一、法拉第電磁感應(yīng)定律1．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：在______________中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)．產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體就相當(dāng)于________，導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于____________．(2)感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵循__________________定律，即I＝________.
必 備 知 識(shí)·深 悟 固 基
二、自感與渦流1．自感現(xiàn)象(1)概念：由于導(dǎo)體本身的________變化而產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感，由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫作____________．(2)表達(dá)式：E＝________.(3)自感系數(shù)L的影響因素：與線圈的________、形狀、________以及是否有鐵芯有關(guān)．
2．渦流：當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生像____________狀的感應(yīng)電流．(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到___________，安培力方向總是________導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)．(2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生__________，使導(dǎo)體受到安培力作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來．交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用__________的原理工作的．
2．渦流：當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生像____________狀的感應(yīng)電流．(1)電磁阻尼：當(dāng)導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到________，安培力方向總是________導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)．(2)電磁驅(qū)動(dòng)：如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生__________，使導(dǎo)體受到安培力作用，安培力使導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)起來．交流感應(yīng)電動(dòng)機(jī)就是利用__________的原理工作的．
(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與電源電動(dòng)勢(shì)的方向一樣，都規(guī)定為在電源內(nèi)部由負(fù)極指向正極．(2)穿過線圈的磁通量與匝數(shù)無關(guān)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與匝數(shù)有關(guān)，n匝線圈相當(dāng)于n個(gè)相同的電源串聯(lián)．(3)ω為導(dǎo)體棒繞一端旋轉(zhuǎn)的角速度．
1．[法拉第電磁感應(yīng)定律的理解]關(guān)于電磁感應(yīng)，下列說法正確的是(　　)A．穿過回路的磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大B．穿過回路的磁通量減小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定變小C．穿過回路的磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大D．穿過回路的磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大【答案】C
3．[兩種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)](多選)如圖所示，水平放置的平行金屬導(dǎo)軌AB、CD相距l(xiāng)＝0.50 m，AC間接一電阻R＝0.20 Ω，MN到AC的距離L＝0.40 m，整個(gè)裝置放在方向垂直于導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)中．導(dǎo)體棒MN垂直放在導(dǎo)軌上，既能固定也能無摩擦地沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，導(dǎo)軌的電阻均可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒的電阻也為0.20 Ω，則有(　　)
A．若導(dǎo)體棒向右滑動(dòng)，則N端電勢(shì)高B．若磁場(chǎng)是B＝0.40 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則當(dāng)MN以v＝4.0 m/s 水平向右勻速滑動(dòng)時(shí)，水平外力的大小是0.4 NC．若導(dǎo)體棒固定，圖中磁場(chǎng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，則M端電勢(shì)高D．若導(dǎo)體棒固定，磁場(chǎng)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律為B＝(2＋0.5t) T，則A、C兩點(diǎn)間電壓為0.05 V【答案】BD
4．[自感]如圖所示電路，D1和D2是兩個(gè)相同的小電珠，L是一個(gè)自感系數(shù)相當(dāng)大的線圈，其直流電阻與R相同，由于存在自感現(xiàn)象，在開關(guān)S接通和斷開時(shí)，燈泡D1和D2亮暗的先后順序是(　　)A．接通時(shí)D1燈先達(dá)最亮，斷開時(shí)D1燈后暗B．接通時(shí)D2燈先達(dá)最亮，斷開時(shí)D2燈后暗C．接通時(shí)D1燈先達(dá)最亮，斷開時(shí)D1燈先暗D．接通時(shí)D2燈先達(dá)最亮，斷開時(shí)D2燈先暗【答案】A
【解析】當(dāng)開頭S接通時(shí)，由于自感現(xiàn)象的存在，流過線圈的電流從零逐漸變大時(shí)，線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，使通過線圈的電流從零開始慢慢增加，因此在開始的瞬時(shí)電流幾乎全部從D1燈通過，而該電流又將同時(shí)分別通過D2燈和R，所以D1燈先達(dá)到最亮，因線圈的直流電阻與R相同，經(jīng)過一段時(shí)間穩(wěn)定后，D1和D2達(dá)到一樣亮．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電源電流立即為零，因此D2燈立即熄滅，而對(duì)D1燈，由于通過線圈的電流突然減弱，線圈中產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，使線圈L和D1燈組成的閉合電路中有感應(yīng)電流，所以D1燈后暗，所以A正確．
關(guān) 鍵 能 力·突 破 要 點(diǎn)
1．(2019年全國(guó)卷Ⅰ)(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖甲中虛線MN所示．一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．t＝0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖甲所示；磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示．則在0～t1內(nèi)(　　)
2．(2021屆江蘇名校模擬)(多選)如圖甲所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)n＝100，線圈面積S＝200 cm2，線圈的電阻r＝1 Ω，線圈外接一個(gè)阻值R＝4 Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．下列說法正確的是(　　)
　　　　甲　　　　　　　　乙
A．電阻R兩端的電壓保持不變B．初始時(shí)刻穿過線圈的磁通量為0.4 WbC．線圈電阻r消耗的功率為4×10－4 WD．前4 s內(nèi)通過R的電荷量為4×10－4 C【答案】AC
3．(2021年石家莊質(zhì)量檢測(cè))如圖甲所示，導(dǎo)體棒MN置于水平導(dǎo)軌上，P、Q之間有阻值為R的電阻，PQNM所圍的面積為S，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻．導(dǎo)軌所在區(qū)域內(nèi)存在沿豎直方向的磁場(chǎng)，規(guī)定磁場(chǎng)方向豎直向上為正，在0～2t0時(shí)間內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況如圖乙所示，導(dǎo)體棒MN始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是(　　)
考點(diǎn)2　導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算　[能力考點(diǎn)]1．E＝Blv的特性(1)正交性：要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且B、l、v三者互相垂直．(2)有效性：l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度．如圖甲中，導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為a、b間的距離．(3)相對(duì)性：v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系．
　　　甲　　　 　　　　　乙
例1　(2020年浙江卷)如圖甲所示，在絕緣光滑水平桌面上，以O(shè)為原點(diǎn)、水平向右為正方向建立x軸，在0≤x≤1.0 m區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．桌面上有一邊長(zhǎng)L＝0.5 m、電阻R＝0.25 Ω的正方形線框abcd，當(dāng)平行于磁場(chǎng)邊界的cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，在沿x方向的外力F作用下以v＝1.0 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)撤去外力．若以cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，在0≤t≤1.0 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，在0≤t≤1.3 s內(nèi)線框始終做勻速運(yùn)動(dòng)．
(1)求外力F的大?。?2)在1.0 s≤t≤1.3 s內(nèi)存在連續(xù)變化的磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小與時(shí)間t的關(guān)系；(3)求在0≤t≤1.3 s內(nèi)流過導(dǎo)線橫截面的電荷量q.
3．(2021年湖北一模)(多選)如圖所示，在MN右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為B＝kt(k為大于零的常量)．一高為a、電阻為R的正三角形金屬線框向右勻速運(yùn)動(dòng)．在t＝0時(shí)刻，線框底邊恰好到達(dá)MN處；在t＝T時(shí)刻，線框恰好完全進(jìn)入磁場(chǎng)．在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中(　　)
考點(diǎn)3　通電自感和斷電自感　[基礎(chǔ)考點(diǎn)]
1．自感現(xiàn)象“阻礙”作用的理解(1)流過線圈的電流增加時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相反，阻礙電流的增加，使其緩慢地增加．(2)流過線圈的電流減小時(shí)，線圈中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)與電流方向相同，阻礙電流的減小，使其緩慢地減?。?br/>2．自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙導(dǎo)體中原電流的變化．(2)通過線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化．(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體．(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過程的進(jìn)行，但它不能使過程停止，更不能使過程反向．
1．(多選)如圖所示的電路中，L為一個(gè)自感系數(shù)很大、直流電阻不計(jì)的線圈，D1、D2是兩個(gè)完全相同的電燈，E是內(nèi)阻不計(jì)的電源．t＝0時(shí)刻，閉合開關(guān)S，經(jīng)過一段時(shí)間后，電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，t1時(shí)刻斷開開關(guān)S.I1、I2分別表示通過電燈D1和D2中的電流，規(guī)定圖中箭頭所示方向?yàn)殡娏髡较?，以下各圖中能定性描述電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系的是(　　)
【答案】AC【解析】當(dāng)S閉合時(shí)，L的自感作用會(huì)阻礙其中的電流變大，電流從D1流過；當(dāng)L的阻礙作用變小時(shí)，L中的電流變大，D1中的電流變小至零；D2中的電流為電路總電流，電流流過D1時(shí)，電路總電阻較大，電流較小，當(dāng)D1中電流為零時(shí)，電流流過L與D2，總電阻變小，電流變大至穩(wěn)定；當(dāng)S再斷開時(shí)，D2馬上熄滅，D1與L組成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄滅，電流反向且減?。痪C上所述知A、C正確．
2．某同學(xué)為了驗(yàn)證斷電自感現(xiàn)象，自己找來帶鐵芯的線圈L，小燈泡A，開關(guān)S和電池組E，用導(dǎo)線將它們連接成如圖所示的電路．檢查電路后，閉合開關(guān)S，小燈泡發(fā)光；再斷開開關(guān)S，小燈泡僅有不顯著的延時(shí)熄滅現(xiàn)象．雖經(jīng)多次重復(fù)，仍未見老師演示時(shí)出現(xiàn)的小燈泡閃亮現(xiàn)象，他冥思苦想找不出原因，你認(rèn)為最有可能造成小燈泡未閃亮的原因是(　　)A．電源的內(nèi)阻較大B．小燈泡電阻偏大C．線圈電阻偏大D．線圈的自感系數(shù)較大
【答案】C【解析】閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后小燈泡正常發(fā)光時(shí)，如果電感線圈L的電阻比小燈泡A的電阻大，則電感線圈L中的電流IL比小燈泡A中的電流IA小．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，則由于自感現(xiàn)象，電感線圈L和小燈泡A構(gòu)成回路使電感線圈L和小燈泡A中的電流從IL開始減小，看不到小燈泡閃亮的現(xiàn)象．故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
3．(2021年濟(jì)南模擬)如圖所示，A、B是兩個(gè)完全相同的燈泡，D是理想二極管，L是帶鐵芯的線圈，其電阻忽略不計(jì)．下列說法正確的是(　　)A．S閉合瞬間，A先亮B．S閉合瞬間，A、B同時(shí)亮C．S斷開瞬間，B逐漸熄滅D．S斷開瞬間，A閃亮一下，然后逐漸熄滅【答案】D
【解析】S閉合瞬間，線圈相當(dāng)于斷路，二極管為反向電流，故電流走B燈泡，則B燈慢慢亮，A燈沒有電流通過，A燈不亮，故A、B錯(cuò)誤；S斷開瞬間，B馬上熄滅，由于線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，電流通過二極管，A閃亮一下，然后逐漸熄滅，故C錯(cuò)誤，D正確．
“等效法”求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
實(shí)際上，物理習(xí)題，總是依據(jù)一定的物理模型來構(gòu)思設(shè)計(jì)的，解題的過程，從本質(zhì)上講就是分析和還原物理模型的過程，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)問題也不例外，只要抓住三種模型，巧妙進(jìn)行等效轉(zhuǎn)換，則一切問題均能順利得到解決．
深 度 研 練·素 養(yǎng) 提 升
(一)切割長(zhǎng)度的等效當(dāng)切割磁感線的導(dǎo)體不是直線而是任意彎曲的曲線或折線時(shí)，應(yīng)把切割曲線兩端點(diǎn)的連線在同時(shí)垂直于v和B的方向上的投影的長(zhǎng)度來求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
(二)切割速度的等效在求解“旋轉(zhuǎn)切割”產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這類問題時(shí)，導(dǎo)體棒上各部分的切割速度不同，此時(shí)的v應(yīng)等效為導(dǎo)體棒上各部分切割速度的平均值，在數(shù)值上一般等于旋轉(zhuǎn)導(dǎo)體棒中點(diǎn)的切割速度．
例3　如圖所示，長(zhǎng)L的金屬導(dǎo)線上端懸掛于C點(diǎn)，下懸一小球A，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)，圓錐的半頂角為θ，擺球的角速度為ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，試求金屬導(dǎo)線中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．

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