廣東省汕頭市金平區(qū)2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題1. 下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 在下列以線段、、的長為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（    ）A.  B. ，，C. ，， D. ，，3. 廣東省今年5月15日部分城市的最高氣溫如表：市廣州深圳佛山汕頭珠海東莞中山湛江最高氣溫2323222124232426則這8個市區(qū)該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（    ）A. 23，23 B. 23，23.5 C. 24，23 D. 24，244. 已知、是直線y＝2x＋1上兩點，則，的大小關(guān)系是（    ）A.  B.  C.  D. 無法比較5. 下列計算正確的是（    ）A.  B. C.  D. 6. 如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE交AD于E，AB＝4，BC＝9，則DE的長（    ）A. 4 B. 5 C. 6.5 D. 67. 如圖，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，則k的取值范圍是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 已知數(shù)據(jù)1，2，3，3，4，5，則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（    ）A. 眾數(shù)是3 B. 平均數(shù)是3 C. 方差是2 D. 中位數(shù)是39. 放寒假了，樂樂騎車從家去外婆家玩，先前進了a千米，在路上遇到同學培培．停下來閑聊了一會，樂樂發(fā)現(xiàn)數(shù)學卷子忘在了學校，于是借了培培的卷子返回路過的打印店去復印，原路原速返回了b千米（b<a），再掉頭沿原方向加速行駛，則樂樂離家的距離s與時間t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別是邊AB，BC的中點，連接EC，FD，點H，G分別是EC，FD的中點，連接GH，若AB＝6，BC＝8，則GH的長度為（    ）A. 2 B.  C.  D. 5二、填空題11. 要使式子有意義，則x的取值范圍是______．12. 把直線y＝2x向上平移5個單位得到直線l，則直線l解析式為___．13. “雜交水稻之父”袁隆平為提高水稻的產(chǎn)量貢獻了自己的一生．某研究員隨機從甲、乙兩塊試驗田中各抽取100株雜交水稻苗測試高度，計算平均數(shù)和方差的結(jié)果為，，，，則雜交水稻長勢比較整齊的是________．14. 小璐的筆試成績?yōu)?/span>95分，面試成績?yōu)?/span>90分，若筆試成績、面試成績按6：4算平均成績，則小璐的平均成績是________分．15. 某小區(qū)兩面直立的墻壁之間為安全通道，一架梯子斜靠在左墻DE時，梯子底端A到左墻的距離AE為0.7m，梯子頂端D到地面的距離DE為2.4m，若梯子底端A保持不動，將梯子斜靠在右墻BC上，梯子頂端C到地面的距離CB為2m，則這兩面直立墻壁之間的安全通道的寬BE為________m．16. 如圖，已知菱形的面積為24，正方形的面積為18，則菱形的邊長是__________．17. 如圖，在直角坐標系中，直線分別交軸，軸于A，B兩點，C為OB的中點，點D在第二象限，且四邊形AOCD為矩形，P是CD上一個動點，過點P作PH⊥OA于H，Q是點B關(guān)于點A的對稱點，則BP＋PH＋HQ的最小值為________．三、解答題18. 計算：19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別是對角線BD上兩點，且BE＝DF．求證：AE＝CF．20. 如圖，一高層住宅發(fā)生火災，消防車立即趕到距大廈8米（AC的長）處，升起云梯到火災窗口，云梯AB長17米，云梯底部距地面3米（AE的長），問：發(fā)生火災的住戶窗口距離地面有多高（BD的長）？21. 金平區(qū)為了加強社區(qū)居民對防疫的了解，通過網(wǎng)絡宣傳防疫知識，并鼓勵社區(qū)居民在線參與作答《2022防疫知識》模擬試卷，社區(qū)工作人員隨機從甲、乙兩個社區(qū)各抽取20名人員的答卷成績，并對他們的成績（單位：分）進行統(tǒng)計、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲區(qū)：80  60  80  95  65  100  90  85  85  80  95  75  80  90  70  80  95  75  100  90乙區(qū)：85  80  95  100  90  95  85  65  75  85  89  90  70  90  100  80  80  90  96  75整理數(shù)據(jù)成績x（分）甲區(qū)3755乙區(qū)25ab分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲區(qū)83.5c8乙區(qū)85.7587d應用數(shù)據(jù)（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；（2）若甲區(qū)共有1000人參與答卷，請估計甲區(qū)成績大于80分的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為甲、乙兩個區(qū)哪一個對防疫知識掌握更好？請寫出理由．22. 如圖，網(wǎng)格是由小正方形拼成，每個小正方形的邊長都為1．四邊形ABCD的四個點都在格點上．（1）四邊形ABCD的面積為________，周長為________；（2）求證：∠BCD是直角；23. 鳳凰單叢（樅）茶，是潮汕的名茶，已有九百余年的歷史．潮汕人將單叢茶按香型分為黃枝香、芝蘭香、桃仁香、玉桂香、通天香、鴨屎香等多種．清明采茶季后，某茶葉店準備購買通天香和鴨屎香兩種單叢茶進行銷售，已知若購買4千克通天香單叢和3千克鴨屎香單叢需要2500元，購買2千克通天香單叢和5千克鴨屎香單叢需要2300元．（1）求通天香、鴨屎香兩種茶葉的單價分別為多少元？（2）茶葉專賣店計劃購買通天香、鴨屎香兩種單叢茶共80千克，總費用不多于26000元，并且要求通天香茶葉數(shù)量不能低于10千克，那么應如何安排購買方案才能使總費用最少，最少費用應為多少元？24. 已知：在邊長為6正方形ABCD中，點P為對角線BD上一點，且．將三角板的直角頂點與點P重合，一條直角邊與直線BC交于點E，另一條直角邊與射線BA交于點F（點F不與點B重合），將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)．（1）如圖，當點E、F在線段BC、AB上時，求證：PE＝PF；（2）當∠FPB＝60°時，求△ BEP的面積；（3）當△ BEP為等腰三角形時，直接寫出線段BF的長．25. 如圖，在平面直角坐標系中，直線AB的解析式為，它與x軸交于點B，與y軸交于點A，直線y＝x與直線AB交于點C．動點P從點C出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線CO運動，運動時間為t秒．（1）求△ AOC的面積；（2）設(shè)△ PAC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）M是直線OC上一點，在平面內(nèi)是否存在點N，使以A，O，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
廣東省汕頭市金平區(qū)2021-2022學年八年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】y=2x+5．【13題答案】【答案】乙【14題答案】【答案】93【15題答案】【答案】2.2【16題答案】【答案】5【17題答案】【答案】三、解答題【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】見解析．【20題答案】【答案】18米【21題答案】【答案】（1）8，5，82.5，90    （2）500人    （3）乙區(qū)對防疫知識掌握更好，理由：乙區(qū)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均大于甲區(qū)的【22題答案】【答案】（1）面積為，周長為    （2）見解析【23題答案】【答案】（1）通天香單叢每千克為400元，鴨屎香單叢每千克為300元    （2）通天香單叢購進10千克，鴨屎香單叢購進70千克，總費用最少為25000元【24題答案】【答案】（1）見解析    （2）    （3）的長為4、或【25題答案】【答案】（1）6    （2）    （3）存在點，使以，，，為頂點四邊形是菱形，點的坐標為：或或或
 

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