2021-2022學(xué)年重慶市梁平區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021-2022學(xué)年重慶市梁平區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分      一、選擇題（本大題共12小題，共48分）下列運(yùn)算中，正確的是(    )A. B. C. D. 某校為落實(shí)作業(yè)管理、睡眠管理、手機(jī)管理、讀物管理、體質(zhì)管理工作有關(guān)要求，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，制定如統(tǒng)計(jì)表．則所抽查學(xué)生每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為(    )睡眠時(shí)間人數(shù)A. B. C. D. 在以為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為(    )A. B. C. D. 以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是(    )A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，如果將關(guān)于，的二元一次方程的一個(gè)解，看作一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，其中的值為橫坐標(biāo)，的值為縱坐標(biāo)，那么根據(jù)一個(gè)二元一次方程的所有解，可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出一條直線．有一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來表示關(guān)于、的二元一次方程組的解，那么這個(gè)點(diǎn)是(    )
A. B. C. D. 為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨建黨周年，某班名同學(xué)進(jìn)行了黨史知識(shí)競(jìng)賽，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如表，其中有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋．成績(jī)分人數(shù)名下列關(guān)于成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是(    )A. 中位數(shù)，眾數(shù) B. 中位數(shù)，方差 C. 平均數(shù)，方差 D. 平均數(shù)，眾數(shù)已知正比例函數(shù)為常數(shù)且，若的值隨著值的增大而增大，則一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是(    )A. B. C. D. 從小明家到學(xué)校有米上坡，米平路和米下坡，小明上學(xué)時(shí)上坡的速度為米分鐘，平路上的速度為米分鐘，下坡速度為米分鐘，則小明上學(xué)時(shí)的平均速度是(    )A. 米分鐘 B. 米分鐘
C. 米分鐘 D. 無法求出平均速度在探索數(shù)學(xué)名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，是平行四邊形的對(duì)角線，點(diǎn)在上，，，則的度數(shù)為(    )A. B. C. D. 估算的值應(yīng)在(    )A. 和之間 B. 和之間 C. 和之間 D. 和之間如圖，為邊長(zhǎng)為的正方形的對(duì)角線上一點(diǎn)，，為上任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，于，則的值為(    )A.
B.
C.
D. 小豪騎自行車去位于家正東方向的書店買資料用于自主復(fù)習(xí)，小豪離家后自行車出現(xiàn)故障，小豪立即打電話給爸爸，讓爸爸帶上工具箱從家里來幫忙維修小豪和爸爸通話以及爸爸找工具箱的時(shí)間忽略不計(jì)，同時(shí)小豪以原來速度的一半推著自行車?yán)^續(xù)向書店走去，爸爸接到電話后，立刻出發(fā)追趕小豪，追上小豪后，爸爸用的時(shí)間修好了自行車，并立刻以原速到位于家正西方的公司上班，小豪則以原來的騎車速度繼續(xù)向書店前進(jìn)，爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪還沒有到達(dá)書店，如圖是小豪與爸爸的距離與小豪的出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象判斷下列哪一個(gè)選項(xiàng)是正確的(    )A. 小豪爸爸出發(fā)后追上小豪
B. 小豪爸爸的速度為
C. 小豪騎自行車的速度為
D. 爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書店二、填空題（本大題共4小題，共16分）年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京和張家口舉辦，北京將成為世界上第一個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會(huì)，又舉辦過冬季奧運(yùn)會(huì)的城市．備戰(zhàn)此次冬季奧運(yùn)會(huì)，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投擲實(shí)心球，每人投次．若兩人的平均成績(jī)相同，方差分別為，，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是______填“甲”或“乙”運(yùn)動(dòng)員．如圖，兩個(gè)完全相同的三角尺和在直線上滑動(dòng)．要使四邊形為菱形，還需添加的一個(gè)條件是______寫出一個(gè)即可．
為了比較與的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中，，在上且通過計(jì)算可得______填“”或“”或“”等邊內(nèi)有一點(diǎn)，且，，，則等邊的邊長(zhǎng)為______．三、解答題（本大題共9小題，共86分）電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流單位：、導(dǎo)線電阻單位：、通電時(shí)間單位：與產(chǎn)生的熱量單位：滿足，已知導(dǎo)線的電阻為，時(shí)間導(dǎo)線產(chǎn)生的熱量，求電流的值．結(jié)果用根式表示已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．
寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
當(dāng)時(shí)，求的值．如圖，在平行四邊形中，是對(duì)角線．
尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母；
在的條件下，若，，：：，求平行四邊形的面積．
交通安全是社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn)．如圖，先在筆直的公路旁選取一點(diǎn)，在公路上確定點(diǎn)、，使得，米，這時(shí)，一輛轎車在公路上由向勻速駛來，測(cè)得此車從處行駛到處所用的時(shí)間為秒，并測(cè)得此路段限速每小時(shí)千米，試判斷此車是否超速？請(qǐng)說明理由參考數(shù)據(jù)：，．
如圖，四邊形為平行四邊形紙片．把紙片折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上，折痕為且、、．
求證：平行四邊形是矩形；
求的長(zhǎng)；
求折痕長(zhǎng)．
某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，每班選名同學(xué)參加比賽，成績(jī)分別為、、、四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為分、分、分、分，學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
根據(jù)下表填空：______，______，______；平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分一班二班學(xué)校需從兩個(gè)班中選一個(gè)班的同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，你認(rèn)為選哪個(gè)班合適．核酸檢測(cè)是直接找到病毒存在的證據(jù)，它作為診斷新冠肺炎的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，具有非常重要的意義．開展全員核酸檢測(cè)既有利于精準(zhǔn)防控，保護(hù)人民群眾健康，又有助于區(qū)域內(nèi)人員的合理流動(dòng)，推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生活秩序的全面恢復(fù)．某市從疫情防控大局出發(fā)，降低核酸檢測(cè)價(jià)格，提高核酸檢測(cè)的普及率．價(jià)格調(diào)整情況如表：：單樣檢測(cè)：混樣檢測(cè)：混樣檢測(cè)調(diào)價(jià)前元次調(diào)價(jià)后元次該市某單位第一次核酸檢測(cè)時(shí)調(diào)價(jià)前，共計(jì)人進(jìn)行檢測(cè)，選擇的是：單樣檢測(cè)和：混樣檢測(cè)兩種方式，共花費(fèi)元，求：單樣檢測(cè)和：混祥檢測(cè)各有多少人．
該單位為節(jié)省經(jīng)費(fèi)，這人進(jìn)行第二次核酸檢測(cè)時(shí)調(diào)價(jià)后，擬安排一部分人員進(jìn)行：混樣檢測(cè)，其余人員全部進(jìn)行：混樣檢測(cè)，且進(jìn)行：混樣檢測(cè)的人員不超過：混樣檢測(cè)人員的倍，請(qǐng)問該單位如何安排可使費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)．
例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿足，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)．
已知點(diǎn)，，，請(qǐng)說明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)．
如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線：上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)．
試確定與的關(guān)系式．
若直線交軸于點(diǎn)，當(dāng)為直角時(shí)，求直線的解析式．
正方形中，為對(duì)角線，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，以為邊作正方形，連接．
如圖，則與的數(shù)量關(guān)系是______，與位置關(guān)系為______；
點(diǎn)在對(duì)角線的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，
如圖，探究線段，和三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
如圖，連結(jié)，若，，求四邊形的面積．

答案和解析 1.【答案】【解析】解：、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、，正確．
故選：．
直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．
此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
2.【答案】【解析】解：所抽查學(xué)生每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為第個(gè)數(shù)據(jù)，
所以其中位數(shù)為，
故選：．
根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．
本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
3.【答案】【解析】解：點(diǎn)，
，
故選：．
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，可知點(diǎn)到軸的距離和到軸的距離，然后根據(jù)勾股定理，即可得到點(diǎn)到點(diǎn)的距離．
本題考查勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用勾股定理的知識(shí)解答．
4.【答案】【解析】解：，
以、、為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
B.，
以、、為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
C.，
以、、為邊能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；
D.，
以、、為邊不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；
故選：．
先分別求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，再看看是否相等即可．
本題考查了勾股定理的逆定理，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊、的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
5.【答案】【解析】解：關(guān)于，的二元一次方程的一個(gè)解，看作一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，其中的值為橫坐標(biāo)，的值為縱坐標(biāo)，
關(guān)于、的二元一次方程組的解，就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，
故選：．
根據(jù)關(guān)于，的二元一次方程的一個(gè)解，看作一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，其中的值為橫坐標(biāo)，的值為縱坐標(biāo)，得出選項(xiàng)，得出關(guān)于、的二元一次方程組的解，就是兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)．
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、二元一次方程組的解，理解題意并能找出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
6.【答案】【解析】解：由表格數(shù)據(jù)可知，成績(jī)?yōu)?/span>分、分的人數(shù)為人，
成績(jī)?yōu)?/span>分的，出現(xiàn)次數(shù)最多，因此成績(jī)的眾數(shù)是，
成績(jī)從小到大排列后處在第、位的兩個(gè)數(shù)都是分，因此中位數(shù)是，
因此中位數(shù)和眾數(shù)與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)，
故選：．
通過計(jì)算成績(jī)?yōu)?/span>、分的人數(shù)，進(jìn)行判斷，不影響成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果，因此不影響眾數(shù)，同時(shí)不影響找第、位數(shù)據(jù)，因此不影響中位數(shù)的計(jì)算，進(jìn)而進(jìn)行選擇．
本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)的意義和計(jì)算方法，理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，以及每個(gè)統(tǒng)計(jì)量所反應(yīng)數(shù)據(jù)的特征，是正確判斷的前提．
7.【答案】【解析】解：在正比例函數(shù)中，的值隨著值的增大而增大，
，
一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象在第一、三、四象限，
故選：．
根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)確定的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
8.【答案】【解析】解：米分鐘．
故選：．
利用小明上學(xué)時(shí)的平均速度小明家到學(xué)校的路程小明從家到學(xué)校的時(shí)間，即可求出小明上學(xué)時(shí)的平均速度
本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，利用平均速度路程時(shí)間，列式計(jì)算．
9.【答案】【解析】解：四邊形是平行四邊形，
，，
，
，，
，
，
，
，
故選：．
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到，由三角形的內(nèi)角和定理即可得到結(jié)論．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
10.【答案】【解析】解：

，
，
又，
的值在和之間．
故選：．
先根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算，然后估計(jì)代數(shù)式的值即可．
本題考查了估算無理數(shù)的大小，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方．
11.【答案】【解析】解：如圖，連接，設(shè)點(diǎn)到的距離為，
則，
即，
，
，
正方形的邊長(zhǎng)為，
．
故選：．
連接，設(shè)點(diǎn)到的距離為，然后根據(jù)求出，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出即可．
本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線，利用三角形的面積求出等于點(diǎn)到的距離是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】【解析】解：由圖可知：小豪出發(fā)分鐘后，爸爸追上了小豪，故A錯(cuò)誤，不符合題意；
設(shè)小豪騎自行車的速度為，則爸爸的速度為：
，
公司位于家正西方米，
，
解得，
小豪騎自行車的速度為，故C錯(cuò)誤，不符合題意；
爸爸的速度為：，故B錯(cuò)誤，不符合題意；
爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書店路程為：，故D正確，符合題意；
故選：．
根據(jù)函數(shù)圖象可知，小豪出發(fā)分鐘后，爸爸追上了小豪，根據(jù)此時(shí)爸爸的分鐘的行程等于小豪前分鐘的行程與后分鐘的行程和，得到出爸爸的速度與小豪騎自行車的速度的關(guān)系，設(shè)小豪的速度為米分，根據(jù)點(diǎn)列方程，可得小豪與爸爸的速度，進(jìn)而得出爸爸到達(dá)公司時(shí)，小豪距離書店路程．
題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，學(xué)會(huì)正確利用圖象信息，把問題轉(zhuǎn)化為方程解決是本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．
13.【答案】乙【解析】解：，，
，
成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙，
故答案為：乙．
根據(jù)方差的意義求解即可．
本題主要考查方差，方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，與平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
14.【答案】答案不惟一，如：；；；等【解析】解：根據(jù)題意可得出：四邊形是平行四邊形，
當(dāng)時(shí)，平行四邊形是菱形，
當(dāng)；；；時(shí)，都可以得出四邊形為菱形．
故答案為：如：；；；等．
根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形進(jìn)而判斷即可．
此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的判定方法：菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
15.【答案】【解析】【分析】
本題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形兩邊之和大于第三邊．依據(jù)勾股定理即可得到，，，再根據(jù)中，，即可得到．
【解答】
解：，，，
，，，
，
又中，，
，
故答案為．  16.【答案】【解析】解：如圖，

是等邊三角形，
，
將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得出，
，，，，
，
，
是等邊三角形，
，，
，，
，
，
，
過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，
，，
由勾股定理得：，
，
由勾股定理得，等邊的邊長(zhǎng)，
則等邊三角形的邊長(zhǎng)為．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出，，，，求出，得到等邊，推出，，求出即可求出，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，由，求出，，根據(jù)勾股定理即可求出答案．
本題主要考查對(duì)勾股定理及逆定理，等邊三角形的性質(zhì)和判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)，正確作輔助線并能根據(jù)性質(zhì)進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵．
17.【答案】解：通電時(shí)間單位：與產(chǎn)生的熱量單位：滿足，
所以電流．
故電流的值為．【解析】將已知量代入物理公式，即可求得電流的值．
本題考查了二次根式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知量代入公式，比較簡(jiǎn)單．
18.【答案】解：設(shè)，
把時(shí)，代入得，
解得，
所以與的函數(shù)關(guān)系式為，即；

當(dāng)時(shí)，，即．【解析】根據(jù)正比例的定義設(shè)，然后把時(shí)，代入得到關(guān)于的方程，再解方程求出的值即可；
把代入中所求的關(guān)系式計(jì)算對(duì)應(yīng)的的值即可．
本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式：先設(shè)，然后把一組對(duì)應(yīng)值代入求出即可得到正比例函數(shù)解析式．
19.【答案】解：如圖，作法：以點(diǎn)為圓心，足夠長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)、，再作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，此時(shí)直線過點(diǎn)，就是要求作的線段；
，，
，
由于：：，可設(shè)，則，，
，
，
，
，
答：平行四邊形的面積為．【解析】根據(jù)過直線外一點(diǎn)，作已知直線的垂線的方法，利用尺規(guī)作圖即可；
根據(jù)特殊銳角的直角三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)條件求出高，利用平行四邊形的面積的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，尺規(guī)作圖以及特殊銳角的直角三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的面積的計(jì)算方法是正確解答的前提．
20.【答案】解：此車超速，
理由：，，
是等腰直角三角形，
米，
，
米，
米，
米秒千米小時(shí)千米小時(shí)，
此車超速．【解析】解直角三角形得到米，求得此車的速度千米小時(shí)千米小時(shí)，于是得到結(jié)論．
此題考查了解直角三角形的應(yīng)用問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
21.【答案】證明：把紙片折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上，
，，
又，
，
是直角三角形，且，
又四邊形為平行四邊形，
平行四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

解：設(shè)，則，，，
在中，，
即，
解得，
故BF；

解：在中，由勾股定理得，，
，，
．【解析】根據(jù)翻折變換的對(duì)稱性可知，在中，利用勾股定理逆定理證明三角形為直角三角形，再根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形證明即可；
設(shè)為，分別表示出、、，然后在中利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可；
在中，利用勾股定理求解即可．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，勾股定理，以及翻折變換前后的兩個(gè)圖形全等的性質(zhì)，是綜合題，但難度不大．
22.【答案】【解析】解：一班等級(jí)的人數(shù)為人，
統(tǒng)計(jì)圖為：

一班的平均數(shù)分，
分；分；
故答案為：、、；
一班更合適，
從平均數(shù)看，兩班的成績(jī)一樣，但從中位數(shù)看，一班的中位數(shù)為分，二班的中位數(shù)為分，則一班比二班成績(jī)好．
用樣本容量分別減去一班中、、等級(jí)的人數(shù)得到等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖；
先利用扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算出二班中各等級(jí)的人數(shù)，然后利用眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算、、的值；
利用平均數(shù)和中位數(shù)的意義求解．
本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了中位數(shù)、平均數(shù)和統(tǒng)計(jì)圖．
23.【答案】解：設(shè)：單樣檢測(cè)的有人，：混樣檢測(cè)的有人．
由題意，得，
解得，
答：：單樣檢測(cè)的有人，：混樣檢測(cè)的有人；
設(shè)：單樣檢測(cè)的有人，：混樣檢測(cè)的有人，
由題意得：，
解得：，
設(shè)檢測(cè)費(fèi)用為元，
則，
是的一次函數(shù)，且，
隨的增大而增大．
當(dāng)時(shí)，檢測(cè)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元，此時(shí)人．
答：安排人進(jìn)行：單樣檢測(cè)，人進(jìn)行：混樣檢測(cè)費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元．【解析】設(shè)：單樣檢測(cè)的有人，：混樣檢測(cè)的有人，列出方程組可得答案；
設(shè)檢測(cè)費(fèi)用為元，則，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．
本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
24.【答案】解：，，，
，，
點(diǎn)是點(diǎn)、的融合點(diǎn)；

點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)，
，，
；
如圖，當(dāng)時(shí)，

點(diǎn)、橫坐標(biāo)相同，，
，即，
點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，且點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)．
，
，
點(diǎn)，
設(shè)直線的解析式為：，
把，，代入得：
，
解得：，
直線的解析式為：．【解析】根據(jù)點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)的定義判斷即可；
根據(jù)融合點(diǎn)的定義，構(gòu)建關(guān)系式，可得結(jié)論；
圖中，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、橫坐標(biāo)相同，再根據(jù)中得到的橫縱坐標(biāo)關(guān)系即可求出點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)融合點(diǎn)定義求出點(diǎn)坐標(biāo)，求一次函數(shù)解析式即可．
本題屬于三角形綜合題，考查了直角三角形的判定和性質(zhì)，融合點(diǎn)的定義，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．
25.【答案】【解析】解：四邊形是正方形，
，，，
四邊形是正方形，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
，
．
故答案為：，；
如圖，，理由如下：
由可得，
，
，
如圖，，理由如下：
四邊形是正方形，
，，，，
四邊形是正方形，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
；
如圖，

≌，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，，
．
由“”可證≌，可得，，即可求解；
由“”可證≌，可得，可得結(jié)論；
利用全等三角形的性質(zhì)和勾股定理可求，，的長(zhǎng)，即可求解．
本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．

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