2022淄博高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021--2022學(xué)年度高一下學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，每小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，共8小題，滿分40分）.1. （）．A. B. C. D. 2. 下列命題中正確是（）A. －＝ B. ＋＝0C. 0＝ D. ＋＋＝3. 已知，則復(fù)數(shù)（）A. B. C. D. 4. 在中，下列各式正確的是（）A. B. C. D. 5. 要得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象（）A. 向左平移個(gè)單位 B. 向右移個(gè)單位C 向左平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位6. 在△ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，＝＋λ，則λ＝（）A. B. － C. D. 7. 已知兩條直線、和平面，若，則“”是“”的（）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件8. 若所有棱長都是3的直三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是（）A. B. C. D. 二、多選題（共有4個(gè)小題，每小題至少有兩個(gè)選項(xiàng)是正確的，選對(duì)但不全得3分，選錯(cuò)不得分，滿分20分）9. 在中，如下判斷正確的是（）A. 若，則為等腰三角形 B. 若，則C. 若為銳角三角形，則 D. 若，則10. 已知平面平面，直線，，直線，且與相交，則和的位置關(guān)系不正確的是（）A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 以上都有可能11. 下列命題正確是（）A. 復(fù)數(shù)z1，z2的模相等，則z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)B. z1，z2都是復(fù)數(shù)，若z1＋z2是虛數(shù)，則z1不是z2的共軛復(fù)數(shù)C. 復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)的充要條件是z＝(是z的共軛復(fù)數(shù))D. 已知復(fù)數(shù)z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i(i是虛數(shù)單位)，它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若(x，y∈R)，則x＋y＝512. 如圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形E,F,G,H分別為的中點(diǎn).在此幾何體中,給出下列結(jié)論,其中正確的結(jié)論是（）A. 平面平面 B. 直線平面C. 直線平面 D. 直線平面三、填空題（共4個(gè)小題，每小題5分，滿分20分）13. 已知，是與向量方向相同單位向量，向量在向量上的投影向量為，則與的夾角為_________14. 如圖，，則_________15. 一船向正北方向航行，看見正西方向有相距海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上，船繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見燈塔在船的南偏西方向，另一燈塔在船的南偏西方向，則這艘船的速度是____________16. 在△ABC中，分別是角的對(duì)邊，若，，向量，且. 則△ABC的面積是_________四、解答題（本大題共有6個(gè)解答題，滿分共70分）17. 已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中.（1）若，求；（2）若與共線，求的值.18. （1）已知關(guān)于的實(shí)系數(shù)方程，若是方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，求出，的值；（2）復(fù)數(shù)的最大和最小值各是多少？（此小題只寫出結(jié)果）19. 已知的最小正周期為，圖像關(guān)于直線對(duì)稱.（1）求函數(shù)的解析式；（2）將的圖像上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，再將得到的圖像上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，求的單調(diào)遞增區(qū)間．20. 已知向量，函數(shù).（1）若，求函數(shù)的減區(qū)間；（2）若，方程有唯一解，求的取值范圍.21. 如圖所示，正四棱錐P—ABCD的各棱長均為13，M為PA上的點(diǎn)，且PM∶MA=5∶8.（1）在線段BD上是否存在一點(diǎn)N，使直線MN平面PBC？如果存在，求出BN∶ND的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由；（2）假設(shè)存在滿足條件（1）的N點(diǎn)，求線段MN的長.22. 的內(nèi)角，，所對(duì)邊分別為，，.已知.(1) 求；(2) 若為銳角三角形，且，求面積取值范圍。

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