一、認(rèn)真審題，填一填。(每空3分，共27分)
1．某飲料廠使用一種自動(dòng)壓蓋機(jī)，給1瓶飲料壓蓋僅需eq \f(1,2)秒，1分鐘可以給( )瓶飲料壓蓋。
2．藍(lán)藍(lán)看一本書(shū)，4天看了全書(shū)的eq \f(2,7)，看完這本書(shū)需要( )天。
3．“天天的體重比榮老師的輕eq \f(7,12)”，這句話的數(shù)量關(guān)系式是：( )×( )＝天天的體重，如果天天的體重是30 kg，那么榮老師的體重是( )kg。
4．根據(jù)補(bǔ)充的條件，找到相對(duì)應(yīng)的算式，填在括號(hào)里。
希望小學(xué)里有楊樹(shù)a棵，________，柳樹(shù)有多少棵？
a×eq \f(1,b) a÷eq \f(1,b) a×(1＋eq \f(1,b))
a×(1－eq \f(1,b)) a÷(1＋eq \f(1,b)) a÷(1－eq \f(1,b))
(1)楊樹(shù)比柳樹(shù)多eq \f(1,b)：( )。
(2)柳樹(shù)比楊樹(shù)少eq \f(1,b)：( )。
(3)楊樹(shù)是柳樹(shù)的eq \f(1,b)：( )。
(4)柳樹(shù)是楊樹(shù)的eq \f(1,b)：( )。
二、仔細(xì)推敲，選一選。(每小題4分，共16分)
1．典典eq \f(1,5)小時(shí)行了eq \f(3,8)千米，平均每小時(shí)行( )千米。
A．eq \f(8,15) B．eq \f(15,8) C．eq \f(3,40)
2．一段路，龍龍需要10分鐘走完，聰聰需要15分鐘走完，龍龍的速度比聰聰?shù)乃俣瓤? )。
A．eq \f(1,2) B．eq \f(1,3) C．eq \f(1,20)
3．一條公路，走了全長(zhǎng)的eq \f(1,3)，離中點(diǎn)還有4 km，這條公路全長(zhǎng)是多少千米？正確的列式是( )。
A．4÷(1－eq \f(1,3)) B．4÷eq \f(1,3) C．4÷(eq \f(1,2)－eq \f(1,3))
4．李阿姨去年使用現(xiàn)金消費(fèi)1.5萬(wàn)元，________。使用某APP消費(fèi)多少萬(wàn)元？橫線上補(bǔ)充下面信息( )，才能用算式
1.5÷(1－eq \f(3,5))解決。
A．使用某APP消費(fèi)比現(xiàn)金少eq \f(3,5)
B．使用現(xiàn)金消費(fèi)比某APP少eq \f(3,5)
C．使用某APP消費(fèi)是現(xiàn)金的eq \f(3,5)
三、對(duì)比練習(xí)。(共30分)
李叔叔是送外賣(mài)的。
1．昨天城東一共送了24份。城東的比城西的多eq \f(1,3)，城西昨天送了多少份？(10分)
2．昨天城東一共送了24份。城西的比城東的多eq \f(1,3)，昨天城東和城西一共送了多少份？(10分)
3．昨天城東的比城西的多送了24份，城東的比城西的多eq \f(1,3)，城西送了多少份？(10分)
四、聰明的你，答一答。(共27分)
1．有一組互相咬合的齒輪。大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)100周，比小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)的周數(shù)少eq \f(3,5)。小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？(8分)
2．實(shí)驗(yàn)小學(xué)今年畢業(yè)學(xué)生有284人，比去年少eq \f(1,5)，去年畢業(yè)學(xué)生有多少人？
(1)畫(huà)圖表示出題目中的數(shù)學(xué)信息和問(wèn)題。(5分)
(2)列方程解答。(5分)
3．六(1)班原來(lái)有學(xué)生54人，其中男生人數(shù)占全班人數(shù)的eq \f(5,9)，后來(lái)男生轉(zhuǎn)走了幾人，現(xiàn)在男生人數(shù)占全班人數(shù)的eq \f(13,25)，男生轉(zhuǎn)走了多少人？(9分)
答案
一、1．120 2．14
3．榮老師的體重 1－eq \f(7,12) 72
4．(1)a÷(1＋eq \f(1,b))
(2)a×(1－eq \f(1,b))
(3)a÷eq \f(1,b)
(4)a×eq \f(1,b)
二、1．B 2．A 3．C 4．B
三、1．24÷(1＋eq \f(1,3))＝18(份)
答：城西昨天送了18份。
2．24×(1＋eq \f(1,3))＋24＝56(份)
答：昨天城東和城西一共送了56份。
3．24÷eq \f(1,3)＝72(份)
答：城西送了72份。
四、1．100÷(1－eq \f(3,5))＝250(周)
答：小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)250周。
2．(1)
(2)解：設(shè)去年畢業(yè)學(xué)生有x人。
(1－eq \f(1,5))x＝284
x＝ 355
答：去年畢業(yè)學(xué)生有355人。
3．54×(1－eq \f(5,9))＝24(人)
24÷(1－eq \f(13,25))＝50(人)
54－50＝4(人)
答：男生轉(zhuǎn)走了4人。
【點(diǎn)撥】因?yàn)檗D(zhuǎn)走的是男生，女生人數(shù)不變，所以先求出女生人數(shù)：54×(1－eq \f(5,9))＝24(人)，后來(lái)女生人數(shù)占全班人數(shù)的(1－eq \f(13,25))，求出現(xiàn)在全班人數(shù)：24÷(1－eq \f(13,25))＝50(人)，用原來(lái)全班人數(shù)－現(xiàn)在全班人數(shù)＝男生轉(zhuǎn)走的人數(shù)，54－50＝4(人)。

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