?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請按要求用筆。
3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．將一副三角尺（在中，，，在中，，）如圖擺放，點(diǎn)為的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（），交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的值為（ ）

A． B． C． D．
2．如圖是某商品的標(biāo)志圖案，AC與BD是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)A，B，C，D，得到四邊形ABCD．若AC=10cm，∠BAC=36°，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A． B． C． D．
3．下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
4．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，它們離甲地的路程y（km）與客車行駛時(shí)間x（h）間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列信息：
（1）出租車的速度為100千米/時(shí)；
（2）客車的速度為60千米/時(shí)；
（3）兩車相遇時(shí)，客車行駛了3.75小時(shí)；
（4）相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為225千米．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
5．一組數(shù)據(jù)3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是（ ）
A．2，1，0.4 B．2，2，0.4
C．3，1，2 D．2，1，0.2
6．若關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值是（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
7．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30°方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為( )

A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里
8．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A． B． C． D．
9．對于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒有實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無法確定
10．如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（ ）

A． B． C． D．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．當(dāng)﹣4≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=﹣(x+3)2+2的取值范圍為_____________.
12．如果將拋物線平移，使平移后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為，那么所得新拋物線的表達(dá)式是__________．
13．等腰△ABC的底邊BC=8cm，腰長AB=5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從點(diǎn)B開始向點(diǎn)C以0.25cm/秒的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到PA與腰垂直的位置時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間應(yīng)為_____秒．
14．規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．
15．如圖，PC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)P，AO交⊙O于點(diǎn)B；連接BC，若，則______.

16．如圖，要使△ABC∽△ACD，需補(bǔ)充的條件是_____．（只要寫出一種）

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）已知如圖①Rt△ABC和Rt△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，A,C,D在同一條直線上，點(diǎn)M,N,F分別為AB，ED，AD的中點(diǎn)，∠B=∠EDC=45°，
（1）求證MF=NF
（2）當(dāng)∠B=∠EDC=30°，A,C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖②，圖③這兩種情況時(shí)，請猜想線段MF，NF之間的數(shù)量關(guān)系．（不必證明）

18．（8分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長；
（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；
（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．
19．（8分）某商場計(jì)劃購進(jìn)、兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：

（）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？
（）若商場規(guī)定型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤為多少元？
20．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）反比例函數(shù)y=（1≤x≤4）的圖象記為曲線C1，將C1向右平移3個(gè)單位長度，得曲線C2，則C1平移至C2處所掃過的面積是_________．(直接寫出答案)

21．（8分） “六一”期間，小張購述100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其中A種型號的文具進(jìn)價(jià)為10元/只，售價(jià)為12元，B種型號的文具進(jìn)價(jià)為15元1只，售價(jià)為23元/只．
（1）小張如何進(jìn)貨，使進(jìn)貨款恰好為1300元？
（2）如果購進(jìn)A型文具的數(shù)量不少于B型文具數(shù)量的倍，且要使銷售文具所獲利潤不低于500元，則小張共有幾種不同的購買方案？哪一種購買方案使銷售文具所獲利潤最大？
22．（10分）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，交AB的延長線于點(diǎn)E，且AE=AC．
求證：BG=FG；若AD=DC=2，求AB的長．
23．（12分）計(jì)算：-2-2 - + 0
24．如圖，在五邊形ABCDE中，∠C＝100°，∠D＝75°，∠E＝135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度數(shù)．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、C
【解析】
先根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=AD=DB，則∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，由于∠EDF=90°，可利用互余得∠CPD=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠PDM=∠CDN=α，于是可判斷△PDM∽△CDN，得到=，然后在Rt△PCD中利用正切的定義得到tan∠PCD=tan30°=，于是可得=．
【詳解】
∵點(diǎn)D為斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD=AD=DB，
∴∠ACD=∠A=30°，∠BCD=∠B=60°，
∵∠EDF=90°，
∴∠CPD=60°，
∴∠MPD=∠NCD，
∵△EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜60°），
∴∠PDM=∠CDN=α，
∴△PDM∽△CDN，
∴=，
在Rt△PCD中，∵tan∠PCD=tan30°=，
∴=tan30°=．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．
2、B
【解析】
試題解析：∵AC=10，∴AO=BO=5，∵∠BAC=36°，∴∠BOC=72°，∵矩形的對角線把矩形分成了四個(gè)面積相等的三角形，∴陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC的面積==10π ．故選B．
3、B
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案．
【詳解】
A．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
C．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
4、D
【解析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．
【詳解】
由圖象可得，
出租車的速度為：600÷6=100千米/時(shí)，故（1）正確，
客車的速度為：600÷10=60千米/時(shí)，故（2）正確，
兩車相遇時(shí)，客車行駛時(shí)間為：600÷（100+60）=3.75（小時(shí)），故（3）正確，
相遇時(shí)，出租車離甲地的路程為：60×3.75=225千米，故（4）正確，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
5、B
【解析】
試題解析：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：1，2，2，2，3；數(shù)據(jù)2出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，2處在第3位為中位數(shù)．平均數(shù)為（3+2+1+2+2）÷5=2，方差為 [（3-2）2+3×（2-2）2+（1-2）2]=0.1，即中位數(shù)是2，眾數(shù)是2，方差為0.1．
故選B．
6、B
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義把x=0代入方程得到關(guān)于a的一元二次方程，然后解此方程即可
【詳解】
把x=0代入方程得，解得a=±1．
∵原方程是一元二次方程，所以?，所以,故
故答案為B
【點(diǎn)睛】
本題考查了一元二次方程的解的定義：使一元二次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解．
7、D
【解析】
根據(jù)題意得出：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案．
【詳解】
解：由題意可得：∠B=30°，AP=30海里，∠APB=90°，
故AB=2AP=60（海里），
則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及方向角，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．
8、B
【解析】試題解析：A. 是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；
C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；
D.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；
故選B.
9、C
【解析】
判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號即可：
∵a=1，b=，c=，
∴．
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選C．
10、B
【解析】
根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：∵，
∴，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應(yīng)邊的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、-23≤y≤2
【解析】
先根據(jù)a=-1判斷出拋物線的開口向下，故有最大值，可知對稱軸x=-3，再根據(jù)-4≤x≤2，可知當(dāng)x=-3時(shí)y最大，把x=2時(shí)y最小代入即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：∵a=-1，
∴拋物線的開口向下，故有最大值，
∵對稱軸x=-3，
∴當(dāng)x=-3時(shí)y最大為2，
當(dāng)x=2時(shí)y最小為-23，
∴函數(shù)y的取值范圍為-23≤y≤2，
故答案為：-23≤y≤2.
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握拋物線的開口方向、對稱軸以及增減性是解題關(guān)鍵．
12、.
【解析】
平移不改變拋物線的開口方向與開口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式可求拋物線解析式．
【詳解】
∵原拋物線解析式為y=1x1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），平移后拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴平移后的拋物線的表達(dá)式為：y=1（x﹣1）1+1．
故答案為：y=1（x﹣1）1+1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了拋物線的平移與解析式變化的關(guān)系．關(guān)鍵是明確拋物線的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，能用頂點(diǎn)式表示平移后的拋物線解析式．
13、7秒或25秒．
【解析】
考點(diǎn)：勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．
專題：動(dòng)點(diǎn)型；分類討論．
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)可得到BD的長，由勾股定理可求得AD的長，再分兩種情況進(jìn)行分析：①PA⊥AC②PA⊥AB，從而可得到運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
解答：解：如圖，作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，
∵BC=8cm，
∴BD=CD=BC=4cm，
∴AD==3，
分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PA⊥AC時(shí)，
∵AP2=PD2+AD2=PC2-AC2，∴PD2+AD2=PC2-AC2，
∴PD2+32=（PD+4）2-52∴PD=2.25，
∴BP=4-2.25=1.75=0.25t，
∴t=7秒，
當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒后有PA⊥AB時(shí)，同理可證得PD=2.25，
∴BP=4+2.25=6.25=0.25t，
∴t=25秒，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為7秒或25秒．
點(diǎn)評：本題利用了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求解．
14、
【解析】
根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．
【詳解】
根據(jù)題意得：x－×2=×1－，
x=，
解得：x＝,
故答案為x＝.
【點(diǎn)睛】
此題的關(guān)鍵是掌握新運(yùn)算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個(gè)一元一次方程即可．
15、26°
【解析】
根據(jù)圓周角定理得到∠AOP=2∠C=64°，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得到∠APO=90°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余計(jì)算即可．
【詳解】
由圓周角定理得：∠AOP=2∠C=64°．
∵PC是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)P，∴∠APO=90°，∴∠A=90°﹣∠AOP=90°﹣64°=26°．
故答案為：26°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．
16、∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB
【解析】
試題分析：∵∠DAC=∠CAB
∴當(dāng)∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB時(shí)，△ABC∽△ACD．故答案為∠ACD=∠B或∠ADC=∠ACB或AD：AC=AC：AB．
考點(diǎn)：1．相似三角形的判定；2．開放型．

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）見解析；（2）MF= NF.
【解析】
（1）連接AE,BD，先證明△ACE和△BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通過三角形中位線證明即可.
（2）根據(jù)圖（2）（3）進(jìn)行合理猜想即可.
【詳解】

解：（1）連接AE,BD
在△ACE和△BCD中

∴△ACE≌△BCD
∴AE=BD
又∵點(diǎn)M,N,F分別為AB，ED，AD的中點(diǎn)
∴MF=BD,NF=AE
∴MF=NF
(2) MF= NF.
方法同上.
【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)以及三角形中位線的知識，做出輔助線和合理猜想是解答本題的關(guān)鍵.
18、（1）（2）(3) .
【解析】
（1）由勾股定理求出BP的長， D是邊AB的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)E是△ABC的重心,然后求得BE的長.
（2）過點(diǎn)B作BF∥CA交CD的延長線于點(diǎn)F,所以，然后可求得EF=8，所以，所以，因?yàn)镻D⊥AB，D是邊AB的中點(diǎn)，在△ABC中可求得cosA的值.
（3）由，∠PBD=∠ABP，證得△PBD∽△ABP，再證明△DPE∽△DCP得到，PD可求.
【詳解】
解：（1）∵P為AC的中點(diǎn)，AC=8，
∴CP=4,
∵∠ACB=90°，BC=6，
∴BP=,
∵D是邊AB的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)E是△ABC的重心,
∴,
（2）過點(diǎn)B作BF∥CA交CD的延長線于點(diǎn)F,

∴,
∵BD=DA，
∴FD=DC，BF=AC,
∵CE=2，ED=3，則CD=5，
∴EF=8,
∴,
∴，
∴，設(shè)CP=k，則PA=3k，
∵PD⊥AB，D是邊AB的中點(diǎn)，
∴PA=PB=3k,
∴，
∴，
∵，
∴,
（3）∵∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，
∴,
∵，
∴,
∵∠PBD=∠ABP，
∴△PBD∽△ABP,
∴∠BPD=∠A,
∵∠A=∠DCA，
∴∠DPE=∠DCP，
∵∠PDE=∠CDP，
△DPE∽△DCP，
∴,
∵DE=3,DC=5，
∴.

【點(diǎn)睛】
本題是一道三角形的綜合性題目，熟練掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.
19、（1）購進(jìn)型臺燈盞，型臺燈25盞；
（2）當(dāng)商場購進(jìn)型臺燈盞時(shí)，商場獲利最大，此時(shí)獲利為元．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，然后根據(jù)關(guān)系：商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，列方程可解決問題；（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，然后求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍可確定獲利最多時(shí)的方案．
試題解析：解：（1）設(shè)商場應(yīng)購進(jìn)A型臺燈x盞，則B型臺燈為（100﹣x）盞，
根據(jù)題意得，30x+50（100﹣x）=3500，
解得x=75，
所以，100﹣75=25，
答：應(yīng)購進(jìn)A型臺燈75盞，B型臺燈25盞；
（2）設(shè)商場銷售完這批臺燈可獲利y元，
則y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），
=15x+2000﹣20x，
=﹣5x+2000，
∵B型臺燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的3倍，
∴100﹣x≤3x，
∴x≥25，
∵k=﹣5＜0，
∴x=25時(shí)，y取得最大值，為﹣5×25+2000=1875（元）
答：商場購進(jìn)A型臺燈25盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤為1875元．
考點(diǎn)：1．一元一次方程的應(yīng)用；2．一次函數(shù)的應(yīng)用．
20、（1），；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為或；（3）2.
【解析】
試題分析：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾股定理得出OA的長度從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△ABC的面積是8，可得出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出m值，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)M、N分別對應(yīng)點(diǎn)E、F，根據(jù)反比例函數(shù)解析式以及平移的性質(zhì)找出點(diǎn)E、F、M、N的坐標(biāo)，根據(jù)EM∥FN，且EM=FN，可得出四邊形EMNF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式求出平行四邊形EMNF的面積S，根據(jù)平移的性質(zhì)即可得出C1平移至C2處所掃過的面積正好為S．
試題解析：
（1）∵點(diǎn)A（4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴a=4×3=12，
∴反比例函數(shù)解析式為y=；
∵OA==1，OA=OB，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，
∴點(diǎn)B（0，﹣1）．
把點(diǎn)A（4，3）、B（0，﹣1）代入y=kx+b中，
得： ，解得： ，
∴一次函數(shù)的解析式為y=2x﹣1．
（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，如圖1所示．

令y=2x﹣1中y=0，則x=，
∴D（，0），
∴S△ABC=CD?（yA﹣yB）=|m﹣|×[3﹣（﹣1）]=8，
解得：m=或m=．
故當(dāng)△ABC的面積是8時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）或（，0）．
（3）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為6，點(diǎn)M、N分別對應(yīng)點(diǎn)E、F，如圖2所示．

令y=中x=1，則y=12，
∴E（1，12），；
令y=中x=4，則y=3，
∴F（4，3），
∵EM∥FN，且EM=FN，
∴四邊形EMNF為平行四邊形，
∴S=EM?（yE﹣yF）=3×（12﹣3）=2．
C1平移至C2處所掃過的面積正好為平行四邊形EMNF的面積．
故答案為2．
【點(diǎn)睛】運(yùn)用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）找出關(guān)于m的含絕對值符號的一元一次方程；（3）求出平行四邊形EMNF的面積．本題屬于中檔題，難度不小，解決（3）時(shí)，巧妙的借助平行四邊的面積公式求出C1平移至C2處所掃過的面積，此處要注意數(shù)形結(jié)合的重要性．
21、（1）A種文具進(jìn)貨40只，B種文具進(jìn)貨60只；（2）一共有三種購貨方案，購買A型文具48只，購買B型文具52只使銷售文具所獲利潤最大．
【解析】
（1）設(shè)可以購進(jìn)A種型號的文具x只，則可以購進(jìn)B種型號的文具只，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量結(jié)合A、B兩種文具的進(jìn)價(jià)及總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意列不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解決最值問題．
【詳解】
（1）設(shè)A種文具進(jìn)貨x只，B種文具進(jìn)貨只，由題意得：
，
解得：x＝40，
，
答：A種文具進(jìn)貨40只，B種文具進(jìn)貨60只；
（2）設(shè)購進(jìn)A型文具a只，則有，且；
解得：，
∵a為整數(shù)，
∴a＝48、49、50，一共有三種購貨方案；
利潤，
∵，w隨a增大而減小，
當(dāng)a＝48時(shí)W最大，即購買A型文具48只，購買B型文具52只使銷售文具所獲利潤最大．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際問題，熟練掌握一次函數(shù)表達(dá)式的確定以及自變量取值范圍的確定，最值的求解方法是解決本題的關(guān)鍵.
22、（1）證明見解析；（2）AB=
【解析】
（1）證明：∵，DE⊥AC于點(diǎn)F，

∴∠ABC=∠AFE．
∵AC=AE,∠EAF=∠CAB，
∴△ABC≌△AFE
∴AB=AF．
連接AG，
∵AG=AG,AB=AF
∴Rt△ABG≌Rt△AFG
∴BG=FG
（2）解：∵AD=DC，DF⊥AC
∴
∴∠E=30°
∴∠FAD=∠E=30°
∴AB=AF=
23、
【解析】
直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值分別化簡，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則即可求出答案．
【詳解】
解：原式=
【點(diǎn)睛】
本題考查了負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值，熟記這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
24、65°
【解析】
∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=（5-2）×180°=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，
∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°.
∵AP平分∠EAB，
∴∠PAB=12∠EAB.
同理可得，∠ABP=∠ABC.
∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，
∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-∠EAB-∠ABC=180°-（∠EAB+∠ABC）=180°-×230°=65°.

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