2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版）

這是一份2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（Word解析版），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 題號一二三總分得分      一、選擇題（本大題共10小題，共30分）的算術(shù)平方根是(    )A.  B.  C.  D. 如果，，那么下列不等式中不成立的是(    )A.  B.
C.  D. 已知平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，將線段平移，使與重合，此時(shí)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，將一張矩形紙片折疊，若，則的度數(shù)是(    )
A.  B.  C.  D. 在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )A.  B.  C.  D. 要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查普查的是(    )A. 中央電視臺開學(xué)第一課的收視率
B. 即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量
C. 某城市居民月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)
D. 某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程小明帶元去學(xué)習(xí)用品商店購買，，三種學(xué)習(xí)用品，其中，，三種學(xué)習(xí)用品的單價(jià)分別為元、元、元，要求每種學(xué)習(xí)用品至少買一件且種學(xué)習(xí)用品最多買兩件，若元?jiǎng)偤糜猛?，則小明的購買方案共有(    )A. 種 B. 種 C. 種 D. 種有下列命題：兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；的算術(shù)平方根是；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是；如果點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則；若，則；若，則其中假命題的個(gè)數(shù)是(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖，直線，直線與直線、分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)如果，那么的度數(shù)為(    )
 A.  B.  C.  D. 若不等式組的解集為，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D.  二、填空題（本大題共7小題，共21分）的相反數(shù)是______．若實(shí)數(shù)，滿足，則______．已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．如圖，直線與的一邊射線相交，，向下平移直線得到直線，與的另一邊射線相交，則______．
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是______．的兩個(gè)平方根是和，那么______．如圖，正方形，，，，每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為，，，；，，，；，，，；的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，各邊均與軸或軸平行，若它們的邊長依次是，，，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為______ ．
  三、解答題（本大題共6小題，共45分）計(jì)算：；
解方程組：．解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
促進(jìn)青少年健康成長是實(shí)施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容．為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運(yùn)動(dòng)，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如表格和統(tǒng)計(jì)圖：
 等級次數(shù)頻率不合格合格良好 優(yōu)秀 請結(jié)合上述信息完成下列問題：
______，______；
請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；
若該校有名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)．如圖，三角形在平面直角坐標(biāo)系中，完成下列問題：
請寫出三角形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
求出三角形的面積；
若把向上平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位得到，畫出，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．
在城市創(chuàng)衛(wèi)工作中為“保護(hù)好環(huán)境，拒絕冒黑煙”，某市公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車，計(jì)劃購買型和型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共輛，若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元；若購買型公交車輛，型公交車輛，共需萬元．
求購買型和型公交車每輛各需多少萬元？
預(yù)計(jì)在該線路上型和型公交車每輛年均載客量分別為萬人次和萬人次．若該公司購買型和型公交車的總費(fèi)用不超過萬元，且確保這輛公交車在該線路的年均載客總和不少于萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少？點(diǎn)在射線上，點(diǎn)、為射線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足，，平分．
如圖，當(dāng)點(diǎn)在右側(cè)時(shí)，求證：；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在左側(cè)時(shí)，求證：；
如圖，在的條件下，為延長線上一點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)，連接，若，，則的度數(shù)為______．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：．
的算術(shù)平方根即為的算術(shù)平方根．
的算術(shù)平方根為．
的算術(shù)平方根是．
故選：．
因?yàn)?/span>，所以求的算術(shù)平方根就是求的算術(shù)平方根．根據(jù)算術(shù)平方根的意義直接求解即可．
本題考查了算術(shù)平方根的意義，正確理解是解答本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】 【解析】解：、由，得到：，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、由，得到：，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、由，得到：，原變形正確，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、由，得到：，原變形錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意．
故選：．
根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．
本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確不等式的性質(zhì)是不等式變形的主要依據(jù)．要認(rèn)真弄清不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)是否等于，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．
 3.【答案】 【解析】解：由點(diǎn)平移后，與重合，則將向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，
點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，
點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故選：．
根據(jù)點(diǎn)平移后到點(diǎn)，可知平移的方向和距離：將向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，據(jù)此可得點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題主要考查了作圖平移變換，平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：如圖，

，
，
由翻折不變性可知：，
故選：．
利用矩形對邊平行的性質(zhì)解決問題即可．
本題考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
 5.【答案】 【解析】解：第四象限的點(diǎn)到軸的距離是，到軸的距離是，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
故選：．
根據(jù)第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)以及點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：中央電視臺開學(xué)第一課的收視率，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
B.即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質(zhì)量，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；
C.某城市居民月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；
D.某品牌新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：．
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．
本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
 7.【答案】 【解析】解：當(dāng)種學(xué)習(xí)用品買件時(shí)，設(shè)種學(xué)習(xí)用品買件，種學(xué)習(xí)用品買件，
依題意得：，
，
又，均為正整數(shù)，
或或，
此時(shí)共有種購買方案；
當(dāng)種學(xué)習(xí)用品買件時(shí)，設(shè)種學(xué)習(xí)用品買件，種學(xué)習(xí)用品買件，
依題意得：，
，
又，均為正整數(shù)，
，
此時(shí)共有種購買方案．
綜上，小明的購買方案共有種．
故選：．
分種學(xué)習(xí)用品買件及種學(xué)習(xí)用品買件兩種情況考慮，利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量，即可得出關(guān)于，或，的二元一次方程，結(jié)合，或，均為正整數(shù)，即可得出購買方案的個(gè)數(shù)，再將兩種情況下的購買方案個(gè)數(shù)相加即可得出結(jié)論．
本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故是假命題；
的算術(shù)平方根是，故是假命題；
算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是和，故是假命題；
如果點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則或，故是假命題；
若，則或，故是假命題；
 若，則，故是真命題，
假命題有，共個(gè)，
故選：．
根據(jù)平行線性質(zhì)，平方根，算術(shù)平方根，立方根，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)等知識逐項(xiàng)判斷．
本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握教材上相關(guān)的概念和定理．
 9.【答案】 【解析】解：如圖：
直線，
，
于點(diǎn)，，
，
故選：．
先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義和余角的性質(zhì)求出的度數(shù)．
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大．
 10.【答案】 【解析】解：解不等式得：，
解不等式得：，
又不等式組的解集為，
，
故選：．
求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式組的解即得出關(guān)于的不等式，即可得出答案．
本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于的不等式．
 11.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是．
故答案為：．
根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．
本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，的相反數(shù)是．
 12.【答案】 【解析】解：由題意得，，，
解得，，，
則．
故答案為：．
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出方程求出、的值，代入計(jì)算即可．
本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】或 【解析】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，的面積為，
，
解得，，
即點(diǎn)的坐標(biāo)為或，
故答案為：或．
根據(jù)題目中的信息可以得到的面積線段與點(diǎn)到的距離的乘積的一半，從而可以求得點(diǎn)的坐標(biāo)．
本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確三角形的面積計(jì)算公式，由點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出相應(yīng)的線段的長．
 14.【答案】 【解析】解：作，如圖
直線向上平移直線得到直線，
，
，
，，
，
即，
．
故答案為．
作，如圖，利用平移的性質(zhì)得到，則判斷，根據(jù)平行線的性質(zhì)得的度數(shù)．
本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行或共線且相等．
 15.【答案】 【解析】解：點(diǎn)在第二象限，
，
解得，
故答案為：．
先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符合特點(diǎn)列出關(guān)于的不等式組，再解之即可．
本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)、解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：，
解得，
，
．
故答案為：．
根據(jù)平方根的性質(zhì)列方程求出的值，求出的值，再求的值即可．
考查平方根的性質(zhì)，做題關(guān)鍵是利用平方根的性質(zhì)列出等式，求出其中的的值．
 17.【答案】 【解析】【分析】
本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是首先找出所在的象限．由，易得在第四象限，根據(jù)的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，的坐標(biāo)不難推出的坐標(biāo)．
【解答】
解：，
在第四象限，
所在正方形的邊長為，
的坐標(biāo)為，
同理可得：的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，
的坐標(biāo)為，
故答案為：．  18.【答案】解：原式
；
，
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
則方程組的解為． 【解析】原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，以及絕對值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值；
方程組利用加減消元法求出解即可．
此題考查了解二元一次方程組，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握方程組的解法及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
則不等式組的解集為，
將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：
 【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．
本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知：，
因?yàn)?/span>，
所以，
故答案為：；；
如圖，即為補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖；

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“良好”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
故答案為：；
因?yàn)?/span>，
所以估計(jì)該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到合格及以上的人數(shù)是． 【解析】用不合格的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求得值；先求得優(yōu)秀的人數(shù)，即可求得合格的人數(shù)，從而求得的值；
由可得優(yōu)秀和合格的人數(shù)，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；
用總?cè)藬?shù)乘以合格以上人數(shù)所占比例即可．
此題主要考查頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，也考查了用樣本估計(jì)總體的思想解題的關(guān)鍵是能正確利用統(tǒng)計(jì)圖獲取題目信息．
 21.【答案】解：，，；
三角形的面積；
如圖，即為所求．，，．
 【解析】根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可；
把三角形的面積看成矩形的面積減去周圍的三個(gè)三角形面積即可；
利用平移變換的性質(zhì)分別作出，，的對應(yīng)點(diǎn)，，即可．
本題考查作圖平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換的性質(zhì)，學(xué)會用割補(bǔ)法求三角形面積．
 22.【答案】解：設(shè)購買每輛型公交車需要萬元，每輛型公交車需要萬元，
依題意，得：，
解得：．
答：購買每輛型公交車需要萬元，每輛型公交車需要萬元．
設(shè)購進(jìn)型公交車輛，則購進(jìn)型公交車輛，
依題意，得：，
解得：．
為整數(shù)，
，，，
該公司有三種購車方案，方案：購進(jìn)輛型公交車，輛型公交車；方案：購進(jìn)輛型公交車，輛型公交車；方案：購進(jìn)輛型公交車，輛型公交車．
設(shè)該公司購買這輛公交車的總費(fèi)用為元，則，
，
隨的增大而減小，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，
購進(jìn)輛型公交車，輛型公交車時(shí)總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為萬元． 【解析】根據(jù)題意列方程組求解；
根據(jù)題意列不等式組．再求其整數(shù)解，再根據(jù)題意列一次函數(shù)，求其最值．
本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．
 23.【答案】 【解析】證明：平分，
，
又，
，
，
，
，
，
；
證明：過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，如圖，

，
，
，，
，
；
解：設(shè)，
則，，
，
平分，
，
，
，
，
，
，

，
，
，
，
解得：，
．
故答案為：．
通過證明，利用同位角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論；
過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，利用的結(jié)論和平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
設(shè)，則，，；利用已知條件用含的式子表示，，，，再利用，得到關(guān)于的方程，解方程求得的值，則，結(jié)論可求．
本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，利用平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出角度的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．