高考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練2.32課時(shí)突破立體幾何解答題第1課時(shí)空間中的平行與垂直課件

這是一份高考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練2.32課時(shí)突破立體幾何解答題第1課時(shí)空間中的平行與垂直課件，共52頁(yè)。PPT課件主要包含了專題能力提升練等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考向一　空間中的平行關(guān)系命題角度1　直線與平面平行的判定與性質(zhì)【典例】1.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC為正三角形,點(diǎn)D在棱BC上,且CD=3BD,點(diǎn)E,F分別為棱AB,BB1的中點(diǎn).證明:A1C∥平面DEF.
【證明】如圖,連接AB1,A1B,A1B交AB1于點(diǎn)H,A1B交EF于點(diǎn)K,連接DK,因?yàn)锳BB1A1為矩形,所以H為線段A1B的中點(diǎn),因?yàn)辄c(diǎn)E,F分別為棱AB,BB1的中點(diǎn),所以點(diǎn)K為線段BH的中點(diǎn),所以A1K=3BK,又因?yàn)镃D=3BD,所以A1C∥DK,又A1C?平面DEF,DK?平面DEF,所以A1C∥平面DEF.
2.如圖所示,四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個(gè)截面,若截面為平行四邊形.求證:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
【證明】因?yàn)樗倪呅蜤FGH為平行四邊形,所以EF∥HG.因?yàn)镠G?平面ABD,EF?平面ABD,所以EF∥平面ABD.又因?yàn)镋F?平面ABC,平面ABD∩平面ABC=AB,所以EF∥AB,又因?yàn)锳B?平面EFGH,EF?平面EFGH,所以AB∥平面EFGH.同理可證,CD∥平面EFGH.
【探究延伸】本例2題干條件不變,若AB=4,CD=6,求四邊形EFGH周長(zhǎng)的取值范圍.【解析】設(shè)EF=x(0