?2022年上海中考數(shù)學(xué)真題
一．選擇題
1. 8的相反數(shù)是（ ）
A B. 8 C. D.
2. 下列運(yùn)算正確的是……（ ）
A. a2+a3=a6 B. （ab）2 =ab2 C. （a+b）2=a2+b2 D. （a+b）（a-b）=a2 -b2
3. 已知反比例函數(shù)y=（k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的為（ ）
A. （2，3） B. （-2，3） C. （3，0） D. （-3，0）
4. 我們?cè)谕赓u(mài)平臺(tái)點(diǎn)單時(shí)會(huì)有點(diǎn)餐用的錢(qián)和外賣(mài)費(fèi)6元，我們計(jì)算了點(diǎn)單的總額和不計(jì)算外賣(mài)費(fèi)的總額的數(shù)據(jù)，則兩種情況計(jì)算出的數(shù)據(jù)一樣的是（ ）
A. 平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差
5. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 命題一定有逆命題 B. 所有的定理一定有逆定理
C. 真命題的逆命題一定是真命題 D. 假命題的逆命題一定是假命題
6. 有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則n為（ ）
A 6 B. 9 C. 12 D. 15
二．填空題
7. 計(jì)算：3a－2a＝__________．
8. 已知f（x）=3x，則f（1）=_____．
9. 解方程組的結(jié)果為_(kāi)____．
10. 已知x-x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．
11. 甲、乙、丙三人參加活動(dòng)，兩個(gè)人一組，則分到甲和乙的概率為_(kāi)____．
12. 某公司5月份的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)，7月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)，已知5、6月的增長(zhǎng)率相同，則增長(zhǎng)率為_(kāi)____．
13. 為了解學(xué)生閱讀情況，對(duì)某校六年級(jí)部分學(xué)生的閱讀情況展開(kāi)調(diào)查，并列出了相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖（如圖所示）（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）（0-1小時(shí)4人，1-2小時(shí)10人，2-3小時(shí)14人，3-4小時(shí)16人，4-5小時(shí)6人），若共有200名學(xué)生，則該學(xué)校六年級(jí)學(xué)生閱讀時(shí)間不低于3小時(shí)的人數(shù)是_____．

14. 已知直線y=kx+b過(guò)第一象限且函數(shù)值隨著x的增大而減小，請(qǐng)列舉出來(lái)這樣的一條直線：_____．
15. 如圖所示，在口ABCD中，AC，BD交于點(diǎn)O，則=_____．

16. 如圖所示，小區(qū)內(nèi)有個(gè)圓形花壇O，點(diǎn)C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，則這個(gè)花壇的面積為_(kāi)____．（結(jié)果保留）

17. 如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D為AB中點(diǎn)，E在線段AC上，，則_____．

18. 定義：有一個(gè)圓分別和一個(gè)三角形的三條邊各有兩個(gè)交點(diǎn)，截得的三條弦相等，我們把這個(gè)圓叫作“等弦圓”，現(xiàn)在有一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，當(dāng)?shù)认覉A最大時(shí)，這個(gè)圓的半徑為_(kāi)____．
三．解答題
19. 計(jì)算：
20. 解關(guān)于x的不等式組
21. 一個(gè)一次函數(shù)的截距為1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）．
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)A，B在某個(gè)反比例函數(shù)上，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為6，將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C，求cos∠ABC的值．
22. 我們經(jīng)常會(huì)采用不同方法對(duì)某物體進(jìn)行測(cè)量，請(qǐng)測(cè)量下列燈桿AB的長(zhǎng)．

（1）如圖1所示，將一個(gè)測(cè)角儀放置在距離燈桿AB底部a米的點(diǎn)D處，測(cè)角儀高為b米，從C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為α，求燈桿AB的高度．（用含a，b，ａ的代數(shù)式表示）
（2）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，在至今仍有借鑒意義圖2所示，現(xiàn)將一高度為2米的木桿CG放在燈桿AB前，測(cè)得其影長(zhǎng)CH為1米，再將木桿沿著B(niǎo)C方向移動(dòng)1.8米至DE的位置，此時(shí)測(cè)得其影長(zhǎng)DF為3米，求燈桿AB的高度
23. 如圖所示，等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段BC上，點(diǎn)Q在線段AB上，且CF=BE，AE2=AQ·AB求證：

（1）∠CAE=∠BAF；
（2）CF·FQ=AF·BQ
24. 已知：經(jīng)過(guò)點(diǎn)，．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）平移拋物線使得新頂點(diǎn)為（m＞0）．
①倘若，且在的右側(cè)，兩拋物線都上升，求的取值范圍；
②在原拋物線上，新拋物線與軸交于，時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．
25. 平行四邊形，若為中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

（1）若，
①證明為菱形；
②若，，求的長(zhǎng)．
（2）以為圓心，為半徑，為圓心，為半徑作圓，兩圓另一交點(diǎn)記為點(diǎn)，且．若在直線上，求值．

2022年上海中考數(shù)學(xué)真題
一．選擇題
1. 8的相反數(shù)是（ ）
A. B. 8 C. D.
【答案】A
【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行解答即可得．
【詳解】解：8的相反數(shù)是，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
2. 下列運(yùn)算正確的是……（ ）
A. a2+a3=a6 B. （ab）2 =ab2 C. （a+b）2=a2+b2 D. （a+b）（a-b）=a2 -b2
【答案】D
【分析】根據(jù)整式加法判定A；運(yùn)用積的乘方計(jì)算關(guān)判定B；運(yùn)用完全平方公式計(jì)算并判定C；運(yùn)用平方差公式計(jì)算并判定D．
【詳解】解：A.a2+a3沒(méi)有同類項(xiàng)不能合并，故此選項(xiàng)不符合題意；
B.（ab）2 =a2b2，故此選項(xiàng)不符合題意；
C.（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)不符合題意
D（a+b）（a-b）=a2 -b2，故此選項(xiàng)符合題意
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查整理式加法，積的乘方，完全平方公式，平方差公式，熟練掌握積的乘方運(yùn)算法則、完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵．
3. 已知反比例函數(shù)y=（k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的為（ ）
A. （2，3） B. （-2，3） C. （3，0） D. （-3，0）
【答案】B
【分析】根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)求出k0
解得：m

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