2019-2020學年安徽省安慶市懷寧縣北師大版五年級下冊期末教學質量檢測數(shù)學試卷（含解析）

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懷寧縣2019～2020學年度學年末教學質量檢測小學五年級數(shù)學試卷時間：60分鐘 滿分100分一、填一填。（共30分）1. 將一根9米的長繩對折2次，在折痕處剪開，每小段長（        ）米，每小段占這根繩子的（        ）。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】把一根9米長的繩子對折兩次后，就是把這根繩子平均分成4段，再根據(jù)分數(shù)的意義可知每小段是全長四分之一，每段長多少厘米，就是求9米的四分之一是多少，用乘法計算。【詳解】1÷4＝9×＝（米）【點睛】解決此題的關鍵理解對折兩次把繩子分成4等份。2. 我們知道，面積的大小就是含有面積單位的數(shù)量，以此類推，體積的大小就是含有（        ）的數(shù)量。我們在一個從里面量長8厘米、寬3厘米，高5厘米的長方體紙盒內擺體積是1立方厘米的小正方體木塊，一行可以擺（        ）個，一層可以擺（        ）行，可以擺（        ）層，一共可以擺（        ）個木塊。你發(fā)現(xiàn)了嗎？長方體的體積等于（        ）的乘積。【答案】    ①. 體積單位    ②. 8    ③. 3    ④. 5    ⑤. 120    ⑥. 長、寬、高【解析】【分析】物體體積的大小就是含有體積單位的數(shù)量。在長方體中擺體積是1立方厘米的小正方體木塊，小正方體的棱長是1厘米，長是8厘米，則一行可以擺8個；寬是3厘米，則一層可以擺3行；高是5厘米，則可以擺5層。一共可以擺8×3×5＝120（個）體積是1立方厘米的小正方體，即長方體的體積是120立方厘米。繼而得出長方體的體積＝長×寬×高。【詳解】面積的大小就是含有面積單位的數(shù)量，以此類推，體積的大小就是含有體積單位的數(shù)量。我們在一個從里面量長8厘米、寬3厘米，高5厘米的長方體紙盒內擺體積是1立方厘米的小正方體木塊，一行可以擺8個，一層可以擺3行，可以擺5層，一共可以擺120 個木塊。你發(fā)現(xiàn)了嗎？長方體的體積等于長、寬、高的乘積。【點睛】本題主要考查長方體體積公式的推導過程。通過在長方體中擺放體積是1立方厘米的小正方體木塊的操作活動，推導出長方體的體積公式。3. 我們知道：（      ）為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0.05和（      ）互為倒數(shù)；的倒數(shù)是（      ）。【答案】    ①. 乘積    ②. 20    ③. 【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。用1除以一個數(shù)即可求出這個數(shù)的倒數(shù)。分數(shù)的倒數(shù)是把分子、分母調換位置后的數(shù)。【詳解】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；1÷0.05＝20，則0.05和20互為倒數(shù)；＝，則的倒數(shù)是。【點睛】本題考查倒數(shù)的認識，根據(jù)倒數(shù)的意義即可求出一個數(shù)的倒數(shù)。4. 9立方米50立方分米＝（        ）立方米＝（        ）立方分米；28000平方米＝（        ）公頃。【答案】    ①. 9.05    ②. 9050    ③. 2.8【解析】【分析】1立方米＝1000立方分米；1公頃＝10000平方米，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率。【詳解】9立方米50立方分米＝9.05立方米＝9050立方分米28000平方米＝2.8公頃【點睛】本題考查單位名數(shù)的換算，關鍵是熟記進率。5. 填上適當?shù)膯挝弧?/span>水桶的容積約15（        ）；一個集裝箱的體積約40（        ）。【答案】    ①. 升    ②. 立方米【解析】【分析】根據(jù)日常生活經(jīng)驗和體積單位，進行解答。【詳解】水桶的容積約15升一個集裝箱的體積約是40立方米【點睛】本題考查體積單位的選擇，結合實際生活經(jīng)驗，進行解答。6. 根據(jù)算式規(guī)律填空：，，……在算式中，寫出a、b表示的整數(shù)，a＝（        ），b＝（        ）。【答案】    ①. 6    ②. 30【解析】【分析】觀察式子可知，發(fā)現(xiàn)每個式子依次出現(xiàn)的分母之間存在一定的規(guī)律，前兩個分母相乘得到第三個分母，并且第二個分母比第一個分母恰好大1。據(jù)此解答。【詳解】a＝5＋1＝6b＝5×6＝30【點睛】本題考查了分數(shù)加法，能夠從各個式子中找出規(guī)律是解題的關鍵。7. 如果，（a、b、c均不為零）那么a、b、c中最大的是（        ），最小的是（        ）。【答案】    ①. c    ②. b【解析】【分析】如果a÷＝b÷＝c÷2，（a、b、c均不為0），假設a÷＝b÷＝c÷2＝1，分別求出a、b、c的值，在進行比較大小，即可解答。【詳解】假設a÷＝b÷＝c÷2＝1a÷＝1a＝1×a＝b÷＝1b＝1×b＝c÷2＝1c＝1×2c＝22＞＞c＞a＞bc最大，b最小。【點睛】本題采用假設法，再根據(jù)分數(shù)乘法和除法的計算，解答問題。8. 一個最簡真分數(shù)，它的分子與分母的積是24，這個最簡真分數(shù)是（      ）或（      ）。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】真分數(shù)是分子小于分母的分數(shù)；最簡分數(shù)是指分子和分母互質的分數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】積是24的兩個數(shù)有：1和24；2和12；3和8；4和6其中互質的有：1和24；3和8故答案為：；【點睛】本題有兩個關鍵點：分子小于分母；分子和分母互質。9. 哥德巴赫的猜想的內容是“任何大于2的偶數(shù)都可以表示成兩個質數(shù)之和”。比如8＝（        ）＋（        ），24＝（        ）＋（        ）。【答案】    ①. 3    ②. 5    ③. 11    ④. 13【解析】【分析】根據(jù)質數(shù)的概念，質數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，如2、3、5、11、13、17、19等。用試算的方法，在括號中填入合適的質數(shù)，使等式兩邊相等即可。【詳解】8＝3＋524＝11＋13（答案不唯一）【點睛】了解質數(shù)的概念，用試算的方法填入質數(shù)，直到使左右兩邊相等為止。10. （    ）填“＞”“＜”或“＝”。（      ）      （      ）（      ）      （      ）【答案】    ①. ＜    ②. ＞    ③. ＞    ④. ＜【解析】【分析】比較異分母分數(shù)的大小，先通分成分母相同的分數(shù)，再比較。一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘分數(shù)的倒數(shù)。一個非0數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)；一個非0數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。一個非0數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)；一個非0數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于原數(shù)。【詳解】＝，＝，＜，則＜；＝＝，＝＝，＞，則＞；＜1，則＞；＜1，則＜＜，則＜。【點睛】本題考查分數(shù)大小比較、分數(shù)除法的計算、積與乘數(shù)、商與被除數(shù)的關系。需牢固掌握有關知識并熟練運用。11. 已知一個三位數(shù)5□□，他是2、3、5的公倍數(shù)，這個三位數(shù)最大是__。【答案】570【解析】【分析】要是2、3、5的倍數(shù)必須個位上是0，并且各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，據(jù)此寫出符合題意的數(shù)即可。【詳解】由2、3、5倍數(shù)的特征可知此數(shù)個位必須是0，再跟據(jù)3的倍數(shù)特點，5＋1＋0＝6，5＋0＋4＝9，5＋0＋7＝12，6、9，12都是3的倍數(shù)，所以這個三位數(shù)最大是570。【點睛】解決本題的關鍵是明確2、3、5的倍數(shù)的特征。12. 一輛汽車行駛千米用汽油升，這輛汽車每升汽油可行駛（          ）千米。【答案】【解析】【詳解】略二、判一判。（正確的打“√”，錯誤的打“×”。5分）13. 一個長方體相鄰的兩個面如果都是正方形，那么這個長方體一定是正方體。（          ）【答案】√【解析】【分析】根據(jù)正方體的特征，正方體的12條棱的長度都相等，6個面是完全相同的正方形，正方體是長、寬、高都相等的特殊的長方體。據(jù)此判斷即可。【詳解】如果一個長方體的相鄰的兩個面都是正方形，那么這個長方體的長、寬、高一定相等，所以這個長方體一定是正方體。故答案為：√14. 真分數(shù)的倒數(shù)比1大，假分數(shù)的倒數(shù)比1小。（          ）【答案】×【解析】【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，真分數(shù)小于1，假分數(shù)大于或等于1，據(jù)此解答。【詳解】真分數(shù)的倒數(shù)比1大，假分數(shù)的倒數(shù)比1小或等于1，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了倒數(shù)的認識，注意別忘了假分數(shù)等于1的情況。15. 一個合數(shù)至少有3個因數(shù)。（      ）【答案】√【解析】【分析】自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，由此可知，合數(shù)除了1和它本身外，至少還要有一個因數(shù)，即至少有3個因數(shù)，如9有1，9，3三個因數(shù)。【詳解】根據(jù)合數(shù)的意義可知，合數(shù)除了1和它本身外，至少還要有一個因數(shù)，即至少有3個因數(shù)。故答案為：√
 【點睛】本題主要考查了合數(shù)的意義，根據(jù)合數(shù)的意義進行確定是完成本題的關鍵。16. 的分子加上8，要使分數(shù)的大小不變，分母應加14。（    ）【答案】√【解析】【分析】的分子加上8，分子變成了12，擴大到原來的3倍，根據(jù)分數(shù)的基本性質，要使分數(shù)的大小不變，分母也應擴大到原來的3倍，由7變成21，所以分母應加14。【詳解】（4＋8）÷4×7－7＝12÷4×7﹣7＝21﹣7＝14所以的分子加上8，要使分數(shù)的大小不變，分母應加14。所以題中說法正確。故答案為：√【點睛】此題主要考查了分數(shù)的基本性質，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。17. 一種商品打五折正好保本，如果不打折出售，則獲得成本的利潤。（      ）【答案】×【解析】【分析】設原價是1，打五折是指現(xiàn)價是原價的，是把原價看成單位“1”，由此用乘法求出現(xiàn)價，現(xiàn)價正好保本，說明現(xiàn)價就是成本價；用原價減去成本價再除以成本價就是獲取的利潤。【詳解】設原價是1，則成本價是：1×＝0.5（1－0.5）÷ 0.5＝0.5÷ 0.5＝1可獲得1倍的利潤；故原題說法錯誤。【點睛】解決本題關鍵是要分清楚單位“1”的不同，找清各自以誰為標準，再把數(shù)據(jù)設出，根據(jù)基本的數(shù)量關系求解。三、選一選。（把正確答案的序號填在括號里。5分）18. 學校準備建一個足球場，下面四塊地的面積，選（    ）比較合適。A. 100平方分米 B. 100平方米 C. 1公頃 D. 1平方千米【答案】C【解析】【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗和對面積單位大小的認識判斷即可。【詳解】A．100平方分米＝1平方米，可以理解成一個邊長1米的的正方形的面積。B．100平方米，可以理解成一個邊長10米的的正方形的面積。C．1公頃＝10000平方米，可以理解成一個邊長100米的的正方形的面積。D．1平方千米＝1000000平方米，可以理解成一個邊長1000米的的正方形的面積。根據(jù)生活經(jīng)驗，面積為1公頃比較合適。故答案為：C【點睛】解決此類題要注意密切聯(lián)系生活實際，以此確定計量單位和數(shù)據(jù)的大小。19. 有甲乙兩根繩子，甲繩先用去米，再用去剩下的；乙繩先用去，再用去米，結果兩根繩子剩下的長度相等。原來兩根繩子的長度是（    ）A. 甲繩長 B. 乙繩長 C. 一樣長 D. 無法比較【答案】B【解析】【分析】可設甲繩長米，乙根繩長米，甲繩先用去米，再用去剩下的；乙繩先用去，再用去米，可知甲剩下，乙剩下，因為這時兩根繩子剩下的長度相等。即＝，通過計算，得出與之間的關系，解決問題。【詳解】解：設甲繩長米，乙根繩長米，根據(jù)題意得：＝乙繩長。故答案為：B【點睛】理解數(shù)量十分之一米和分率十分之一的不同，找出甲乙兩根繩子剩下部分的等量關系是解答本題的關鍵。20. 下面的數(shù)中（    ）可以轉化為“8個”。A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】求出8個再結合選項選擇即可。【詳解】8個是×8＝。故答案：D【點睛】本題主要考查分數(shù)乘整數(shù)的計算方法。21. 已知A的倒數(shù)小于B的倒數(shù)，則A（   ）B。A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 不能確定【答案】A【解析】【詳解】倒數(shù)越小，原數(shù)越大。故答案為：A22. 飛機從某機場向北偏東50°方向飛行了1200米，原路返回時要向（    ）方向飛行1200米。A. 南偏東50° B. 南偏西40° C. 南偏西50° D. 北偏西40°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)方向的相對性，北偏東對南偏西，角度和距離不變，據(jù)此進行選擇。【詳解】飛機從某機場向北偏東50°方向飛行了1200米，原路返回時要向南偏西50°方向飛行1200米。故答案為：C【點睛】關鍵是掌握和理解方向的相對性，將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。四、算一算。（9分）23. 直接寫得數(shù)。                                                【答案】；1.25；36；；；；【解析】【分析】【詳解】略24. 解方程。                【答案】x＝324；x＝20；x＝1.75【解析】【分析】（1）先計算方程左邊得x，根據(jù)等式的性質，等式兩邊同時乘6即可解答；（2）等式兩邊同時乘，再同時除以即可解出方程；（3）等式兩邊同時減去5，再同時除以2即可解出方程。【詳解】   解：x＝54x＝54×6     x＝324   解：x＝24×   x＝24××x＝20解：2x＝3.5x＝17525. 選擇合理的方法計算。                    【答案】29，，【解析】【分析】根據(jù)減法的性質，將原式寫成的形式后進行簡算；根據(jù)減法的性質，將原式寫成的形式后進行簡算；根據(jù)減法的性質，將原式寫成的形式后進行簡算；按照分數(shù)加減混合運算的順序依次進行計算。【詳解】＝＝30－1＝29＝＝3－＝＝＝＝＝＝五、作圖（6分）。26. 在下面兩幅圖中分別用陰影部分表示出公頃。
 【答案】見詳解【解析】【分析】公頃占1公頃的÷1＝，要把1公頃平均分成4份，取其中的3份；公頃占3公頃的÷3＝，要把3公頃平均分成4份，取其中的1份。據(jù)此畫圖。【詳解】
 【點睛】先用除法分別求出公頃占1公頃和3公頃的幾分之幾，再根據(jù)分數(shù)的意義作圖。六、解決問題。（25分）1修一條路，已經(jīng)修了400米，修了全長的，還要修多少米才能修完這條路？27. 裝修丁丁房間。用邊長為20厘米的方磚鋪地，正好需要270塊，如果改用邊長為3分米的方磚，需要多少塊？【答案】120塊【解析】【分析】每塊方磚的面積×所需塊數(shù)＝鋪地的面積，當鋪地的面積一定時，每塊方磚的面積和所需塊數(shù)成反比例。設如果改用邊長為3分米的方磚，需要x塊，邊長3分米的方磚面積×塊數(shù)＝邊長20厘米（2分米）的方磚面積×塊數(shù)，據(jù)此列出比例解答。【詳解】20厘米＝2分米解：設如果改用邊長為3分米的方磚，需要x塊。3×3×x＝2×2×2709x＝1080x＝120答：需要120塊。【點睛】本題考查反比例的實際應用。明確“鋪地的面積一定，每塊方磚的面積和所需塊數(shù)成反比例”是解題的關鍵。28. 六年級要購買180支筆做獎品，每支筆3元，同款筆，甲商店打九折，乙商店“買八送一”。請你算一算，到哪商店去買劃算？【答案】到乙商店去買劃算【解析】【分析】甲商店打九折，就是售價是原價的，用3乘乘180得在甲商店要付的錢?！百I八送一”，就是九支筆做為一組，一組中有一支是送的，用180除以9得20組，20組中有20支是送的，只要付160支筆的錢，據(jù)此解答。【詳解】在甲商店付的款：3××180＝2.7×180＝486（元）在乙商店付的款：180÷（8＋1）＝180÷9＝20（組）20×1＝20（支）（180－20）×3＝160×3＝480（元）486＞480答：到乙商店去買劃算。【點睛】本題先理解優(yōu)惠的方法，把它轉化成數(shù)學問題，再根據(jù)數(shù)量關系求解。29. 故事書長25厘米，寬15厘米，厚4厘米，將這樣的兩本故事書包成一包，至少需要多少平方厘米的包裝紙？（接縫處忽略不計）【答案】1390平方厘米【解析】【分析】要使包裝紙用得最少，需把兩本數(shù)的上下兩個面摞在一起形成一個長方體。長方體的長是25厘米，寬是15厘米，高是4×2＝8（厘米）。根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，求出包裝紙的面積。【詳解】4×2＝8（厘米）（25×15＋25×8＋15×8）×2＝（375＋200＋120）×2＝695×2＝1390（平方厘米）答：至少需要1390平方厘米的包裝紙。【點睛】本題主要考查長方體表面積的應用。明確“兩本書的最大面合在一起拼成的長方體表面積最小”是解題的關鍵。30. 將一石塊放入一個棱長為8厘米的正方體容器中（全部淹沒水中），水位上升1.5厘米，如果將其放入一個長為10厘米，寬為8厘米，高為8厘米的長方體容器中（水沒有溢出），水位會上升多少？【答案】1.2厘米【解析】【分析】根據(jù)不規(guī)則物體體積求法，先算出石塊的體積，再根據(jù)體積不變，石塊放入長方體容器中，水位上升的部分就是石塊的體積，再根據(jù)長方體的體積公式，算出水位的高度，即可解答。【詳解】8×8×1.5÷（10×8）＝64×1.5÷80＝96÷80＝1.2（厘米）答：水位會上升1.2厘米。【點睛】本題考查不規(guī)則物體的體積求法，以及長方體體積公式的應用。