0.95.(2）由第（1）題可知，該麥種的發(fā)芽率約為0.95.（3）設(shè)需麥種x(kg)，則粒數(shù)為.由題意，得解得答：播種3公頃該種小麥，估計(jì)約需麥種531kg.鞏固訓(xùn)練1.答案B 2.解：說(shuō)法(1)，(4)中的中獎(jiǎng)率是對(duì)總體而言，并非說(shuō)購(gòu)買多就一定中獎(jiǎng)，購(gòu)買少就一定不中獎(jiǎng)．有時(shí)購(gòu)買很多，可能都未中獎(jiǎng)，而可能購(gòu)買一張便中獎(jiǎng)了；說(shuō)法(2)是隨機(jī)事件不是必然事件；說(shuō)法(3)的概率是＝，因此每個(gè)人的機(jī)會(huì)不是50%；說(shuō)法(5)是正確的．3.解：（1）0.84,0.88,0.94,0.88,0.89,0.91,0.90(2)0.9 (3)1204.答案：(1)0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31(2)0.31;(3)0.31(4)解： 1~20這20個(gè)數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6,9,12,15,18共6個(gè)所以P(3的倍數(shù))=課堂小結(jié)用頻率估算概率：   是理論性的東西，頻率是實(shí)踐性的東西，理論應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際，因此我們可以通過(guò)大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.    頻率不等于概率，但通過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，此時(shí)的頻率值可用于估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.概率只表示事件發(fā)生的可能性的大小，不能說(shuō)明某種肯定的結(jié)果.      

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