一、地球儀與經(jīng)緯網(wǎng)
(一)地球與地球儀
根據(jù)下圖，完成以下問題。
1．請準(zhǔn)確描述地球的真實(shí)形狀。
提示：兩極稍扁、赤道略鼓的橢球體。
2．你能記住關(guān)于地球的三個(gè)關(guān)鍵數(shù)據(jù)嗎？
(1)平均半徑：6_371千米。(2)赤道周長：4萬千米。(3)表面積：5.1億平方千米。
3．地球儀是按一定比例縮小后的地球模型，你能說出地球儀與地球有哪些不同嗎？
提示：①形狀不同：地球是橢球體；地球儀是正球體。②大小不同：地球大小一定；地球儀根據(jù)需要確定，有大有小。③表面事物不同：地球表面有真實(shí)的地理事物，但是沒有經(jīng)線和緯線；地球儀上有地軸、經(jīng)線和緯線，用圖例和注記表示地理事物。
(二)經(jīng)線(度)和緯線(度)
1．經(jīng)線和緯線
續(xù)表
2.經(jīng)度和緯度
二、地圖
1．比例尺
(1)公式：比例尺＝圖上距離/實(shí)地距離。
(2)比例尺的表示形式
①線段式：。
②文字式：圖上1 厘米代表實(shí)地距離60 千米。
③數(shù)字式：1∶6 000 000。
2．方向(連線)
3．圖例和注記
圖例是地圖上所用符號和色彩所表示特征的釋義和說明；注記是地圖上文字和數(shù)字的通稱。
命題視角(一) 經(jīng)緯網(wǎng)圖的判讀與應(yīng)用
演繹法學(xué)習(xí)
一、在不同類型的經(jīng)緯網(wǎng)上確定兩點(diǎn)間相對位置
1．理論依據(jù)
(1)根據(jù)緯線確定南北方向
分別在南北半球的兩點(diǎn)，北半球在北，南半球在南；同在北半球的兩點(diǎn)，緯度大者在北；同在南半球的兩點(diǎn)，緯度大者在南。
(2)根據(jù)經(jīng)線確定東西方向
同在東經(jīng)，經(jīng)度大者在東；同在西經(jīng)，經(jīng)度大者在西。若分別在東西經(jīng)，則有兩種情況：
①兩者之和小于180°：東經(jīng)度地點(diǎn)在東方，西經(jīng)度地點(diǎn)在西方。
②兩者之和大于180°：東經(jīng)度地點(diǎn)在西方，西經(jīng)度地點(diǎn)在東方。
2．不同類型經(jīng)緯網(wǎng)圖中方向的判定方法
(1)方格狀經(jīng)緯網(wǎng)圖
(2)弧線式經(jīng)緯網(wǎng)圖(以極點(diǎn)上空俯視經(jīng)緯網(wǎng)圖為例)
(3)不在同一經(jīng)緯網(wǎng)圖上的判斷
若已知兩點(diǎn)不在同一經(jīng)緯網(wǎng)圖上，或只告訴兩點(diǎn)的經(jīng)緯度，則需要把兩點(diǎn)轉(zhuǎn)繪到同一經(jīng)緯網(wǎng)圖上再判斷方向。例如甲在乙的什么方向可以通過下面轉(zhuǎn)繪來判斷。
二、經(jīng)緯線中的“距離問題”——計(jì)算與判斷
1．利用經(jīng)緯網(wǎng)進(jìn)行計(jì)算的問題
(1)“確數(shù)”計(jì)算(利用經(jīng)緯度差測算實(shí)際“距離”)
①同一條經(jīng)緯線上的距離。
②既不在同一條經(jīng)線上，也不在同一條緯線上，可先分別計(jì)算兩點(diǎn)之間的經(jīng)線上的距離和緯線上的距離，再運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算。
③不規(guī)則線(如河流、鐵路等)，可用直尺分段量出總長度，再與經(jīng)線對比，標(biāo)出所跨緯度數(shù)，然后用總長度所跨緯度數(shù)×111千米。
(2)“約數(shù)”比較(不同緯度范圍區(qū)域面積估算和比較)
①所跨緯線完全相同，且跨經(jīng)度數(shù)相同的兩幅圖，其所示地區(qū)的面積相等。
②跨經(jīng)緯度數(shù)相同的地圖，緯度越高，表示的實(shí)際范圍越??；緯度越低，表示的實(shí)際范圍越大。
③圖幅相同的兩幅圖，中心點(diǎn)緯度數(shù)相同，則跨經(jīng)緯度越廣的圖，所表示的實(shí)際范圍越大，比例尺越小。
2．確定“最短航線”和明確“航向”
(1)基本原理
最短航線即球面上的最短距離。球面上兩點(diǎn)之間的最短距離是指經(jīng)過兩點(diǎn)之間的大圓的劣弧段。
(2)判斷
命題點(diǎn)全訓(xùn)
題點(diǎn)(一) 經(jīng)緯網(wǎng)圖上位置判讀及距離計(jì)算
(2022·濟(jì)寧檢測)圖a為波蘭位置圖，圖b為秘魯位置圖。讀圖，完成1～2題。
1．有關(guān)兩圖的敘述，正確的是( )
A．圖a的比例尺比圖b小
B．波蘭位于秘魯?shù)臇|北方向
C．波蘭和秘魯皆位于西半球
D．波蘭位于秘魯?shù)奈鞅狈较?br>2．根據(jù)地理坐標(biāo)，可計(jì)算出秘魯國土南北最大距離約為( )
A．440千米 B．1 200千米
C．1 998千米 D．2 965千米
解析：1.B 2.C 第1題，圖a的緯度跨度少、緯度較高，兩圖的圖幅相差不大，圖a表示的實(shí)際范圍更小，比例尺更大，A錯(cuò)誤。從南北方向上看，波蘭位于秘魯?shù)谋狈?；從東西方向上看，兩國為不同的東西經(jīng)度，所在經(jīng)度之和小于180°，東經(jīng)度的波蘭位于秘魯?shù)臇|方，故波蘭位于秘魯?shù)臇|北方向，B正確，D錯(cuò)誤。根據(jù)所學(xué)知識，20°W～0°～160°E為東半球，160°E～180°～20°W為西半球，因此波蘭位于東半球，秘魯位于西半球，C錯(cuò)誤。第2題，根據(jù)地理坐標(biāo)，秘魯南北跨緯度約18°，根據(jù)同一經(jīng)線上緯度相差1°實(shí)際距離相差約111千米可計(jì)算出秘魯國土南北最大距離約為1 998千米。故選C。
題點(diǎn)(二) 球面上最短距離問題
(2022·廣州四校聯(lián)考)下圖中A、Q、B、M為晨昏圈上四點(diǎn)，MCQD為北半球一緯線圈。讀圖，回答3～4題。
3．一飛機(jī)沿最短航線從M點(diǎn)飛到Q點(diǎn)的飛行線路是( )
A．弧MCQ B．弧MAQ
C．弧MBQ D．弧MDQ
4．按最短線路飛行，該飛機(jī)從M點(diǎn)到Q點(diǎn)的飛行方向是( )
A．一直向西飛行 B．一直向東飛行
C．先西北，再西南 D．先東南，再東北
解析：3.B 4.C 第3題，圖中MQ兩點(diǎn)之間的最短航線是通過兩點(diǎn)大圓的劣弧，根據(jù)A、Q、B、M為晨昏圈上四點(diǎn)，晨昏圈把地球平分為晝半球和夜半球，所以為大圓，故從M點(diǎn)飛到Q點(diǎn)的最短飛行線路是弧MAQ。第4題，地球自轉(zhuǎn)的方向是自西向東，所以按最短飛行線路飛行，該飛機(jī)從M點(diǎn)到Q點(diǎn)的飛行方向是先向西北方向飛行，再向西南方向飛行。
命題視角(二) 比例尺的應(yīng)用
實(shí)踐性學(xué)習(xí)
某學(xué)校地理課外小組計(jì)劃到學(xué)校附近的山區(qū)進(jìn)行考察，當(dāng)他們拿到考察區(qū)域的地圖(下圖)時(shí)，發(fā)現(xiàn)地圖上竟沒有比例尺，因而也無法估算考察路線甲—乙—丙之間的距離和所用時(shí)間。為了把考察活動準(zhǔn)備充分，小組同學(xué)首先展開探討和研究，對所給地圖進(jìn)行完善。也請你一起加入探討吧。
[思考探究]
1．怎樣推算出該地圖的比例尺？
提示：第一步，先在圖上測量出甲到點(diǎn)(118°12′E，33°21′N)之間的距離；第二步，根據(jù)同一經(jīng)線上緯度相差1°，實(shí)地距離相差約111千米，計(jì)算出甲到點(diǎn)(118°12′E,33°21′N)之間的實(shí)地距離；第三步，根據(jù)比例尺的公式，即比例尺＝圖上距離/實(shí)地距離，可大致計(jì)算出該圖的比例尺。
2．怎樣能夠估算出考察路線的大致距離？
提示：在圖上測量出甲—乙—丙路線的距離，然后根據(jù)計(jì)算出的比例尺，可估算出考察路線的大致距離。
3．如果該小組要繪制一幅圖幅更大一些的同區(qū)域地圖，選擇的比例尺應(yīng)該比原來大還是??？
提示：若新繪制地圖的實(shí)地范圍不變，但是圖幅增大，則選擇的比例尺要比原來大。
1．比例尺大小的比較
比例尺的大小是按照其比值的大小來衡量的，比值大，則比例尺大；反之，則小。判斷比例尺大小的方法如下圖所示：
2．量算兩地之間的實(shí)地距離
明確比例尺―→準(zhǔn)確量出圖上距離―→根據(jù)公式“實(shí)地距離＝圖上距離/比例尺”進(jìn)行計(jì)算。計(jì)算出的實(shí)地距離應(yīng)以千米或米表示。
3．比例尺的縮放
縮放地圖時(shí)首先要縮放比例尺。將原地圖放大，就是用更大的圖幅表示同樣的范圍，比例尺也相應(yīng)變大。要注意的是，圖幅(面積)增加的倍數(shù)和比例尺(邊長)所增加的倍數(shù)是不等同的。比例尺的縮放規(guī)律如下：
命題點(diǎn)全訓(xùn)
題點(diǎn)(一) 比例尺的計(jì)算與比較
(2019·北京高考)某中學(xué)制作主題為“點(diǎn)亮中國”的宮燈。下圖為學(xué)生手繪的設(shè)計(jì)圖。圖中的乙面為“中國豎版地圖”的示意圖。讀圖，回答下題。
1．乙面的中國地圖上1厘米代表實(shí)地距離約為( )
A．50千米 B．200千米
C．500千米 D．2 000千米
解析：B 比例尺＝圖上距離/實(shí)地距離。 中國最北端大約是53°N，最南端大約是4°N，緯度相差約50°。根據(jù)同一經(jīng)線上緯度相差1度大約為111千米可計(jì)算出，中國南北直線距離大約為5 500千米，圖上距離是30厘米，結(jié)合公式可以計(jì)算出圖上1厘米 代表實(shí)地距離約為200千米，B對，A、C、D錯(cuò)。
題點(diǎn)(二) 比例尺的判讀
如圖為經(jīng)緯網(wǎng)世界地圖。在地圖課上，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)地圖上的格陵蘭島和澳大利亞大陸的面積相當(dāng)，實(shí)際情況是格陵蘭島和澳大利亞大陸的面積分別為216萬平方千米和769萬平方千米。據(jù)此完成2～3題。
2．地圖上格陵蘭島和澳大利亞大陸的面積相當(dāng)?shù)脑蚴? )
A．收集的地圖有誤 B．經(jīng)線上比例尺差異
C．地理緯度的差異 D．緯線上比例尺差異
3．澳大利亞中部與格陵蘭島中部距離接近( )
A．1萬千米 B．2萬千米
C．3萬千米 D．4萬千米
解析：2.D 3.A 第2題，該世界地圖為復(fù)式比例尺，由于不同緯度的緯線圈都投影成與赤道等長，所以緯度越高比例尺越大，所以高緯度地區(qū)的格陵蘭島會被東西向放大，選擇D。第3題，澳大利亞大陸中部和格陵蘭島中部大致位于相對的兩條經(jīng)線圈上，圖中的經(jīng)緯網(wǎng)格經(jīng)緯度都是各跨30°，所以兩地最短距離是經(jīng)過北極點(diǎn)的弧，跨4個(gè)格，3個(gè)格約1萬千米，4個(gè)格約1萬3千多千米，所以選A。
eq \a\vs4\al([課時(shí)跟蹤檢測])

讀圖，回答1～3題。
1．假設(shè)甲、乙、丙三地有三艘船同時(shí)出發(fā)駛向180°經(jīng)線，而且同時(shí)到達(dá)，則速度最快的是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．乙和丙
2．有關(guān)甲、乙、丙附近三個(gè)陰影區(qū)域比例尺大小的敘述，正確的是( )
A．甲處比例尺最小，丙處比例尺最大
B．甲、乙、丙處比例尺相同
C．甲處比例尺大于乙，乙處比例尺大于丙
D．乙處比例尺最小
3．若一架飛機(jī)從甲地起飛，沿最短的航線到達(dá)丁地，則飛機(jī)飛行的方向?yàn)? )
A．一直向東 B．一直向西
C．先向東北再向東南 D．先向東南再向東北
解析：1.B 2.D 3.C 第1題，甲、乙、丙三地與180°經(jīng)線都相差了5個(gè)經(jīng)度，但甲、乙、丙三地的緯度位置不同，雖然經(jīng)度間隔相同，但緯線長度不同。相同經(jīng)度間隔的緯線長度自赤道向兩極遞減，緯度越高，緯線越短，緯度越低，距離越大。所用時(shí)間相同，緯度越低，速度越快，因而乙地船速度最快。故選B。第2題，緯度相差1°的經(jīng)線在任何地方都是相等的，結(jié)合上題分析可知，甲、乙、丙附近三個(gè)陰影區(qū)域的面積是乙大于丙，丙大于甲。在圖幅相同的情況下，代表的實(shí)際面積越大，比例尺越小，從而可以判斷三地的比例尺是甲處大于丙處，丙處大于乙處。故選D。第3題，讀圖可知，甲和丁均位于60°N緯線上，兩地間最短距離為過兩點(diǎn)間大圓的劣弧，而過兩點(diǎn)大圓劣弧經(jīng)過所在半球的高緯度地區(qū)，所以若一架飛機(jī)從甲地起飛，沿最短的航線到達(dá)丁地，則飛機(jī)飛行的方向?yàn)橄认驏|北后向東南，故選C。
一架飛機(jī)從甲地(60°N,100°W)起飛，沿最短航線勻速飛行8個(gè)小時(shí)抵達(dá)乙地(60°N,80°E)。據(jù)此完成4～5題。
4．飛機(jī)飛行方向是( )
A．一直向西
B．先向東北后向東南
C．先向西北后向西南
D．先向北后向南
5．這架飛機(jī)若以同樣的速度，沿著60°N緯線飛行，抵達(dá)乙地大約需要( )
A．8小時(shí) B．12小時(shí)
C．16小時(shí) D．20小時(shí)
解析：4.D 5.B 第4題，根據(jù)甲、乙兩地的經(jīng)緯度可知，兩地位于同一條緯線(北半球)、同一個(gè)經(jīng)線圈(是地球上的“大圓”)上，所以從甲到乙最短航線是沿經(jīng)線圈先向北(經(jīng)過北極點(diǎn))再向南。故選D項(xiàng)。第5題，根據(jù)上題分析可知，甲地到乙地最近的距離是“地球大圓”的1/6，飛機(jī)飛行用了8小時(shí)；根據(jù)若某緯線度數(shù)為a，則該緯線長度＝赤道長度×cs a計(jì)算可得，60°N緯線長度約是赤道的1/2，則飛機(jī)從甲地沿60°N飛行到乙地，飛行路線長度約是“地球大圓”的1/4，結(jié)合前面飛機(jī)飛行時(shí)間和路線長度計(jì)算可知，飛機(jī)沿該路線飛行約需用時(shí)12小時(shí)(8÷1/6×1/4＝12)。故選B。
下圖為我國釣魚島等高線分布圖(單位：米)。讀圖完成6～7題。
6．釣魚島南北距離大約是( )
A．0.7千米 B．1.9千米
C．2.5千米 D．3.7千米
7．將1∶10 000的某幅地圖，表達(dá)范圍不變，圖幅放大為原來的4倍，新圖的比例尺為( )
A．五千分之一
B．圖上1厘米代表實(shí)地距離5 000米
C．1∶1 000
D．1/20 000
解析：6.B 7.A 第6題，由圖可知，該島嶼所跨緯度差為1′。根據(jù)同一條經(jīng)線上，緯度相差1°，距離相差約111千米，計(jì)算得出：1°＝60′，1′＝111÷60≈1.9千米。故選B。第7題，“圖幅放大為原來的4倍”即比例尺放大為原來的2倍，故新圖的比例尺為1∶10 000÷2＝1∶5 000。故選A。
真空管道運(yùn)輸技術(shù)是超級高鐵在真空管道中運(yùn)行，車廂像一個(gè)膠囊，被放置于幾乎沒有摩擦力的真空管道中，像炮彈一樣被發(fā)射至目的地。據(jù)此完成8～9題。
8．真空管道超級高鐵在理想情況下時(shí)速最高可以達(dá)到6 500千米，以此速度，從北京(116°E)到紐約(75°W)大約需要(cs 40°≈0.8)( )
A．半小時(shí) B．2小時(shí)
C．4小時(shí) D．6小時(shí)
9．一架飛機(jī)從北京飛往紐約，最適宜的飛行路徑是( )
A．一直向東飛 B．一直向西飛
C．先向東北后向東南 D．先向西北后向西南
解析：8.B 9.C 第8題，北京約位于116°E，紐約約位于75°W，兩地經(jīng)度差約為169°，兩地緯度皆約為40°N，北京到紐約的距離大約是169°×111千米×cs 40°≈15 007.2千米。真空管道超級高鐵在理想情況下，最高可以達(dá)到時(shí)速6 500千米，以此速度，從北京到紐約的用時(shí)約為2.3小時(shí)，故選B。第9題，球面上兩點(diǎn)間最短距離為兩點(diǎn)所在大圓的劣弧，應(yīng)向高緯彎曲，不是直線，故不會一直向正東或正西飛行，A、B錯(cuò)誤。從北京向東到紐約跨越的經(jīng)度小于180°，所以北京到紐約，應(yīng)向偏東方向飛，D錯(cuò)誤。北京到紐約最適宜飛行路徑是先向東北后向東南，C正確。項(xiàng)目
經(jīng)線
緯線
示意圖
定義
在地球儀上，連接南北兩極并垂直于緯線的半圓
在地球儀上，赤道及與赤道相平行的圓圈
項(xiàng)目
經(jīng)線
緯線
起始線
本初子午線：通過英國格林尼治天文臺原址的經(jīng)線
赤道：與兩極點(diǎn)距離相等的緯線
特點(diǎn)
形狀
半圓(兩條正對的經(jīng)線組成閉合的經(jīng)線圈)
圓(兩極點(diǎn)除外)
方向
指示南北方向
指示東西方向
長度
都相等，約2萬千米
自赤道向兩極逐漸縮短
間距
距離不等，赤道最大，向兩極減小
距離相等
關(guān)系
所有經(jīng)線都相交于南北兩極
所有緯線都相互平行
項(xiàng)目
經(jīng)度
緯度
示意圖
實(shí)質(zhì)
某地子午線平面與本初子午線平面之間的夾角(面面角)
某地到地心的連線與赤道平面的夾角(線面角)
劃分
從本初子午線向東、向西各分180°
從赤道向南、向北各分90°
分布
規(guī)律
東經(jīng)的度數(shù)越向東越大，西經(jīng)的度數(shù)越向西越大
北緯的度數(shù)越向北越大，南緯的度數(shù)越向南越大
劃分
半球
20°W～0°～160°E為東半球，160°E～180°～20°W為西半球
以赤道為界，以北為北半球，以南為南半球
呈現(xiàn)特點(diǎn)：此類圖中經(jīng)線、緯線一般呈直線，交織成方格網(wǎng)狀
定位方法
呈現(xiàn)特點(diǎn)：此類圖中，緯線為弧線，經(jīng)線為線段，確定自轉(zhuǎn)方向是判定方向的關(guān)鍵
定位方法
同一經(jīng)線上的兩點(diǎn)
其最短距離的劣弧段就在經(jīng)線上。如從A到B為向正北方向走
若兩地的經(jīng)度差為180°
過兩點(diǎn)的大圓即經(jīng)線圈，最短航線為過兩極點(diǎn)的劣弧。如從B到P的最短航線為弧BNP，航向?yàn)橄认蛘?，后向正南；從A到C的最短航線為弧ASC，航向是先向正南，后向正北
若兩地的經(jīng)度差不等于180°
過兩點(diǎn)的大圓與經(jīng)線圈斜交，最短航線不過兩極點(diǎn)，而是向兩極方向靠攏。如從M到K的最短航線是弧MPK，航向是先向東北，后向東南
比例尺縮放的計(jì)算
①將原比例尺放大到n倍，則放大后的比例尺為：原比例尺×n。②將原比例尺放大n倍，則放大后的比例尺為：原比例尺×(1＋n)。③將原比例尺縮小到1/n，則縮小后的比例尺為：原比例尺×1/n。④將原比例尺縮小1/n，則縮小后的比例尺為：原比例尺×(1－1/n)
比例尺縮放后圖幅面積的變化
①比例尺放大后的圖幅面積＝原圖面積×放大到的倍數(shù)之平方。如將比例尺放大到原圖的2倍，則放大后圖幅面積是原圖的4倍。②比例尺縮小后的圖幅面積＝原圖面積×縮小到的倍數(shù)之平方。如將比例尺縮小到原圖的1/3，則縮小后圖幅面積為原圖的1/9

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