1.坐標(biāo)軸的意義：橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的____________，縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡
2.圖像的物理意義：某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)__________的位移.
觀察兩列波的疊加過(guò)程可知：幾列波相遇時(shí)，每列波都能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不________，只是在重疊的區(qū)域里，質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起
的______________.
(1)定義：由于波源和觀察者之間有________，使觀察
者接收到的波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象.
(2)產(chǎn)生條件：波源和觀察者之間有__________.(3)規(guī)律：當(dāng)波源與觀察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率________；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率降低.
【基礎(chǔ)自測(cè)】1.判斷下列題目的正誤.(1)通過(guò)波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位
)(2)機(jī)械波在傳播過(guò)程中，各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期、起振方
(3)波速表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的快慢.(
(4)兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.(
(5)一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象.(
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√
2.(多選)機(jī)械波在給定的介質(zhì)中傳播時(shí)，下列說(shuō)法正確
A.振幅越大，則波傳播的速度越快B.振幅越大，則波傳播的速度越慢C.波速與振幅無(wú)關(guān)D.在一個(gè)周期內(nèi)，波傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)
解析：根據(jù)波速公式 v＝
或 v＝λf，說(shuō)明波的傳播
速度與振幅無(wú)關(guān)，AB 錯(cuò)誤，C 正確；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)一個(gè)周期，波傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng)，D 正確.答案：CD
3.在喜劇電影《功夫》中，包租婆的“獅子吼”可以將酒杯震碎.若我們用手指輕彈同樣的酒杯，聽(tīng)到清脆的聲音，并測(cè)得該聲音的頻率為 500 Hz，已知空氣中的聲速為
340 m/s，則包租婆的“獅子吼”聲波的波長(zhǎng)約為(
4.(多選，2021 年福建三明模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x 軸正方向傳播，周期為 0.2 s，t＝0 時(shí)傳播到質(zhì)點(diǎn) N，波形如
圖 7-2-2 所示，下列說(shuō)法正確的是(
A.波的傳播速度為 8 m/sB.平衡位置在 x＝0.4 m 處質(zhì)點(diǎn)的
C.t＝0.1 s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn) N 傳播到 x＝2.0 m 處D.t＝0 時(shí)，平衡位置在 x＝0.4 m 處質(zhì)點(diǎn)的加速度為 0答案：AD
熱點(diǎn) 1 機(jī)械波與波的圖像[熱點(diǎn)歸納]1.波的周期性.(1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng) nT(n＝0，1，2，3，…)時(shí)，波形不變.(2)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3，…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同.當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)
(n＝0，1，2，3，…)時(shí)，它
平衡位置間的距離為(2n＋1)們的振動(dòng)步調(diào)總相反.
2.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法：
則此時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置；下一時(shí)刻，該質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置，根據(jù)題意，橫波沿 x 軸負(fù)方向傳播，根據(jù)同側(cè)法判斷可知，故 D 正確.答案：D
熱點(diǎn) 2 振動(dòng)圖像和波的圖像
考向 1 振動(dòng)圖像和波的圖像的綜合應(yīng)用[熱點(diǎn)歸納]
【典題 2】(2021 年湖北漢陽(yáng)質(zhì)檢)如圖 7-2-3 所示，圖甲是一波源的振動(dòng)圖像，圖乙是某同學(xué)畫(huà)出的某一時(shí)刻波形圖像的一部分，該波沿 x 軸的正方向傳播，P、Q 是介質(zhì)
中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是(甲圖 7-2-3
A.該時(shí)刻這列波至少傳播到 x＝10 m 處的質(zhì)點(diǎn)B.此刻之后，Q 比 P 先回到平衡位置
C.x＝2 m 與 x＝6 m 的質(zhì)點(diǎn)在任何時(shí)候都保持相同的
D.從波源開(kāi)始振動(dòng)，在 10 s 內(nèi)傳播方向上的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)
經(jīng)過(guò)的最長(zhǎng)路程是 40 cm
解析：由振動(dòng)圖像知周期 T＝4 s，波源起振的方向向上，根據(jù)波形圖可知λ＝8 m，并且該部分前面還有至少半個(gè)波長(zhǎng)，所以此刻這列波至少傳播到 x＝10 m 處的質(zhì)點(diǎn)，
故 A 正確；該波沿 x 軸的正方向傳播，結(jié)合波形圖可知，Q 點(diǎn)振動(dòng)方向向下，而 P 點(diǎn)的振動(dòng)方向向上，所以 P 點(diǎn)比Q 點(diǎn)先回到平衡位置，B 錯(cuò)誤；根據(jù)波形圖可知λ＝8 m，則 x＝2 m 與 x＝6 m 的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置之間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，由于它們步調(diào)總是相反，所以它們不可能在任何時(shí)候都保持相同的距離，故 C 錯(cuò)誤；由振動(dòng)圖像知周期 T＝4 s，則 10 s＝2.5T，質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程是四個(gè)振幅，在 2.5T 內(nèi)的路程最長(zhǎng)為 10A＝50 cm，D 錯(cuò)誤.
考向 2 波的多解問(wèn)題[熱點(diǎn)歸納]
1.造成波的問(wèn)題多解的主要因素：(1)周期性
①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt 與周期 T 的關(guān)系不明確.②空間周期性：波傳播距離Δx 與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確.(2)雙向性
①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定.
②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定.
如：a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位
b.質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開(kāi)始振動(dòng)，則起振方向有向上、向
下(或向左、向右)兩種可能.
c.只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿 x 軸正方向或沿 x 軸負(fù)方向傳播.d.只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能.
(3)波形的隱含性形成多解：
在波動(dòng)問(wèn)題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài).這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性.
2.解決波的多解問(wèn)題的思路：
一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt 或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則 t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關(guān)系為距離，則 x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…).
【典題 3】(多選，2019 年天津卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸傳播，已知 x 軸上 x1＝1 m 和 x2＝7 m 處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像分別如圖 7-2-4 甲、乙所示，則此列波的傳播速率可能是
解析：由圖可知波的周期為 4 s，先假設(shè) x1＝1 m 處質(zhì)點(diǎn)和 x2＝7 m 處質(zhì)點(diǎn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)，在 0 時(shí)刻，由圖可知當(dāng) x1＝1 m 處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向下振動(dòng)，x2＝7 m 處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，則當(dāng)波沿 x 軸的正方向傳播時(shí)：x2－x1＝
m/s(n＝0，1，2，…)，代入 n
為整數(shù)可得 v＝2 m/s，
m/s，…，故 BC 正確.
答案：BC方法技巧 波的多解問(wèn)題的一般解題步驟：(1)根據(jù)初、末兩時(shí)刻的波形確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式.(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解.
熱點(diǎn) 3 波的干涉與衍射、多普勒效應(yīng)[熱點(diǎn)歸納]
1.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的兩種判斷方法.(1)公式法：
某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干
①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)：a.若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng).
λb.若Δr＝(2n＋1)2
(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)減弱.
②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)：
λa.若Δr＝(2n＋1)2
(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng).
b.若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)減弱.
在某時(shí)刻波的干涉的波形上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間.
2.發(fā)生明顯衍射的條件.
(1)若障礙物的尺寸與波長(zhǎng)差不多或比波長(zhǎng)小，則發(fā)生
(2)波的衍射是不需要條件的，沒(méi)達(dá)到上述條件的衍射
(1)產(chǎn)生條件：波源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng).
(2)現(xiàn)象：兩者相互靠近時(shí)，感覺(jué)波的頻率升高.兩者相
互遠(yuǎn)離時(shí)，感覺(jué)波的頻率降低.
考向 1 對(duì)波的干涉的理解
【典題 4】消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個(gè)重要課題.圖 7-2-5 所示的消聲器可以用來(lái)削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲.頻率為 f 的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達(dá) a 處時(shí)，分成上下兩束波，這兩束波在 b 處相遇時(shí)可削弱噪聲.設(shè)上下兩束波從 a 運(yùn)動(dòng)到 b 的時(shí)間差為Δt，不考慮聲波在傳播過(guò)程中波速的變化.關(guān)于該消聲器的工作原理
A.利用了波的干涉，Δt 是
B.利用了波的衍射，Δt 是
及要達(dá)到良好的消聲效果必須滿足的條件，下列說(shuō)法正確
解析：根據(jù)干涉特點(diǎn)知，兩相干波源的距離差為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍時(shí)，此點(diǎn)為振動(dòng)減弱點(diǎn)，要減弱聲音，所以滿足距離差Δx＝v·Δt 為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，而波長(zhǎng)λ＝vT，整
的奇數(shù)倍，A 正確，BCD 錯(cuò)誤.
考向 2 對(duì)波的衍射條件的理解【典題 5】(2020 年山東德州模擬)小河中有一個(gè)實(shí)心橋墩 P，A 為靠近橋墩浮在平靜水面上的一片樹(shù)葉，俯視如圖 7-2-6 所示.現(xiàn)在 S 處以某一頻率拍打水面，使形成的
水波能帶動(dòng)樹(shù)葉 A 明顯振動(dòng)起來(lái)，可以采用的方法是(A.以較低頻率拍打水面B.以較高的頻率拍打水面C.只要拍打，A 就會(huì)明顯振動(dòng)
D.無(wú)論怎樣拍打，A 都不會(huì)明顯振動(dòng)
解析：拍打水面時(shí)，水波中的質(zhì)點(diǎn)上下振動(dòng)，形成的波向前傳播，以較高的頻率拍打水面，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率增加，波的頻率與振動(dòng)的頻率相等，波速不變，頻率增大，
可知波長(zhǎng)減小，衍射現(xiàn)象不明顯；反之以較低
的頻率拍打水面，波長(zhǎng)增大，衍射現(xiàn)象更明顯.故以較低的頻率拍打水面，可以使衍射現(xiàn)象明顯，以帶動(dòng)樹(shù)葉 A 明顯振動(dòng)起來(lái)，故 A 正確.答案：A
考向 3 對(duì)多普勒效應(yīng)的理解【典題 6】(多選，2020 年新課標(biāo)Ⅰ卷)在下列現(xiàn)象中，
可以用多普勒效應(yīng)解釋的有(
A.雷雨天看到閃電后，稍過(guò)一會(huì)兒才能聽(tīng)到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后，探測(cè)器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽(tīng)到遠(yuǎn)去的列車(chē)發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會(huì)變低D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學(xué)上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆恒星)光譜隨時(shí)間的周期性變化

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