封丘縣20192020學(xué)年下學(xué)期五年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研試卷時(shí)間:60分鐘    滿分:100一、填空。(25分)1. 當(dāng)時(shí),          ,當(dāng)時(shí),          。【答案】    ①. 7.05    ②. 16.4【解析】【分析】當(dāng)x2.5,把2.5代入2x2.5的式子,即:2×2.52.5,計(jì)算結(jié)果即可;當(dāng)a16.6時(shí),把16.6代入式子a2,即16.60.2,計(jì)算出結(jié)果即可解答。【詳解】當(dāng)x2.5時(shí):2x2.052×2.52.0552.057.05當(dāng)a16.6時(shí):a0.216.60.216.4【點(diǎn)睛】本題考查計(jì)算能力,要仔細(xì)認(rèn)真。2. 6米長(zhǎng)的鐵絲平均分成7段,每段長(zhǎng)        米,每段是全長(zhǎng)的        。(填分?jǐn)?shù))【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】求每段長(zhǎng)的米數(shù),平均分的是具體的數(shù)量6米,求的是具體的數(shù)量;都用除法計(jì)算;求每段長(zhǎng)是這根繩子的幾分之幾,平均分的是單位“1”,求的是分率,都用除法計(jì)算。【詳解】6÷7(米)1÷7【點(diǎn)睛】解題時(shí)要明確求的是分率還是具體的數(shù)量。3. =(    )÷168÷(    )=0.125。【答案】1;242;64【解析】【分析】由結(jié)果是0.125,由此0.125,()=0.125×81,在根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,進(jìn)行解答即可。【詳解】2÷168÷640.125【點(diǎn)睛】本題考查小數(shù)的乘法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。4. 括號(hào)里填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。25      時(shí)               35厘米      1250千克                 260毫升      【答案】    ①.     ②.     ③.     ④. 【解析】【分析】小單位分換算大單位時(shí),除以進(jìn)率60;小單位厘米換算大單位米,除以進(jìn)率100;小單位千克換算大單位噸,除以進(jìn)率1000;小單位毫升換算大單位升,除以進(jìn)率1000。【詳解】25÷6035÷1001250÷1000260÷1000【點(diǎn)睛】本題主要考查單位的換算,牢記大單位換算小單位,乘進(jìn)率;小單位換算大單位除以進(jìn)率。5. 甲數(shù)的最大因數(shù)是12,乙數(shù)的最小倍數(shù)是30,甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是        ,最小公倍數(shù)是        【答案】    ①. 6    ②. 60【解析】【分析】根據(jù)“一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身”和“一個(gè)數(shù)最小倍數(shù)是它本身”,可知甲數(shù)是12,乙數(shù)是30,即可求出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。【詳解】甲數(shù)的最大因數(shù)是12,甲數(shù)是12乙數(shù)的最小倍數(shù)是30,乙數(shù)是3012的因數(shù)有:12、3、4、61230的因數(shù)有:1、2、3、5、610、1530甲數(shù)和乙數(shù)最大公因數(shù)是612的倍數(shù)有:1224、36、48、60、72……30的倍數(shù)有:3060、90……甲數(shù)和乙數(shù)最小公倍數(shù)是60【點(diǎn)睛】本題主要考查求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法,解答此題的關(guān)鍵是先判斷出甲數(shù)和乙數(shù)的值。6. 要畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是31.4厘米的圓,圓規(guī)兩腳間的距離是      cm,這個(gè)圓的面積是      平方厘米。【答案】    ①. 5    ②. 78.5【解析】【分析】圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑。圓的周長(zhǎng)=2πr,則用31.4厘米除以即可求出圓的半徑。根據(jù)圓的面積=πr2,據(jù)此求出這個(gè)圓的面積。【詳解】31.4÷3.14÷210÷25(厘米)3.14×523.14×2578.5(平方厘米)【點(diǎn)睛】牢記并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式是解題的關(guān)鍵。7. 一根繩子長(zhǎng)31.4米,把它圍成一個(gè)正方形或一個(gè)圓,圍成的      面積大。【答案】【解析】【分析】先依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出圓的半徑,再據(jù)圓的面積公式求出圓的面積;依據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式求出正方形的邊長(zhǎng),再據(jù)正方形的面積公式求出正方形的面積,比較后即可得解【詳解】圓的面積:3.14×(31.4÷3.14÷223.14×2578.5(平方米)正方形的面積:31.4÷47.85(米)7.85×7.8561.6225(平方米)因?yàn)?/span>78.561.6225,所以圓的面積大【點(diǎn)睛】解答此題可總結(jié):周長(zhǎng)相等情況下,圍成的圖形,圓的面積最大。8. 一個(gè)等腰三角形,其中兩條邊的長(zhǎng)度分別是米和米,它的周長(zhǎng)是        米。【答案】【解析】【分析】由三角形三邊關(guān)系及等腰三角形的特征可知:三角形的底是米,腰是米;由此求出周長(zhǎng)即可。【詳解】(米),所以不是等腰三角形的腰,三角形的腰是米。三角形的周長(zhǎng)是:(米)【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是確定等腰三角形的腰。9. 一個(gè)三位數(shù),它的百位上的數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),十位上的數(shù)字既是奇數(shù)又是合數(shù),個(gè)位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù),這個(gè)三位數(shù)是    【答案】192【解析】【詳解】10. 同學(xué)們?cè)谏狡律现擦?/span>140棵松樹(shù)和柏樹(shù),其中松樹(shù)的棵數(shù)比柏樹(shù)多。柏樹(shù)的棵數(shù)是松樹(shù)的,柏樹(shù)的棵數(shù)是植樹(shù)總棵數(shù)的【答案】;【解析】【分析】如果把柏樹(shù)看作單位“1”,松樹(shù)比柏樹(shù)多松樹(shù)的,則把松樹(shù)平均分成3份,松樹(shù)比柏樹(shù)相當(dāng)于多了1份,如下圖,由圖可知松樹(shù)和柏樹(shù)總共相當(dāng)于7個(gè)小段,7個(gè)小段相當(dāng)于140棵,則一個(gè)小段是140÷(34)=20棵,那么柏樹(shù):20×360棵,松樹(shù):20×480棵,根據(jù)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,則用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)即可,柏樹(shù)的棵樹(shù)是松樹(shù)的:60÷80,柏樹(shù)的棵樹(shù)是植樹(shù)總棵樹(shù)的:60÷140【詳解】柏樹(shù):140÷(34)×3140÷7×320×360(棵)松樹(shù):1406080(棵)柏樹(shù)的棵樹(shù)是松樹(shù)的:60÷80柏樹(shù)的棵數(shù)是植樹(shù)總棵數(shù)的:60÷140【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及單位“1”的確定,根據(jù)單位“1”確定松樹(shù)、總棵樹(shù)的量,進(jìn)行解答。11. 在一個(gè)周長(zhǎng)為8cm的正方形中,畫(huà)一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的直徑是        cm,面積是        。【答案】    ①. 2    ②. 3.14【解析】【分析】在正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng),根據(jù)正方形的特點(diǎn),四條邊相等,已知正方形周長(zhǎng),求出正方形邊長(zhǎng),再根據(jù)圓的面積公式,代入數(shù)據(jù),即可解答。【詳解】8÷42cm正方形邊長(zhǎng)=圓的直徑圓的直徑=2cm圓的面積:3.14×(2÷223.14×13.14cm2【點(diǎn)睛】本題考查正方形的周長(zhǎng)公式以及圓的面積公式的應(yīng)用,明確圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵。12. 有一筐桃,平均分給6個(gè)小朋友,正好還剩1個(gè);平均分給8個(gè)小朋友,正好也剩1個(gè)。如果這筐桃的個(gè)數(shù)不超過(guò)50個(gè),那么這筐桃可能有        個(gè),也可能有        個(gè)。【答案】    ①. 25    ②. 49【解析】【分析】根據(jù)題意可知,這筐桃的個(gè)數(shù)是68的最小公倍數(shù)的倍數(shù)+1個(gè),再根據(jù)這筐桃的個(gè)數(shù)不超過(guò)50個(gè),即可求出這筐桃的個(gè)數(shù)。【詳解】62×382×2×268的最小公倍數(shù)是2×2×2×32424×248所以這筐桃可能有24125個(gè),或48149個(gè)。【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用求最小公倍數(shù)的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。二、判斷。(5分)13. 半徑是2cm的圓,它的周長(zhǎng)和面積的大小是相等的。        【答案】×【解析】【分析】周長(zhǎng)是長(zhǎng)度,面積是圖形所占平面的大小,不能比較。【詳解】半徑是2cm的圓,它的周長(zhǎng)和面積的大小是相等的,說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)和面積,解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積概念。14. 3米的1米的一樣長(zhǎng)。          【答案】【解析】【詳解】15. 因?yàn)?/span>,所以的分?jǐn)?shù)單位大于的分?jǐn)?shù)單位。          【答案】×【解析】【分析】把單位“1”平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫分?jǐn)?shù)單位。先寫(xiě)出的分?jǐn)?shù)單位,再和的分?jǐn)?shù)單位進(jìn)行比較,即可解答。【詳解】的分?jǐn)?shù)單位是,的分?jǐn)?shù)單位是的分?jǐn)?shù)單位小于的分?jǐn)?shù)單位,所以原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為:×【點(diǎn)睛】解答此題的方法:明確分?jǐn)?shù)單位的意義,一個(gè)分?jǐn)?shù)的大小與它的分?jǐn)?shù)單位大小無(wú)關(guān)。16. 把一根粗細(xì)均勻的木料鋸成4段,鋸一次所用的時(shí)間是鋸?fù)赀@根木料所用時(shí)間的        【答案】【解析】【分析】把一根木料鋸成4段,則共需要鋸413次,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知,鋸一次所用的時(shí)間是鋸?fù)赀@根木料所用時(shí)間的1÷3,據(jù)此解答。【詳解】鋸一次所用的時(shí)間是鋸?fù)赀@根木料所用時(shí)間的:1÷(411÷3故答案為:√【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義,關(guān)鍵是段數(shù)=鋸的次數(shù)+117. 將一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,它們的周長(zhǎng)和面積都相等。        【答案】×三、選擇。(把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(5分)18. 是三個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù),它們的和是(    )。A.  B.  C. 【答案】B【解析】【分析】相鄰的連續(xù)自然數(shù)相差1,用b分別表示出a、c的值,求和即可。【詳解】由于、是三個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù),所以,故答案為:B【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)自然數(shù)的認(rèn)識(shí)。19. 的分子加上6,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)該加上(    )。A. 6 B. 2 C. 16【答案】C【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分子加上分子的幾倍,分母就加上分母的幾倍,分?jǐn)?shù)的大小不變。【詳解】6÷3×816,分母應(yīng)加上16故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握和靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。20. 100克水中放入5克鹽,這時(shí)鹽占鹽水的(    )。A.  B.  C. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意,先用鹽的質(zhì)量加上水的質(zhì)量,求出鹽水的質(zhì)量,再用鹽的質(zhì)量除以鹽水的質(zhì)量即可,結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。【詳解】5÷(51005÷105故答案為:C【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:分子相當(dāng)于被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。21. 要反映一位“新冠”肺炎病人某天體溫變化情況,一般選用(    )。A. 條形統(tǒng)計(jì)圖 B. 折線統(tǒng)計(jì)圖 C. 統(tǒng)計(jì)表【答案】B【解析】【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計(jì)圖用折線的起伏表示數(shù)據(jù)的增減變化情況。不僅可以表示數(shù)量的多少,而且可以反映數(shù)據(jù)的增減變化情況,據(jù)此解答。【詳解】要反映一位“新冠”肺炎病人某天的體溫變化情況,一般選用折線統(tǒng)計(jì)圖。故答案為:B【點(diǎn)睛】本題根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的各自特點(diǎn)進(jìn)行解答。22. 一個(gè)圓環(huán)的內(nèi)圓半徑是2厘米,外圓半徑是4厘米,它的面積是(    )平方厘米。A. 25.12 B. 6.28 C. 37.68【答案】C【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式,Sπr2,求出半徑是4厘米圓的面積,再求出半徑是2厘米圓的面積,求圓環(huán)的面積:用半徑4厘米圓的面積-半徑2厘米圓的面積,就是圓環(huán)的面積,即可解答。【詳解】半徑是4厘米圓的面積:3.14×423.14×1650.24(平方厘米)半徑是2厘米圓的面積:3.14×223.14×412.56(平方厘米)圓環(huán)的面積:50.2412.5637.68(平方厘米)故答案選:C【點(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是熟記公式。四、計(jì)算。(29分)23. 直接寫(xiě)得數(shù)。                                                                                        【答案】1;;;     ;【解析】【分析】【詳解】24. 計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)便計(jì)算的要簡(jiǎn)便計(jì)算。                          【答案】;2;;【解析】【分析】,按照運(yùn)算順序,計(jì)算即可;,根據(jù)加法交換律、結(jié)合律,原式變?yōu)椋海?/span>)+(),再進(jìn)行計(jì)算即可;-(),根據(jù)減法的性質(zhì),原式變?yōu)椋?/span>,再進(jìn)行計(jì)算即可;1,根據(jù)運(yùn)算順序,計(jì)算即可。【詳解】=()+(112-(11125. 解方程。                  【答案】;【解析】【分析】5.9x5x6.3,先算出5.9x5x0.9x,再用6.3÷0.9,即可解答;3.6x÷22.16,先算出2.16×2,用2.16×2的積除以3.6,即可解答;7.5x1.5×827,先算出1.5×812,用271215,再用15÷7.5,即可解答。【詳解】5.9x5x6.3解:0.9x6.3x6.3÷0.9x73.6x÷22.16解:3.6x2.16×24.32x4.32÷3.6x1.27.5x1.5×827解:7.5x122775x27127.5x15x15÷7.5x2五、操作。(10分)26. 分別在下圖中涂色表示公頃。【答案】見(jiàn)詳解【解析】【分析】2公頃的長(zhǎng)方形平均分成5份,用總面積除以份數(shù)就是每一份的大小,2÷5公頃,即可;把1公頃的長(zhǎng)方形平均分成5份,其中的1份是公頃,取其中的兩份就是公頃,即可解答。【詳解】(畫(huà)法不唯一)【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義,要正確理解分?jǐn)?shù)的意義,關(guān)鍵是單位“1”的確定。27. 下圖是邊長(zhǎng)3厘米的正方形,請(qǐng)?jiān)谡叫蝺?nèi)畫(huà)一個(gè)最大的扇形,并求出這個(gè)扇形的周長(zhǎng)和面積。【答案】圖形見(jiàn)詳解周長(zhǎng):10.71厘米面積:7.065平方厘米【解析】【分析】以正方形的一個(gè)頂點(diǎn)為圓心,以正方形邊長(zhǎng)為半徑,畫(huà)一個(gè)的圓,就是正方形里最大的扇形,圓的半徑等于正方形邊長(zhǎng),扇形周長(zhǎng)=圓的周長(zhǎng)+兩條半徑,根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,求出半徑為3厘米圓的周長(zhǎng)的,再加上兩條半徑即可;面積就是半徑為3厘米圓的面積的,根據(jù)面積公式,代入數(shù)據(jù),即可解答。【詳解】周長(zhǎng): 3.14×3×2×3×29.42×2×618.84×64.71610.71(厘米)面積:3.14×32×3.14×9×28.26×7.065(平方厘米)答:扇形周長(zhǎng)是10.71厘米,面積是7.065平方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查正方形里面畫(huà)最大一個(gè)扇形的方法,以及圓的周長(zhǎng)公式和面積公式的應(yīng)用,關(guān)鍵是扇形周長(zhǎng)要加上兩條半徑。六、解決問(wèn)題。(26分)28. 在節(jié)約用水的實(shí)踐活動(dòng)中,小林家計(jì)劃十月份節(jié)約用水噸,結(jié)果上半月節(jié)約了噸,下半月節(jié)約了噸,超出計(jì)劃多少?lài)崳?/span>【答案】【解析】【分析】小林家上半月節(jié)約了噸,下半月節(jié)約了噸,共節(jié)約了()噸;實(shí)際節(jié)約用水量減計(jì)劃節(jié)約用水量,即為超出計(jì)劃的噸數(shù)。據(jù)此解答。【詳解】(噸)答:超出計(jì)劃噸。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算,明確噸和噸表示的是具體的數(shù)量,是解答本題的關(guān)鍵。29. 淘寶網(wǎng)雙11活動(dòng)期間,星星書(shū)店舉行促銷(xiāo)活動(dòng)。原價(jià)每套99元的書(shū)籍,現(xiàn)價(jià)只需要69元,張老師搶購(gòu)了好幾套發(fā)現(xiàn)自己節(jié)省了270元。你知道張老師搶購(gòu)了幾套嗎?(列方程解答)【答案】9【解析】【分析】根據(jù)題意可知,原價(jià)是99元,現(xiàn)價(jià)是66元,一套省的價(jià)錢(qián)是996930元,設(shè)張老師搶購(gòu)了x套,一套省30元,x套省了30x元,張老師省了270元,即30x270,列方程,解方程,即可解答。詳解】解:設(shè)張老師搶購(gòu)了x9969x27030x270x270÷30x9答:張老師搶購(gòu)了9套。【點(diǎn)睛】根據(jù)已知條件找出相關(guān)的量,列方程,再解方程。30. 學(xué)校打算在一塊長(zhǎng)90米,寬60米的長(zhǎng)方形空地上種植一些柳樹(shù),四個(gè)頂點(diǎn)各栽一棵,并且每相鄰兩棵樹(shù)的間距相等,那么至少要栽多少棵樹(shù)?【答案】12【解析】【分析】由題意可知:相鄰兩棵樹(shù)的間距是9060的最大公因數(shù)時(shí),栽的棵數(shù)最少。分別求出行數(shù)與一行的棵數(shù),相乘即可;據(jù)此解答。【詳解】902×3×3×5602×2×3×5所以9060的最大公因數(shù)是2×3×530,也就是相鄰兩棵樹(shù)的間距是30米。一行的棵數(shù):90÷301314(棵)行數(shù):60÷301213(行)4×312(棵)答:至少要栽12棵樹(shù)。【點(diǎn)睛】本題主要考查最大公因數(shù)的應(yīng)用。31. 在一座直徑為40米的圓形假山周?chē)佉粭l4米寬的小路,這條小路的面積是多少平方米?沿這條小路的外邊緣每隔3.14米裝一盞路燈,一共要裝多少盞路燈?【答案】552.64平方米;48【解析】【分析】1)分別求出大圓的半徑與小圓的半徑,然后利用圓環(huán)的面積公式=πRr),即可解答。2)此題是在封閉路線上裝路燈,則間隔數(shù)=裝路燈的數(shù)量,先根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出小路的周長(zhǎng),再用周長(zhǎng)除以間距3.14米,據(jù)此解答即可。【詳解】40÷220(米),20424(米)3.14×(24203.14×176552.64(平方米)3.14×24×2÷3.14150.72÷3.1448(盞)答:這條小路的面積是552.64平方米,一共要裝48盞路燈。【點(diǎn)睛】1)此題考查了圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用,這里的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題,并找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系;(2)此題考查了植樹(shù)問(wèn)題的基本應(yīng)用,要注意如果是兩端都植樹(shù),那么間隔數(shù)=樹(shù)的棵數(shù)-1,;若果兩端都不植樹(shù),則間隔數(shù)=樹(shù)的棵數(shù)+132. 周日,李軍從家里出發(fā),騎公共自行車(chē)去離家6千米遠(yuǎn)的縣圖書(shū)館借書(shū)?;貋?lái)時(shí)改乘2路公交車(chē)回家。下圖表示這段時(shí)間里路程的變化情況。
 1)李軍從家里去圖書(shū)館用了      分鐘,平均每分鐘騎行      千米。2)他在圖書(shū)館停留了      小時(shí)。3)他從圖書(shū)館回家,坐車(chē)平均每小時(shí)行      千米。【答案】    ①. 30    ②. 0.2    ③.     ④. 36【解析】【分析】1)由圖可知:李軍從家里去圖書(shū)館用了30分鐘,李軍家距圖書(shū)館6千米,根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,所以李軍每分鐘騎行(6÷30)千米;2)他在圖書(shū)館停留了(7030)分鐘,將分鐘換算為小時(shí)即可;3)由圖可知:李軍從圖書(shū)館回家用了(8070)分鐘,將分鐘換算為小時(shí),用距離6千米除以時(shí)間,即可算出李軍坐車(chē)平均每小時(shí)行多少千米。【詳解】1)李軍從家里去圖書(shū)館用了30分鐘,每分鐘騎行:6÷300.2(千米)2703040(分鐘)40分鐘=40÷60(小時(shí))3807010(分鐘)10分鐘=10÷60(小時(shí))6÷36(千米)【點(diǎn)睛】本題先從圖中讀出數(shù)據(jù),再根據(jù)題目要求找出需要的數(shù)據(jù),根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題。
 
 

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