一、動力學(xué)的兩類基本問題
1.由物體的受力情況求解運(yùn)動情況的基本思路：先求出幾個力的合力，由牛頓第二定律(F＝ma)求出________，再由運(yùn)動學(xué)的有關(guān)公式求出速度或位移.2.由物體的運(yùn)動情況求解受力情況的基本思路：根據(jù)運(yùn)動規(guī)律求出________，再由牛頓第二定律求出合力，從
說明：牛頓第二定律是聯(lián)系運(yùn)動問題與受力問題的橋梁，加速度是解題的關(guān)鍵.
1.判斷下列題目的正誤.
(1)輕彈簧是指自身重力可以忽略的彈簧.(
(2)物體對接觸面的壓力大于自身重力的現(xiàn)象即為超
)(3)處于超重或失重狀態(tài)的物體必須有豎直方向的加
(4)減速上升的升降機(jī)內(nèi)的物體，物體對地板的壓力大
(5)在傳送帶上隨傳送帶一起勻速運(yùn)動的物體不受摩
答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)×
2.在升降電梯內(nèi)的地面上放一體重計(jì)，電梯靜止時，曉敏同學(xué)站在體重計(jì)上，體重計(jì)示數(shù)為 50 kg，電梯運(yùn)動過程中，某一段時間內(nèi)曉敏同學(xué)發(fā)現(xiàn)體重計(jì)示數(shù)如圖 3-2-1
所示，在這段時間內(nèi)下列說法正確的是(圖 3-2-1
A.曉敏同學(xué)所受的重力變小了
B.曉敏對體重計(jì)的壓力小于體重計(jì)對曉敏的支持力C.電梯一定在豎直向下運(yùn)動
3.(多選，2021 年廣東揭陽月考)如圖 3-2-2 小車向右做加速直線運(yùn)動，物塊貼在小車左壁相對靜止.當(dāng)小車的加速
度增大時，下列說法正確的是(A.物塊受到的彈力不變B.物塊受到的摩擦力不變C.物塊受到三個力的作用D.物塊受到的合外力為零答案：BC
4.(2021 年廣東深圳月考)為檢測某公路濕瀝青混凝土路面與汽車輪胎的動摩擦因數(shù)μ，測試人員讓汽車在該公路水平直道行駛(如圖 3-2-3)，當(dāng)汽車速度表顯示 40 km/h時緊急剎車(車輪抱死)，車上人員用手機(jī)測得汽車滑行
3.70 s 后停下來，g 取 10 m/s2，則測得μ 約為(圖 3-2-3
熱點(diǎn) 1 牛頓第二定律的瞬時性[熱點(diǎn)歸納]
加速度與合外力具有瞬時對應(yīng)關(guān)系，二者總是同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型：
面間的動摩擦因數(shù) μ＝
【典題 1】(2020 年山東青島模擬)如圖 3-2-4 所示，質(zhì)量 m＝3 kg 的木塊在輕彈簧和輕繩的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時木塊和斜面剛好接觸但無壓力，輕繩水平，輕彈簧的軸線與斜面平行.已知斜面的傾角θ＝37°，木塊與斜
，重力加速度 g 取 10 m/s2，
sin 37°＝0.6，則剪斷輕繩瞬間木塊的加速度大小為(圖 3-2-4
A.14 m/s2 B.12 m/s2 C.10 m/s2 D.8 m/s2
解析：剪斷輕繩之前，木塊和斜面剛好接觸但無壓力，說明斜面對木塊沒有支持力，對物塊受力分析可得彈簧的
mg sin 37°
剪斷輕繩瞬間，根據(jù)牛頓第二定律得：F－mgsin θ－μmgcs θ＝ma解得 a＝8 m/s2，故 D 正確.答案：D
方法技巧 抓住“兩關(guān)鍵”、遵循“四步驟”(1)分析瞬時加速度的“兩個關(guān)鍵”：
①明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點(diǎn).②分析瞬時前、后的受力情況和運(yùn)動狀態(tài).(2)“四個步驟”：
第一步：分析原來物體的受力情況.
第二步：分析物體在突變時的受力情況.第三步：由牛頓第二定律列方程.
第四步：求出瞬時加速度，并討論其合理性.
【遷移拓展】(2021 年廣東深圳月考)如圖 3-2-5 所示，A、B 兩物體的質(zhì)量分別為 m 和 3m，中間用輕彈簧相連，A、B 兩物體與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，在水平推力F 作用下，A、B 一起以加速度 a 向右做勻加速直線運(yùn)動.當(dāng)突然撤去推力 F 的瞬間，A、B 兩物體的加速度大小分
B.3(a＋μg)，a＋μgD.a，2a＋3μg
A.3a，aC.3a＋4μg，a答案：C
熱點(diǎn) 2 動力學(xué)的兩類基本問題[熱點(diǎn)歸納]
1.解決兩類基本問題的思路：
2.兩類動力學(xué)問題的解題步驟：
考向 1 根據(jù)物體的運(yùn)動情況求物體受力情況
【典題 2】(2021 年廣東東莞月考)小明在限速 60 km/h的平直公路上，駕駛轎車以 15 m/s 的速度勻速行駛，由于被前方大貨車阻擋了視線，待小明看到交通信號燈時，綠燈時間僅剩 3 s，此時車頭距離停車線 50 m.若小明經(jīng) 0.5 s的反應(yīng)時間后勻加速“沖過”路口，企圖在綠燈結(jié)束前使車頭越過停車線.已知轎車質(zhì)量為 1.5 ×103 kg，g 取 10 m/s2.
(1)求轎車做勻加速直線運(yùn)動的加速度最小值.
(2)假設(shè)轎車行駛過程中所受阻力的大小不變，求轎車
的牽引力至少增大多少？
(3)請判斷，小明的這種做法可取嗎？說出你的依據(jù).解：(1)經(jīng)Δt＝0.5 s 的反應(yīng)時間后，司機(jī)開始加速時，距綠燈結(jié)束只有 t＝2.5 s，若綠燈結(jié)束時車頭恰好到達(dá)停車線，此時加速度最小.
代入數(shù)據(jù)可得 a＝1.6 m/s2.
(2)設(shè)勻速行駛時，轎車的牽引力為 F，所受阻力為 f，
做勻加速直線運(yùn)動時，牽引力為 F′，由牛頓第二定律
加速度最小值為 a＝1.6 m/s2，聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)可
得ΔF＝F′－F＝2400 N.
(3)司機(jī)恰能沖過路口時，到達(dá)路口的速度v＝v0＋at＝19 m/s＝68.4 km/h
此時該轎車已經(jīng)超速，因此這種行為不可取.
考向 2 根據(jù)物體受力情況求物體運(yùn)動情況
【典題 3】(2020 年山東模擬)如圖 3-2-6 甲所示，在高速公路的連續(xù)下坡路段通常會設(shè)置避險車道，供發(fā)生緊急情況的車輛避險使用，本題中避險車道是主車道旁的一段
上坡路面.一輛貨車在行駛過程中剎車失靈，以 v0＝90 km/h的速度駛?cè)氡茈U車道，如圖乙所示.設(shè)貨車進(jìn)入避險車道后牽引力為零，貨車與路面間的動摩擦因數(shù) μ＝0.30，重力加速度大小 g 取 10 m/s2.
圖 3-2-6(1)為了防止貨車在避險車道上停下后發(fā)生溜滑現(xiàn)象，該避險車道上坡路面的傾角θ應(yīng)該滿足什么條件？設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，結(jié)果用θ的正切值表示.
(2)若避險車道路面傾角為 15°，求貨車在避險車道上行駛的最大距離.(已知 sin 15°＝0.26，cs 15°＝0.97，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字.)
解：(1)若貨車在避險車道停下后不發(fā)生溜滑現(xiàn)象，則
有Ffm≥mgsin θ
貨車所受的最大靜摩擦力 Ffm＝μFN＝μmgcs θ聯(lián)立解得 tan θ≤0.30.
(2)貨車在避險車道上行駛時 mgsin θ＋μmgcs θ＝ma
mgsin θ＋μmgcs θm
貨車的初速度 v0＝90 km/h＝25 m/stan 15°

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