勢能(建議用時：25分鐘)◎考點一　重力的功和重力勢能1．關于重力勢能，下列說法正確的是(　　)A．重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的B．處在同一高度的物體，具有的重力勢能相同C．重力勢能是標量，不可能有正、負值D．浮在海面上的小船的重力勢能一定為零A　[重力勢能具有系統(tǒng)性，重力勢能是物體與地球共有的，故A正確；重力勢能等于mgh，其中h是相對于參考平面的高度，參考平面不同，h不同，另外質量也不一定相同，故處在同一高度的物體，其重力勢能不一定相同，選項B錯誤；重力勢能是標量，但有正負，負號表示物體在零勢能參考平面的下方，故C錯誤；零勢能面的選取是任意的，并不一定選擇海平面為零勢能面，故浮在海面上的小船的重力勢能不一定為零，選項D錯誤。]2．一根粗細均勻的長直鐵棒重600 N，平放在水平地面上?，F將一端從地面抬高0.50 m，而另一端仍在地面上，則(　　)A．鐵棒的重力勢能增加了300 JB．鐵棒的重力勢能增加了150 JC．鐵棒的重力勢能增加量為0D．鐵棒重力勢能增加多少與參考平面選取有關，所以無法確定B　[鐵棒的重心升高的高度h＝0.25 m，鐵棒增加的重力勢能等于克服重力做的功，與參考平面選取無關，即ΔEp＝mgh＝600×0.25 J＝150 J，故B正確。]3．(多選)物體在某一運動過程中，重力對它做了40 J的負功，下列說法中正確的是(　　)A．物體的高度一定升高了B．物體的重力勢能一定減少了40 JC．物體重力勢能的改變量不一定等于40 JD．物體克服重力做了40 J的功AD　[重力做負功，物體位移的方向與重力方向之間的夾角一定大于90°，所以物體的高度一定升高了，A正確；由于WG＝－ΔEp，故ΔEp＝－WG＝40 J，所以物體的重力勢能增加了40 J，B、C錯誤；重力做負功又可以說成是物體克服重力做功，D正確。]4．如圖所示，甲、乙是兩個質量不同的物體m甲＜m乙，若取桌面為參考平面，甲在桌面上，乙在地面上。甲、乙的重力勢能分別為Ep1、Ep2，則有(　　)A．Ep1＞Ep2　　　　 B．Ep1＜Ep2C．Ep1＝Ep2 D．無法判斷A　[以桌面為零勢能面，物體甲相對于零勢能面的高度為0，則甲的重力勢能為Ep1＝0；物體乙在零勢能面的下方，重力勢能比零小，為負值，即Ep2＜0，所以有：Ep1＞Ep2。故A正確，B、C、D錯誤。]5.如圖所示，ACP和BDP是豎直平面內兩個半徑不同的半圓形光滑軌道，A、P、B三點位于同一水平面上，C和D分別為兩軌道的最低點，將兩個質量相同的小球分別從A和B兩處同時無初速度釋放，則(　　)A．沿BDP光滑軌道運動的小球的重力勢能永遠為正值B．兩小球到達C點和D點時，重力做功相等C．兩小球到達C點和D點時，重力勢能相等D．兩小球剛開始從A和B兩處無初速度釋放時，重力勢能相等D　[不管選哪一點所在平面為參考平面，A點和B點相對參考平面的豎直高度均相等，所以兩小球重力勢能相等。兩小球到C點和D點時，重力勢能不相等。重力勢能Ep＝mgh，具有相對性，如果選A、P、B三點所在平面為參考平面，則兩球在運動過程中的重力勢能恒為負值；如果選C點所在平面為參考平面，則兩球在運動過程中的重力勢能恒為正值。另外，重力做功跟路徑無關，只取決于物體始、末兩點在豎直方向的高度差，兩球從開始運動到到達C點和D點時豎直高度差不等，所以，重力做功不相等。故選項D正確。]◎考點二　彈力的功和彈性勢能6．(多選)關于彈性勢能，下列說法正確的是(　　)A．任何發(fā)生彈性形變的物體，都具有彈性勢能B．任何具有彈性勢能的物體，一定發(fā)生了彈性形變C．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能D．彈簧的彈性勢能只跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關AB　[任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能，任何具有彈性勢能的物體一定發(fā)生了彈性形變，選項AB正確。物體發(fā)生了形變，若是非彈性形變，無彈力作用，物體就不具有彈性勢能，選項C錯誤。彈簧的彈性勢能除了跟彈簧被拉伸或壓縮的長度有關外，還跟彈簧勁度系數的大小有關，選項D錯誤。]7．如圖所示為彈弓的圖片，將彈丸放在圖中的皮兜中，一手握住把手，另一只手握緊皮兜，用力將橡皮筋拉長，放手后彈丸將被射出。用力將橡皮筋拉伸的過程中，下列說法正確的是(　　)A．彈性勢能主要儲存在把手上B．彈性勢能主要儲存在皮兜上C．彈性勢能主要儲存在橡皮筋上D．彈性勢能主要儲存在手上C　[用力拉橡皮筋時，橡皮筋發(fā)生了明顯的彈性形變，彈性勢能主要儲存在橡皮筋上，C正確。]8.如圖所示，輕彈簧下端系一重物，O點為其平衡位置(即重力和彈簧彈力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A點，彈力做功為W1，第二次把它拉到B點后再讓其回到A點，彈力做功為W2，則這兩次彈力做功的關系為(　　)A．W1<W2　　 B．W1＝2W2C．W2＝2W1 D．W1＝W2D　[彈力做功與路徑無關，只與初、末位置有關，兩次初、末位置相同，故W1＝W2，D正確。]9.如圖所示，在光滑水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止狀態(tài)，當撤去力F后，物體將向右運動。在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是(　　)A．彈簧的彈性勢能逐漸減小B．彈簧的彈性勢能逐漸增大C．彈簧的彈性勢能先增大后減小D．彈簧的彈性勢能先減小后增大D　[由于在力F的作用下物體處于靜止狀態(tài)，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，撤去F后，物體在向右運動的過程中，彈簧的彈力對物體先做正功后做負功，所以彈簧的彈性勢能先減小后增大。](建議用時：15分鐘)10．如圖所示，質量為m的物體靜止在地面上，物體上面連著一個輕彈簧，用手拉住彈簧上端上移H，物體將緩緩提高h，拉力F做功WF，不計彈簧的質量，則下列說法正確的是(　　)A．重力做功－mgh，重力勢能減少mghB．彈力做功－WF，彈性勢能增加WFC．重力勢能增加mgh，彈性勢能增加FHD．重力勢能增加mgh，彈性勢能增加WF－mghD　[可將整個過程分為兩個階段，一是彈簧伸長到物體剛要離開地面階段，拉力克服彈力做功WF1＝－W彈，等于彈性勢能的增加；二是彈簧長度不變，物體上升h階段，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力勢能的增加。又WF1＋WF2＝WF，故彈性勢能增加WF－mgh。]11.如圖所示，在水平面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質量為m，厚度為h，如果人工將磚一塊一塊地疊放起來，那么人至少做功(　　)A．n(n－1)mghB．n(n－1)mghC．n(n＋1)mghD．n(n＋1)mghB　[取n塊磚的整體為研究對象，疊放起來后整體的重心距地面nh，原來的重心距地面h，故有W＝ΔEp＝nmg×nh－nmg×h＝n(n－1)mgh，B項正確。]12．物體從某高度處做自由落體運動，以地面為重力勢能零點，下列所示圖像中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度關系的是(　　)B　[設物體開始下落時的重力勢能為Ep0，物體下落高度h過程中，重力勢能減少量ΔEp＝mgh，故物體下落高度h時的重力勢能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep-h圖像為傾斜直線，B正確。]13．吊車以的加速度將質量為m的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，(不計空氣阻力)求：(1)吊車鋼索的拉力對物體做的功為多少？(2)重力做的功為多少？(3)物體的重力勢能變化了多少？[解析]　(1)設吊車鋼索的拉力為F，對物體由牛頓第二定律可得mg－F＝m·g化簡可得拉力F＝mg所以吊車鋼索的拉力對物體做的功W＝Fh＝mgh。(2)由于物體向上運動，所以重力做負功：W＝－mgh。(3)由功能關系可知，重力做了多少負功，重力勢能就增加多少，所以物體的重力勢能增加了mgh。[答案]　(1)mgh　(2)－mgh　(3)增加了mgh 

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第四節(jié) 勢能

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